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    鋼筋混凝土牛腿受力性能與計算方法研究綜述

    2020-06-15 02:55:16同濟(jì)大學(xué)上海200092
    安徽建筑 2020年5期
    關(guān)鍵詞:壓桿牛腿承載力

    吳 穩(wěn) (同濟(jì)大學(xué),上海 200092)

    1 引言

    為了支撐梁等其它上部結(jié)構(gòu)而伸出的短懸臂構(gòu)件,被稱作牛腿。由于構(gòu)造簡單,制作方便,牛腿在建筑、水利、橋梁等工程中應(yīng)用廣泛。

    牛腿承受的荷載較大,且多為動載,是結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點。牛腿與柱交接位置截面高度顯著變化,呈現(xiàn)為典型凹角形狀,受力狀態(tài)與連續(xù)結(jié)構(gòu)有較大差異;同時,牛腿剪跨比小,剪切變形在牛腿總變形中不可忽略,集中荷載和邊界條件對牛腿應(yīng)力場有顯著影響。因此,不能采用傳統(tǒng)梁理論分析牛腿力學(xué)性能?!痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)[1]規(guī)定了牛腿構(gòu)造要求,將使用階段不出現(xiàn)斜裂縫作為牛腿尺寸限制條件,基于三角桁架模型提出牛腿配筋計算方法,但是該方法偏于保守,與國外《ACI318-11》[2]等規(guī)范相比,存在一定差異。本文總結(jié)了國內(nèi)外牛腿試驗成果,結(jié)合現(xiàn)有研究理論,探討牛腿計算方法的適用性。

    2 牛腿破壞形態(tài)和力學(xué)性能研究

    根據(jù)剪跨比(λ)大小,可將牛腿分為λ>1的長牛腿和λ≤1的短牛腿[3]。長牛腿受力與懸臂梁接近,可按懸臂梁計算理論分析;短牛腿(以下簡稱牛腿)是工程中更為常見的構(gòu)造形式。牛腿與懸臂梁受力存在一定差異,主要體現(xiàn)在以下兩個方面。①對于懸臂梁,從固定端至加載點,頂緣縱向鋼筋應(yīng)力和底緣混凝土壓應(yīng)力逐漸減小。牛腿試驗則表明:從固定端至加載點,牛腿縱向鋼筋應(yīng)力基本保持不變,與桁架中的拉桿類似;加載點與固定端下緣形成斜向受壓區(qū),分布比較均勻,與桁架中的壓桿類似。②牛腿頂緣1/3高度區(qū)域內(nèi),縱向鋼筋均能在極限狀態(tài)下發(fā)生較大形變而作為受力鋼筋。因此,荷載和支承條件對牛腿應(yīng)力場和受力性能有顯著影響,不能將牛腿等效為懸臂梁,而應(yīng)充分考慮牛腿的局部效應(yīng)。

    2.1 破壞形態(tài)

    二十世紀(jì)七十年代,原冶金部建筑研究院牛腿試驗組[3-6]開展了大量有關(guān)鋼筋混凝土牛腿的試驗和研究。對于僅承受豎向荷載的混凝土牛腿,根據(jù)剪跨比大小,破壞形態(tài)分為以下3類:①λ>0.75時,斜裂縫隨著荷載增加,逐漸向受壓區(qū)延伸,但幾乎不出現(xiàn)分支,直至發(fā)生壓彎破壞,破壞時刻,鋼筋屈服,受壓區(qū)混凝土壓碎;②0.1≤λ≤0.75時,在第一條斜裂縫出現(xiàn)后,隨著荷載逐步增加,牛腿內(nèi)產(chǎn)生大量短小的斜裂縫,并逐漸貫通,導(dǎo)致混凝土剝落,發(fā)生斜壓破壞。部分牛腿試件在斜裂縫出現(xiàn)后,不產(chǎn)生短小斜裂縫,而是隨著荷載增大,斜裂縫出現(xiàn)分支,試件因此破壞,破壞時刻,斜裂縫間混凝土達(dá)到棱柱體抗壓強(qiáng)度;③λ<0.1時,加載點與柱交接面上產(chǎn)生多條短斜裂縫,最終牛腿沿該交接面剪切破壞。

    圖1 牛腿基本破壞形態(tài)

    王有為等[7]研究了水平荷載對牛腿破壞形態(tài)的影響。研究指出,混凝土徐變收縮及溫度作用引起的水平荷載較小,不會導(dǎo)致牛腿破壞形態(tài)的改變;但是,當(dāng)?shù)卣鹱饔靡鸬乃胶奢d大于豎向荷載時,牛腿可能發(fā)生斜拉破壞。

    2.2 牛腿力學(xué)性能研究

    丁彥斌[3-6]研究了配筋方式對牛腿力學(xué)性能的影響,結(jié)果表明:縱向鋼筋及斜向鋼筋對牛腿斜裂縫的出現(xiàn)基本無影響;增加縱向鋼筋和斜向鋼筋用量可以在一定程度上限制斜裂縫開展,提高牛腿承載力,隨著牛腿剪跨比減小,斜向鋼筋對牛腿承載力影響逐漸降低。

    為研究牛腿抗震性能,王有為[7]制作了28個牛腿試件,指出反復(fù)水平荷載將導(dǎo)致牛腿強(qiáng)度、剛度和變形能力下降。蘇三慶[8]建議在縱向鋼筋下布置水平箍筋,防止牛腿出現(xiàn)斜拉破壞,增加牛腿承載力和延性,從而改善改善牛腿抗震性能。2002年,袁保祿[9、10]通過 50多個牛腿試驗數(shù)據(jù),得到牛腿滯回曲線。研究表明,隨著縱向鋼筋配筋率減小,牛腿剛度和強(qiáng)度略微降低,但滯回曲線穩(wěn)定,滯回環(huán)所包圍的面積逐漸增大,耗能增大。合適的配筋率對牛腿抗震性能有重要意義。

    鑒于實際工程中牛腿剪跨比較小,李建華[11]基于9個小剪跨比(λ≤0.3)牛腿試驗數(shù)據(jù),指出牛腿的抗剪強(qiáng)度對小剪跨比牛腿承載能力起控制作用。牛腿的抗剪強(qiáng)度由鋼筋的銷栓作用、裂縫界面混凝土的咬合作用、裂縫下端剪壓區(qū)混凝土傳遞的剪力等三部分組成。隨著縱向鋼筋配筋率增大,鋼筋銷栓作用顯著,牛腿有一定程度提高。

    為了進(jìn)一步研究鋼筋配筋率和斜向鋼筋對小剪跨比牛腿(λ≤0.3)受力性能的影響,張思洲等[12]制作了56個鋼筋混凝土牛腿試件。試驗結(jié)果表明,小剪跨比牛腿的裂縫幾乎為正裂縫,小剪跨比牛腿破壞時縱向鋼筋屈服,斜向鋼筋應(yīng)變僅為縱向鋼筋應(yīng)變的45%~51%,不能充分發(fā)揮作用。為充分利用鋼筋強(qiáng)度,防止牛腿發(fā)生脆性破壞,該研究限制了最大最小配筋率。陳禮和等[13、14]對22個小剪跨比鋼筋混凝土牛腿進(jìn)行了試驗研究,結(jié)果表明牛腿承載力隨混凝土強(qiáng)度等級線性增大;相同荷載下,隨著剪跨比增大,縱向鋼筋的應(yīng)變增大;牛腿承載力與剪跨比負(fù)相關(guān)。

    3 牛腿承載力計算方法

    將混凝土和鋼筋等效為桁架的壓桿和拉桿的桁架理論,是早期混凝土牛腿力學(xué)模型。隨著計算理論的發(fā)展,剪摩擦理論[15]、拉壓桿模型[16、17]、內(nèi)力求解法[18]、塑性理論[19]等被用于牛腿力學(xué)性能和承載力分析。剪摩擦理論可以較好解釋剪力傳遞機(jī)理,拉壓桿模型與牛腿試驗現(xiàn)象吻合,應(yīng)用最為廣泛。

    3.1 桁架理論

    1965年,Kriz,L.B.[20]建立了牛腿內(nèi)鋼筋和混凝土壓桿組成的三角桁架力學(xué)模型,初步確定了混凝土牛腿承載力分析方法。原冶金部建筑研究院基于試驗結(jié)果,提出實用計算方法,成為《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》牛腿設(shè)計依據(jù)。

    《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》指出,豎向荷載和水平荷載在牛腿頂緣的拉力完全由縱向鋼筋承擔(dān),為了充分發(fā)揮混凝土力學(xué)性能,縱向鋼筋面積不宜過小,可按式(1)計算:

    牛腿是結(jié)構(gòu)重要傳力構(gòu)件,往往需要承擔(dān)動力荷載。原冶金部建筑研究院指出牛腿使用階段不宜出現(xiàn)斜裂縫,提出牛腿截面尺寸控制條件,此時,不需要驗算混凝土壓應(yīng)力。經(jīng)過系數(shù)調(diào)整并考慮水平荷載的影響,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用式(2)限制牛腿截面尺寸:

    式中,F(xiàn)v、Fh分別為牛腿上作用的豎向荷載、水平荷載;ftk為縱向鋼筋面積;β為鋼筋抗拉設(shè)計強(qiáng)度;h0為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;β為牛腿裂縫控制系數(shù),吊車梁牛腿取0.65,其他形式牛腿取0.8;h0為截面有效高度;a為豎向荷載與下柱邊緣的水平距離,不應(yīng)小于0.3h0。

    3.2 剪摩擦理論

    剪摩擦理論[2、15]認(rèn)為,隨著荷載增加,牛腿產(chǎn)生沿下柱端面的豎向主裂縫。極限狀態(tài)下,穿過裂縫的鋼筋屈服,并提供夾合力,即裂縫間正應(yīng)力,假定剪力通過裂縫間骨料咬合作用產(chǎn)生的摩擦力傳遞,忽略鋼筋消栓作用對抗剪承載力的貢獻(xiàn),裂縫極限摩擦力即為牛腿極限承載力,如式(3)所示。

    牛腿截面尺寸由抗剪承載力上限值控制,如式(4)所示。

    式中,φ為鋼筋強(qiáng)度折減系數(shù),可取為0.75;μ為裂縫界面摩擦系數(shù),取為1.4;f'c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度。

    為防止牛腿彎曲破壞,采用剪摩擦理論確定牛腿極限承載力時,需補(bǔ)充計算牛腿根部抗彎承載力,彎矩M按式(5)計算。

    3.3 拉壓桿模型

    《ACI318-11規(guī)范》等規(guī)范建議通過建立拉壓桿模型確定牛腿極限承載力。拉壓桿模型是一種塑性力學(xué)下限分析方法,由承受拉應(yīng)力的普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋組成的拉桿、承受壓應(yīng)力的混凝土壓桿及連接拉桿和壓桿的節(jié)點組成。根據(jù)式(6)-(8)分別計算拉桿 PT、壓桿Pc和節(jié)點Pn強(qiáng)度,即可得到拉壓桿模型的承載力估計。

    式中,fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值;βc是與混凝土強(qiáng)度有關(guān)的系數(shù),對C25~C50取 1.30,C55~C80取 1.35;βn為節(jié)點界面混凝土強(qiáng)度軟化系數(shù),僅連接壓桿的節(jié)點取0.85βc,同時連接拉桿和壓桿的節(jié)點取0.75βc,僅連接拉桿的節(jié)點取 0.65βc;Acs、An分別為混凝土壓桿和節(jié)點界面的截面面積。

    對同一牛腿,可建立多種的拉壓桿模型,如圖2所示。實際結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下能否產(chǎn)生足夠塑性變形,使荷載按選用的拉壓桿模型傳遞,將直接決定拉壓桿模型計算方法的準(zhǔn)確性和安全度。Russo G.[19]建立的拉壓桿模型計算方便,符合牛腿試驗結(jié)果。

    3.4 計算方法比較

    本節(jié)選取Yong and Balaguru[21]和Foster[22]部分牛腿試件試驗結(jié)果,對比《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用的桁架理論(方法 1)、剪摩擦理論(方法 2)、Russo G.建議的拉壓桿模型(方法3)的適用性,見下表。

    方法1裂縫控制條件較嚴(yán)苛,安全系數(shù)較大,但也導(dǎo)致了較大的變異系數(shù)。方法3安全系數(shù)較小,變異系數(shù)最小。因此,拉壓桿模型最能反映牛腿力學(xué)特點和破壞形態(tài)。

    牛腿承載力實測值與計算值比值

    4 總結(jié)

    本文總結(jié)了國內(nèi)外牛腿研究成果,牛腿力學(xué)性能與剪跨比、縱向鋼筋、混凝土強(qiáng)度、牛腿高度等多種因素有關(guān)。通過牛腿試驗結(jié)果對比國內(nèi)外主要牛腿承載力計算方法的適用性。結(jié)果表明,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》建議的計算方法具有較高的安全系數(shù),拉壓桿模型則與試驗結(jié)果最接近。

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