0.3ng/Hz1/2超高靈敏度MEMS加速度計研究進展

王 秋，劉驊鋒，許強偉，宋蕭蕭，嚴(yán)世濤，涂良成

(華中科技大學(xué)物理學(xué)院引力中心，重力導(dǎo)航教育部重點實驗室，武漢 430074)

高精度加速度計是慣性測量系統(tǒng)的核心部件之一，在地球物理，重力輔助導(dǎo)航，資源勘探等方面有廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)高精度加速度計有：石英撓性加速度計、靜電加速度計、電磁加速度計、石英諧振梁式加速度計、光學(xué)加速度計、原子干涉、超導(dǎo)加速度計等[1-5]。傳統(tǒng)高精度靜電反饋加速度計以靜電力作為伺服反饋力，靜電力對加速度計反饋極板與檢驗質(zhì)量之間的間距成平方反比關(guān)系。主要分為空間靜電懸浮、石英撓性靜電反饋、金屬撓性靜電反饋加速度計三種[6-7]。高精度電磁反饋加速度計的反饋執(zhí)行機一般是通電線圈在磁場中產(chǎn)生安培力作為反饋力，主要分為金屬撓性、石英、電化學(xué)式等電磁反饋加速度計[8-9]。諧振梁式加速度計通過檢測頻率的改變檢測加速度變化。原子干涉加速度計是在真空中上拋或下落冷卻原子團，用拉曼光激勵形成物質(zhì)波干涉，加速度信息在原子干涉條紋的相位中。超導(dǎo)重力儀也是一種測量重力加速度的儀器，它利用超導(dǎo)體獨特的邁斯納效應(yīng)和零電阻特性，使檢驗質(zhì)量穩(wěn)定懸浮在磁場中。但是上述傳統(tǒng)高精度加速度計的體積、重量以及成本在一些有較小體積、重量要求或者低成本需求的領(lǐng)域應(yīng)用受到限制。

隨著MEMS技術(shù)的突飛猛進，MEMS傳感器低成本、批量化、小體積和低功耗等優(yōu)勢逐漸凸顯出來。MEMS加速度計是較早出現(xiàn)與產(chǎn)品化的MEMS器件，目前常見的MEMS加速度計按傳感方式可分為電容式、諧振式、光學(xué)式、壓阻式、壓電式、隧道電流式、熱對流式等MEMS加速度計，其性能也可以做到較高的水平，如英國帝國理工學(xué)院等研制的火星探測用MEMS加速度計靈敏度甚至達到0.25 ng/Hz1/2[10]，HP公司[11]，Sercel公司[12]的地震檢波用MEMS加速度計等靈敏度達到10 ng/Hz1/2量級水平[13-15]。

高性能的MEMS加速度計主要為電容式、諧振式和光學(xué)式的工作原理。電容式 MEMS 加速度計[16-17]的檢測原理是通過電容的變化檢測質(zhì)量塊位移的變化。電容檢測又分為變面積檢測、變介質(zhì)檢測及變間距檢測三種方式。電容式 MEMS 加速度計的優(yōu)點是檢測靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)特性好、量程范圍大、結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強。缺點在于電容變化微小，易受寄生電容干擾，檢測需要考慮邊緣效應(yīng)和非線性的影響。諧振式 MEMS 加速度計的機械結(jié)構(gòu)一般由支撐梁、質(zhì)量塊、諧振梁組成。支撐梁、質(zhì)量塊組成的彈簧-振子系統(tǒng)在加速度作用下，施加諧振梁的軸向力輸入，使得梁的固有頻率發(fā)生變化，通過檢測頻率，來檢測質(zhì)量塊的加速度。諧振式 MEMS 加速度計的優(yōu)點是準(zhǔn)數(shù)字信號輸出、抗干擾能力強、分辨率和測量精度高、長期穩(wěn)定性好、頻率穩(wěn)定。缺點是真空封裝要求高，激勵穩(wěn)定電路和信號調(diào)理電路非常復(fù)雜。光學(xué)式 MEMS 加速度計檢測主要依賴于調(diào)制光頻電磁波的性質(zhì)，檢測原理是采用光學(xué)原理，通過調(diào)制強度、相位、偏振、頻率、波長等方法，檢測質(zhì)量塊的慣性力或位移。光學(xué)檢測的優(yōu)點是體積小、質(zhì)量輕、電絕緣、不受電磁干擾，靈敏度高，精度高，缺點是測試系統(tǒng)復(fù)雜，對待檢測的樣品的表面粗糙度、反射率、光柵常數(shù)等要求非常高。

目前國內(nèi)外相關(guān)科研機構(gòu)單位也對不同材料、不同原理和傳感方式的高性能MEMS加速度計展開了大量研究[18-21]。本文提出一種基于電容位移傳感及電磁力反饋的超高靈敏度MEMS加速度計及其研究進展，有望用于對靈敏度有較高要求的微震測量、微重力環(huán)境應(yīng)用、空間探測等領(lǐng)域。

1 原理及模型

本文提出的MEMS加速度計的敏感結(jié)構(gòu)可以簡化為一個彈簧-振子-阻尼系統(tǒng)，由彈簧、質(zhì)量塊以及阻尼器組成，如圖1所示，它是一個典型的單輸入單輸出的二階線性系統(tǒng)。

圖1 理想的彈簧-振子-阻尼系統(tǒng)Fig.1 Ideal spring-mass-damp system

其運動學(xué)方程為

式中，k為彈簧的剛度系數(shù)，x為質(zhì)量塊相對于慣性系的位移，m為檢驗質(zhì)量塊的質(zhì)量，F(xiàn)為系統(tǒng)所受到的外力，γ為結(jié)構(gòu)或者外界阻尼。加速度計的等效加速度機械熱噪聲為：

其中，kb為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度，Q為系統(tǒng)品質(zhì)因數(shù)，ω0為彈簧-振子-阻尼系統(tǒng)的本征頻率。

MEMS加速度計的總體工作原理示意圖如圖2所示，采用差分變面積電容位移傳感方式及電磁反饋控制。電磁反饋機構(gòu)中，安培力F對導(dǎo)線的長度L，通電電流大小I及磁場強度B敏感，安培力滿足

導(dǎo)線越長，電流越大，磁場越強，安培力就越大。

圖2 MEMS加速度計的工作原理示意圖Fig.2 Working principle of the proposed MEMS accelerometer

MEMS加速度計的電路原理示意圖如圖3所示。

圖3 MEMS加速度計電路原理圖Fig.3 Schematic diagram of the MEMS accelerometer readout circuit

載波經(jīng)表頭輸出的信號經(jīng)過前級放大電路，將信號放大的同時引入較低的噪聲，通過后端的電容位移傳感電路輸出，經(jīng)PID反饋控制后提取與加速度成比例的電壓信號。PID控制器的信號經(jīng)過壓流轉(zhuǎn)換，通過控制電磁反饋執(zhí)行機將表頭的質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)控制在工作點附近，實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制。

2 敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計

高靈敏度MEMS加速度計的結(jié)構(gòu)設(shè)計既要考慮較低的本征頻率以實現(xiàn)較高的靈敏度，又要考慮抑制非敏感軸方向運動的能力以提高系統(tǒng)抗干擾能力。因此，在對加速度計結(jié)構(gòu)進行設(shè)計時，需要非敏感軸諧振頻率與沿敏感軸X方向的本征頻率之比盡可能大，如使ωy/ωx，ωz/ωx，ωα/ωx（繞X軸旋轉(zhuǎn)），ωβ/ωx（繞Y軸旋轉(zhuǎn)），ωγ/ωx（繞Z軸旋轉(zhuǎn)）遠大于10。在此指導(dǎo)原則上，設(shè)計MEMS加速度計結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 MEMS加速度計敏感單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Sensing element of the MEMS accelerometer

本文利用有限元仿真軟件COMSOL對具體的敏感單元結(jié)構(gòu)進行模態(tài)仿真。仿真結(jié)果如圖5所示，主要對前8階模態(tài)進行分析，其中第2、第3模態(tài)為彈簧振動的模態(tài)，圖中未展示。

圖5 敏感單元模態(tài)仿真示意圖Fig.5 Mode simulation results of the sensing element

由于敏感結(jié)構(gòu)諧振頻率與梁寬的關(guān)系較明顯，受限于加工工藝，故選取梁寬度為20～30 μm，進行參數(shù)化掃描，連接梁的寬度會影響其它階模態(tài)，以連接梁寬度為120 μm得到各階模態(tài)與一階模態(tài)的比值結(jié) 果如表1所示。仿真結(jié)果顯示，隨著梁的寬度增加，非敏感軸方向頻率與敏感軸方向頻率之比會下降，而此比值越大則交叉靈敏度抑制能力越強?？紤]到實際工藝加工限制，選擇梁寬大于20 μm的設(shè)計進行加工。

表1 MEMS加速度計敏感單元仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of the sensing element

3 器件加工及測試

本文采用硅基微納加工工藝對MEMS加速度計進行批量化制備，主要通過光刻、鍍膜、深硅刻蝕等主要工藝步驟加工而成，通過后續(xù)硅晶圓免劃片釋放工藝獲得批量的MEMS加速度計芯片。MEMS加速度計的工藝加工難度較大，基本到達現(xiàn)階段工藝微米量級MEMS加工的極限。難度最大的基于硅基刻穿的深硅刻蝕工藝流程如圖6所示，工藝中包括表面二氧化硅刻蝕、背部金屬沉積、光刻、疊片、深硅刻蝕、釋放等步驟，最終得到MEMS敏感單元結(jié)構(gòu)。

圖6 深反應(yīng)離子刻蝕工藝流程Fig.6 Process flow of the deep reactive ion etching

硅片的厚度為500 μm，刻蝕槽寬度為40-50 μm。對刻蝕部分結(jié)構(gòu)進行掃描電子顯微鏡（SEM）表征，在不同放大倍數(shù)下觀察刻蝕圖形的形貌，主要關(guān)心側(cè)壁粗糙度、刻蝕陡直度、側(cè)壁上留下的鋸齒狀痕跡等，SEM中可以觀察得到如圖7所示的結(jié)構(gòu)。

圖7 深反應(yīng)離子刻蝕后的部分結(jié)構(gòu)Fig.7 Structures after deep reactive ion etching

工藝中通過硅基一體化高深寬比穿透刻蝕工藝實現(xiàn)較大的慣性質(zhì)量塊和較低的硅基簧片剛度，得到高靈敏度的可動彈簧-質(zhì)量塊系統(tǒng)，通過后續(xù)微納封裝工藝，將MEMS加速度計敏感結(jié)構(gòu)與電容位移傳感結(jié)構(gòu)集成封裝，得到封裝后的加速度計表頭結(jié)構(gòu)。通過封裝及引線鍵合將MEMS加速度計表頭與前級放大電路進行電氣連接，將加速度計質(zhì)量塊位移信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?，其實物如圖8所示。

圖8 MEMS加速度計表頭結(jié)構(gòu)及前級放大電路圖Fig.8 MEMS accelerometer and the front-end amplifier

圖9 MEMS加速度計噪聲本底測試結(jié)果Fig.9 MEMS accelerometer noise test results

本文對該MEMS加速度計在安靜的山洞實驗室環(huán)境下進行了噪聲本底測試實驗。MEMS加速度計與作為參考儀器的商用微震儀CMG-3ESPC同時放置在實驗室的隔振地基上進行長時間數(shù)據(jù)采集，采樣率為200 Hz。MEMS加速度計和商用微震儀的噪聲譜密度曲線如圖9所示。圖中藍色線為MEMS加速度計，紅色線為商用高精度微震儀，兩者同時拾取到了實驗室所在區(qū)域的地脈動信號（0.2-0.3 Hz，2-3 Hz 特征峰）。

本文通過地球物理領(lǐng)域常用的高精度地震儀器噪聲評估方法—互譜相關(guān)法[22-23]評估MEMS加速度計的噪聲水平。互譜相關(guān)分析噪聲模型中包括輸入的地脈動信號A及靜態(tài)測量得到的加速度X，Y信號，儀器的噪聲N、M組成。定義互譜相關(guān)系數(shù)γ為

其中X,Y互功率譜密度為

X功率譜密度為

Y功率譜密度為

對于同類儀器，可以認為：

將公式（5）～（8）帶入（4），有：

采用互譜相關(guān)法數(shù)據(jù)處理后的MEMS加速度計自噪聲密度譜線在圖9中顯示為黃色線。測試結(jié)果顯示，在1 Hz處MEMS加速度計的噪聲水平約0.3 ng/Hz1/2。本文在實驗室的室溫環(huán)境下通過靜置實驗評估了MEMS加速度計的偏值穩(wěn)定性，通過溫度傳感器監(jiān)測環(huán)境溫度變化，并扣除加速度輸出的溫度效應(yīng)后，實測46 h偏值穩(wěn)定性為740 ng，結(jié)果如圖10所示。

圖10 MEMS加速度計偏值穩(wěn)定性測試結(jié)果Fig.10 Stability results of the MEMS accelerometer.

本文對加工的MEMS加速度計進行了相關(guān)的力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性測試。利用本實驗室電磁振動臺對MEMS加速度計進行了隨機振動測試，在10-2000 Hz頻率范圍內(nèi)可實現(xiàn)大于8 g（RMS）隨機振動（受振動臺驅(qū)動能力限制）。隨機振動實際振動譜如圖11所示。

圖11 隨機振動測試自功率譜密度Fig.11 PSD of the random vibration test

本文利用實驗室落錘實驗臺對MEMS加速度計進行了沖擊過載測試，沖擊加速度大于1000g，實驗后加速度計完好。落錘實驗實際沖擊曲線如圖12所示。

圖12 1000g沖擊實驗曲線圖Fig.12 1000g shock test pulse

本文提出的MEMS加速度計的性能指標(biāo)如表2所示，加速度測量量程為1 mg，標(biāo)度因子為6000 V/g，靈敏度（噪聲譜密度）為0.3ng/Hz1/2，46 h偏值穩(wěn)定性為740 ng，抗隨機振動大于8g（RMS），抗沖擊過載大于1000g。

表2 MEMS加速度計性能Tab.2 Performance of the proposed MEMS accelerometer

4 結(jié) 論

本文對超高靈敏度MEMS加速度計展開了結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真研究，并采用微納加工工藝實現(xiàn)了MEMS加速度計敏感結(jié)構(gòu)的制備以及電容位移傳感器的集成封裝。利用互譜相關(guān)法對MEMS加速度計和商用微震儀同時采集的地脈動信號進行處理，得到MEMS加速度計噪聲水平（靈敏度）為0.3 ng/Hz1/2。本文提出的基于微納加工工藝的硅基超高靈敏度MEMS加速度計具有體積小、重量輕、環(huán)境適應(yīng)性強、可批量化生產(chǎn)和成本低的優(yōu)勢，有望用于對靈敏度有較高要求的微震測量、微重力環(huán)境應(yīng)用、空間探測等領(lǐng)域。