《信息論與編碼理論》課程教學(xué)思考

張平

摘? 要：《信息論與編碼理論》課程在信息安全、網(wǎng)絡(luò)通信以及計(jì)算科學(xué)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，是信息安全、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的一門重要的必修課程。文章分析了《信息論與編碼理論》課程的重要地位，并結(jié)合南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院《信息論與編碼理論》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，探討在應(yīng)用型大學(xué)設(shè)置革新舉措施，并提出了一些小小建議。

關(guān)鍵詞：信息論;編碼理論;教學(xué)現(xiàn)狀;革新舉措

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）17-0109-03

Abstract： The course Information Theory and Coding Theory has an important application in the field of information security， network communication and computer science and is an important compulsory course of information security， applied mathematics， computer science. This paper analyzes the important position of this course， discusses how to set up innovative measures in application-oriented universities and puts forward some suggestions， combining the teaching status in the school of computer science of Nanjing University of Posts and Telecommunications.

Keywords： information theory; coding theory; teaching status; innovative measures

信息論是由香農(nóng)開創(chuàng)的一門用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來研究信息的產(chǎn)生、傳遞和處理規(guī)律的科學(xué)。編碼理論是基于信息論的基本原理研究信息傳輸過程中信號編碼規(guī)律的一門科學(xué)，是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個重要分支，它包括信源編碼、信道編碼以及保密編碼。信息論與編碼理論不但同數(shù)學(xué)理論、密碼學(xué)理論、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信原理等理論有著舉足輕重的關(guān)聯(lián)，而且已經(jīng)在信息安全領(lǐng)域以及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信等領(lǐng)域有著及其廣泛的應(yīng)用。信息論與編碼理論均對數(shù)學(xué)知識的要求普遍較高，不但要有寬廣的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，而且要有高深的數(shù)學(xué)理論研究。因此，對于工科專業(yè)的學(xué)生來說，課程較為枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高。除此之外，還存在知識脫節(jié)、斷層，學(xué)生學(xué)習(xí)比較吃力，教師教學(xué)比較死板，甚至存在社會職業(yè)就業(yè)等原因，使得學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒[1-5]?！缎畔⒄撆c編碼理論》課程教學(xué)現(xiàn)狀有待改善，教學(xué)走上教師創(chuàng)新引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的康莊大道仍是任重道遠(yuǎn)。

一、《信息論與編碼理論》課程的重要地位

信息是客觀事物狀態(tài)和運(yùn)動特征的一種普遍形式。信息論即是對這些信息規(guī)律的研究。信息論一般可分成三種不同類型：1. 狹義信息論是一門應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來研究信息處理和信息傳遞的科學(xué)。它研究存在于通訊和控制系統(tǒng)中普遍存在著的信息傳遞的共同規(guī)律，以及如何提高各信息傳輸系統(tǒng)的有效性和可靠性的一門通訊理論。2. 一般信息論主要是研究通訊問題，還包括噪聲理論、信號濾波與預(yù)測、調(diào)制與信息處理等問題。3. 廣義信息論不僅包括狹義信息論和一般信息論的問題，而且還包括所有與信息有關(guān)的領(lǐng)域，如心理學(xué)、語言學(xué)、神經(jīng)心理學(xué)、語義學(xué)等。

編碼理論，研究信息傳輸過程中信號編碼規(guī)律的數(shù)學(xué)理論。編碼理論與信息論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論、隨機(jī)過程、線性代數(shù)、近世代數(shù)、數(shù)論、有限幾何和組合分析等學(xué)科有密切關(guān)系，已成為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支。編碼是指為了達(dá)到某種目的而對信號進(jìn)行的一種變換。其逆變換稱為譯碼或解碼。根據(jù)編碼的目的不同，編碼理論有三個分支：1. 信源編碼。對信源輸出的信號進(jìn)行變換，包括連續(xù)信號的離散化，即將模擬信號通過采樣和量化變成數(shù)字信號，以及對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，提高數(shù)字信號傳輸?shù)挠行远M(jìn)行的編碼。2. 信道編碼。對信源編碼器輸出的信號進(jìn)行再變換，包括區(qū)分通路、適應(yīng)信道條件和提高通信可靠性而進(jìn)行的編碼。3. 保密編碼。對信道編碼器輸出的信號進(jìn)行再變換，即為了使信息在傳輸過程中不易被人竊取而進(jìn)行的編碼。編碼理論在數(shù)字化遙測遙控系統(tǒng)、電氣通信、數(shù)字通信、圖像通信、衛(wèi)星通信、深空通信、計(jì)算機(jī)技術(shù)、密碼技術(shù)、數(shù)據(jù)處理、圖像處理、自動控制、人工智能和模式識別等方面都有廣泛的應(yīng)用[6]。

總之，信息論與編碼理論是一門理論與應(yīng)用關(guān)系十分密切的學(xué)科。它的應(yīng)用性很強(qiáng)，從它的產(chǎn)生背景、發(fā)展與應(yīng)用內(nèi)容來看，都可以看到它與電子、通信、計(jì)算機(jī)技術(shù)、密碼技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)，并得到一系列的重要應(yīng)用。尤其是與近代網(wǎng)絡(luò)通信、數(shù)據(jù)加密與安全技術(shù)、多媒體技術(shù)密不可分。信息論與編碼理論又是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚搶W(xué)科，從它的概念定義到問題模型，再到定理與它的證明都是用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言與邏輯推導(dǎo)完成，因此又可把該學(xué)科看成是一門數(shù)學(xué)學(xué)科分支。有如此嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論又有如此巨大的應(yīng)用背景與成就是本學(xué)科的一個重要特點(diǎn)。信息論與編碼理論相關(guān)課程已被許多高校的通信工程、電子工程、信息工程、信息安全等電子信息與通信類工科專業(yè)指定為專業(yè)基礎(chǔ)必修課或選修課，其重要地位不言而喻[7]。

二、南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院教學(xué)現(xiàn)狀

《信息論與編碼理論》課程是南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院信息安全專業(yè)本科生一門重要的專業(yè)選修課程。通過觀摩學(xué)習(xí)與同行老師交流，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中，有諸多創(chuàng)新舉措值得借鑒學(xué)習(xí)，同時也存在諸多問題。

（一）創(chuàng)新舉措

1. 以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師確保學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成自己對知識的正確理解與認(rèn)識。因此，學(xué)院容許學(xué)生對教學(xué)課程《信息論與編碼理論》進(jìn)行自主選擇（自主選課），教師鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生對《信息論與編碼理論》課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)（課后作業(yè)/課后溫習(xí)、課前預(yù)習(xí)）。自主選課體現(xiàn)了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意向和興趣，這為教學(xué)實(shí)踐活動的順利進(jìn)行奠定了基礎(chǔ)。課后作業(yè)/課后溫習(xí)與課前預(yù)習(xí)能夠熟練掌握舊知識，發(fā)現(xiàn)知識上的薄弱環(huán)節(jié)，從而在學(xué)習(xí)和理解新知識時能夠快速提高學(xué)習(xí)效率。

2. 教師在引導(dǎo)學(xué)生獲得高深知識和技能的同時，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，從而確保傳授知識與發(fā)展能力相統(tǒng)一。我院建立健全專任教師班主任制度，讓帶課的教師心態(tài)年輕化，也對大學(xué)生的知識基礎(chǔ)、知識結(jié)構(gòu)、理解接受能力、興趣愛好、思想行為等有充分的了解，從而對《信息論與編碼理論》課程教學(xué)活動具有一定的反哺作用，能夠較為自然的認(rèn)識到學(xué)生的個體差異，因人而異教學(xué)，而且能夠及時有效的對存在問題的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)答疑。同時，學(xué)校積極鼓勵學(xué)生參與大學(xué)生科技創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃（STITP）項(xiàng)目申報以及其他學(xué)科項(xiàng)目或競賽活動，學(xué)院積極成立專業(yè)教師團(tuán)隊(duì)來帶隊(duì)輔導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生知識與技能的全面發(fā)展。

3. 《信息論與編碼理論》課程是一門理論基礎(chǔ)課

程，課程內(nèi)容中存在諸多嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，因此板書在課程教授過程中顯得非常的重要。教師多采用演示法與板書相結(jié)合的方法，同時也靈活采用隨堂問答等靈活多變的形式，讓教學(xué)方法最優(yōu)化，使得學(xué)生能在有限的課堂時間盡可能的掌握所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。

（二）存在問題

1. 學(xué)生理論基礎(chǔ)知識薄弱、不夠扎實(shí)，存在畏難情緒，從而選課人數(shù)很少，以至于該課程幾乎到了被取代的地步。該課程對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有很高的要求，對于工科專業(yè)的學(xué)生來說，一來計(jì)算機(jī)學(xué)院的學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較少，只掌握少量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，學(xué)生學(xué)習(xí)起來費(fèi)力費(fèi)神，還不一定能夠掌握，同時學(xué)生自主選課也給課程的教學(xué)帶來前所未有的機(jī)遇與挑戰(zhàn);二來計(jì)算機(jī)學(xué)院的學(xué)生不了解通信工程方向的基礎(chǔ)理論，對通信系統(tǒng)模型及相關(guān)知識概念沒有明顯的認(rèn)識，如信源模型、信道模型、熵、信源編碼、信道編碼等，而且學(xué)生學(xué)習(xí)起來過于抽象。這些因素都對《信息論與編碼理論》課程的教學(xué)帶來了諸多阻力。

2. 《信息論與編碼理論》課程理論復(fù)雜高深，前沿應(yīng)用背景知識講解缺乏，學(xué)生興趣不強(qiáng)，未能充分了解其實(shí)用性與學(xué)習(xí)價值。我院將《信息論與編碼理論》課程作為一門選修課程，在教學(xué)課堂上，教師以理論講解為主，課程內(nèi)容比較抽象，學(xué)生缺乏實(shí)際聯(lián)系，難以理解，會覺得這門課程是一門應(yīng)用性不大的課程，缺乏學(xué)習(xí)的動力。而且，很多學(xué)生以應(yīng)用見長，更加注重學(xué)習(xí)知識的應(yīng)用性，缺乏理論知識的探究性，這更對《信息論與編碼理論》課程的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)提出了更迫切的要求。

3. 《信息論與編碼理論》課程作為一門選修課程，其考核方式采用閉卷考試的形式，雖然教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，希望學(xué)生認(rèn)識到該課程的重要性，但抽象復(fù)雜高深的理論知識以及閉卷考核方式極難取得優(yōu)秀漂亮的高分，讓很多學(xué)生望而卻步。

三、建議

針對我校計(jì)算機(jī)學(xué)院開設(shè)的《信息論與編碼理論》課程教學(xué)存在的諸多問題，提出如下建議，以期改進(jìn)，從而為打造《信息論與編碼理論》課程金課奠定基礎(chǔ)。

1. 采用雙語教學(xué)法[8]，準(zhǔn)確把握專有名詞的含義與國際接軌，同時將科研進(jìn)展納入教學(xué)活動中。教學(xué)有法，但無定法。教師必須熟練運(yùn)用各種教學(xué)方法，使得教學(xué)效果最優(yōu)化，讓學(xué)生在有限的課堂時間吸收和消化基本的知識。同時，適當(dāng)?shù)膶⒆约旱慕虒W(xué)活動與科研活動相結(jié)合，使得教學(xué)活動科研化，讓學(xué)生能夠充分認(rèn)識到《信息論與編碼理論》課程的重要用處。信息學(xué)隨著社會的發(fā)展在不斷的完善，可以在教學(xué)過程中加入最新的前沿研究與科研成果，如LDCP碼、稀疏編碼、密碼學(xué)等方面的新成果，使學(xué)生知道《信息論與編碼理論》課程的重要應(yīng)用，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)和科學(xué)工程能力。

2. 可以建立課程網(wǎng)站或布置一些編程作業(yè)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)與知識鞏固?！缎畔⒄撆c編碼理論》課程抽象復(fù)雜高深的知識，學(xué)生不一定能夠及時的消化和理解，除了督促學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度、自覺拓寬數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、提前預(yù)習(xí)、及時復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力外，建立課程網(wǎng)站，課后探討學(xué)習(xí)，是一個非常有效的手段。也可以做一些動態(tài)視頻放在課程網(wǎng)站上，如通信系統(tǒng)的模型、平均互信息量的概念、各種編碼的方法等，動態(tài)視頻的顯示能夠讓學(xué)生更容易接受和理解，從而避免因復(fù)雜高深的數(shù)理基礎(chǔ)與抽象匱乏的通信理論帶來的厭學(xué)情緒。還可以讓學(xué)生完成一些簡單的編程實(shí)現(xiàn)，如使用MATLAB或C/C++語言實(shí)現(xiàn)各種編碼方法，從而加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解。甚至可以嘗試首創(chuàng)選修課程實(shí)驗(yàn)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與動手能力。

3. 靈活采用考核方式，注重學(xué)生學(xué)習(xí)思維的提升。學(xué)習(xí)的目的不是考試，是知識的掌握與學(xué)習(xí)能力的提升?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的情況，對課程內(nèi)容做適當(dāng)?shù)娜∩幔瑐?cè)重案例教學(xué)，讓學(xué)生對重要理論掌握的基礎(chǔ)上，能夠創(chuàng)造性的提出自己的想法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，然后探索問題方法，最后解決問題的能力。比如：考核的方式采用閱讀相關(guān)文獻(xiàn)寫一篇大論文的形式，讓學(xué)生自行探索相關(guān)知識的研究進(jìn)展，培養(yǎng)學(xué)生新工科的思維能力。在考核方式上還可以采用學(xué)生“上課堂”的模式，由每個學(xué)生各自準(zhǔn)備15-20分鐘感興趣的課堂內(nèi)容，進(jìn)行班級授課，建立教師和學(xué)生綜合評分制度。

我校計(jì)算機(jī)學(xué)院開設(shè)的《信息論與編碼理論》課程在教學(xué)實(shí)踐過程中存在的問題，在同類應(yīng)用型大學(xué)中也可能普遍存在。因此，上述建議也同樣適用于同類應(yīng)用型大學(xué)或者院校進(jìn)行參考。同時，我校采取的一些革新舉措也能夠給其他高校帶來一定的借鑒意義。上述小小建議，如有不當(dāng)，也請批評指正！

四、結(jié)束語

本文首先闡述了《信息論與編碼理論》課程的重要地位，然后結(jié)合南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院《信息論與編碼理論》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，針對同類應(yīng)用型大學(xué)設(shè)置革新舉措提供了一些小小建議。

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