機器人關節(jié)無框電機轉矩脈動抑制

陳 靚，黃玉平，郭喜彬，佟文明 ，陶云飛,原譽桐

(1.北京精密機電控制設備研究所，北京 100076;2.沈陽工業(yè)大學，沈陽 110870)

0 引 言

近年來，無框電機在醫(yī)療機器人、無人機推進和制導系統(tǒng)等領域中的應用越來越廣泛，這與其體積小、功率高、低慣量與結構緊湊等特性密不可分[1-2]。然而，在某些對速度波動較為敏感的場合，電機較大的轉矩脈動會導致無法挽回的損失。故電機是否具有超低的轉矩脈動以及高精度的齒槽定位，是一個需要研究的問題。

目前無框電機的代表性產品有美國科爾摩根的TBM無框力矩電機、Parker公司的K系列無框伺服電機、Aerotech公司S-series高性能無框力矩電機以及Alliedmotion公司的無框力矩電機等[2]。

在文獻[3-6]中，提出了通過對永磁體進行Halbach充磁的方式，使氣隙磁場具有理想的正弦分布，以大大降低電機的齒槽轉矩與轉矩脈動。但由于該充磁方式較為復雜，安裝工藝較為繁瑣，故在無框電機中應用較為受限。

為了最大化降低無框電機的轉矩脈動，本文分析總結了電機不同結構對轉矩脈動的影響，并通過優(yōu)化極槽配合、轉子磁極結構等手段降低其轉矩脈動，改善運行平穩(wěn)性。基于這些分析，將有限元仿真結果與一臺118W、4300r/min機器人關節(jié)無框永磁同步電動機試驗結果進行了比較，驗證了該優(yōu)化方案的有效性。

1 轉矩脈動成因及削弱方式

永磁同步電機在運行過程中，由于諧波磁動勢和齒槽效應的影響，會產生較強的轉矩脈動。永磁電機的電磁轉矩為

Tem=Tavg+Tcog+Tv

(1)

式中,Tem為電磁轉矩；Tavg為平均電磁轉矩；Tcog為齒槽轉矩；Tv為諧波轉矩。其中齒槽轉矩計算公式為

(2)

式中,α為轉子位置角；L為鐵心軸向長度；R1與R2分別為定子外半徑與定子軛部半徑；B為永磁體沿圓周方向的剩磁密度；Gn為傅里葉分解系數(shù)。

由式(1)可知，通過降低電機齒槽轉矩與諧波轉矩，即可降低電機的轉矩脈動。目前國內關于無框電機轉矩脈動抑制技術研究并不多，本文分析總結了無框電機不同結構對轉矩脈動的影響，并通過優(yōu)化極槽配合、轉子磁極結構等手段降低其轉矩脈動，改善運行平穩(wěn)性。

2 電機結構及主要參數(shù)

圖1為一臺12極39槽機器人關節(jié)無框電機示意圖，其主要參數(shù)如表1所示。本文在該模型的基礎上，通過有限元仿真，研究電機不同結構對轉矩脈動的影響。

圖1 電機仿真模型

表1 機器人關節(jié)無框電機主要參數(shù)

3 電機不同結構對轉矩脈動影響

在負載轉矩仿真計算過程中，電機的電流均按照正弦電流波形進行計算，且除表面插入式轉子磁極結構外，均采用Id=0進行仿真，且仿真電流值為4.65A[7]。

3.1 不同極槽配合分析

由于無框電機的產品標桿科爾摩根電機大多采取用12極39槽配合，故首先分析此極槽配合下的無框電機性能。該極槽配合具有不同的繞組分相方式，分別如圖2(a)、圖2(b)所示。

圖2 12極39槽兩種不同的繞組分相方式

從表2所示的空載反電動勢計算結果來看，電機采用分相方式2時的空載反電動勢有效值更大，且轉矩脈動更小，故優(yōu)先選用該種分相方式。

表2 12極39槽電機不同繞組分相方式的轉矩脈動

由于極槽配合對無框電機的性能影響很大，因此，在分析12極39槽的基礎上，進一步分析10極12槽、14極15槽和14極39槽電機的性能，電機模型如圖3所示。不同極槽配合下電機的空載反電動勢波形如圖4所示，可以看出，14極39槽時，電機的反電動勢波形畸變率較低。

圖3 不同極槽配合電機模型

圖4 不同極槽配合空載反電動勢波形

從表3所示的計算結果可以看出，14極39槽電機在保證平均轉矩的同時，轉矩脈動很小，具有一定的性能優(yōu)勢。但是電機在14極39槽下的平均轉矩不及10極12槽與12極39槽電機大，綜合考慮電機的平均轉矩與轉矩脈動，最終選擇的極槽配合為12極39槽。

表3 不同極槽配合電機電磁性能對比

3.2 定子斜槽

表4為不同定子斜槽距離對轉矩脈動的影響。可以看出定子斜槽可有效削弱齒槽效應對轉矩脈動的影響，但同時也會導致電機的基波反電動勢和平均轉矩產生較大幅度下降。因此，采用斜槽工藝時，需要采取其他措施提高反電動勢和平均電磁轉矩。

表4 斜槽對空載反電動勢和轉矩脈動的影響

3.3 定子開輔助槽

在定子齒頂位置開0.5mm的小半圓作為輔助槽以削弱轉矩脈動。電機結構如圖5所示。

圖5 定子開輔助槽結構示意圖

從表5所示的計算結果可知，開設輔助槽可以降低轉矩脈動0.25個百分點，但同時會使電機的平均轉矩下降約2%。

表5 輔助槽對空載反電動勢和轉矩脈動的影響

3.4 不同轉子磁極結構

3.4.1 表面插入式結構對比分析

表面插入式轉子磁極結構一方面可以實現(xiàn)永磁體在圓周方向的精確定位，另一方面還可以增大交軸電感，實現(xiàn)一定的凸極效應，可以通過最大轉矩電流比控制提高單位電流下的轉矩輸出，電機結構模型如圖6所示。

圖6 表面插入式轉子結構模型

由表6的計算結果可以看出，對于該電機而言，凸極效應對平均轉矩影響很小，反而由于極間軟磁材料的存在導致漏磁增大導致空載反電動勢和平均轉矩的下降。

表6 不同表面插入深度對轉矩脈動的影響

3.4.2 不等氣隙磁極優(yōu)化

通過優(yōu)化電機的永磁體磁極形狀，利用不均勻氣隙實現(xiàn)電機空載氣隙磁場波形的正弦分布，從而抑制轉矩脈動，不等氣隙下電機模型如圖7所示。

圖7 不等氣隙電機模型

從表7所示的計算結果可以看出，采用不等氣隙可使電機的轉矩脈動降低接近一半，但同時也伴隨著電機空載反電動勢和平均轉矩的降低。由此可見，不等氣隙結構可以實現(xiàn)轉矩脈動的有效抑制，但要采取其他措施提高電機的平均轉矩。

表7 磁極偏心10mm的轉矩脈動

3.4.3 磁極偏移

將電機中一半永磁體在原有位置的基礎上旋轉0.419°得到的偏移之后的電機模型，如圖8所示。

圖8 一半磁極偏移示意圖

由表8所示計算結果可知，磁極偏移對電機的轉矩脈動具有較大不良影響。

表8 磁極偏移對電機性能的影響

3.5 敏感性分析

3.5.1 剩磁密度偏差對電磁性能的影響

在實際電機中采用的永磁材料剩磁密度為1.2T，為研究剩磁密度偏差對電機電磁性能的影響，分別計算了永磁材料剩磁密度為1.18T、1.2T和1.22T時電機的轉矩脈動，計算結果如表9所示。從計算結果可以看出，剩磁密度偏差對電機的轉矩脈動影響不大。

表9 不同剩磁密度下電機轉矩脈動

3.5.2 單塊永磁體位置偏差對電磁性能影響

為研究單塊永磁體偏差對電機電磁性能的影響，建立圖9所示的電機模型。

圖9 單塊永磁體位置偏差示意圖

從表10的計算結果可以看出，單塊永磁體位置偏差對電機的平均轉矩影響不大，但對于轉矩脈動卻有較大影響。

表10 單塊永磁體偏移時的轉矩脈動

3.5.3 永磁體與轉子裝配間隙對性能影響

在考慮轉子輪轂和永磁體間0.1mm裝配間隙的情況下，電機轉矩脈動計算結果圖表11所示，可以看出電機的平均轉矩下降約2.7%，而轉矩脈動變化不大。

表11 考慮裝配間隙時的轉矩脈動

4 樣機試驗驗證

為驗證以上仿真分析的準確性，將有限元仿真結果與一臺118W、4300r/min機器人關節(jié)無框永磁同步電動機試驗結果進行了比較，樣機實物如圖10所示。樣機的參數(shù)如表1所示。該電機在額定轉速、額定轉矩下的仿真結果如圖11所示。

圖10 無框電機產品實物圖

圖11 電磁仿真結果

圖12 無框電機試驗原理圖

通過圖12所示的試驗原理對樣機進行了測試，電機在對拖情況下的線反電勢實測波形如圖13所示。可以看出該線反電動勢波形結果與圖12(b)所示的仿真結果吻合良好。

圖13 無框電機反電勢實測圖

表12為該電機的詳細試驗數(shù)據(jù)與有限元結果對比，可以看出，試驗數(shù)據(jù)與仿真結果吻合良好，驗證了仿真結果的準確性，進而驗證了轉矩脈動抑制方法的有效性。

表12 機器人關節(jié)無框電機數(shù)據(jù)對比

5 結 論

本文針對機器人用關節(jié)無框電機的應用特點，分析總結了電機不同結構對轉矩脈動的影響，通過優(yōu)化極槽配合、轉子磁極結構等手段降低其齒槽轉矩及轉矩脈動，改善運行平穩(wěn)性。并基于這些分析，將有限元仿真結果與一臺無框永磁同步電動機樣機試驗結果進行了比較，驗證了轉矩脈動抑制方案的有效性。