一路前行，我們丟掉了哪些“玉米”

范蓉

《小熊掰玉米》的故事是講給幼兒園的小朋友聽的，這個(gè)故事啟示小朋友 ：不要像小熊一樣只盯著眼前而丟掉原來擁有的東西，否則只會(huì)白白浪費(fèi)時(shí)間和精力。故事聽完了，小朋友們從此就真的會(huì)比小熊聰明么？作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師的成人的我們，又應(yīng)該從這個(gè)故事里真正汲取哪些寶貴的經(jīng)驗(yàn)？

以下幾個(gè)案例也許能為我們提供一些思路。

1 “簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)中我們丟掉了什么

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)下冊(cè)開始教學(xué)《運(yùn)算律》，首先是整數(shù)范圍內(nèi)，然后逐年逐漸擴(kuò)展到小數(shù)與分?jǐn)?shù)。按照慣例推斷，運(yùn)算律的數(shù)量與內(nèi)容沒有增加與改變，變化的僅僅只是數(shù)的形式，學(xué)生應(yīng)該越來越熟練，正確率越來越高，可現(xiàn)實(shí)并非如此。對(duì)于運(yùn)算律的表達(dá)式，學(xué)生確實(shí)越來越熟悉，但解題的正確率卻似乎并沒有隨之增長(zhǎng)，難點(diǎn)依舊。教師在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的過程中，注重簡(jiǎn)便運(yùn)算的過程，反復(fù)的練習(xí)也是不斷的重復(fù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法但是在考試中，我們發(fā)現(xiàn)除非是題干要求，否則很少有學(xué)生會(huì)使用簡(jiǎn)便運(yùn)算，這個(gè)從反面說明了簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)沒有起到真正的效果和目的，從日常測(cè)試中也可以看出來，四年級(jí)一次測(cè)試中有這樣一道簡(jiǎn)算：999×8+111×28，學(xué)生得分率不到41%，據(jù)說事先還進(jìn)行過多次相似的練習(xí)，否則結(jié)果更不堪設(shè)想。

原因在哪里？

淺層原因：四下初次教學(xué)運(yùn)算律時(shí)，教師過于追求運(yùn)算律表達(dá)式的盡快呈現(xiàn)，以便為利用公式進(jìn)行反復(fù)練習(xí)留下充裕的時(shí)間，忽視了探究過程中學(xué)生的感悟的點(diǎn)滴積累，以至于最終的結(jié)果對(duì)學(xué)生來說僅是一個(gè)空中樓閣，稍有變化，便轟然倒塌。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)存在偏差，比如在“簡(jiǎn)便運(yùn)算”這個(gè)過程中，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是通過課堂教學(xué)讓學(xué)生掌握相應(yīng)的運(yùn)算方法，進(jìn)而提高學(xué)生的運(yùn)算效率和速度，從而擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，但是在實(shí)際教學(xué)中，很多教師將這個(gè)教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)單的理解為只需要學(xué)生掌握相關(guān)的運(yùn)算方法，至于之后的內(nèi)容，教師在教學(xué)重沒有著重考慮，也沒有體現(xiàn)，致使學(xué)生只拾到簡(jiǎn)便運(yùn)算知識(shí)這個(gè)玉米，但是丟失的是實(shí)際的操作能力。

深層原因：學(xué)生缺乏應(yīng)有的數(shù)感。“數(shù)感”，顧名思義是指對(duì)數(shù)的感覺?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對(duì)數(shù)感的表述是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋?！焙茱@然，數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)的理解的標(biāo)志，是運(yùn)算的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中長(zhǎng)期的“急功近利”，阻礙了學(xué)生數(shù)感能力的發(fā)展。同時(shí)或多或少的反映出部分教師還是存在有應(yīng)試教育思維，急于出成績(jī)、出效果，但是這個(gè)成績(jī)和效果最終是在成績(jī)上顯示的，所以這樣的做法還是體現(xiàn)出教師教育理念落后的問題。

總的來說，看似掰了一個(gè)大玉米（運(yùn)算律表達(dá)式），卻丟掉了更寶貴的玉米（數(shù)感）。

解決途徑：教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供豐富的活動(dòng)時(shí)間與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)進(jìn)行操作、表達(dá)、展示，從而建立并不斷發(fā)展數(shù)感。

例如：在教學(xué)乘法分配律的時(shí)候，可以增加這樣的練習(xí)題

通過這樣的練習(xí)，打破學(xué)生的常規(guī)思維定式，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵的深度理解。

2 “解決問題的策略”教學(xué)中我們丟掉了什么

“解決問題的策略”板塊是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容編排上的一大特色。新課改實(shí)驗(yàn)至今，教材對(duì)于策略內(nèi)容的選擇進(jìn)行了比較大的調(diào)整，最大的亮點(diǎn)就在于三年級(jí)增設(shè)了“從條件想起”與“從問題想起”兩大策略的教學(xué)。從條件想起本質(zhì)是以條件入手進(jìn)行推理分析的一種解決問題的方法;從問題想起是培養(yǎng)學(xué)生以結(jié)果為分析對(duì)象，進(jìn)行推理得出相關(guān)的答案，這是完全不同的兩條思維途徑，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要鍛煉思考能力，提升解決問題的能力，按理說從教學(xué)設(shè)計(jì)上來說是好的，但是最后的教學(xué)效果與預(yù)想相同是不同的。

縱觀三——六年級(jí)所有的策略教學(xué)，從策略本身的實(shí)用度或是使用廣度來說，“從條件想起”與“從問題想起”這兩個(gè)策略最值得重視，它能為學(xué)生解決所有問題提供有效的支撐。可在實(shí)際教學(xué)中，真實(shí)情況往往是這樣的：教師教這一單元的時(shí)候確實(shí)要求學(xué)生按照這樣的策略理清解題思路——確定解題方法——解決問題，可到了下一單元，甚至以后的所有學(xué)習(xí)過程中，再遇到解決問題時(shí)，似乎大家都一致地遺忘了我們還有這樣的“武器裝備”，教師不提，學(xué)生自然也不提，當(dāng)然也就更不會(huì)主動(dòng)地使用。教師在感慨學(xué)生解決問題錯(cuò)誤率居高不下（學(xué)生有時(shí)甚至是無從下手）的同時(shí)，有沒有真正去關(guān)注到學(xué)生的真實(shí)需要？隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，解決問題需要的思維能力的水平在不斷地水漲船高，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，他急需一個(gè)有力的支撐。很多時(shí)候，學(xué)生的錯(cuò)誤折射出的是我們教師的教學(xué)失誤。

這是兩個(gè)掰完就丟了的玉米。

解決途徑：解決問題時(shí)，要主動(dòng)利用兩個(gè)策略對(duì)題中的條件與問題進(jìn)行基本梳理。

例如：在教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》的時(shí)候，有這樣一道習(xí)題

對(duì)于這樣的題型，畫圖的策略確實(shí)能夠幫助學(xué)生通過直觀的形式找出題目中隱藏的已知條件，可很多學(xué)生最大的問題在于根本畫不出圖。很顯然，在畫圖前還有必要對(duì)題目中現(xiàn)有的已知條件進(jìn)行整理，這時(shí)，就應(yīng)該結(jié)合“從條件想起”策略，抓住兩個(gè)關(guān)鍵條件“長(zhǎng)比寬長(zhǎng)20米”與“擴(kuò)建成最小的正方形”，并由此推導(dǎo)出“寬也要增加20米”這一關(guān)鍵性的條件，最終才能準(zhǔn)確作圖。教師在講解這個(gè)例題過程中，要通過設(shè)問的方法將相關(guān)的思維模式引入課堂，激發(fā)學(xué)生思維的活躍程度，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。比如教師可以在學(xué)生看完題目后問：這道題的關(guān)鍵在哪里？這是問題是解決這個(gè)題目關(guān)鍵，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，全部參與的到問題的思考中，提高學(xué)生對(duì)題目的理解，加強(qiáng)學(xué)生的解決問題能力。

策略是一根思維的拐杖，是教師在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的旅途中，最應(yīng)該提供并教會(huì)學(xué)生使用的旅行“裝備”，一支拐杖也許將決定學(xué)生獨(dú)立前行的質(zhì)量與距離。小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生“玉米”全部囊入其中，必須在教學(xué)中，將課本中提供這兩種思維方法貫穿到教學(xué)是始終，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)例題中，要將相應(yīng)方法全部進(jìn)行應(yīng)用，同時(shí)還要通過這樣的方法，將先后的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)貫穿和鏈接，提升小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)效果，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)這兩者方法是使用能力，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。

3 “反思”教學(xué)中我們丟掉了什么

很多教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)習(xí)慣于把“總結(jié)反思”的時(shí)機(jī)僅僅放在一節(jié)課的末尾，可往往由于時(shí)間的制約或內(nèi)容的繁雜而草草了之。還有相當(dāng)一部分的教師習(xí)慣于“總結(jié)反思”時(shí)僅僅關(guān)注一些知識(shí)點(diǎn)的結(jié)果的呈現(xiàn)，例如一句結(jié)論、一個(gè)公式等等。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的反思是學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、體驗(yàn)、知識(shí)、技能的評(píng)價(jià)，它對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)將起到指導(dǎo)與監(jiān)控的作用。我們安排教學(xué)流程時(shí)不能忽視，甚至可能更需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)前、活動(dòng)中與活動(dòng)后的“體驗(yàn)”與“感受”。這是我們漏掉沒掰的玉米。

解決途徑：反思的時(shí)機(jī)應(yīng)該視具體教學(xué)內(nèi)容而定，內(nèi)容較多時(shí)，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束，就可以適時(shí)穿插，既確保了時(shí)間也兼顧到了學(xué)生的承受度。同時(shí)，值得反思的內(nèi)容應(yīng)該更為寬泛，學(xué)習(xí)研究的過程、使用的方法、得失成敗的原因與收獲、新知與舊知之間的關(guān)聯(lián)、情感的體驗(yàn)等等，一切都在學(xué)生的大腦中留下了印記，都會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展起到深遠(yuǎn)的影響，都值得回味。同時(shí)，要教師在教學(xué)過程中要學(xué)會(huì)分享，增加學(xué)生的謝謝感受，讓學(xué)生在反思過程中，有具體的反思內(nèi)容，或者說除了知識(shí)本身以外，還有其他的一些學(xué)習(xí)生活感悟的反思，這才是以全面的反思過程，僅僅有知識(shí)本身是不夠的。在反思時(shí)，教師要給學(xué)生機(jī)會(huì)進(jìn)行反思內(nèi)容分享，激發(fā)學(xué)生的共鳴，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的感悟和對(duì)知識(shí)的理解，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，我們的核心工作就是努力促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，所以作為一名數(shù)學(xué)教師，一直很自豪，我們是一群讓學(xué)生變得更聰明的教師。要更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，就不能學(xué)小熊掰玉米，學(xué)一個(gè)，丟一堆。找一找，一路上還有哪些玉米需要撿起來，讓我們把能撿起的“玉米”全部撿起來，提高教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生的能力。

（作者單位：蘇州市姑蘇區(qū)教師發(fā)展中心）