象山大目灣新城淺部地層土工室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)參數(shù)工程應(yīng)用研究

池恒天 席永慧 毛紅輝 陳 忠

（1.浙江省工程勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，寧波315010；2.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092；3.寧波寧大地基處理技術(shù)有限公司，寧波315211）

0 引 言

土工試驗(yàn)參數(shù)是勘察、巖土工程設(shè)計(jì)工作重要依據(jù)，反映了地層的巖土材料性質(zhì)，其與地理位置及空間位置有關(guān)，具有地域性。試驗(yàn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)方法、參數(shù)取值及應(yīng)用對巖土工程設(shè)計(jì)方案、工程造價(jià)有著決定性作用。

20世紀(jì)末同濟(jì)大學(xué)高大釗總結(jié)了“巖土工程設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)可行性研究”課題的部分成果，闡述了由于邊界條件不確定、試件尺寸與巖土體尺寸相差懸殊的尺寸效應(yīng)而采用隨機(jī)場理論的可行性［1］。2001年陳洪江、崔冠英根據(jù)東南沿海地區(qū)花崗巖殘積土的土工試驗(yàn)資料，用3～4種檢驗(yàn)方法對含水量、重度等8項(xiàng)試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行了模型分布檢驗(yàn)，得出了各項(xiàng)指標(biāo)大都可以用正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)擬合的結(jié)論［2］。2013年陳斌，葉俊能等利用寧波軌道交通勘察成果，研究了典型地層物理參數(shù)概率分布規(guī)律，建立了部分參數(shù)回歸經(jīng)驗(yàn)公式［3］。

由于地層物理力學(xué)性質(zhì)存在著地區(qū)性、差異性，既有的研究成果并不能全面推廣，利用既有的成果生搬硬套，會(huì)出現(xiàn)參數(shù)取值激進(jìn)導(dǎo)致工程風(fēng)險(xiǎn)上升、參數(shù)取值保守導(dǎo)致工程成本上升的現(xiàn)象。因此有必要累計(jì)各地區(qū)、各地層的數(shù)據(jù)，進(jìn)行區(qū)域性的地層土工參數(shù)研究，有利于在保證工程質(zhì)量的同時(shí)降低經(jīng)濟(jì)成本。

先期固結(jié)壓力反映著地層的受力歷史，可以使設(shè)計(jì)工作更為合理、接近工程實(shí)際。國內(nèi)外工程實(shí)例大都采用卡薩格蘭德法，根據(jù)e-lgp曲線推求的經(jīng)驗(yàn)方法。隨著計(jì)算機(jī)的普及和在工程中應(yīng)用，可以應(yīng)用模擬曲線數(shù)學(xué)模型利用計(jì)算機(jī)求解。2003年同濟(jì)大學(xué)姜安龍等［4］，2009年浙江大學(xué)劉用海等［5］及眾多研究者都對此進(jìn)行了建模求解。早在1773年庫倫提出了抗剪強(qiáng)度理論，經(jīng)過幾個(gè)世紀(jì)研究和發(fā)展逐漸證明了：抗剪強(qiáng)度理論符合巖土破壞機(jī)理。在土的莫爾-庫倫理論中并沒有考慮中主應(yīng)力σ2的影響，破壞包線只取決于最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3，詳見圖2。

本文針對不同試驗(yàn)方法并對地層物理參數(shù)統(tǒng)計(jì)后進(jìn)行比對，作為區(qū)域性參數(shù)選用的基礎(chǔ)資料，為后續(xù)工程設(shè)計(jì)、施工提供參考依據(jù)。

1 工程背景

象山大目灣新城位于浙江寧波南部濱海區(qū)，南靠大目洋、東西二側(cè)均為丘陵山脈，北部連接象山縣城區(qū)，在地貌上屬于山前海積平原。地表淺部為第四紀(jì)全新世中晚期河口海相沉積，其下分布有第四紀(jì)晚更新世河相、海相和湖相混合堆積以及第四紀(jì)中更新世陸相沉積。地層及相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 大目灣新城淺部典型地層及相關(guān)參數(shù)Table 1 Typical shallow strata and parameters of Damuwan New Town

本區(qū)的巖土工程、設(shè)計(jì)工作缺少相應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)特性及相關(guān)應(yīng)用研究，為此本文結(jié)合本區(qū)809個(gè)鉆孔及淺部1 931條土工試驗(yàn)結(jié)果，對淺部地層基本的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為其建立概率分布模型；對部分土工試驗(yàn)特殊項(xiàng)目進(jìn)行單項(xiàng)論述，為象山大目灣新城淺部地層巖土工程參數(shù)可靠度設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

試驗(yàn)所采取試樣級別全部為1級，取土器采用了全新標(biāo)準(zhǔn)的固定活塞薄壁取土器，取樣管外徑為75 mm，刃口角度為5°，薄壁管總長為500 mm［6］。

在鉆孔取土器中取出土樣，將上下兩段各去掉約20 mm，再加上一塊與土樣截面面積相當(dāng)?shù)牟煌杆畧A片，然后澆灌蠟液，至與容器端齊平，帶蠟液凝固后扣上膠片或塑料保護(hù)帽；取出土樣用配合適當(dāng)?shù)暮猩w將兩端蓋嚴(yán)后，將所有接縫采用紗布條蠟封封口。運(yùn)輸巖土試樣時(shí)，采用了專用土樣箱包裝，試樣之間用棉被緩沖。如此避免了土體擾動(dòng)破壞了天然應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力釋放），致使各級參數(shù)均有不同。

2 淺部土層參數(shù)概率分布模型擬合

參數(shù)的概率分布模型直接影響可靠性分析的結(jié)果，當(dāng)采用monte carlo方法模擬計(jì)算時(shí)，不同模型的假定所形成的位隨機(jī)數(shù)輸入和輸出都會(huì)不一樣，研究采納數(shù)的概率分布模型是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的工作［7］。

根據(jù)公式（1）對表1的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的擬合結(jié)果見表2。

2-2層、2-3層結(jié)果與2-1層大致相同。大部分參數(shù)服從正態(tài)分布及β分布。

正態(tài)分布模型用的最為普遍，這不僅是為了數(shù)學(xué)上的處理方便，而且已為許多擬合檢驗(yàn)所證實(shí)。許多巖土參數(shù)服從正態(tài)分布的假定是可信的。更加符合巖土參數(shù)分布特點(diǎn)的概率模型，如對數(shù)正態(tài)分布、β分布，已被引入巖土力學(xué)可靠性分析。

總體分布的正態(tài)性檢驗(yàn)本次采取Jarque-Bera檢驗(yàn)方法，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中Carlos Jarque and Anil K.Bera檢驗(yàn)是對樣本數(shù)據(jù)是否具有符合正態(tài)分布的偏度和峰度的擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。JB統(tǒng)計(jì)量定義為式中：n為觀測數(shù)目（自由度）；S為樣本偏度系數(shù)；K為樣本峰度系數(shù)。

對正態(tài)分布而言，JB統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)的服從自由度為2的卡方分布。

Jarque和Bera證明了在正態(tài)性假定下，如果JB統(tǒng)計(jì)量的相伴概率值小于設(shè)定的概率水平，則拒絕原假設(shè)，不認(rèn)為樣本概率服從正態(tài)分布；反之，則接受原假設(shè)。若變量服從正態(tài)分布，則S為零，K為3，因而JB統(tǒng)計(jì)量的值為零；如果變量不是正態(tài)變量，則JB統(tǒng)計(jì)量將為一個(gè)逐漸增大值。JB統(tǒng)計(jì)量的定義表明，任何對此（偏度為0、峰度為3）的偏離都會(huì)使得JB統(tǒng)計(jì)量增加。

CV即Critical Value臨界值，與Jarque-Bera檢驗(yàn)中的顯著水平alpha對應(yīng)；返回一個(gè)非負(fù)標(biāo)量值。如果alpha范圍為［0.001，0.50］，并且樣本數(shù)目不大于2 000，那么jbtest直接在預(yù)先算好的CV值表中查找和插值。

表2 2-1淤泥質(zhì)黏土層參數(shù)分布擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of parameter distribution of 2-1 muddy clay

通過對試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)，說明大部分的參數(shù)服從對數(shù)正態(tài)和正態(tài)分布，少數(shù)或個(gè)別數(shù)據(jù)大體服從正態(tài)分布。所以在可靠性分析上進(jìn)行巖土工程設(shè)計(jì)及地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)參數(shù)可以用正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)函數(shù)擬合。

3 部分特殊項(xiàng)目相關(guān)性論述

先期固結(jié)壓力pc指土體在地質(zhì)歷史上受到過的最大壓力（有效應(yīng)力），確定先期固結(jié)壓力的方法有很多種，卡薩格蘭德（Casagrande A）建議的經(jīng)驗(yàn)作圖法是工程中最常用的方法。通常來說，該方法或類似的經(jīng)驗(yàn)方法只能大致估計(jì)先期固結(jié)壓力，因其受土樣擾動(dòng)程度影響較大，而且人為繪制的e-lgp曲線最大曲率半徑不易確定，人為誤差較大。隨時(shí)科技進(jìn)步，計(jì)算機(jī)作圖的準(zhǔn)確度提高，并通過數(shù)學(xué)模型擬合壓縮曲線方法，應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解可以減小人為誤差。

該曲線指數(shù)模型表達(dá)式為

圖1 應(yīng)用MATLAB擬合先期固結(jié)壓力壓縮曲線模型Fig.1 Fit preconsolidation pressure compression curve model by MATLAB

式中：e為孔隙比；p為壓力。

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型可求得解答為

根據(jù)本次統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)pc不服從正態(tài)分布，故最后應(yīng)用隨機(jī)場理論研究該參數(shù)適合本區(qū)工程實(shí)例應(yīng)用：

式中：φm為巖土參數(shù)的平均值；σf為巖土參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；δ為巖土參數(shù)的變異系數(shù)；φk為巖土參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值；rs為統(tǒng)計(jì)的修正系數(shù)；OCR為超固結(jié)比。

用隨機(jī)場理論統(tǒng)計(jì)的先期固結(jié)壓力結(jié)果見表3。

表3 先期固結(jié)壓力計(jì)算結(jié)果Table3 Calculationresultsofpreconsolidationpressure

圖2 三軸壓縮試驗(yàn)本構(gòu)模型Fig.2 Constitutive model of triaxial compression test

抗剪強(qiáng)度指標(biāo)主要應(yīng)用于巖土工程設(shè)計(jì)中變形、內(nèi)力、整體穩(wěn)定性及抗隆起驗(yàn)算、地基承載力等計(jì)算?？辜魪?qiáng)度指標(biāo)的取值直接影響工程的安全性及經(jīng)濟(jì)性，本區(qū)工程實(shí)例中主要以直剪固快應(yīng)用為主，其他參數(shù)以參考對照形式應(yīng)用，用來比較、權(quán)衡其他參數(shù)的可靠度。詳見表4。

表4 三軸試驗(yàn)、固快指標(biāo)、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度對比應(yīng)用Table 4 Contrastive application of triaxial test，fixed fast index and unconstrained compressive strength

對于飽和黏性土，當(dāng)加荷速率較快時(shí)宜采用不固結(jié)不排水UU試驗(yàn)，本區(qū)位于濱海軟土區(qū)，土層排水條件差，不宜采用CU。從表4可以看出：qu試驗(yàn)中，與CU不構(gòu)成理論解究其原因：取樣過程中土樣受到擾動(dòng)，原位應(yīng)力被釋放，用這種土樣測得的不排水強(qiáng)度一般低于原位不排水強(qiáng)度，或者由于人為誤差的存在導(dǎo)致。

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度在工程應(yīng)用中基本等同于CU試驗(yàn)，主要用于計(jì)算靈敏度，了解土層結(jié)構(gòu)性狀，結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)的土，靈敏度St越大。根據(jù)本次統(tǒng)計(jì)結(jié)果說明本區(qū)上部軟土2層淤泥質(zhì)土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度不高，但原狀結(jié)構(gòu)破壞后，重塑土土樣的強(qiáng)度急劇降低。

工程施工過程中盡量避免土體擾動(dòng)進(jìn)而造成強(qiáng)度降低。基礎(chǔ)開挖后坑壁自穩(wěn)性差，土體易產(chǎn)生側(cè)向滑動(dòng)或崩塌現(xiàn)象、不均勻沉降等。

4 結(jié) 論

根據(jù)寧波象山大目灣新城既有的工程地質(zhì)資料，應(yīng)用MATLAB軟件對含水量ω0、重度γ、孔隙比e、液限ωL、塑限ωP、液性指數(shù)IL等土工參數(shù)進(jìn)行擬合并應(yīng)用，可以得出：

（1）應(yīng)用正態(tài)分布等概率分布模型統(tǒng)計(jì)了本區(qū)淺部地層相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)，對于先期固結(jié)壓力pc不滿足正態(tài)分布模型的情況繼續(xù)使用規(guī)范推薦的隨機(jī)場理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以滿足工程實(shí)例應(yīng)用，為本區(qū)后續(xù)工程設(shè)計(jì)施工提供參考。

（2）本區(qū)淺部地層的超固結(jié)比與抗剪強(qiáng)度等相關(guān)參數(shù)在工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮著重要作用，其取值保守程度直接決定了工程的安全性與經(jīng)濟(jì)性，在本區(qū)巖土工程設(shè)計(jì)中可以參考本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比對、應(yīng)用。

（3）值得注意的是，本次統(tǒng)計(jì)土工試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)在某種程度上受控于技術(shù)人員對地區(qū)經(jīng)驗(yàn)值的掌握，究其根本這些數(shù)據(jù)不是單純的試驗(yàn)結(jié)果，而是已經(jīng)加上了經(jīng)驗(yàn)判斷，存在主觀成分，對數(shù)據(jù)的客觀程度保持一定的疑問。后續(xù)可利用原位測試的手段（靜力觸探、十字板剪切試驗(yàn)等）對本區(qū)地層相關(guān)參數(shù)可靠度進(jìn)一步驗(yàn)證、對比。

（4）本次統(tǒng)計(jì)方法可以延伸統(tǒng)計(jì)相關(guān)參數(shù)概率分布規(guī)律，建立回歸方程、經(jīng)驗(yàn)公式，如內(nèi)摩擦角與塑性指數(shù)、錐尖及側(cè)壁阻力與抗剪強(qiáng)度等，下一步有待深入研究。