基于爆堆形態(tài)的爆破設(shè)計參數(shù)預測及優(yōu)化研究

王帷先，張瑞新，孫健東

(華北科技學院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

目前，黑岱溝露天煤炭開采主要采用拋擲爆破——拉斗鏟倒堆工藝綜合剝離高臺階巖層。其中，爆破拋擲形成的爆堆是關(guān)鍵分析指標，它直接決定拉斗鏟站立平臺構(gòu)建的二次倒堆量，決定后續(xù)倒堆周期；而爆堆形態(tài)效果主要受爆破設(shè)計參數(shù)控制，因此也可用于評價并優(yōu)化設(shè)計方案。目前，有效拋擲率是露天拋擲爆破主要評價指標，有關(guān)實驗表明巖土爆破拋擲率在25%～50%之間，而近年來現(xiàn)場爆破有效拋擲率基本達到27%以上水平，實際平均穩(wěn)定在33%左右，還有較大改善空間。因此，研究爆堆形態(tài)對提升有效拋擲率、優(yōu)化爆破設(shè)計參數(shù)具有重要意義。

目前，大量研究圍繞拋擲爆破參數(shù)對爆堆形態(tài)的預測展開，大部分研究通過Weibull模型描述爆堆形態(tài)，利用不同參數(shù)組合對形態(tài)進行預測。如，通過拋擲爆破參數(shù)訓練模型[1]，預測爆堆形態(tài)，并對爆堆加以分類[2]，驗證預測效果；通過開發(fā)拋擲爆破設(shè)計系統(tǒng)[3,4]，實現(xiàn)自動化爆破模擬仿真；通過拉斗鏟作業(yè)設(shè)計特性[5]，利用不同設(shè)計參數(shù)進行形態(tài)預測。其他，通過重點研究網(wǎng)絡(luò)模型的拓撲結(jié)構(gòu)參數(shù)[6]，改進模型算法，優(yōu)化爆堆預測結(jié)果；通過利用極限學習機(ELM)[7]或引入遺傳算法[8]，擴容小樣本數(shù)據(jù)實現(xiàn)爆堆形態(tài)預測；通過對比不同模型的爆堆預測結(jié)果[9]，論證模型適用性和準確性。

上述研究基本實現(xiàn)以理論確定爆破參數(shù)并擬合預測爆堆形態(tài)，但爆破參數(shù)眾多，需要進行大量爆堆形態(tài)預測模擬，而實際現(xiàn)場生產(chǎn)，更需要直接有效的參數(shù)設(shè)計方案。因此，本文提出以大量爆堆形態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立從爆堆形態(tài)到爆破設(shè)計參數(shù)的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)預測模型，直接利用現(xiàn)場有效爆堆形態(tài)，反向預測爆破設(shè)計較優(yōu)參數(shù)值，優(yōu)化設(shè)計方案，形成現(xiàn)場設(shè)計的參考模板。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲模型是解決各類數(shù)據(jù)之間合理關(guān)聯(lián)的分析模型，數(shù)據(jù)集通過各層不同節(jié)點進行特征儲存和傳遞，利用誤差下降不斷修正權(quán)值，最后確定某類現(xiàn)象與結(jié)果關(guān)系函數(shù)，從而實現(xiàn)預測。

1.1 模型的基礎(chǔ)單位

神經(jīng)元節(jié)點作為最基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)體，具備了三個最基本也是最重要功能：加權(quán)、求和和轉(zhuǎn)移，各節(jié)點通過數(shù)量上的相互鏈接、擴容組成功能完善的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。圖1展示了第i個基本節(jié)點，其中，x1、x2…xj分別代表來自神經(jīng)元1、2 …j的輸入；w1、w2…wj則分別表示神經(jīng)元1、2 …j與第i個神經(jīng)元的連接強度，即權(quán)值；bi為閾值(若數(shù)據(jù)信號達到閾值將被激活)；最后數(shù)據(jù)信號通過激活函數(shù)f(·)得出y值，yk為第i個元節(jié)點的輸出。

圖1 單個神經(jīng)元功能

故對于該神經(jīng)元i的可推導出輸入后的值為：

(1)

式中，w為權(quán)重值；b為閾值。X= [x1，x2…xj]T，Wj= [wj1，wj2…wjn]。

輸入值Sj通過激活函數(shù)f(·)，得到第j個元節(jié)點輸出yj：

(2)

1.2 模型的傳播計算

通常在三層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造基礎(chǔ)上進行模擬即可實現(xiàn)大部分復雜問題的分析，而提高網(wǎng)絡(luò)訓練精度的重點在于隱含層內(nèi)部神經(jīng)元節(jié)點的數(shù)量設(shè)置。模型主要通過正向和反向傳播交替循環(huán)，不斷分析誤差和更新權(quán)值，達到計算結(jié)果的逼近，如圖2所示。其中，反向傳播只在模型訓練環(huán)節(jié)實現(xiàn)，它根據(jù)正向計算結(jié)果與預期值的對比差距作為反饋信號，反向逐層傳遞使訓練沿著誤差減小的方向修正，不斷迭代各層連接權(quán)重值，最終完成數(shù)據(jù)信息的記憶。當模型訓練完保存后，將不再進行反向傳播，訓練和測試數(shù)據(jù)集的錯誤都將降到最低。因此，誤差計算的反向傳播算法是調(diào)整權(quán)值提高精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，常利用均方差計算：

(3)

(4)

圖2 網(wǎng)絡(luò)模型的兩種傳播過程

式中，ylp為網(wǎng)絡(luò)計算值；tlp為期望(理想)值；Ep為樣本均方差；E為網(wǎng)絡(luò)總誤差。

拋擲爆破分析涉及參數(shù)多樣、數(shù)據(jù)量大，要求模型具備足夠的分布儲存和并行處理能力，同時實現(xiàn)針對不同參數(shù)類型進行非線性映射處理，快速擬合并預測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型滿足該分析要求，因此，搭建三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的爆堆形態(tài)預測模型。

2 爆堆形態(tài)及設(shè)計參數(shù)

為了建立爆堆和設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)映射模型，提高預測效率和準確度，統(tǒng)計可用于預測分析的關(guān)鍵參數(shù)有：臺階高度、煤層厚度、煤層傾角、炮孔角度、孔徑、孔距、排距、抵抗線、炸藥單耗、炸藥總藥量、爆堆形態(tài)數(shù)據(jù)、有效拋擲率、松散系數(shù)等。

其中，經(jīng)多年實踐論證，多項參數(shù)已基本達到最優(yōu)設(shè)計值，因此可不用于預測分析計算。如：現(xiàn)場采用的牙輪鉆機，炮孔直徑已統(tǒng)一為310 mm；設(shè)計的有效爆區(qū)寬度固定為85 m；統(tǒng)一鉆孔和爆區(qū)尺寸后，排距、孔距也可基本計算確定為7 m排距共計12排，每排孔距12 m若干個孔；各炮孔角度基本穩(wěn)定在65°。其他參數(shù)則受多因素影響，數(shù)值上呈現(xiàn)一定離散狀態(tài)，需通過建立輸入和輸出兩個部分的參數(shù)數(shù)據(jù)庫，用于模型分析。

2.1 輸入?yún)?shù)庫

模型以爆堆形態(tài)為核心，利用爆堆剖面數(shù)據(jù)描述曲線形態(tài)，因此輸入?yún)?shù)為：爆堆曲線形態(tài)數(shù)據(jù)(Hi)。

表1 輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)(部分)

2.2 預測庫建立

模型主要通過爆堆形態(tài)分析優(yōu)化爆破設(shè)計方案，因此確定輸出參數(shù)為：煤層厚度(h)、煤層傾角(φ)、裝藥量(Q)、單耗(q1,q2,q3)、有效拋擲率(η)、松散系數(shù)(ζ)。

表2 輸出參數(shù)數(shù)據(jù)(部分)

3 模型訓練及預測

3.1 標準歸一

在模型分析中，由于數(shù)據(jù)維度多，數(shù)據(jù)值分布多樣，因此必須通過歸一化處理將輸入和輸出數(shù)值進行無量綱化，使該分析模型中各數(shù)值轉(zhuǎn)換成相對值關(guān)系，以此縮小量值，使計算過程誤差減小。通常采用最大最小值法進行標準歸一化處理，見式(5)。

(5)

3.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分析

針對爆堆預測模型，以輸入的爆堆曲線參數(shù)維度確定輸入節(jié)點數(shù)，以期望爆破參數(shù)數(shù)據(jù)維度確定輸出節(jié)點數(shù)。而隱含層節(jié)點數(shù)，常通過經(jīng)驗公式計算參考范圍值，并通過訓練實驗進行對比，最終定量確定最優(yōu)節(jié)點數(shù)。

(6)

式中，n為輸入節(jié)點數(shù)；m為輸出節(jié)點數(shù)；a為1～10之間常數(shù)。

經(jīng)計算，得出隱含層合理神經(jīng)元節(jié)點數(shù)為6～17個。在Matlab中直接分別進行訓練實驗，通過對不同節(jié)點數(shù)的訓練誤差判斷，見表3，確定最小誤差對應的隱含層節(jié)點數(shù)為12個。

表3 不同隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)的網(wǎng)絡(luò)誤差分析

3.3 預測誤差分析

從樣本數(shù)據(jù)庫中隨機選取多組參數(shù)數(shù)據(jù)進行實驗，通過對比分析原始網(wǎng)絡(luò)和訓練網(wǎng)絡(luò)的誤差可知，原始網(wǎng)絡(luò)模擬值中有12.5%的參數(shù)值誤差超過1，其中17N1-39剖面的后兩排炸藥單耗誤差數(shù)值接近7，數(shù)據(jù)差距極大；僅有31.2%的參數(shù)值誤差在0.1以下。訓練后的網(wǎng)絡(luò)誤差明顯減小，參數(shù)值誤差水平小于0.1的結(jié)果高達71.8%，不再出現(xiàn)超過1的誤差值。對比說明訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測準確程度提高。

表4 參數(shù)測試數(shù)據(jù)的真實值、初始值、仿真值比較

續(xù)表

如圖3所示，藍線和紅線分別為模型訓練前和訓練后的誤差分布，可明顯發(fā)現(xiàn)，訓練后的誤差基本回落并穩(wěn)定在0.4以內(nèi)。

圖3 訓練前、后測試誤差分布

從測試數(shù)據(jù)仿真值的單相誤差上分析，在獲得的所有數(shù)據(jù)誤差值中進行分析，對每項指標計算平均誤差值，煤層傾角和后兩排單耗誤差值仍然突出，整體樣本誤差均值在0.0798，而去掉突出誤差指標后，整體樣本誤差均值下降到0.0453。通過結(jié)果分析，模型預測值基本處于合理范圍。

表4 測試樣本參數(shù)誤差

注：整體樣本均差值：0.0798

降噪樣本均差值：0.0453

4 案例應用及優(yōu)化

4.1 案例應用

根據(jù)露天礦高臺階的高度分布情況分組，現(xiàn)有三組滿足拉斗鏟倒堆作業(yè)平臺快速構(gòu)建的具有典型代表性意義的爆堆形態(tài)，見表5。將這三組爆堆形態(tài)用于爆堆形態(tài)預測模型，獲得相應參數(shù)設(shè)計值，為現(xiàn)場爆破設(shè)計方案的優(yōu)化提供參考。

4.2 預測結(jié)果分析

經(jīng)模型預測計算，同時從爆堆樣本庫中挑選三組對應相似的曲線形態(tài)樣本進行對比，分析預測結(jié)果的有效性，見表5。

表5 預測數(shù)值分析

續(xù)表

其中，40 m曲線的預測效果比其他兩組要好，數(shù)值差異范圍基本處于可接受范圍，精度基本在90%以上。45 m曲線預測數(shù)值也相對匹配，而35 m曲線預測值存在部分偏差。三組對比案例中，后兩排炮孔單耗預測值都不理想，煤層傾角由于數(shù)值精確度的限制，利用相對誤差計算值進行評價較為不準。若排除以上兩類參數(shù)影響，預測數(shù)值平均誤差降為0.0656水平，效果明顯變好。

表6 預測參數(shù)誤差

注：整體樣本均差：0.3014

降噪樣本均差：0.0656

從預測誤差的數(shù)值分布圖中也可確定，煤層傾角和后兩排炮孔的誤差較大，其余參數(shù)預測誤差分布平穩(wěn)，基本處于較低水平0.5以下。

圖4 預測誤差參考

4.3 方案優(yōu)化設(shè)計

通過預測分析，模型預測參數(shù)值基本處于合理范圍。將預測參數(shù)值用于方案預設(shè)計，獲得三組爆破方案?，F(xiàn)場在相同高度范圍內(nèi)對臺階爆破作業(yè)設(shè)計時，則可參考該三組方案進行整體設(shè)計、調(diào)整。

表7 預測設(shè)計參數(shù)

(1) 35 m臺階高度的拋擲爆破設(shè)計方案

該方案用于爆區(qū)臺階高度為33～37 m范圍內(nèi)的拋擲爆破，平均高度為35 m，爆區(qū)長度為400 m以上，寬度85 m，孔深基本為36～41 m。

煤層厚度基本在32 m左右，煤層傾角在0°～2°范圍。拋擲爆破孔距12 m，排距6～7 m，共計12排孔，平均單耗為0.707 kg/m3，單排孔裝藥量在2127 t左右。

由于后兩排緩沖炮孔一般設(shè)計為銨油低密度炸藥—連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)，故平均單耗為0.520 kg/m3。

爆后爆堆有效拋擲率將處于31.5%的水平，松散系數(shù)為1.11。

(2) 40 m臺階高度的拋擲爆破設(shè)計方案

該方案用于爆區(qū)臺階高度為38 m～42 m范圍內(nèi)的拋擲爆破，平均高度為40 m，爆區(qū)長度為400 m以上，寬度85 m，孔深基本為42 m～46 m。

煤層厚度基本在31 m左右，煤層傾角在0°～2°范圍。拋擲爆破孔距12 m，排距6～7 m，共計12排孔，平均單耗為0.767 kg/m3左右，單排孔裝藥量在2688 t左右。

由于后兩排緩沖炮孔一般設(shè)計為銨油低密度炸藥—連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)，故平均單耗為0.540 kg/m3。

爆后爆堆有效拋擲率應處于33.5%的水平，松散系數(shù)為1.22。

(3) 45 m臺階高度的拋擲爆破設(shè)計方案

該方案用于爆區(qū)臺階高度為43～47 m范圍內(nèi)的拋擲爆破，平均高度為45 m，爆區(qū)長度為400 m以上，寬度85 m，孔深基本為47～52 m。

煤層厚度基本在32 m左右，煤層傾角在0°～2°范圍。拋擲爆破孔距12 m，排距6～7 m，共計12排孔，平均單耗為0.790 kg/m3左右，單排孔裝藥量在2895 t左右。

由于后兩排緩沖炮孔一般設(shè)計為銨油低密度炸藥—連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)，故平均單耗為0.520 kg/m3。

爆后爆堆有效拋擲率應處于32.2%的水平，松散系數(shù)為1.18。

5 結(jié)論

(1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的樣本數(shù)據(jù)記憶和分析能力，可實現(xiàn)大量參數(shù)樣本的計算，形成有效映射關(guān)系。在構(gòu)建拋擲爆破預測模型中，對爆堆數(shù)據(jù)的計算結(jié)果基本合理，能夠?qū)崿F(xiàn)爆破參數(shù)的預測。

(2) 由于爆堆形態(tài)直接決定拉斗鏟倒堆效率，以典型爆堆形態(tài)為直接研究對象，既能考慮到后續(xù)拉斗鏟倒堆工作量的控制，又能預測指導前項拋擲爆破基本參數(shù)的設(shè)計。

(3) 通過預測結(jié)果，可提前為新爆區(qū)的爆破設(shè)計及倒堆作業(yè)提供優(yōu)化數(shù)值參考。由此對原有設(shè)計方案進行更新和優(yōu)化，在方案的不斷實踐檢驗和迭代中，將更好提高有效拋擲率。