基于結(jié)構(gòu)方程模型的足球比賽制勝因子分析研究
——以2018年俄羅斯世界杯為例

唐 鑫，劉勁松

（湖北師范大學(xué) 體育學(xué)院，湖北 黃石435002）

國際足聯(lián)世界杯（FIFA World Cup）簡稱世界杯，是世界上最高榮譽(yù)、最高規(guī)格、最高競技水平、最高知名度的足球比賽，與奧運(yùn)會并稱為全球體育兩大最頂級賽事，影響力和轉(zhuǎn)播覆蓋率超過奧運(yùn)會的全球最大體育盛事［1］。世界杯是全球各個國家在足球領(lǐng)域最夢寐以求的神圣榮耀，也是各個國家 （或地區(qū)）所有足球運(yùn)動員的終極夢想。世界杯每4年舉辦一次，任何國際足聯(lián)會員國（地區(qū)）都可以派出代表隊(duì)報(bào)名參加這項(xiàng)賽事［2］。

眾所周知，足球比賽中，最讓人振奮的無疑是進(jìn)球取勝，在比賽中如何能夠盡可能多地取得進(jìn)球獲取比賽的勝利是球隊(duì)和教練員研究的核心。現(xiàn)代足球的特點(diǎn)在不斷發(fā)展，高強(qiáng)度、高速度、快節(jié)奏是主要的特征，所以在激烈的對抗當(dāng)中，如何取得比賽的勝利，用什么方式得分就成了一個困擾球隊(duì)的問題［3-5］。第二十一屆世界杯在俄羅斯舉行，經(jīng)過一個多月的角逐，來自全世界各地的32支球隊(duì)共攻入169粒進(jìn)球，在歷屆世界杯中排名第二。本屆世界杯的比賽中，多數(shù)球隊(duì)在面對以控球?yàn)榧紤?zhàn)術(shù)特點(diǎn)的球隊(duì)時采用了高效、快速反擊的技戰(zhàn)術(shù)，其以法國、英格蘭最為明顯，展現(xiàn)了現(xiàn)代足球進(jìn)攻技戰(zhàn)術(shù)的特點(diǎn)［6-9］。本文對世界杯參賽的32支隊(duì)伍64場128隊(duì)次比賽中各隊(duì)的進(jìn)球個數(shù)、失球個數(shù)、黃牌數(shù)、射門次數(shù)、被射門次數(shù)、傳球成功率、越位次數(shù)、搶斷次數(shù)、擊中門框次數(shù)、任意球次數(shù)、控球率、角球次數(shù)、長傳次數(shù)、射正率、傳中成功率以及犯規(guī)次數(shù)16項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)作為研究對象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。進(jìn)而揭示球隊(duì)制勝的一般規(guī)律特點(diǎn)，為促進(jìn)各個級別的球隊(duì)進(jìn)行科學(xué)化訓(xùn)練以及提高我國足球運(yùn)動水平提供參考依據(jù)。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本研究以參加2018俄羅斯世界杯的俄羅斯、巴西、英格蘭、克羅地亞、法國等32支參賽隊(duì)伍為研究對象，并統(tǒng)計(jì)了本屆世界杯64場128隊(duì)次比賽各隊(duì)的進(jìn)球個數(shù)、失球個數(shù)、射門次數(shù)、越位次數(shù)、被射門次數(shù)、黃牌數(shù)、傳球成功率、搶斷次數(shù)、擊中門框次數(shù)、任意球次數(shù)、控球率、角球次數(shù)、長傳次數(shù)、射正率、傳中成功率以及犯規(guī)次數(shù)16項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法

本文以中國知網(wǎng)（CNKI）為數(shù)據(jù)庫，選擇期刊來源類型，以關(guān)鍵詞“足球結(jié)構(gòu)方程模型”、“足球制勝因子”、“足球攻防”進(jìn)行檢索，查閱了近87余篇與本研究相關(guān)的論文，對文獻(xiàn)進(jìn)行二次篩選，剔除一些與本研究相關(guān)不大的論文，最終得到有效論文68篇進(jìn)行了仔細(xì)閱讀，查閱了 《足球比賽理論與實(shí)踐》《足球獲勝公式》《足球競賽規(guī)則2018-2019》《結(jié)構(gòu)方程模型—Amos的操作與應(yīng)用》等6篇著作進(jìn)行深入閱讀和整理，為本研究提供理論參考依據(jù)。

1.2.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

1）因子分析法

因子分析法是體育統(tǒng)計(jì)學(xué)中被廣泛使用的一種分析方法，是指從所有觀測變量中提取共性因子的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，主要是為降低各指標(biāo)相關(guān)關(guān)系對結(jié)果的影響，進(jìn)一步對指標(biāo)體系進(jìn)行降維和精簡［10］。運(yùn)用SPSS 17.0軟件對俄羅斯世界杯32支參賽隊(duì)伍的16項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，提取俄羅斯世界杯4個制勝因子，并篩選16項(xiàng)指標(biāo)作為結(jié)構(gòu)方程觀測變量進(jìn)行建模。

2）結(jié)構(gòu)方程模型

運(yùn)用Amos 24.0軟件對2018俄羅斯世界杯技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程模型構(gòu)建。結(jié)構(gòu)方程模型 （Structural Equation Modeling；SEM）屬于多變量統(tǒng)計(jì)，是結(jié)合路徑分析、因子分析及隱變量理論的多變量、多方程的統(tǒng)計(jì)方法。一個完整的協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型包含2個次模型：測量模型與結(jié)構(gòu)模型。測量模型描述的是潛在變量如何被相對應(yīng)的顯性指標(biāo)所測量或者概念化；而結(jié)構(gòu)模型指的是潛在變量之間的關(guān)系，以及模型中其他變量無法解釋的變異量部分。結(jié)構(gòu)方程模型分析的基本思路是：首先根據(jù)已有的理論或經(jīng)驗(yàn)法則，構(gòu)建假設(shè)模型結(jié)構(gòu)圖，然后經(jīng)過測查獲得一組外顯變量的數(shù)據(jù)和基于此數(shù)據(jù)形成的協(xié)方差矩陣，這種協(xié)方差矩陣稱為樣本矩陣［11］。結(jié)構(gòu)方程模型就是將前面的假設(shè)模型與樣本矩陣進(jìn)行擬合考驗(yàn)，果擬合性較好，模型成立；否則需要重新修正。

2 結(jié)果與分析

2.1 2018年俄羅斯世界杯各參賽隊(duì)伍的技術(shù)指標(biāo)情況分析

2.1.1 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均值比較分析

對2018年俄羅斯世界杯參賽的32支隊(duì)伍技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。主要統(tǒng)計(jì)技術(shù)指標(biāo)有：進(jìn)球個數(shù)、失球個數(shù)、射門次數(shù)、被射門次數(shù)、傳球成功率、搶斷次數(shù)、任意球次數(shù)、控球率、角球次數(shù)、越位次數(shù)、黃牌數(shù)、長傳次數(shù)、射正率、擊中門框次數(shù)、傳中成功率以及犯規(guī)次數(shù)16項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表1所示。

表1 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2018年俄羅斯世界杯比賽中，總共進(jìn)球195個，場均進(jìn)球個數(shù)為1.51，單場進(jìn)球數(shù)最多的是來自于G組小組賽第二輪英格蘭隊(duì)對陣巴拿馬隊(duì)中的英格蘭隊(duì)進(jìn)球數(shù)為6個；射門次數(shù)高達(dá)1 619次，場均射門12.65次，單場射門次數(shù)最多的是來自于F組小組賽第三輪韓國隊(duì)對陣德國隊(duì)中的德國隊(duì)，射門次數(shù)高達(dá)28次；搶斷次數(shù)達(dá)1 812次，場均搶斷14.16次，其中單場搶斷次數(shù)最多的分別是A組小組賽第一輪俄羅斯隊(duì)對陣沙特阿拉伯隊(duì)中的沙特阿拉伯隊(duì)以及E組小組賽第二輪塞維利亞隊(duì)對陣瑞士隊(duì)中的瑞士隊(duì)，均以25次的搶斷次數(shù)排名第一；黃牌數(shù)量達(dá)218張，場均黃牌數(shù)為1.70張，其中單場獲得黃牌數(shù)量最多的分別是B組小組賽第二輪西班牙隊(duì)對陣摩洛哥隊(duì)中的摩洛哥隊(duì)以及八分之一決賽哥倫比亞隊(duì)對陣英格蘭隊(duì)中的哥倫比亞隊(duì)，均以6張的黃牌數(shù)量排名第一；超過25m的大范圍長傳轉(zhuǎn)移高達(dá)7 626次，場均長傳次數(shù)為59.55次，其中單場超過25m的大范圍長傳轉(zhuǎn)移次數(shù)最多的是在四分之一決賽俄羅斯對陣克羅地亞隊(duì)中的克羅地亞隊(duì)，高達(dá)107次；犯規(guī)次數(shù)達(dá)1 702次，場均犯規(guī)次數(shù)達(dá)13.29次，其中單場犯規(guī)次數(shù)最多的是在四分之一決賽俄羅斯對陣克羅地亞隊(duì)中的俄羅斯隊(duì)，高達(dá)25次。

本次俄羅斯世界杯16項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)中，有任意球次數(shù)、角球次數(shù)、超過25m的大范圍長傳轉(zhuǎn)移次數(shù)、射正率、犯規(guī)等5項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的最大值是在淘汰賽中產(chǎn)生的，有進(jìn)球個數(shù)、射門次數(shù)、越位次數(shù)、傳中成功率等13項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)是在小組賽中產(chǎn)生的，其中角球次數(shù)在小組賽和淘汰賽中都創(chuàng)下了最大值；在現(xiàn)代足球比賽中，比賽往往存在很多的不確定因素，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)之間可能存在共線問題，單純的從比賽中的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極大值等維度來說明各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)對比賽勝負(fù)的影響是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此要進(jìn)一步的對各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行深入的分析。

2.1.2 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)因子分析

在進(jìn)行因子分析之前運(yùn)用KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)來衡量因子分析的效果，進(jìn)而探索變量之間的偏相關(guān)以及檢驗(yàn)各變量之間是否各自獨(dú)立，檢驗(yàn)變量是否適合做因子分析，具體檢驗(yàn)情況如下：

表2 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

據(jù)學(xué)者Kaiser的觀點(diǎn)，KMO值在0.9以上為極適合進(jìn)行因子分析；0.8～0.9為適合進(jìn)行因子分析0.7～0.8尚可進(jìn)行因子分析；0.6～0.7勉強(qiáng)可進(jìn)行因子分析；0.6以下則為不適合進(jìn)行因子分析的數(shù)值［12］。而本文2018年俄羅斯世界杯技術(shù)指標(biāo)的KMO值為0.648，介于0.6～0.7之間，因此可以做因子分析。

表3 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)總的方差解釋

由表3可得知，2018年俄羅斯世界杯各球隊(duì)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)特征值大于1的有4個因子，4個因子的方差貢獻(xiàn)率依次為30.33%、20.705%、14.867%、6.658%。其中4個因子的累積方差貢獻(xiàn)率為72.560%，大于60%；因此前4個因子在一定程度上能反映2018年俄羅斯世界杯各球隊(duì)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的特征。為了使找到的主因子更易于解釋，往往需要對因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。選擇主成份分析方法，旋轉(zhuǎn)方法采用具有 Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的最大方差正交旋轉(zhuǎn)法，設(shè)置最大收斂性迭代次數(shù)為默認(rèn)值，使因子載荷的平方值向0和12個方向分化。以便于更好的解釋各因子的具體含義，具體分析如下：

表4 2018年俄羅斯世界杯32支球隊(duì)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣

由表4可得知，第一公共因子F1主要有：射門次數(shù)、任意球次數(shù)、角球次數(shù)、控球率、傳球成功率、傳中成功率等6項(xiàng)技術(shù) 指 標(biāo) ， 其 系 數(shù) 依 次 為 ：0.824、0.815、0.809、0.805、0.738、0.645。射門在足球比賽中是進(jìn)攻得分的最終目的，是比賽勝負(fù)的關(guān)鍵因素，射門次數(shù)和角球次數(shù)代表球隊(duì)的進(jìn)攻火力［13］，傳球能夠創(chuàng)造射門得分的機(jī)會，傳球成功率越高，創(chuàng)造的射門機(jī)會就越多，進(jìn)球得分的概率就越大，控球率的高低不僅能能反映球隊(duì)對比賽的控制情況，同時也是創(chuàng)造更多射門機(jī)會得分的基礎(chǔ)，是進(jìn)攻得分的直接影響因素，當(dāng)代足球發(fā)展的趨勢之一即是中路密集防守，邊路成為各隊(duì)進(jìn)攻的主要發(fā)動區(qū)域，即通過邊路組織進(jìn)攻、滲透突破，進(jìn)而，傳中成為球隊(duì)解決進(jìn)攻、創(chuàng)造射門的重要手段。但是傳中必須要有效率和質(zhì)量，只有形成有效傳中才能創(chuàng)造進(jìn)球機(jī)會［14-16］。在當(dāng)今快節(jié)奏，高對抗的足球比賽中，幾十碼開外的任意球穿過人墻直接掛入球門死角、后場任意球找前點(diǎn)高個子球員頭球擺渡破門等這種定位球射門破門得分的現(xiàn)象比比皆是，往往對對方構(gòu)成致命的威脅，像2018世界杯的冠軍得主法國隊(duì)，整個隊(duì)的球員是所有參賽球隊(duì)最年輕的一支隊(duì)伍，有著“中場控球大師”稱號的博格巴就經(jīng)常采用任意球傳中找前鋒破門，效果其佳。因此把第一公共因子命名為制造得分機(jī)會因子。

第二公共因子F2主要有：黃牌數(shù)、搶斷次數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、越位次數(shù)等4項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，其系數(shù)依次為：0.850、0.731、0.723、0.688。搶斷在足球比賽中是以獲得球權(quán)為主要目的，獲得球權(quán)更多的是發(fā)動進(jìn)攻制造進(jìn)球得分機(jī)會［17］。犯規(guī)在足球比賽中是為了阻止或延緩對方進(jìn)攻的重要手段之一，足球競賽規(guī)則最新版規(guī)定在比賽中若隊(duì)員草率地、魯莽地或使用過分力量等行為裁判員可以判定該行為為犯規(guī)行為，從而判罰對方任意球；足球世界杯賽制特殊，4年才舉辦一次比賽，全世界經(jīng)過層層角逐，最終只有32支隊(duì)伍代表自己國家參賽，所有參賽球員都會格外珍惜此次比賽機(jī)會，會謹(jǐn)慎把握好比賽的每一分鐘，一般不會輕易因魯莽的沖動行為而獲得黃牌，更多的是在防守時因動作過大導(dǎo)致或者是戰(zhàn)術(shù)性的犯規(guī)得到黃牌，而黃牌也是犯規(guī)的體現(xiàn)。因此把第二公共因子命名為犯規(guī)因子。

第三公共因子F3主要有：失球個數(shù)、長傳次數(shù)、被射門次數(shù)等三項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，其系數(shù)依次為：0.756、0.666、0.513。現(xiàn)代足球更強(qiáng)調(diào)的是球隊(duì)全攻全守的整體性，進(jìn)攻時整體壓上，防守時整體回防。失球個數(shù)的多少是比賽勝負(fù)的最終結(jié)果，失球數(shù)越多意味著輸?shù)舯荣惖目赡苄栽酱螅簧溟T次數(shù)的多少又是失球的重要前提，長傳次數(shù)的多少是球隊(duì)對比賽控制的體現(xiàn)，因此，把第三公共因子命名為防守控球因子。

第四公共因子F4主要有射正率、擊中門框、進(jìn)球個數(shù)等3項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，其系數(shù)依次為：0.747、0.698、0.648。進(jìn)球數(shù)是球隊(duì)攻擊力最直接的表現(xiàn)，射正率是球員射門形成進(jìn)球轉(zhuǎn)化率，為進(jìn)球總數(shù)除以射門總次數(shù)，它在一定程度上反映了球員射門轉(zhuǎn)化為進(jìn)球的比例，即球員射門的精準(zhǔn)程度，而擊中門框的射門不僅或多或少反映了該隊(duì)運(yùn)氣的好壞，也體現(xiàn)出球隊(duì)超強(qiáng)的攻擊能力，如果沒有超強(qiáng)的攻擊能力作為保證，不斷的射門就很難有這么多的擊中門框次數(shù)。因此，把第四公共因子命名為進(jìn)攻效率因子。

根據(jù)前面SPSS 17.0軟件，采用因子分析方法對16項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行提取的探索性因子分析的結(jié)果，已得出因子結(jié)構(gòu)，因此采用驗(yàn)證性因子分析方法來驗(yàn)證。驗(yàn)證性因素分析是在探索性因素分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，對已有理論模型與數(shù)據(jù)擬合程度的一種驗(yàn)證途徑。運(yùn)用驗(yàn)證性因素分析評價模型的適合性，通過過潛變量與觀測變量之間的相關(guān)和負(fù)荷反映各因素之間的路徑。

2.2 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)方程模型的構(gòu)建與分析

根據(jù)足球比賽理論可得知，足球場上進(jìn)攻和防守這是一對最基本的矛盾，要處理好這一對矛盾就需要球隊(duì)各方面都處理得當(dāng)，既要全攻全守的進(jìn)防理念，又要有突出的個人能力。在足球比賽中，進(jìn)攻是獲勝的主要途徑，從進(jìn)攻維度上分析，足球基本進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)主要有小組進(jìn)攻、全隊(duì)進(jìn)攻、定位球進(jìn)攻；小組進(jìn)攻是指通過兩名或兩名以上的球員完成進(jìn)攻配合，主要包括直傳二過一、橫傳二過一、回傳二過一、斜傳二過一；全隊(duì)進(jìn)攻一方面根據(jù)進(jìn)攻發(fā)生的區(qū)域可分為邊路進(jìn)攻、中路進(jìn)攻，另一方面從發(fā)生方式上可分為快速反擊和陣地反擊；定位球進(jìn)攻是指比賽死球時采用的進(jìn)攻配合戰(zhàn)術(shù)，包括中圈開球、角球、球門球、擲界外球、任意球、球點(diǎn)球等進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)配合［18-19］。從防守維度上分析，防守的主要目標(biāo)就是阻擋對方進(jìn)球，延遲或減緩對方推進(jìn)，把對方的進(jìn)攻節(jié)奏降下來，讓其他防守球員回位參與防守，從發(fā)生區(qū)域來看可以分為區(qū)域防守，從人員數(shù)量來看可以分為人盯人防守，綜合來看可以劃分為混合防守。

因此，進(jìn)攻是足球比賽的基礎(chǔ)，傳中成功率、傳球、角球、任意球等指標(biāo)是足球比賽中進(jìn)攻的重要體現(xiàn)，而射門在足球比賽中是進(jìn)球得分的基本保障，傳中是球隊(duì)進(jìn)攻的重要手段，傳球在足球比賽中是球員之間相互連接的中介，準(zhǔn)確的傳球更是球隊(duì)對比賽高度控制的表現(xiàn)［20］；而成功的防守又是比賽獲勝的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，在足球比賽中想要取得勝利，追求多進(jìn)球的同時還要確保少丟球，成功的搶斷和防守的犯規(guī)是防守的重要手段。這樣的攻與防構(gòu)成足球比賽相互對立統(tǒng)一的矛盾體，在當(dāng)今足球比賽中，高對抗、快節(jié)奏已經(jīng)成為了世界杯的主要元素，這對永恒不變的矛盾體也成了世界杯的主題曲。

2.2.1 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)方程模型的初始構(gòu)建

根據(jù)對俄羅斯世界杯各項(xiàng)項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，16個觀測變量提取了4個公共因子，在理論指導(dǎo)的前提下建了初始模型。圖中e1-e16表示測量變量的測量誤差，由于測量都會存在誤差，而每個潛在變量不能百分之百完全的解釋每個觀察變量的變異量，因此在測量變量后面加一個殘差，用e來表示。具體分析如下：

圖1 俄羅斯世界杯各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的初始結(jié)構(gòu)方程模型

為了便于模型的運(yùn)算，將進(jìn)球個數(shù)、失球個數(shù)、射門次數(shù)、犯規(guī)次數(shù)等16項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)命名為VAR1、VAR2、VAR3......VAR14、VAR15、VAR16；將制造得分機(jī)會因子、犯規(guī)因子、防守控球因子、進(jìn)攻效率因子分別用F1、F2、F3、F4代替，運(yùn)用Amos 24.0軟件對俄羅斯世界杯制勝因子模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程參數(shù)判斷分析，模型經(jīng)過18次迭代后收斂。

由表5可知：整體模型適配度的統(tǒng)計(jì)量中，初始模型的卡方值為211.644，顯著性概率值p值為0.000小于0.05，達(dá)到了顯著水平，拒絕虛無假設(shè)，表示理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)無法契合。再從其他適配度指標(biāo)來看，殘差均方和平方根（RMR）值為0.317大于0.05，漸進(jìn)殘差均方和平方根（RMSEA）值為0.096大于 0.08，擬合優(yōu)度指數(shù)（GFI）值為 0.831小于 0.09，修正擬合指數(shù) （AGFI）值為 0.766小于 0.09，CFI值為 0.719小于0.09，這些值均小于0.05，根據(jù)與結(jié)構(gòu)方程模型適配度評價指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相比較得知，這些指標(biāo)均未達(dá)到模型可以適配的標(biāo)準(zhǔn)，整體而言，初始的理論假設(shè)模型與數(shù)據(jù)間無法契合，假設(shè)模型無法接受，需要進(jìn)一步進(jìn)行修正。

2.2.2 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)方程模型的修正

結(jié)合結(jié)構(gòu)方程模型適配度擬合修正的限制性原則，對初始模型給出的修正指標(biāo)逐一進(jìn)行修正，剔除模型中不具有顯著意義的路徑關(guān)系，建立俄羅斯世界杯制勝因子的標(biāo)準(zhǔn)分析模型。根據(jù)適配度指標(biāo)結(jié)合足球比賽理論對初始模型進(jìn)行了修改， 對殘差 e1 和 e5、e1 和 e16、e2 和 e13、e7 和 e15、、e9 和e11、e11和e14建立了相關(guān)關(guān)系，任意球次數(shù)（VAR7）的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為負(fù)值，予以剔除，越位次數(shù)（VAR10）的路徑系數(shù)為負(fù)值-0.02小于0，予以剔除，VAR16的路徑系數(shù)為0.06，系數(shù)過低，予以剔除，具體結(jié)果如下：

表5 結(jié)構(gòu)方程模型適配度摘要表

圖2 俄羅斯世界杯各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的修正結(jié)構(gòu)方程模型

經(jīng)過修正得到新的結(jié)構(gòu)方程模型，其各項(xiàng)擬合指數(shù)為：卡方值=88.020，顯著性概率值p值為0.085大于0.05，未達(dá)到顯著水平，接受虛無假設(shè)，表示觀測數(shù)據(jù)所運(yùn)行出來的方差協(xié)方差炬陣與原先假設(shè)模型的方程協(xié)方差炬陣的差異顯著等于0，假設(shè)理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)間可以契合。再從其他適配度指標(biāo)來看，卡方自由度比值為1.630小于3.00，擬合優(yōu)度指數(shù)（GFI）值為 0.965大于 0.900，修正擬合指數(shù) （AGFI）值為0.918，殘差均方和平方根（RMR）值為0.042，漸進(jìn)殘差均方和平方根（RMSEA）值為 0.057小于 0.08，增值配適度（NFI）值為0.919大于0.900，CFI值0.911大0.900，均達(dá)到模型可以接受的標(biāo)準(zhǔn)，整體而言，從主要的適配度統(tǒng)計(jì)量來看，修正后的俄羅斯世界杯技術(shù)指標(biāo)理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)可以適配。

2.2.3 各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)方程模型的解釋

平均方差抽取量（Average of variance extracted，AVE），平均方差抽取量可以直接顯示被潛在構(gòu)念所解釋的變異量有多少是來自測量誤差，平均方差抽取量愈大，指標(biāo)變量被潛在變量構(gòu)念解釋的變異量百分比愈大，相對的測量誤差就愈小，一般的判別標(biāo)準(zhǔn)是平均方差抽取量大于0.50，0.36～0.5為可以接受的門檻。平均方差抽取量是潛在變量可以解釋其指標(biāo)變量變異的比值，是一種收斂效度的指標(biāo)，其數(shù)值愈大，表示測量指標(biāo)愈能有效反映其共同因素構(gòu)念的潛在特質(zhì)［21］。

表6 驗(yàn)證性因子分析報(bào)表摘要

表7 平方多重相關(guān)估計(jì)值報(bào)表摘要

根據(jù)表7平方多重相關(guān)估計(jì)值報(bào)表摘要和表8標(biāo)準(zhǔn)化回歸權(quán)重摘要表，利用AVE的計(jì)算公式求得4個潛在變量F1、F2、F3、F4的平均方差抽取值分別依次為 0.807、0.521、0.395、0.449， 根據(jù)判別標(biāo)準(zhǔn)，0.36～0.5 為可以接受的門檻，4個值均大于0.36，表示模型的內(nèi)在質(zhì)量理想。

從結(jié)構(gòu)變量維度分析，結(jié)構(gòu)變量之間系數(shù)值的大小與正負(fù)，意味著結(jié)構(gòu)變量之間的關(guān)系強(qiáng)弱與正負(fù)關(guān)系程度。由圖2俄羅斯世界杯技術(shù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)方程模型可看出，模型的結(jié)構(gòu)變量有 4個，分別是制造得分機(jī)會因子（F1）、犯規(guī)因子（F2）、防守控球因子（F3）、進(jìn)攻效率因子（F4）。根據(jù)足球獲勝公式的攻防矛盾理論，每支球隊(duì)在比賽時都要采用兩種策略，當(dāng)球隊(duì)把握球權(quán)時采用進(jìn)攻策略，當(dāng)球隊(duì)未把握球權(quán)時采用防守策略。結(jié)構(gòu)變量制造得分機(jī)會因子（F1）與犯規(guī)因子（F2）、防守控球因子（F3）呈負(fù)相關(guān)，其標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)依次為-0.39、-0.69，制造得分機(jī)會意味著進(jìn)攻方要投入更多的人參與進(jìn)攻，形成更多以多打少的局面，創(chuàng)造更多的得分機(jī)會，防守方則要做好整體的防守控球，必要時可采取戰(zhàn)術(shù)上的犯規(guī)，從這個角度講現(xiàn)代足球的全攻全守型打法理念是足球比賽中至關(guān)重要的比賽理念，縱觀2018年俄羅斯世界杯的64場比賽，現(xiàn)代足球的全攻全守型打法已經(jīng)是足球比賽中不可或缺的比賽理念。

在進(jìn)攻策略中經(jīng)常會與創(chuàng)造得分機(jī)會和進(jìn)攻效率相聯(lián)系，創(chuàng)造得分機(jī)會因子一般是基于很慢的進(jìn)攻組織上，涉及傳球成功率、控球率等，為創(chuàng)造射門的機(jī)會，隊(duì)員要耐心尋找進(jìn)攻通道，相對于進(jìn)攻效率因子而言，是一種消極的思想，即只要球隊(duì)占有控球權(quán)，對手就不可能進(jìn)球得分。因此，制造得分機(jī)會因子（F1）與進(jìn)攻效率因子（F4）之間的關(guān)系較弱，但呈正相關(guān)且其標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)為0.10，事實(shí)也證明，制造得分機(jī)會與進(jìn)攻效率相結(jié)合的足球比賽理念是重要的，頗有耐心的制造得分機(jī)會打法未能帶來取勝比賽的進(jìn)球，但講究制造得分機(jī)會打法的球隊(duì)，其射門次數(shù)、傳球成功率、控球率、角球相對來說都較高，這些球隊(duì)通過射門次數(shù)、傳球成功率、控球率、角球次數(shù)上的優(yōu)勢從心理和身體意識上給對方施加壓力，提高進(jìn)攻效率，從而增大獲勝的權(quán)重。

足球獲勝公式理論告訴我們，球隊(duì)不可能一直在進(jìn)攻，失去控球后，應(yīng)立刻執(zhí)行防守策略。在面對對方進(jìn)攻的時候，可采取犯規(guī)的戰(zhàn)術(shù)延緩對方進(jìn)攻，也可采取整體的嚴(yán)密防守控球的方式來阻擋對方進(jìn)攻，再可采取犯規(guī)和防守控球相結(jié)合的方式來防守對方的進(jìn)攻，從而實(shí)現(xiàn)由守轉(zhuǎn)攻，由被動轉(zhuǎn)主動局面的轉(zhuǎn)變。而犯規(guī)因子（F2）與防守控球因子（F3）、進(jìn)攻效率因子（F4）呈正相關(guān)，其標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)依次為0.26、0.10也正好證明了這個事實(shí)，正如此次世界杯八分之一決賽哥倫比亞對陣英格蘭一樣，本就性情火爆的哥倫比亞人，面對著歐洲勁旅英格蘭的高壓進(jìn)攻，顯然哥倫比亞人略顯緊張，整場比賽哥倫比亞人只能采取戰(zhàn)術(shù)上的犯規(guī)去延緩英格蘭的進(jìn)攻，以至于吃到6張黃牌，效果還是很好的，明顯減緩了英格蘭的進(jìn)攻，但在進(jìn)攻效率上卻有所欠缺。因此在比賽中，面對勁旅的高壓進(jìn)攻，在采取犯規(guī)和整體防守的同時還要注意進(jìn)攻效率的提高。

表8 標(biāo)準(zhǔn)化回歸權(quán)重摘要表

從結(jié)構(gòu)變量與測量變量維度分析，結(jié)構(gòu)變量與觀測變量之間的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)的大小，可以反映出觀測變量對潛在變量的重要程度。通過表8可得知，在制造得分機(jī)會因子（F1）結(jié)構(gòu)變量中，觀測變量控球率（VAR8）與制造得分機(jī)會因子（F1）的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)為0.944，觀測變量傳球成功率（VAR5）與制造得分機(jī)會因子 （F1）的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)為0.701。這意味著傳球成功率與控球率是在制造得分機(jī)會的關(guān)鍵因素，控球率、傳球成功率越高制造得分的機(jī)會就越大，對球隊(duì)取勝的概率越大，且在一定程度上，控球率比傳球成功率更具有代表性。這次世界杯比賽中，像這樣控球率、傳球成功率都占優(yōu)的情況經(jīng)常有，在2018俄羅斯世界杯半決賽的克羅地亞對陣英格蘭比賽中，克羅地亞控球率達(dá)到55.360%，傳球成功率高達(dá)80.34%，而英格蘭的控球率44.640%，傳球成功率76.26%；在犯規(guī)因子 （F2）結(jié)構(gòu)變量中，觀測變量黃牌數(shù)（VAR11）與犯規(guī)因子的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)為0.706，這說明黃牌數(shù)量的多少是衡量犯規(guī)與否的重要指標(biāo)；在防守控球因子（F3）結(jié)構(gòu)變量中，觀測變量被射門次數(shù)（VAR4）與防守控球因子（F3）之間的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)為0.856；在進(jìn)攻效率因子（F4）結(jié)構(gòu)變量中，觀測變量進(jìn)球個數(shù)（VAR1）、射正率（VAR14）、擊中門框（VAR15）與進(jìn)攻效率因子（F4）的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)依次為0.323、0.788、0.233，其中射正率是衡量進(jìn)攻效率的重要指標(biāo)，在比賽中要提高射正率。

從測量變量維度分析，由圖2觀測變量之間的殘差值可以看出，2018俄羅斯世界杯技術(shù)指標(biāo)模型中，傳球成功率與長傳次數(shù)的相關(guān)系數(shù)為-0.25，搶斷次數(shù)與射正率的相關(guān)系數(shù)為-0.34，說明在俄羅斯世界杯比賽中，傳球成功率與長傳次數(shù)、搶斷次數(shù)與射正率呈負(fù)相關(guān)；射門次數(shù)與擊中門框的相關(guān)系數(shù)為0.23，射門次數(shù)與角球次數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.49，黃牌數(shù)與失球個數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.29，失球個數(shù)與進(jìn)球個數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.34，這說明射門次數(shù)與擊中門框、射門次數(shù)與角球次數(shù)、黃牌數(shù)與失球個數(shù)、失球個數(shù)與進(jìn)球個數(shù)之間呈正相關(guān)，且存在的相關(guān)關(guān)系較弱。

3 結(jié)論

因子分析得出，2018俄羅斯世界杯制勝因子主要有制造得分機(jī)會因子、犯規(guī)因子、防守控球因子、進(jìn)攻效率因子4個公共因子。

根據(jù)因子分析得出的4個公共因子，構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型，模型經(jīng)過擬合修正，其卡方自由度比值為1.630，大于1小于3，漸進(jìn)殘差均方和平方根（RMSEA）值為 0.057小于0.08，各擬合指標(biāo)AGFI、GFI值以及各增值配適度 NFI、CFI值均大于0.90，模型擬合度理想，說明為2018年俄羅斯世界杯構(gòu)建的制勝因子結(jié)構(gòu)方程模型是成立的。

運(yùn)用Amos24.0軟件分析，得知觀測變量任意球次數(shù)、越位次數(shù)的路徑關(guān)系不具有顯著意義，予以剔除；在潛變量制造得分機(jī)會因子（F1）中，控球率是影響得分機(jī)會的關(guān)鍵因素；在潛變量犯規(guī)因子（F2）中，黃牌數(shù)是衡量犯規(guī)與否的最直接體現(xiàn)；在潛變量防守控球因子（F3）中，被射門次數(shù)的多少是衡量球隊(duì)防守好壞的外在指標(biāo)；在進(jìn)攻效率因子（F4）中，射正率的高低能直觀的說明球隊(duì)進(jìn)攻效率的高低。

本屆俄羅斯世界杯比賽中：潛變量維度上，制造得分機(jī)會因子（F1）與犯規(guī)因子（F2）、防守控球因子（F3）呈負(fù)相關(guān)，制造得分機(jī)會要求進(jìn)攻方要投入更多的人參與進(jìn)攻，形成更多以多打少的局面，創(chuàng)造更多的得分機(jī)會，防守方則要做好整體的防守控球，必要時可采取戰(zhàn)術(shù)上的犯規(guī)。制造得分機(jī)會因子（F1）與進(jìn)攻效率因子（F4）之間的關(guān)系較弱，但講究制造得分機(jī)會打法的球隊(duì)，其射門次數(shù)、傳球成功率、控球率、角球相對來說都較高，且通過這些優(yōu)勢從心理和身體意識上給對方施加壓力，提高進(jìn)攻效率，從而增大獲勝的權(quán)重。犯規(guī)因子（F2）與防守控球因子（F3）、進(jìn)攻效率因子（F4）呈正相關(guān)，面對勁旅的高壓進(jìn)攻，在采取犯規(guī)和整體防守的同時還要注意進(jìn)攻效率的提高。

測量變量維度上，傳球成功率與長傳次數(shù)、搶斷次數(shù)與射正率呈負(fù)相關(guān)，射門次數(shù)與擊中門框、射門次數(shù)與角球次數(shù)、黃牌數(shù)與失球個數(shù)、失球個數(shù)與進(jìn)球個數(shù)之間呈正相關(guān)；潛變量與測量變量維度上，傳球成功率與控球率是在制造得分機(jī)會的關(guān)鍵因素，控球率、傳球成功率越高制造得分的機(jī)會就越大，對球隊(duì)取勝的概率越大，且在一定程度上，控球率比傳球成功率更具有代表性。