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    短吊桿索力-頻率關(guān)系試驗(yàn)研究

    2020-06-17 09:13:06程路超吳定俊
    結(jié)構(gòu)工程師 2020年2期
    關(guān)鍵詞:索力基頻吊桿

    程路超 朱 妍 吳定俊

    (1.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系,上海200092;2.上海地鐵維護(hù)保障有限公司,上海200233)

    0 引 言

    吊桿作為系桿拱橋的重要組成部分和傳力構(gòu)件,其安全性、耐久性關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營期間的正常使用。其中,與長(zhǎng)吊桿相比,短吊桿剛度較大、自振頻率較高,其下錨固端處于反復(fù)彎剪狀態(tài),吊桿套筒易開裂破壞,進(jìn)而使得內(nèi)部鋼絲受到環(huán)境影響而腐蝕損傷[1-2]。近些年來,由于短吊桿驟斷,導(dǎo)致拱橋橋面局部坍塌的事故屢見不鮮,如四川宜賓小南門大橋、新疆孔雀河大橋和福建武夷山公館大橋等。通過橋梁檢測(cè)和事故調(diào)查發(fā)現(xiàn),吊桿普遍存在索體PE套管過早開裂、下端預(yù)埋管進(jìn)水、錨頭及鋼絲腐蝕等嚴(yán)重問題[3]。因此,在役系桿拱橋運(yùn)營過程中短吊桿損傷識(shí)別問題尤為重要,針對(duì)此問題近年來國內(nèi)學(xué)者作有大量研究。何偉等[3]基于攝動(dòng)有限元理論研究了吊桿損傷時(shí)對(duì)吊桿系張力的影響,并提出了根據(jù)吊桿系張力變化進(jìn)行吊桿損傷識(shí)別計(jì)算的方法;吳昊[4]依據(jù)攝動(dòng)有限元理論研究了拱橋吊桿損傷對(duì)拱橋位移的影響,提出了基于吊桿損傷前后拱橋位移差曲率的吊桿損傷識(shí)別方法;項(xiàng)貽強(qiáng)等[5]提出基于小波總能量相對(duì)變化的損傷識(shí)別方法,構(gòu)造了基于小波總能量相對(duì)變化的損傷指標(biāo)。

    由于吊桿損傷(腐蝕、疲勞引起的鋼絲斷裂)引起的吊桿截面面積減小會(huì)導(dǎo)致全橋吊桿的內(nèi)力重分布,因此在橋梁運(yùn)營過程中通過對(duì)吊桿索力的監(jiān)測(cè)可以識(shí)別吊桿的損傷狀態(tài)。在各種索力測(cè)試方法中,頻率法測(cè)索力由于其原理簡(jiǎn)單、操作方便、適用于施工階段及成橋后等諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。對(duì)于長(zhǎng)吊桿,忽略索體抗彎剛度,假定兩端為鉸支,頻率法測(cè)索力可以保證極佳的測(cè)試精度;而對(duì)于短吊桿,彎曲剛度和邊界條件的影響無法忽略,使用頻率法測(cè)索力會(huì)出現(xiàn)較大誤差。因此,為了保證橋梁的運(yùn)營安全并延長(zhǎng)使用壽命,對(duì)于索體系橋梁,如何使用頻率法進(jìn)行精度較高的短吊桿受力狀態(tài)監(jiān)測(cè)是一個(gè)亟待解決的問題。李紅等[6]引入有效長(zhǎng)度的概念,采用二分法解決了吊桿不同邊界條件下超越方程的求解問題;賈佳等[7]提出了嵌固剛度的概念,考慮了實(shí)際工程中的邊界條件,對(duì)現(xiàn)有的吊索計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn);唐光武等[8]引入一個(gè)頻率比值的無量綱參數(shù),并借助參數(shù)擬合和非線性迭代技術(shù)等手段,統(tǒng)一了三類邊界條件下吊桿張力估算的表達(dá)式。目前的研究主要集中在考慮了邊界條件及抗彎剛度的基礎(chǔ)上對(duì)傳統(tǒng)公式的改進(jìn)方面。

    本文以上海市三座軌道交通系桿拱橋?yàn)槔?,在?shí)驗(yàn)室模擬實(shí)橋吊桿,并設(shè)置多種工況,得到短吊桿索力-頻率關(guān)系、長(zhǎng)短吊桿分界長(zhǎng)度以及PE套管、斷絲對(duì)頻率-索力關(guān)系的影響。

    1 理論依據(jù)

    頻率法測(cè)索力的基本原理是張緊弦理論:對(duì)于主要承受軸向拉力的吊桿,考慮抗彎剛度的影響,根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論可以推導(dǎo)出索力與頻率的關(guān)系:

    式中:T為索力;k為邊界條件影響系數(shù);m為索的線密度;fn為索的第n階自振頻率;l為索的計(jì)算長(zhǎng)度;EI為索的抗彎剛度。

    對(duì)于長(zhǎng)吊桿,可假定索兩端為鉸支,此時(shí)k=4;且長(zhǎng)吊桿的抗彎剛度EI很小而長(zhǎng)度l很大,故式(1)可簡(jiǎn)化為

    式(2)即為工程中常用的索力動(dòng)測(cè)儀測(cè)力原理,可方便地測(cè)得長(zhǎng)吊桿的索力,且可以滿足足夠的工程精度。

    2 試驗(yàn)內(nèi)容及目的

    試驗(yàn)設(shè)置三種規(guī)格的試驗(yàn)索,分別模擬三座實(shí)橋的吊桿,索體參數(shù)如表1所示,其中規(guī)格Φ 5-73表示73根平行鋼絲成索、單根鋼絲直徑5 mm,其余同理。在不同工況下,共進(jìn)行26組試驗(yàn),匯總?cè)绫?所示,其中規(guī)格為Φ5-73的索被逐次截?cái)酁槠渌姆N長(zhǎng)度。

    實(shí)驗(yàn)方案中拉索長(zhǎng)度(l)均指索體兩端鋼導(dǎo)管口之間的距離,如圖1所示;試驗(yàn)方案中邊界條件指索體與鋼導(dǎo)管之間采用“木楔”塞緊或“灌漿”填實(shí)。

    其中,試驗(yàn)2、8、13、19為研究模擬實(shí)橋狀態(tài)的短吊桿索力-頻率關(guān)系;試驗(yàn)4~7為研究長(zhǎng)短吊桿分界長(zhǎng)度;試驗(yàn)3與2、9與8、14與13、21與19為研究不同長(zhǎng)度及規(guī)格下PE套管對(duì)索體頻率-索力關(guān)系的影響;試驗(yàn)8~12、13~17、19~25、26為研究斷絲對(duì)索體頻率-索力關(guān)系的影響;試驗(yàn)1與2、18與19為研究邊界條件對(duì)索體頻率-索力關(guān)系的影響。

    3 試驗(yàn)結(jié)果分析

    3.1 短吊桿頻率-索力關(guān)系

    由試驗(yàn)2結(jié)果繪制曲線如圖2(a)所示。計(jì)算基頻公式采用式(1),假定邊界條件為鉸支,即f=計(jì)算長(zhǎng)度l采用兩端鋼導(dǎo)管口之間的距離,其中,f1采用全截面共同作用的計(jì)算慣矩I1,I1=35.60 cm4;f2采用單根鋼絲慣性矩累加結(jié)果的慣矩I2,I2=0.65 cm4。

    表2 試驗(yàn)方案Table 2 Test Plan

    圖1 試驗(yàn)裝置示意圖(單位:mm)Fig.1 Schematic diagram of test device(Unit:mm)

    由圖2(a)可以看出,實(shí)測(cè)基頻與計(jì)算基頻有明顯差別,體現(xiàn)出短吊桿自身剛度及邊界條件對(duì)結(jié)果的影響。由式(1)與理論值相比,試驗(yàn)時(shí)EI增大而k減小,實(shí)測(cè)頻率相應(yīng)較大,測(cè)試結(jié)果與理論公式符合。實(shí)測(cè)頻率f更接近計(jì)算基頻f1,說明短吊桿的抗彎剛度更接近于全截面共同作用下的剛度。而隨著索力上升,實(shí)測(cè)基頻與計(jì)算基頻逐漸接近,索力對(duì)吊桿基頻的影響逐漸占主要地位,這也與式(1)相符合。

    由試驗(yàn) 8、13、19結(jié)果繪制曲線如圖 2(b)、(c)、(d)所示。其中試驗(yàn)8、19結(jié)果與試驗(yàn)2結(jié)果曲線趨勢(shì)、表現(xiàn)出的特點(diǎn)及與傳統(tǒng)公式的符合程度較為一致。

    而試驗(yàn)13由于試驗(yàn)索極短(1.145 m),與計(jì)算結(jié)果已出現(xiàn)極大偏差。在索很短的情況下,索力-頻率關(guān)系影響因素較多且關(guān)系非常復(fù)雜,此時(shí)傳統(tǒng)公式適用性非常差,應(yīng)以實(shí)際測(cè)量得出的頻率-索力關(guān)系作為索體受力狀態(tài)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

    圖2 實(shí)測(cè)基頻與計(jì)算基頻對(duì)比Fig.2 Comparison of measured and calculated fundamental frequency

    3.2 吊桿分界長(zhǎng)度

    根據(jù)試驗(yàn)4、5、6、7結(jié)果,繪制150 kN、300 kN、600 kN三組索力下的f-l曲線,并與傳統(tǒng)公式計(jì)算所得的f0-l曲線相比較,如圖3所示。根據(jù)試驗(yàn)4~6,在索長(zhǎng)為12.970 m、10.060 m及7.795 m且索力較低(150 kN、300 kN)時(shí),實(shí)測(cè)頻率與傳統(tǒng)公式計(jì)算頻率基本相同,偏差均小于試驗(yàn)設(shè)備誤差,傳統(tǒng)公式適用性很好。當(dāng)索力較高時(shí)實(shí)測(cè)與計(jì)算頻率出現(xiàn)明顯偏差,這是由于索力邊界條件模擬(鋼導(dǎo)管口用木楔塞緊)不夠準(zhǔn)確導(dǎo)致。

    根據(jù)試驗(yàn)7,在索長(zhǎng)為4.653 m時(shí),實(shí)測(cè)頻率與計(jì)算頻率出現(xiàn)明顯偏差,此時(shí)的索體已不符合傳統(tǒng)公式適用的長(zhǎng)索。

    圖3 三組索力下頻率-索長(zhǎng)關(guān)系Fig.3 Frequency-length relationship under 3 sets of cable tension

    由此試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)于規(guī)格為Φ7-55的索體,初步推斷其長(zhǎng)、短吊桿的分界長(zhǎng)度應(yīng)在5m左右(鋼導(dǎo)管口之間距離)。

    3.3 PE套管影響

    相近拉力下,試驗(yàn)3與試驗(yàn)2測(cè)試結(jié)果比較如表3所示,試驗(yàn)14與試驗(yàn)13測(cè)試結(jié)果比較如表4所示。

    表3 試驗(yàn)3與試驗(yàn)2比較Table 3 Comparison of test 3 and test 2

    表4 試驗(yàn)14與試驗(yàn)13比較Table 4 Comparison of test 14 and test 13

    根據(jù)試驗(yàn)3與2、9與8、14與13、21與19,對(duì)于短索,在剝除PE套管后會(huì)導(dǎo)致索體松散,由于制造誤差,在索力較低時(shí)鋼絲不能全部拉緊,因此在激振下實(shí)際參與振動(dòng)的索體剛度EI與線密度m均有所降低。

    對(duì)于較長(zhǎng)索(試驗(yàn)3,4.794 m),在低索力范圍內(nèi),線密度m對(duì)頻率影響較大,由于線密度m的降低,實(shí)測(cè)頻率與原索相比有明顯升高。

    對(duì)于較短索(試驗(yàn)14,1.145 m),在低索力范圍內(nèi),剛度EI對(duì)頻率影響較大,由于剛度EI降低,實(shí)測(cè)頻率與原索相比有明顯降低。

    對(duì)于制造誤差較小即低索力下鋼絲能全部拉緊的索(試驗(yàn)9,4.653 m),以及試驗(yàn)3、14的高索力范圍內(nèi)結(jié)果,剝離PE套管前后基頻之比等于前后線密度比倒數(shù)的開方,即f/f'=m'/m,實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算較為符合。

    對(duì)于部分剝離PE套管的索體(試驗(yàn)21,2.890 m),在低索力下剝離后實(shí)測(cè)頻率有所減小,在中高索力下剝離套管前后頻率結(jié)果幾乎沒有差別。

    總體而言,PE套管僅作為附加質(zhì)量參與索體振動(dòng),對(duì)拉索的頻率-索力關(guān)系影響很小。

    3.4 斷絲影響

    根據(jù)試驗(yàn)20、22與19比較,錨頭處鋼絲斷裂對(duì)索體頻率-索力關(guān)系影響不大。這是由于在剪斷鋼絲前后,對(duì)于兩端減振器之間的索體,索力、長(zhǎng)度、線密度、剛度和邊界都沒有變化,所以相應(yīng)的頻率也沒有變化。因此在工程中常發(fā)生的吊桿端部銹蝕斷裂是難以用頻率法測(cè)索力識(shí)別出來的。

    根據(jù)試驗(yàn)8~12、試驗(yàn)13~17,短索在剝離PE套管及中段剪斷鋼絲工況下,索體鋼絲變得松散,剛度EI和線密度m均有所下降。與上一節(jié)剝離PE套管后低索力范圍內(nèi)結(jié)果同理,根據(jù)式(1),剛度EI減小會(huì)引起基頻減小,而線密度m減小會(huì)引起基頻增大。

    在低索力范圍內(nèi),對(duì)于較長(zhǎng)索(4.653 m,試驗(yàn)8~12),其剛度對(duì)基頻影響較小,在剛度與線密度變化的共同影響下,各工況測(cè)試結(jié)果較為一致;對(duì)于較短索(1.145 m,試驗(yàn)13~17),其剛度對(duì)基頻影響較大,在剛度與線密度變化的共同影響下,與原索(試驗(yàn)13)相比,試驗(yàn)14~17基頻測(cè)試結(jié)果均有所減小。

    在高索力范圍內(nèi),無論對(duì)于較長(zhǎng)索還是較短索,都是線密度對(duì)基頻的影響更大,與原索相比,剝PE套管、斷絲工況下實(shí)測(cè)頻率都增大,體現(xiàn)出PE套管剝離及鋼絲剪斷導(dǎo)致的索體松散情況下線密度m降低,從而引起的基頻變大。

    根據(jù)試驗(yàn)23~25,由于剪斷鋼絲后索體剛度EI減小,在低索力情況下,與原索(試驗(yàn)19)數(shù)據(jù)相比頻率均有減小。而當(dāng)中段剪斷鋼絲后,剝除PE段的鋼絲變得松散,實(shí)際振動(dòng)索體的剛度EI和線密度m均有下降。隨著剪斷鋼絲數(shù)的增加,在低索力情況下,線密度影響增大,頻率逐漸增大。

    根據(jù)試驗(yàn)26,撤除全部外圍鋼絲后由于質(zhì)量變化明顯,因此頻率結(jié)果也差別很大。

    三種規(guī)格的拉索在各斷絲工況下的試驗(yàn)結(jié)果比較如圖4所示。

    總體而言,部分鋼絲斷裂對(duì)索體的頻率-索力關(guān)系影響較小,在其引起的索體剛度EI和線密度m兩方面變化中,線密度m對(duì)索體的頻率-索力關(guān)系影響相對(duì)較大。

    4 結(jié)論

    本文以上海市三座軌道交通系桿拱橋?yàn)槔?,針?duì)短吊桿索力-頻率關(guān)系及其影響因素進(jìn)行試驗(yàn)研究,得到的主要結(jié)論如下:

    圖4 斷絲試驗(yàn)比較Fig.4 Comparison of tests concerning wires fracture

    (1)根據(jù)不同索力下相同吊桿頻率測(cè)試,對(duì)于短吊桿,與應(yīng)用傳統(tǒng)公式計(jì)算的基頻相比,其實(shí)測(cè)基頻明顯偏大,體現(xiàn)出短吊桿自身剛度及邊界條件對(duì)結(jié)果的影響;根據(jù)實(shí)測(cè)與計(jì)算基頻對(duì)比,短吊桿的抗彎剛度更接近于全截面共同作用下的剛度;隨著索力上升,實(shí)測(cè)基頻與計(jì)算基頻逐漸接近,吊桿基頻逐漸主要由索力起控制性影響。

    (2)根據(jù)相同索力下不同長(zhǎng)度吊桿頻率測(cè)試,當(dāng)?shù)鯒U長(zhǎng)度大于5 m時(shí)傳統(tǒng)公式計(jì)算基頻與實(shí)測(cè)基頻吻合度極佳,當(dāng)?shù)鯒U長(zhǎng)度小于5 m時(shí)傳統(tǒng)公式計(jì)算開始出現(xiàn)一定偏差,據(jù)此推斷長(zhǎng)、短吊桿的分界長(zhǎng)度應(yīng)在5 m左右。

    (3)試驗(yàn)中PE套管剝離及剪斷鋼絲的工況對(duì)索體的線密度m及抗彎剛度EI均有影響,且這兩個(gè)參數(shù)對(duì)索體的頻率-索力關(guān)系有著相反的影響,其總影響由具體的索體情況而定,與索體長(zhǎng)度、生產(chǎn)質(zhì)量等均有關(guān)。但總體而言PE套管剝離及剪斷鋼絲對(duì)索體的頻率-索力關(guān)系均影響不大,在索力不變的情況下,難以依據(jù)頻率判斷吊桿是否損傷。

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