基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的混合儲能系統(tǒng)功率分配

鄭熙東, 江修波

(福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院, 福建 福州 350108)

0 引 言

由于風(fēng)電的隨機性和波動性,大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)必然造成系統(tǒng)功率、頻率波動,降低電能質(zhì)量等,對風(fēng)電的大規(guī)模并網(wǎng)帶來了很大的挑戰(zhàn)[1]。因此,如何有效運行儲能技術(shù)進行功率分配,對風(fēng)電波動平抑具有重要戰(zhàn)略意義[2]。

風(fēng)電的波動可以分為高頻段和低頻段。儲能系統(tǒng)參與風(fēng)電波動平抑,超級電容可用于高頻段小幅的功率波動吸收[3],蓄電池則可用于低頻段大幅的功率吸收。超級電容作為主要的功率型儲能元件,能夠?qū)崿F(xiàn)頻繁的充放電,具有功率密度大、能量密度小等特點;蓄電池作為主要的能量型儲能元件,具有功率密度小、能量密度大等特點,不適合頻繁的充放電過程[4]。

文獻[5]采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法對混合儲能系統(tǒng)進行了功率分配,通過計算儲能元件充放電次數(shù),以系統(tǒng)總成本作為衡量的標(biāo)準(zhǔn),對系統(tǒng)進行容量配置優(yōu)化。文獻[6]提出了采用EEMD方法分解多個子序列,利用廣義互信息提取各個子序列的最優(yōu)輸入特征集。文獻[7]提出了將EEMD方法用于信號檢測與信號特征提取,能夠獲得更高的頻率分辨率。文獻[8]采用EEMD方法求解電弧故障特征層,經(jīng)過多類型負(fù)載驗證,能夠準(zhǔn)確識別串聯(lián)電弧故障。文獻[9]通過小波包分解方法得到功率的初次分配,再通過模糊控制荷電狀態(tài)優(yōu)化,對超級電容和蓄電池進行二次功率分配。文獻[10]通過小波包分解出反映并網(wǎng)功率的低頻功率波動信號和接入混合儲能系統(tǒng)的高頻功率信號,再根據(jù)不同儲能元件的特點對高頻信號再次劃分,最后建立混合儲能風(fēng)電輸出平滑模型。文獻[11]在混合儲能系統(tǒng)中引入功率分配器,能夠動態(tài)地調(diào)整超級電容和蓄電池的功率分配,補償功率之間的不平衡。文獻[12]通過EEMD對計算機信號中焦點與非焦點進行分析,利用單因素方差分析探討基于熵的特征分離焦點與非焦點計算機信號的能力。

基于上述文獻對于EEMD的介紹分析,沒有提及采用能量熵與樣本熵對其進行功率分配的方法。本文對風(fēng)電原始功率波動采用EEMD,求解出固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)分量和余項,接著采用能量熵對其進行初步的功率分配,并采用樣本熵對其進行補充,求解出功率分界點k值和J值,得到初始的功率分配信號。最后通過模糊控制對荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)優(yōu)化,提高混合儲能系統(tǒng)的工作效率和使用壽命。

1 風(fēng)電功率EEMD

EEMD也是一種具有自適應(yīng)處理輸入功率數(shù)據(jù)的算法,是在EMD的基礎(chǔ)上引入了輔助的噪聲數(shù)據(jù),對功率進行高頻、低頻分解。

1.1 EEMD

在初始信號x0(t)中添加一個噪聲信號f(t),就能夠得到一個新信號X(t):

X(t)=x0(t)+f(t)

(1)

類似于小波分解的方法,采用EMD的分解方法,逐層分解得到高頻、低頻IMF分量。

(2)

式中:ai(t)——分解出來的第i個IMF分量;

δ(t)——余項。

不斷重復(fù)上述公式,每次重復(fù)的過程中加入不同的噪聲信號fj(t),此時第j次新信號Xj(t)有如下表達:

(3)

式中:aji(t)——第j次新信號分解下的第i個IMF分量;

δj(t)——第j次分解信號的余項。

因此,最終在總分解次數(shù)N次分解之后,分量和余項有如下表達:

(4)

因此,EEMD算法步驟如下:

(1) 將一個具有某種函數(shù)分布的噪聲信號加入到原始的信號中,構(gòu)成一個新信號函數(shù)。

(2) 將新信號函數(shù)進行EMD的原始分解,得到不同階次的IMF分量。

(3) 不斷重復(fù)(1)、(2)步驟,并且每一次重復(fù)都重新加入一個新噪聲信號。

(4) 將所得到的IMF分量進行最終處理。

EEMD算法步驟流程圖如圖1所示。

1.2 信息熵

信息之間是具有相互作用的,信息本身不可度量,但是熵的概念是可以度量的,信息熵則是用來表達信息的一個量化指標(biāo)。

針對EEMD算法步驟,對IMF分量的信息熵有如下定義:

(5)

式中:p(IMFn)——IMFn發(fā)生的概率,特別規(guī)定0lg0=0。

然而信息不是單獨存在的,信息與信息之間存在某種關(guān)聯(lián),該種關(guān)聯(lián)稱之為互信息?；バ畔⑹怯糜诤饬績蓚€隨機變量之間關(guān)聯(lián)性的度量。在信息論的觀點中,信息之間的關(guān)聯(lián)性越大,則互信息越多;反之,則越少。因此,引入互信息熵的概念,兩個相鄰信息之間的IMF互信息熵有:

(6)

式中:I(IMFn,IMFn+1)——相鄰兩個IMF之間的互信息熵;

H(IMFn)——第n個IMF的信息熵;

H(IMFn·IMFn+1)——聯(lián)合信息熵。

根據(jù)信息理論的相關(guān)內(nèi)容,假設(shè)兩個隨機變量之間相互獨立,其互信息熵的值為零。因此,相鄰的互信息熵在從高頻段到低頻段排列的過程中存在一個最小值,即兩個相鄰的IMF互信息熵最小。從IMF互信息熵角度入手,IMF信息熵本身是具有能量的,從能量熵的角度出發(fā),根據(jù)EEMD歸一化算法,能量越大的IMF分量所占權(quán)重比越大?；贓MD改進之后的EEMD方法,歸一化的方法能夠?qū)⑺紮?quán)重越大的高能量IMF分量突出來,而所占權(quán)重越小的IMF分量則表示能量較低。

因此在分量和余項表達式求解之后,引入能量熵的概念,將IMF能量差值最大的定為一個分界點。每一階的IMF都是具有能量的,分別為Ei,總能量為E,余項也是具有能量的,在計算式中一般不加入余項的能量[13]。

(7)

(8)

(9)

因此,相鄰兩個IMF能量熵的變化越大,此時能量占比越大,可以用于區(qū)別高頻段和低頻段,通過相鄰IMF能量熵的變換值作為一個標(biāo)準(zhǔn)階次k,將熵值變化最大的階次作為此時高頻、低頻對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)階次k。將k之前的高頻分量作為超級電容的功率指令,k之后的(包括余項)作為蓄電池的功率指令,得到初次功率分配指令:

(10)

式中:Psc——超級電容功率指令;

Pbat——蓄電池功率指令;

IMFδ——IMF的余量;

n——IMF的總數(shù)。

1.3 樣本熵

樣本熵是和的對數(shù),能夠反映出時間序列復(fù)雜性的度量方法。假設(shè)有一組已知長度為N的時間序列,表示為{x(i):1≤i≤N}。

首先,構(gòu)造一組m維矢量空間向量X(1),X(2),…,X(N-m+1),其中i=1,2,…,N-m+1。因此,X(i)為

X(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}

(11)

接著,選取X(i)和X(j)為差值最大的兩個向量元素,定義其最大距離d[X(i),X(j)]為

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

在理論上,該序列對應(yīng)的樣本熵為

(17)

在實際的求解過程中,N的取值無法達到無窮大,因此做近似估計:

(18)

樣本熵的取值和3個參數(shù)(N,m,r)有關(guān)。重構(gòu)維數(shù)m取值越大,計算中所需要的數(shù)據(jù)總數(shù)越多。偏差r越小,則噪聲干擾對結(jié)果的影響越顯著;偏差r越大,則信息的損失相應(yīng)地增大。因此重構(gòu)維數(shù)m一般選擇1或2,優(yōu)先選擇2,一般不取m>2;偏差r一般選擇為0.10～0.25。當(dāng)樣本熵的數(shù)值越大,序列的自我相似性越低;反之,序列的自我相似性越高。因此,當(dāng)樣本熵達到最大時,自我相似性達到最低水平,因此可以確定為消除噪聲的分界值。

在IMF能量熵求解出標(biāo)準(zhǔn)階次k為初次功率分配指令的基礎(chǔ)上,通過樣本熵的原理求解出自我相似性最低的J階值。將J階之前的作為超級電容功率指令,J階之后k階之前的作為蓄電池功率指令,k階之后的作為輸出功率Pw指令,得到如下功率分配指令:

(19)

2 模糊控制優(yōu)化功率分配

針對充放電條件,引入SOC的計算約束[14]:

SOCmin≤SOCx≤SOCmax

(20)

式中: SOCmax、SOCmin——荷電狀態(tài)的上限和下限。

(21)

式中:Psc(t)——t時刻超級電容功率指令;

SOC(t)、SOC(t-1)——t時刻和t-1時刻,經(jīng)過SOC約束之后超級電容的SOC值;

ρ——自放電率;

Y3Ga5O12(YGG)晶體可以看做是用離子半徑更大的Ga3+取代YAG晶體中的Al3+，這種取代導(dǎo)致晶體的晶格間距擴大，有利于Nd3+的摻入．與YAG晶體類似，YGG晶體具有高的化學(xué)穩(wěn)定性、硬度、熱導(dǎo)率(9 W/mK)和光學(xué)均勻性，以及有適合稀土離子或者過渡金屬離子取代的格位[15]．由于Nd∶YGG晶體熔點較高且存在氧化鎵揮發(fā)的問題，目前僅有的報導(dǎo)為光學(xué)浮區(qū)法生長的Nd∶YGG單晶．

ηd、ηc——放電效率和充電效率;

E——超級電容容量。

上述公式主要應(yīng)對的問題是超級電容在運行的過程中,SOC荷電容量超過上限或者低于下限的情況。當(dāng)SOC(t)值較低或者較高時,超級電容Psc(t)根據(jù)不同的充放電情況做出不同的調(diào)整。超級電容功率調(diào)整方案指令如表1所示。

表1 超級電容功率調(diào)整方案指令

因此,此時的額定容量值E進行如下配置:

(22)

式中:P(t+i)、P(t+j)——儲能t+i時刻和t+j時刻的功率;

Δt——相應(yīng)的時間間隔,t=NΔt;

N——總時間段的個數(shù)。

模糊控制器的輸入包括兩部分,為t-1時間段結(jié)束后功率型儲能元件荷電狀態(tài)SOC(t-1)和t時間段結(jié)束后功率型儲能元件荷電狀態(tài)的變化ΔSOC(t);輸出為功率型儲能元件功率調(diào)節(jié)系數(shù)Kp。模糊控制輸入、輸出與隸屬度函數(shù)曲線如圖2所示。

表2 模糊控制規(guī)則

ΔSOC(t)SOC(t-1)VSSMBVBNBVSSMSMBVBNSVSMBBVBVBNMVSBVBVBVBPMVBVBVBBVSPSVBVBMBMBVSPBVBMBMSSVS

在模糊控制SOC優(yōu)化后,得到新的超級電容和蓄電池的功率分配指令:

(23)

式中:P′sc——新超級電容功率分配指令;

P′bat——新蓄電池功率分配指令。

3 算例分析

根據(jù)EEMD得到11個階次對應(yīng)的IMF分量和余量的波動曲線。IMF各階次分量與余量如圖3所示。

不同階次的IMF分量和余量都是具有能量的,通過歸一化的算法,能量越大的IMF分量所占的權(quán)重比也越大。因此,IMF各階歸一化能量熵與變化值如圖4所示。

通常根據(jù)風(fēng)電功率低頻段和中高頻段的區(qū)分,IMF能量占比權(quán)重高低通過歸一化的方法pi求解出。因此,根據(jù)IMF能量熵變換濾波的階次k,確定風(fēng)電功率低頻、中高頻的區(qū)分。一般歸一化的過程中,容易出現(xiàn)IMF變換值首末端最大的情況,如果根據(jù)能量熵差值最大的點來分配,容易出現(xiàn)蓄電池和超級電容分配失誤的情況。根據(jù)上述IMF能量熵變換值可以看到,在IMF第7階和第8階之間,存在一個除首末端的最大變化值,因此選擇k=8作為分界。超級電容和蓄電池的功率指令為

(24)

接著求解出不同IMF階次對應(yīng)的樣本熵值,IMF階次對應(yīng)樣本熵如圖5所示。

由圖5可見,IMF1存在最大的樣本熵。當(dāng)樣本熵值達到最大時,自我相似性達到最低水平。如果J=1,無法讓蓄電池處于最佳的工作狀態(tài),也無法發(fā)揮超級電容的特性,因此選擇J=3,確定為消除噪聲的分界值。

(25)

本文采用30 MW風(fēng)電場原始數(shù)據(jù),根據(jù)上述公式求解出原始數(shù)據(jù)和并網(wǎng)輸出功率曲線,以及超級電容與蓄電池的功率分配指令。輸出并網(wǎng)功率和超級電容、蓄電池功率分配指令如圖6所示。

由圖6可見,根據(jù)EEMD方法獲得的并網(wǎng)功率具有很好的風(fēng)電輸出跟蹤濾波作用,能夠得到比較平滑的輸出功率。超級電容和蓄電池的功率分配中,超級電容承擔(dān)更多高頻段的功率波動,蓄電池承擔(dān)更多低頻段的功率波動,并且充放電次數(shù)相對較少,提高了蓄電池的使用壽命。

混合儲能系統(tǒng)參數(shù)配置如表3所示。

表3 混合儲能系統(tǒng)參數(shù)配置

根據(jù)模糊控制的參數(shù)配置,得到模糊控制優(yōu)化后超級電容和蓄電池SOC曲線,如圖7所示。

由圖7可見,蓄電池SOC為0.45～0.60,超級電容SOC為0.40～0.55。超級電容在工作過程中SOC基本在0.5浮動,當(dāng)超級電容SOC相對較低時,減少對超級電容繼續(xù)執(zhí)行放電指令;同理當(dāng)超級電容SOC相對較高時,減少對其繼續(xù)執(zhí)行充電指令,使其保持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)。對于蓄電池而言,整體并無較大的變化,而是繼續(xù)維持相對平滑穩(wěn)定,減少蓄電池頻繁充放電過程,提高了整體混合儲能系統(tǒng)的使用效率[15-16]。

4 結(jié) 語

本文采用了EEMD求解出不同階次對應(yīng)的IMF分量和余量,求解出IMF對應(yīng)的能量熵,確定分界點k,再求出樣本熵對應(yīng)的J,得到新的功率能量分配。通過模糊控制和SOC優(yōu)化的方法,最終求解出優(yōu)化后的超級電容和蓄電池的功率曲線。仿真結(jié)果表明,通過能量熵和樣本熵確定的能量分配方法,結(jié)合模糊控制理論能夠有效平抑風(fēng)電波動,使不同儲能元件處于合理的SOC區(qū)間,并能夠得到平滑的并網(wǎng)功率曲線。本文是在EEMD的基礎(chǔ)上研究的,后續(xù)將針對EEMD方法,設(shè)計“N+1”儲能系統(tǒng)(N個混合儲能系統(tǒng)和1個備用系統(tǒng))進行優(yōu)化分析,并結(jié)合小波包分解的方法。