抑制耦合干擾的半球諧振陀螺信號(hào)分頻調(diào)制檢測(cè)方法

趙小明，李世楊，張 悅，來(lái) 琦，史 炯，鄧雅沖

（1.中船集團(tuán)公司航海保障技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，天津 300131；2.天津航海儀器研究所，天津 300131；3.陸裝北京軍代局駐天津地區(qū)軍事代表室，天津 300131）

半球諧振陀螺（HRG）具有精度高、可靠性高、體積小、抗沖擊強(qiáng)等突出優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天等各個(gè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。

HRG的實(shí)際研制過(guò)程中，從陀螺表頭到控制系統(tǒng)會(huì)存在一些非理想誤差源，而這些誤差干擾的存在是制約半球諧振陀螺精度的重要因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者們從不同角度研究了諧振陀螺誤差機(jī)理，并提出了相應(yīng)的誤差抑制與補(bǔ)償方法[3-5]。隨著現(xiàn)代控制理論逐漸發(fā)展，在控制檢測(cè)系統(tǒng)中能夠建立較理想的動(dòng)態(tài)誤差模型和補(bǔ)償算法，降低了陀螺的擾動(dòng)干擾，對(duì)陀螺的動(dòng)態(tài)性能有極大地改善[6]。文獻(xiàn)[7]提出了陀螺的振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)是陀螺控制系統(tǒng)的“傳感器”，強(qiáng)調(diào)了振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的重要性，通過(guò)合理的電極配置方式有效地抑制了加速度對(duì)控制系統(tǒng)的影響。

半球諧振陀螺的共用電極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致檢測(cè)的振動(dòng)信號(hào)中耦合驅(qū)動(dòng)響應(yīng)誤差，且該誤差信號(hào)會(huì)隨著檢測(cè)信號(hào)傳輸?shù)娇刂葡到y(tǒng)中，難以剔除，不僅加大了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度，而且嚴(yán)重影響信號(hào)的檢測(cè)精度，因此，本文提出了一種基于分頻載波調(diào)制解調(diào)技術(shù)的信號(hào)檢測(cè)方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法對(duì)耦合噪聲抑制的有效性。

1 微振動(dòng)電容檢測(cè)機(jī)理及噪聲耦合分析

1.1 諧振子二階振動(dòng)方程及電極配置

半球諧振陀螺能夠在兩種模式下工作，即全角模式和力反饋模式，分別作為積分陀螺和速率陀螺使用。其工作原理是諧振子繞中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生哥式效應(yīng)，其振型沿環(huán)周相對(duì)殼體進(jìn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)量進(jìn)動(dòng)參數(shù)能夠提取出外界輸入角速率或角度信息[8-9]。諧振子處于諧振狀態(tài)時(shí)，振子邊緣某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)類似于沿橢圓軌跡的單擺運(yùn)動(dòng)，圖1為其運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

圖1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.1 Particle motion trajectory

在0°軸和45°度軸向上的振動(dòng)位移可表示為：

式中：θ為駐波的進(jìn)動(dòng)角，a為橢圓的長(zhǎng)軸，對(duì)應(yīng)主波的波腹，q為橢圓的短軸，對(duì)應(yīng)主波的波節(jié)，ω為諧振子的振動(dòng)角頻率，β為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始相位角。

“兩件套”的半球諧振陀螺由諧振子和基座組成，電極分布通常如圖2所示，八個(gè)獨(dú)立的電容極板每隔45°均勻分布在基座上，呈現(xiàn)出“花瓣型”，另一個(gè)公共極板為噴鍍過(guò)金屬的諧振子表面。八個(gè)電容極板可以分為兩組，一組為C1,C3,C5,C7，處于波腹軸（0°電極）方向，用于激勵(lì)信號(hào)Asignal和檢測(cè)信號(hào)asignal傳輸；另一組為C2,C4,C6,C8，處于波節(jié)軸（45°電極）方向，用于力反饋施力信號(hào)Qsignal和檢測(cè)信號(hào)qsignal傳輸，其物理位置如圖2所示。

圖2 單頻檢測(cè)電極分布圖Fig.2 Single frequency detection and Electrode distribution equivalent

1.2 微振動(dòng)電容檢測(cè)原理

諧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)位移按照正弦規(guī)律變化，極板間的間距也以相同的規(guī)律周期性改變，極板上的電容值隨之改變[10]，極板間電容變化如式(2)所示，經(jīng)過(guò)信號(hào)檢測(cè)器之后，轉(zhuǎn)化為交流電壓信號(hào)，實(shí)現(xiàn)CV轉(zhuǎn)換，其檢測(cè)電路原理如圖3所示。對(duì)輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行處理，可以獲得諧振子在0°軸和45°度軸上的振動(dòng)參數(shù)，這些參數(shù)既含有外界輸入角速率的變化信息，還含有振動(dòng)波振型相對(duì)殼體的方位信息。

圖3 信號(hào)檢測(cè)電路原理圖Fig.3 Signal detection circuit schematic

其中，ε0= 8.85418× 10-12F/m 為真空介電常數(shù)，εr為相對(duì)介電常數(shù)，Zsignal為諧振子的振動(dòng)位移，x0為振幅，ωf為諧振子的諧振頻率，φf(shuō)為駐波的初始相位，Cs為電容極板上的電容量，d0為兩個(gè)電容極板的初始間隙，Si為電容器諧振子與極板之間的有效面積。

2 檢測(cè)端耦合噪聲特性分析

由于諧振子振動(dòng)信號(hào)非常微弱，振動(dòng)信息易受耦合噪聲干擾影響，因此，有必要對(duì)輸出信號(hào)的耦合噪聲源進(jìn)行分析。

2.1 低頻噪聲源

鍍膜的諧振子可以等效為一個(gè)攜帶微量電荷且與環(huán)境絕緣的導(dǎo)體，在諧振子振動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體中的這些凈電荷會(huì)進(jìn)行伴隨運(yùn)動(dòng)，形成微小的電流波動(dòng)，該波動(dòng)會(huì)向檢測(cè)電路引入低頻噪聲干擾。除此之外，由于交流電在環(huán)境中隨處可見(jiàn)，對(duì)信號(hào)檢測(cè)器產(chǎn)生電磁干擾，使檢測(cè)信號(hào)中?；煊幸怨ゎl為主的交流干擾信號(hào)。

2.2 驅(qū)動(dòng)耦合干擾

常用的單頻信號(hào)振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)極板配置如圖2所示，對(duì)基座電極直接施加激勵(lì)信號(hào)Asignal，使諧振子產(chǎn)生四波腹振動(dòng)，在檢測(cè)極板上讀出檢測(cè)信號(hào)asignal。由上所述，鍍膜諧振子等效為一個(gè)“電抗體”，驅(qū)動(dòng)信號(hào)Asignal通過(guò)該抗體在檢測(cè)端產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)響應(yīng)信號(hào)Aresponse，如圖4所示，此時(shí)檢測(cè)信號(hào)為asignal，如式(3)所示。

式中，Lnoise為低頻耦合噪聲，∑Error為諧振子加工等其他因素引起的誤差信號(hào)。Lnoise可以通過(guò)濾波、分離等方法濾除，但驅(qū)動(dòng)耦合響應(yīng)Aresponse與振動(dòng)信號(hào)Zsignal具有相同的頻率，于檢測(cè)信號(hào)asignal中難以分離消除，且被同時(shí)逐級(jí)傳輸并放大，無(wú)法獲得準(zhǔn)確的振動(dòng)信號(hào)Zsignal。

圖4 驅(qū)動(dòng)耦合干擾等效圖Fig.4 Drive coupling interference equivalent diagram

3 抗耦合信號(hào)檢測(cè)設(shè)計(jì)

耦合干擾會(huì)影響回路控制精度以及陀螺的輸出性能。為此，本文提出了抑制耦合干擾噪聲的信號(hào)檢測(cè)方法。

3.1 抑制低頻噪聲的信號(hào)檢測(cè)器設(shè)計(jì)

通常采用低諧波失真的交流激勵(lì)信號(hào)對(duì)待檢測(cè)電容進(jìn)行激勵(lì)，并利用典型的負(fù)反饋C/V轉(zhuǎn)換電路使輸出的電壓值能直接反映出被測(cè)電容的變化量。然而，由于諧振子的諧振頻率一般為幾千赫茲，為了形成一定的測(cè)量增益，反饋電容Cf應(yīng)選擇低于檢測(cè)電容Cs數(shù)倍至數(shù)十倍的量值，為了保證該放大器可以有效地抑制寄生電容，并限制運(yùn)算放大器失調(diào)電壓的影響，反饋電阻Rf至少大于10倍的 1ωCf，即Rf至少在10MΩ以上的量級(jí)。如果直接使用一個(gè)10MΩ以上的大阻值電阻，會(huì)因反饋回路的高阻抗引入較大的空間輻射交流噪聲。通過(guò)利用一個(gè)“T型”電阻網(wǎng)絡(luò)替換Rf，雖然能實(shí)現(xiàn)反相放大下的高增益和等效高反饋電阻，但容易放大失調(diào)電壓和失調(diào)電流。

為此，提出一種改進(jìn)的“T型阻容”信號(hào)檢測(cè)器，如圖5所示，并進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。

圖5 “T型阻容”電荷放大器Fig.5 “T-Resistance-Capacitance” Charge Amplifier

根據(jù)基爾霍夫電流方程和運(yùn)放“虛短”“虛斷”原理，其輸出為

“T型阻容”電荷放大器通過(guò)增加零極點(diǎn)，具有二階高通濾波特性，與簡(jiǎn)單電荷放大器相比，“T型阻容”電荷放大器的低頻段以40dBdec速度上升，可以更好地抑制工頻噪聲等低頻耦合信號(hào)LNoise，提升高頻信號(hào)檢測(cè)靈敏度，提高檢測(cè)信噪比。

3.2 抑制驅(qū)動(dòng)耦合的信號(hào)檢測(cè)方法設(shè)計(jì)

半球諧振陀螺的測(cè)量回路中，8對(duì)電容極板相當(dāng)于8個(gè)位移式電容傳感器，驅(qū)動(dòng)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)直接從傳感器的兩端施加和提取，容易產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)耦合干擾，無(wú)法準(zhǔn)確地獲取諧振子振動(dòng)狀態(tài)，為此，設(shè)計(jì)了一種基于調(diào)制解調(diào)技術(shù)的分頻載波信號(hào)檢測(cè)方法，其原理如圖6所示。

圖6 分頻調(diào)制檢測(cè)原理圖Fig.6 Frequency division modulation detection schematic diagram

在分頻調(diào)制檢測(cè)方法中，極板電容和信號(hào)檢測(cè)器共同形成信號(hào)傳輸信道，分別利用兩個(gè)高頻載波，即Ux=sinω1t和Uy=sinω2t對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)Asignal和控制信號(hào)Qsignal進(jìn)行調(diào)制，載波頻率ω1≠ω2。經(jīng)過(guò)前端信號(hào)處理器之后，分別施加在諧振子的激勵(lì)電極上，0°和45°軸向上的振動(dòng)信號(hào)跟隨不同頻率的高頻載波在互不重疊的信道頻段上傳輸，聯(lián)立式(2)和式(4)，信號(hào)放大器的輸出為

顯然，VOUT由一個(gè)直流量和一個(gè)交流量疊加組成，直流量相當(dāng)于一個(gè)偏置，舍去之后，得式(7)，

剩下的交流量即為諧振子的振動(dòng)信號(hào)Zsignal，可以看到，VOUT的幅值按照正弦規(guī)律在周期性變化。圖6所示的信號(hào)檢測(cè)器輸出為：

式中，Gampx和Gampy分別為

其中，sx=sy=-jωf，x0和y0分別為x軸和y軸向上的振動(dòng)信號(hào)的振幅，dx0和dy0分別是不同極板的初始間隙，且滿足dx0=dy0=d0。由VOUT的輸出結(jié)果可以看出，諧振子的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)極板電容的變化反映在Ux和Uy幅值變化上，仿真如圖7所示。Ux和Uy的幅值在周期性變化。

放大器的輸出信號(hào)Vout分別以Ux和Uy作為參考信號(hào)在不同的解調(diào)器中進(jìn)行濾波解調(diào)，得到asignal和qsignal，即

分頻調(diào)制檢測(cè)回路利用調(diào)制解調(diào)技術(shù)，對(duì)諧振子的振動(dòng)信息進(jìn)行分頻傳輸，與式(3)相比，檢測(cè)出的波腹點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)asignal=Zsignal+∑Error，該輸出不含驅(qū)動(dòng)耦合響應(yīng)Aresponse。

圖7 調(diào)幅載波仿真圖Fig.7 AM Carrier Simulation

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

基于上述原理，設(shè)計(jì)了一套分頻調(diào)制檢測(cè)回路，電路板如圖8所示。該系統(tǒng)由信號(hào)驅(qū)動(dòng)單元、信號(hào)檢測(cè)傳輸接口、調(diào)制解調(diào)硬件模塊、基于FPGA的數(shù)字硬件控制系統(tǒng)以及外圍輔助電路組成。其中，高頻載波調(diào)制解調(diào)模塊和信號(hào)檢測(cè)傳輸接口兩部分采用模擬電路，用于信號(hào)交互和調(diào)制解調(diào)，基于FPGA的數(shù)字電路用于實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺的控制分析和數(shù)字信號(hào)處理，輔助外圍電路有電源模塊、隔離器件等。

圖8 分頻調(diào)制檢測(cè)電路板Fig.8 Frequency division modulation detection circuit board

4.1 檢測(cè)器低頻抑制效果

陀螺工作于力反饋閉環(huán)模式，利用外設(shè)通信接口，實(shí)時(shí)采集出波腹點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)asignal，輸出結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，“T型阻容”電荷放大器比簡(jiǎn)單電荷放大器的檢測(cè)信號(hào)噪聲帶減小了50%左右。

圖9 不同電荷放大器檢測(cè)的振動(dòng)信號(hào)Fig.9 Vibration signals detected by different charge amplifiers

4.2 驅(qū)動(dòng)耦合抑制實(shí)驗(yàn)

通過(guò)FPGA芯片產(chǎn)生一個(gè)頻率為100 kHz的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，分別對(duì)陀螺進(jìn)行單頻激勵(lì)檢測(cè)和分頻載波檢測(cè)，為了保證x軸和y軸向兩個(gè)信道的傳輸信號(hào)互不干擾，選擇的高頻載波分別為400 kHz和600 kHz，利用頻譜分析儀研究檢測(cè)信號(hào)的頻譜特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 不同檢測(cè)回路信號(hào)頻譜分析Fig.10 Signal spectrum analysis of different detection loops

結(jié)果表明，圖10(a)中耦合有100 kHz的驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率段干擾成份，而圖10(b)中只含有400 kHz和600 kHz的高頻載波信號(hào)。并且，由于驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陀螺的諧振頻率，諧振子未發(fā)生振動(dòng)，因此，兩個(gè)頻譜圖上均沒(méi)有諧振子的振動(dòng)信號(hào)。

4.3 不同測(cè)量線路性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

采用相同的“T型阻容”電荷放大器，對(duì)陀螺施加與諧振頻率同頻的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使諧振子處于諧振狀態(tài)，分別使用單頻激勵(lì)檢測(cè)線路和分頻載波檢測(cè)線路，當(dāng)陀螺正常工作在力反饋模式下，對(duì)比分析兩種檢測(cè)方式中穩(wěn)頻控制回路對(duì)振動(dòng)信號(hào)的鎖相精度和陀螺的輸出信號(hào)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11(a)和圖11(b)所示。

結(jié)果表明，單頻檢測(cè)回路中的鎖相精度為1.3°，分頻檢測(cè)回路中的鎖相精度為0.1°；并且，由圖11(b)可以看出，分頻檢測(cè)回路的陀螺輸出信號(hào)干擾噪聲帶由2.1 mV降至1 mV以里，縮小了1倍左右。

圖11 不同檢測(cè)回路性能對(duì)比Fig.11 Performance comparison of different detection circuits

5 結(jié) 論

本文提出的抑制半球諧振陀螺耦合干擾的信號(hào)檢測(cè)方法，采用了具有二階高通濾波特性的“T型阻容”電荷放大器和基于調(diào)制解調(diào)技術(shù)的分頻調(diào)制信號(hào)檢測(cè)回路。通過(guò)設(shè)計(jì)不同的對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法抑制耦合干擾的有效性及可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法使 得穩(wěn)幅控制回路的鎖相精度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，陀 螺的輸出信號(hào)噪聲帶由2.1 mV降至1 mV以里，縮小了1倍左右，有效改善了陀螺的輸出性能。