基于模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器的滑模DTC設(shè)計(jì)

王福杰

(山東得普達(dá)電機(jī)股份有限公司，山東 淄博 255200)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有高可靠性、高功率密度及高效性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。為滿足電動(dòng)汽車高調(diào)速范圍，以及在復(fù)雜工作環(huán)境下對轉(zhuǎn)矩控制快速響應(yīng)，提出了一種基于模糊磁鏈估計(jì)器的滑模直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)(Direct Torque Control, DTC)[1-3]。DTC是永磁同步電機(jī)主流的交流變頻調(diào)速技術(shù)之一，其控制算法相對于矢量控制計(jì)算簡單且降低了算法對于電機(jī)參數(shù)的依賴性。然而傳統(tǒng)的DTC是分別對轉(zhuǎn)矩誤差及磁鏈誤差進(jìn)行調(diào)整控制，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)，但是會(huì)造成大幅度的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，電機(jī)在低速高負(fù)載運(yùn)行時(shí)的控制精度低[4]。針對這一缺點(diǎn)，學(xué)者提出了一種滑模控制器[5-8]，有效的解決了DTC在電機(jī)低速時(shí)產(chǎn)生的磁鏈轉(zhuǎn)矩抖動(dòng)較大的缺點(diǎn)，逆變器開關(guān)頻率不恒定的問題?；TC的控制精度受到磁鏈轉(zhuǎn)矩估計(jì)器的影響，本文提出了一種模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器，采用模糊控制的方法獲得磁鏈估計(jì)所需的定子電阻值，從而提高磁鏈的估計(jì)精度，改善滑模控制的精度。采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(Model Reference Adaptive System, MRAS)獲得轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速反饋到滑模DTC中[9-11]，實(shí)現(xiàn)高效閉環(huán)控制的同時(shí)提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

1 基于模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器的滑模DTC

本文提出的基于模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器滑模DTC控制系統(tǒng)控制框圖如圖1所示，該系統(tǒng)由三部分構(gòu)成：模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器、滑模控制器、MRAS。

模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器由磁鏈計(jì)算公式及模糊定子電阻估計(jì)器構(gòu)成，主要作用是為滑?？刂破魈峁┚_的磁鏈反饋提高控制精度。模糊定子電阻估計(jì)器通過實(shí)時(shí)采集電壓信號(hào)，經(jīng)過模糊模塊調(diào)節(jié)間接改變當(dāng)前周期狀態(tài)下的電子電阻值，將該值反饋到磁鏈轉(zhuǎn)矩估計(jì)公式。

圖1 基于模糊磁鏈估算器滑模DTC控制系統(tǒng)

滑?？刂破骺梢蕴岣吣孀兤鞯拈_關(guān)頻率，使控制周期內(nèi)的有效電壓矢量接近期望電壓矢量，有效降低磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

通過模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)值，將期望模型與可調(diào)模型輸出量之差經(jīng)過合適的自適應(yīng)率實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估算。

1.1 模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器

模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器由磁鏈轉(zhuǎn)矩估計(jì)公式和模糊定子電阻估計(jì)器構(gòu)成。由于電動(dòng)汽車永磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需適應(yīng)多種工況，故定子電阻參數(shù)是隨機(jī)變化的，從而降低了磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器的運(yùn)算精確性。考慮定子電阻變化量與磁鏈變化之間的關(guān)系是一個(gè)復(fù)雜的非線性關(guān)系，固定模型表述方法難以實(shí)現(xiàn)，本文采用了模糊控制方法實(shí)現(xiàn)定子電阻估計(jì)，通過采集磁鏈誤差，利用模糊規(guī)則對電子電阻進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)間接的改善了定子磁鏈調(diào)節(jié)。模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 模糊定子電阻估計(jì)器控制框圖

(1)

式中，T為采樣周期，Kp，Ki為比例增益，積分增益；km為模糊校正系數(shù)。

表貼式三相PMSM的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如式(2)所示：

(2)

ψr=ψf+Lsir

(3)

式中，ψf為永磁體磁鏈；Rs為定子電阻；Ls為定子電感；ψr為定子磁鏈空間矢量；ir為定子電流空間矢量；ur為定子電壓空間矢量。

電磁轉(zhuǎn)矩如式(4)所示，式中pn為電機(jī)的極對數(shù)。

(4)

當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶康姆较蚺cd軸方向一致時(shí)即(ψr=ψd=ψr時(shí))，磁鏈的幅值估計(jì)計(jì)算公式如式(5)，式中Rs取至模糊定子電阻估計(jì)器。

(5)

1.2 二階滑?？刂破?/h3>

將定子磁鏈誤差定義為滑模面函數(shù)：

(6)

采用基于Super-twisting算法的二階滑模控制原理，可以將磁鏈控制器表述為式(7)。通過改變式中的Kn,Km實(shí)現(xiàn)理想的控制效果。同理，令轉(zhuǎn)矩誤差為轉(zhuǎn)矩滑模面函數(shù)為式(8)。

(7)

(8)

可將轉(zhuǎn)矩控制器表述為式(9)。本文采用二階滑模控制器，及r=0.5。因此二階滑?？刂破鞯目刂瓶驁D如圖3所示。

(9)

圖3 二階滑模控制器控制框圖

1.3 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)

MRAS算法本質(zhì)上屬于自適應(yīng)系統(tǒng)的一種，該控制算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。由三部分構(gòu)成：可調(diào)模型，參考模型及自適應(yīng)律[12]；其中參考模型需要選擇不含未知參數(shù)模型，含需要辨識(shí)未知參數(shù)的模型作為可調(diào)模型，采集兩個(gè)模型的誤差通過自適應(yīng)機(jī)制調(diào)節(jié)改變可調(diào)模型中的參數(shù)，使輸出跟蹤參考模型[13-14]。該模塊設(shè)計(jì)的核心是自適應(yīng)機(jī)制的設(shè)計(jì)。本文的設(shè)計(jì)中將PSMS模型作為參考模型，含有帶估計(jì)定子電阻的電流模型作為可調(diào)模型。

圖4 MRAS控制算法的結(jié)構(gòu)框圖

表貼式三相PSMS的電流方程如式(10)：

(10)

式中：

(11)

式(10)的狀態(tài)空間表達(dá)式為式(12)，作為可調(diào)模型。

(12)

(13)

(14)

設(shè)計(jì)中機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)，所以A中的參數(shù)ωe可視為數(shù)字控制系統(tǒng)中的一個(gè)不變參數(shù)。可以采用基準(zhǔn)反饋系統(tǒng)Popov超穩(wěn)定性理論作為自適應(yīng)律。根據(jù)Popov的穩(wěn)定性定理，獲得自適應(yīng)律：

(15)

(16)

對式(15)求積分可得轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值

(17)

2 仿真對比

為驗(yàn)證本文所提算法的可行性及有效性，搭建了Matlab/Simulink仿真模型，將采用本文所提的控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法進(jìn)行仿真對比。仿真實(shí)驗(yàn)中所用PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)PMSM相關(guān)參數(shù)

模擬電機(jī)工作環(huán)境的溫度發(fā)生變化時(shí)，定子電阻阻值于0.2 s時(shí)刻由0.02變?yōu)?.05時(shí)，并于0.3 s時(shí)刻恢復(fù)原值，提出的模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器會(huì)對定子電阻估計(jì)值做出補(bǔ)償，優(yōu)化定子磁鏈的估計(jì)值使其接近實(shí)際值。仿真圖如圖5所示，圖5(a)為采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)定子電阻變化對磁鏈估計(jì)的影響，圖5(b)為采用模糊磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器獲得的定子磁鏈估計(jì)值。

圖5 模糊磁鏈估算器對定子電阻變化的響應(yīng)

圖6為PMSM在負(fù)載突變時(shí)改進(jìn)控制系統(tǒng)對輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制響應(yīng)圖，仿真于0.12 s時(shí)刻負(fù)載變?yōu)轭~定負(fù)載的5%，于0.25 s時(shí)刻負(fù)載變?yōu)轭~定負(fù)載的10%，0.3 s時(shí)刻結(jié)束仿真。仿真驗(yàn)證了提出的控制系統(tǒng)在負(fù)載穩(wěn)定狀態(tài)對轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制效果明顯，在負(fù)載波動(dòng)干擾的過程中可以保證轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的有效性。

圖6 本文提出控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制響應(yīng)對比

為驗(yàn)證本文提出的控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子速度波動(dòng)的抑制效果。進(jìn)行了負(fù)載干擾狀態(tài)下轉(zhuǎn)速波動(dòng)抑制響應(yīng)仿真。對比仿真結(jié)果圖如圖7所示，仿真于0.3 s時(shí)發(fā)生外界干擾負(fù)載突由額定負(fù)載的10%變?yōu)?0%，0.5 s時(shí)刻仿真終止。提出的控制系統(tǒng)有效的抑制轉(zhuǎn)子速度的脈動(dòng)，轉(zhuǎn)速控制可在0.02 s內(nèi)消除負(fù)載突變帶來的干擾，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)速控制的優(yōu)化效果。

圖7 本文提出控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)速脈動(dòng)的抑制響應(yīng)對比

3 結(jié) 語

為了改善電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制性能及可靠性。本文提出基于模糊磁鏈估算器的滑模DTC控制系統(tǒng)，采用模糊定子電阻估計(jì)器優(yōu)化磁鏈幅值估計(jì)的精確程度，進(jìn)而優(yōu)化了二階滑?？刂疲豢刂葡到y(tǒng)采用MRAS算法估計(jì)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速代替?zhèn)鹘y(tǒng)轉(zhuǎn)速傳感器，降低硬件成本的同時(shí)提高了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。仿真結(jié)果驗(yàn)證本文所提出控制系統(tǒng)可以有效的抑制轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)，并精確高效的控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，具有良好的穩(wěn)定性。