中職數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略探究

趙林

【摘 要】本文論述中職數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略，提出鋪墊式、激趣式、啟發(fā)式、設(shè)疑式、對比式、猜想式、遞進(jìn)式、開放式提問等教學(xué)建議，以促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效提問

【中圖分類號】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）46-0137-03

目前，中職數(shù)學(xué)教學(xué)基本采取“滿堂灌”的形式，盡管教師講得很辛苦，但是大部分內(nèi)容學(xué)生都沒聽懂，甚至有少數(shù)學(xué)生趴在課桌上玩手機(jī)，或者與其他同學(xué)交頭接耳，教學(xué)效果很不理想。如何提高中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是筆者一直在思考的問題。經(jīng)過多年探索，筆者發(fā)現(xiàn)，通過有效提問可以有效提高教學(xué)的質(zhì)量，課堂上的問題不僅能助推學(xué)主動思考，還可以快速集中學(xué)生的注意力，甚至能幫助教師了解學(xué)生對知識的掌握情況，讓教師在課堂上有的放矢地開展教學(xué)。

一、中職數(shù)學(xué)課堂有效提問的基本特征

（一）目的性

教師提出的數(shù)學(xué)問題一定要和本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，要有明確的目的性，即教師能從學(xué)生的回答中發(fā)現(xiàn)其是否掌握以前學(xué)過的相關(guān)數(shù)學(xué)知識。即便學(xué)生的答案不準(zhǔn)確，教師也能從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識理解上存在的偏差，這樣教師就可以在課堂教學(xué)中針對知識點進(jìn)行再次復(fù)習(xí)。

（二）針對性

對數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，教師可以提出一些新穎的數(shù)學(xué)問題，讓他們認(rèn)識自己知識結(jié)構(gòu)的薄弱點，以敦促他們查漏補缺，從而激發(fā)他們不斷攀登高峰。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生來說，教師可以設(shè)計一些簡單的問題，通過直接觀察和計算就能得到答案，使他們覺得數(shù)學(xué)也不是那么高深，只要通過努力，自己也能學(xué)會，以此幫助他們樹立信心。

（三）層次性

問題的層次性是教師設(shè)計數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。對一些較復(fù)雜的知識點，教師可以設(shè)計為若干個小知識點讓學(xué)生回答，通過分解、降低復(fù)雜問題的難度，讓學(xué)生沿著教師搭好的扶手架去逐個解決問題，使不同基礎(chǔ)的學(xué)生在不同層次的問題上都能獲得相應(yīng)的發(fā)展，既可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心，同時對新課學(xué)習(xí)也能起到輔助和銜接的作用。

（四）探究性

課堂提問可以幫助教師調(diào)控教學(xué)節(jié)奏，也可以快速把學(xué)生的注意力集中起來，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，跟隨教師的節(jié)奏去學(xué)習(xí)。因此，教師要提出一些有探究性的問題，這類問題會讓學(xué)生通過交流討論、假設(shè)質(zhì)疑、推理論證等多種方法來尋求問題的答案。

（五）激勵性

中職學(xué)生在初中階段往往因為成績不好而被教師忽視，容易形成學(xué)習(xí)心理障礙。因此，教師在課堂教學(xué)的過程中一定要設(shè)置激勵性的提問，以增強(qiáng)學(xué)生的信心，讓所有學(xué)生都積極回答問題，都有獲得成功的體驗。

二、中職數(shù)學(xué)課堂有效提問的方式和策略

（一）鋪墊式提問

鋪墊式提問即教師在講授新知識時，把過去學(xué)過的與課本有關(guān)的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式加以復(fù)習(xí)性的提問，以此作為鋪墊，過渡新課的學(xué)習(xí)。教師在數(shù)學(xué)新課教學(xué)中可以采用鋪墊式提問，從復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的相關(guān)知識入手，逐步過渡到本節(jié)課的新知識、新概念、新方法。這種低起點、小步驟、注重銜接的教學(xué)方式，將復(fù)習(xí)舊知識和學(xué)習(xí)新知識融為一體，對中職學(xué)生而言，更容易理解和接受。例如筆者在“線面的位置關(guān)系”教學(xué)中，先向?qū)W生提出問題：證明兩條直線互相平行有幾種方法？在學(xué)生回答之后，筆者又提出問題讓學(xué)生思考：怎樣證明直線與平面平行呢？定義是否可以直接用來證明呢？如果不能，能否利用兩條直線平行來證明？并提醒學(xué)生觀察教室里的線面關(guān)系，并尋找證明方法。學(xué)生通過觀察分析，最終找到了線面平行的判定方法。

（二）激趣式提問

興趣屬于非智力因素，是學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程的有效助推力。由于中職學(xué)生學(xué)習(xí)目的性不強(qiáng)，對理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識不感興趣，也不太容易理解數(shù)學(xué)知識。因此，教師不僅要認(rèn)真研究教學(xué)重點和難點，精心設(shè)計教學(xué)問題，還要注意提出的數(shù)學(xué)問題一定要生動有趣，讓學(xué)生樂于探索，感受數(shù)學(xué)的趣味，讓數(shù)學(xué)課堂形成輕松快樂的氛圍，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才有效果。如筆者在講解“概率”時，首先提出問題：先后向空中拋3枚硬幣，求只有2枚硬幣正面向上的概率？甲說：有三正，三反，兩正一反，一正兩反，共4種情況，因此2枚硬幣正面向上的概率是。乙說：總共有3×3=9種情況，2枚硬幣正面向上的情況有正正反，正反正，反正正，3種情況，因此2枚硬幣正面向上的概率是。請問哪個答案正確？有趣好玩的提問快速激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生紛紛拿出事先準(zhǔn)備好的3枚硬幣動手實驗，通過自己的探究以及教師的點撥，學(xué)生終于掌握了概率的計算方法。

（三）啟發(fā)式提問

現(xiàn)在很多中職教師在課堂上還是以自己講為主，向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的知識，直接把結(jié)論告訴學(xué)生，要求學(xué)生死記硬背，這樣的數(shù)學(xué)課堂不僅枯燥無味，而且學(xué)生也沒有理解所學(xué)知識的真正含義，在解題時就無法靈活應(yīng)用。因此，為了讓學(xué)生學(xué)得懂，課堂問題要有啟發(fā)性，問題的答案不能直接看出來，而是必須經(jīng)過思考和探索之后才能獲得。如筆者在“二進(jìn)制”教學(xué)中提出以下問題：我們以前所學(xué)的十進(jìn)制是“逢幾進(jìn)一”，那么二進(jìn)制又是“逢幾進(jìn)一”呢？十進(jìn)制數(shù)374化為二進(jìn)制數(shù)是多少？二進(jìn)制數(shù)100010001化為十進(jìn)制數(shù)是多少？你能不能模仿十進(jìn)制的運算方法，求二進(jìn)制數(shù)1011001與1101101的和？解決這幾個問題，需要運用類比和推理，并且每一個問題的答案都能啟發(fā)下一個問題，這樣的課堂提問才更有價值。

（四）設(shè)疑式提問

在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生有漏解、忽略定義域、考慮不全面、不注意分類討論等問題，究其原因，還是學(xué)生數(shù)學(xué)概念不清，沒有掌握概念的本質(zhì)屬性。因此，教師可以設(shè)計一些是非判斷題，幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)概念。如筆者在“工作流程圖”的教學(xué)中，先讓學(xué)生思考下列問題是否正確？并說出理由。（1）工作流程圖中可出現(xiàn)兩個終止節(jié)點;（2）工作流程圖中允許存在逆向箭線與回路;（3）工作流程圖中每個節(jié)點中的標(biāo)號要按照從小到大的順序來編排;（4）工作流程圖中所有的箭線都是實線;（5）工作流程圖中所有路徑工期之和的最小值就是最短總工期。通過對這五個命題的分析和判斷，使學(xué)生真正掌握工作流程圖的相關(guān)概念。

（五）對比式提問

數(shù)學(xué)知識大多數(shù)都有關(guān)聯(lián)性，比如：圓與橢圓、排列與組合、全等三角形與相似三角形、充分條件與必要條件、二次方程與二次不等式、整數(shù)指數(shù)冪與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。把一些容易混淆的數(shù)學(xué)知識放在一起，讓學(xué)生觀察和比較，能幫助學(xué)生掌握它們之間的共同之處和不同之處，從而深刻理解這些知識的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生在解題時才能靈活運用。如筆者在復(fù)習(xí)解析幾何“最短路線問題”的相關(guān)內(nèi)容時，給學(xué)生出了一道題：已知點E（15，13），F(xiàn)（-2，14）在直線l：11x-19y-23=0的同側(cè)，問：（1）若|PE|+|PF|的和最小，求點P的坐標(biāo)？（2）若|PE|-|PF|的差最大，求點P的坐標(biāo)？解決了這道問題，筆者又提出另一相似卻不同的問題：假如點E（-1，9），F(xiàn)（6，3）在直線3x-4y-8=0的兩側(cè)，求點P的坐標(biāo)？對以上兩個問題，筆者讓學(xué)生各抒己見，說出自己的解題思路，然后再匯總、比較和總結(jié)。通過橫向縱向的對比，使學(xué)生掌握解析幾何中“最短路線問題”的不同解法。

（六）猜想式提問

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生記住公式，掌握各種解題方法，更要教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，如何運用所學(xué)知識去分析問題。因此，教師在課堂教學(xué)時不要急于告訴學(xué)生現(xiàn)成的公式，然后套公式做題，而要鼓勵學(xué)生去觀察、去思考、去猜想，然后再去證明。這個過程會讓學(xué)生的記憶更長久。如筆者在講解“對數(shù)的運算”時，先讓學(xué)生計算下列三組值：（1）log2（2×4）和log22+log24;（2）和log216-log264;（3）log243和3log24。學(xué)生很快求出結(jié)果，筆者提問：上面三組值的答案都相等，你能得到一般性的結(jié)論嗎？怎樣證明？一般性的結(jié)論學(xué)生都能看出來，但是不會證明，于是筆者提示學(xué)生，根據(jù)對數(shù)的定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)式來證明，這時學(xué)生才恍然大悟。通過教師的點撥和引導(dǎo)，學(xué)生不僅找到了證明方法，也歸納出了對數(shù)的三條運算性質(zhì)。

（七）遞進(jìn)式提問

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是按照由淺入深、由易到難的原則來編寫的，因此，課堂教學(xué)和提問也要注意循序漸進(jìn)，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也能幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。對于一些有一定難度的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以將知識點設(shè)計分解為若干個小問題呈現(xiàn)給學(xué)生，通過層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生沿著教師鋪設(shè)的臺階來不斷思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維向由淺至深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如筆者在教學(xué)“橢圓”的復(fù)習(xí)課時，設(shè)計了以下四個問題：已知直線5x-7y+13=0與橢圓71x2+59y2=14交于P，M兩點，求：（1）求弦PM的長;（2）求以弦PM為直徑的圓的方程;（3）若點E（2，-1），求△PEM的面積;（4）若點G在橢圓上，求點G到直線5x-7y+13=0的最大距離。這道題的每個小題都是層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣的，順利解決這四個問題，學(xué)生就對橢圓中常見的弦長問題、中點問題、面積問題、最值問題有充分的理解和掌握。

（八）開放式提問

標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的答案會限制學(xué)生的想象力，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，教師要設(shè)計一些開放性的數(shù)學(xué)問題，即提出問題的答案可以不是唯一確定的，目的是要使學(xué)生從多角度對問題進(jìn)行分析和思考。通過開放式問題的提問和訓(xùn)練，能鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。例如筆者在教學(xué)“相似三角形的判定定理”這一內(nèi)容時，設(shè)計了這樣的問題：點E在△ABC的CA邊上，點F在CB邊上，滿足什么條件時，△CEF與△ABC相似？這個問題雖然不難，但解題方法靈活多樣。方法一：從角來考慮，滿足的條件是：∠A=∠FEC或∠B=∠FEC;方法二：從邊來考慮，滿足的條件是：EC·AC=FC·BC或EC·BC=FC·AC;方法三：從平行來考慮，滿足的條件是：EF∥AB。通過對這個問題的思考，使學(xué)生對相似三角形的判定定理有了更深刻的認(rèn)識。

三、中職數(shù)學(xué)課堂有效提問的思考

（一）要精心設(shè)計問題

很多教師僅僅把課堂提問當(dāng)成一種教學(xué)過程，沒有精心設(shè)計提問的問題，提出的數(shù)學(xué)問題缺乏針對性，這樣的提問對課堂教學(xué)起不到輔助作用。因此，教師課前要精心準(zhǔn)備，設(shè)計的數(shù)學(xué)問題不僅要和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，也要有新穎性、趣味性和層次性，難度要適中，還要注意提問的時機(jī)。這樣學(xué)生才會認(rèn)真思考、積極探究。

（二）要給學(xué)生一定的思考時間

一個好的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生必須通過認(rèn)真分析和思考后，才有可能準(zhǔn)確地回答。但在很多數(shù)學(xué)公開課中，筆者發(fā)現(xiàn)有些教師為了追求課堂表面上熱鬧好看，給學(xué)生思考的時間反而不夠，提出問題后立即要學(xué)生來回答。實際上，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，解題需要花費更多的時間，如果追求快問快答，學(xué)生則很可能答非所問，這樣的課堂提問，不僅學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練，反而會影響其學(xué)習(xí)熱情。

（三）要學(xué)會傾聽和認(rèn)真點評

中職學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)往往不積極，主要是怕回答不正確，老師和同學(xué)會嘲笑自己。因此，教師在課堂上要鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言。對教師提出的問題，不管學(xué)生的回答是否完美，解法是否簡潔，教師都要認(rèn)真傾聽，使學(xué)生感受到教師對他的尊重。在聽取了學(xué)生的回答之后，教師還應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行點評。點評不能只講對和錯，應(yīng)指出錯誤的原因，并給予及時糾正，或是找出解題過程中的亮點，給予表揚和肯定。

（四）要引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題

課堂提問的形式可以多樣化，不一定都是由教師提問學(xué)生回答，也可以讓學(xué)生自己提出問題，由學(xué)生來解釋或教師進(jìn)行分析說明。中職學(xué)生雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，但他們也有求學(xué)之心，也渴望在考試中取得好成績。因此，教師應(yīng)要求學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，在課堂上主動提出問題，通過師生互動、生生互動等多種形式，幫助學(xué)生解決問題，這樣的課堂教學(xué)效果才會更好。

有效的數(shù)學(xué)課堂提問不僅能提高教學(xué)效果，也能融洽師生之間的關(guān)系。因此，教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，優(yōu)化課堂提問的方式，讓中職學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

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【作者簡介】趙 林（1972— ），江蘇句容人，高級教師，江蘇省中青年學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，研究方向為數(shù)學(xué)教學(xué)及教育管理。

（責(zé)編 馬群耀）