航空發(fā)動機“空-空-油”螺旋套管換熱器夾層傳熱數值模擬

蒙建成，劉少北，鮑澤威，黃衛(wèi)星

（四川大學化學工程學院，成都 610065）

航空發(fā)動機是飛機的“心臟”，對航空工業(yè)具有重大意義。而航空發(fā)動機的運行與流體的流動、傳熱以及燃料燃燒等密切相關，因此，在一定程度上可以將其視作一個小型的“化工廠”。

渦輪葉片是航空發(fā)動機的核心部件，提高渦輪葉片的耐熱性是目前航空發(fā)動機性能提升的關鍵點之一。Bruening 和Chang[1]提出，通過外涵道空氣或者航空煤油RP3 作為冷卻介質，降低空氣（該空氣用于冷卻渦輪葉片）的溫度，從而提高渦輪葉片的冷卻效率，該技術被稱為CCA（Cooled Cooling Air）技術。要實現CCA 技術，換熱器是至關重要的一環(huán)。

本文在CCA 技術的基礎上，提出一種全新的航空發(fā)動機CCA 換熱器——“空-空-油”螺旋套管換熱器。該換熱器與傳統(tǒng)CCA 換熱器最大的不同是采用了雙冷源的冷卻結構：需冷卻的空氣走夾層，航空煤油RP3 走螺旋內管，外涵空氣在換熱器外，如圖1 所示。雙冷源同時冷卻空氣，冷卻效率高，同時，RP3 也得到了預熱，使其在燃燒室內燃燒更加充分。除此之外，空氣可在螺旋結構內產生二次流，換熱效率得到提高，而螺旋管結構本身緊湊、承壓抗熱沖擊性能好，因此，“空-空-油”螺旋套管換熱器應用在渦輪葉片冷卻上是極具前景的。

相較于螺旋管及螺旋管外的流動與傳熱問題，螺旋夾層研究較少。本文將以某實際工況為例，研究螺旋套管換熱器的夾層內的流體在外涵道的流動與傳熱特性的實際情況。

1 物理模型與數值模擬方法

1.1 物理模型與網格劃分

采用Solidworks 建立幾何模型，如圖2 所示，其中D 為螺旋直徑，P 為螺距，do為夾層外徑，di為夾層內徑，t 為內管厚度，實體部分為流均域。內管內流動介質為航空煤油RP3，夾層內流動介質為空氣。在ICEM CFD 中繪制結構化網格，對夾層內邊界層與內管邊界層進行加密，如圖3 所示。由于外涵道需要生成網格數量很大，且進行與螺旋套管的耦合計算難度大，同時考慮到相比于夾層內空氣，外涵道空氣流量大，溫度變化小，并且本文主要研究螺旋夾層內空氣的傳熱規(guī)律，因此不對外涵道與外管進行網格生成，將夾層外側視為恒壁溫條件來簡化計算，固體材質采用鋼，網格整體模型如圖4 所示。模型結構參數如表1 所示。

圖1 雙冷源螺旋套管換熱器原理圖Fig.1 Schematic diagram of double-pipe helical heat exchanger with double cooling medium

圖2 螺旋套管結構圖Fig.2 Structure of double-pipe helical heat exchanger

圖3 網格局部模型Fig.3 Local model of mesh

圖4 網格整體模型Fig.4 Overall model of mesh

1.2 計算方法與邊界條件定義

將網格導入Fluent 16.0 中求解。以Ito 的公式[2]計算表2 中的螺旋夾層及螺旋內管的臨界雷諾數Recr，除結構5 在11 g/s 的氣量下，其螺旋內管Re 略小于臨界值Recr，其他結果均大于Recr，因此認為采用RNG k-ε 模型進行計算是可靠的。在壓力速度耦合的方式下采用SIMPLE 算法在進行穩(wěn)態(tài)計算，簡化外涵道，故將夾層外側均設為恒壁溫484.5 K[3]，該溫度為外涵道空氣進口溫度，狀態(tài)參數由工況決定，并初步設計以下操作參數進行研究，具體情況如表2所示。表中逆流的定義，是夾層空氣的流動方向，同時與RP3、外涵空氣的流動方向相反。

表1 換熱器結構參數Table 1 Structural parameters of heat exchanger

表2 換熱器操作參數Table 2 Operating conditions and operating parameters of heat exchanger

1.3 模型驗證

夾層內流動介質為空氣。由于SRK 方程對氣體的密度計算結果較為準確，故密度采用SRK 方程計算，其他熱物性采用文獻 [4]中的數據。內管內流動介質為5 MPa 壓力下的航空煤油RP3，采用文獻[5]中數據，如圖5 所示?？梢钥吹胶娇彰河蚏P3 的臨界溫度在720 K 附近，經過換熱后的航空煤油遠低于該溫度，因此不需要考慮相變所帶來的影響。

圖5 RP3 的物性圖Fig.5 Thermal properties of RP3

由于對雙冷源情況下的螺旋夾層換熱尚未有文獻報道，因此無法直接采用相關傳熱經驗關系式對其進行驗證。對于螺旋管的傳熱研究文獻已經較為成熟，因此，采用結構參數為表1 中結構1（無內管）的螺旋管為例進行驗證，在1.2 節(jié)中所給的實際工況中，采用Roger 的傳熱經驗關系式[6]進行驗證。由于公式雷諾數范圍所限，因此采用11 ～17 g/s 的氣量進行驗證。對比結果如圖6 所示，可以看到，最大誤差為12.5%，在合理范圍內，故認為本次模擬方法可靠。

圖6 模型驗證Fig.6 Model validation

2 計算結果及分析

2.1 流場及溫度場分析

以表1 中結構1 的螺旋套管為例，其操作參數以表3 為例進行夾層內流場與溫度場分析。圖7 為不同轉角η 上的螺旋套管換熱器流場分布，由于受到離心力的作用，隨著流場的逐漸發(fā)展，流場的最大速度向螺旋外管外側偏移，形成內凹的胞體形，速度分布整體呈現外側高、內側低的情況，在η=900°時，流場基本穩(wěn)定，因此認為，此時流場基本上已發(fā)展充分。同時發(fā)現，在流場周向方向會產生偏轉，這種偏轉在η<900°時顯著存在，在η>900°時并不顯著，流動發(fā)展不充分會使得流場在周向產生顯著偏轉。響，呈現外側高、內側低的溫度分布方式。受流場的影響，截面上的溫度分布基本上呈現外側高、內側低的趨勢，形成內凹的胞體形，并且最高溫度區(qū)域會在周向方向發(fā)生偏轉；在η=900°時，溫度場分布也基本穩(wěn)定。從夾層的徑向方向來看，溫度的降低是從夾層兩側一起降低的，這說明了不論是RP3 還是外涵道空氣對傳熱所產生的影響都是較為顯著的。

表3 操作參數Table 3 Operating parameters

圖7 流場Fig.7 Flow field

圖8 溫度場Fig.8 Temperature field

圖9 和圖10 分別為不同轉角的夾層內側及外側周向局部換熱系數分布圖。顯然，受離心力的影響，周向局部換熱系數都大致呈拋物線分布，且基本在180°附近，即螺旋直徑最外側基本達到最大值，這與流場及溫度場所產生的現象一致。并且還發(fā)現，當主流速度方向基本與重力方向平行時，hp-in會出現一個波峰，而當主流速度方向基本能與重力方向垂直時hp-in的波峰會出現凹陷，形成雙波峰。這說明在重力會對傳熱產生一定的影響，但不明顯，因為凹陷幅度并不大。

圖9 夾層內側周向局部換熱系數分布（900°～1 260°）Fig.9 Distribution of circumferential local heat transfer coefficient inside of annulus (900° ～ 1 260° )

圖10 夾層外側周向局部換熱系數分布（720°～990°）Fig.10 Distribution of circumferential local heat transfer coefficient outside of annulus (720° ～ 990°)

2.2 幾何結構對夾層傳熱的影響

圖11～13 描述了不同結構參數對螺旋管夾層的傳熱影響，h 為平均傳熱系數，hin為夾層內側平均傳熱系數，hout為夾層外側平均傳熱系數。從螺旋直徑D 來看，隨著螺旋直徑從40 mm 變化到80 mm，曲率降低，夾層的傳熱系數降低。不同螺旋直徑的管中其流速基本不變，但會對二次流強度產生較大的影響，曲率越大，二次流強度越高，傳熱強度越高；從外內徑之比do/di來看（內徑不變），隨著外內徑之比從5/3 變化到9/3，夾層的傳熱系數降低，這是由于外內徑之比增大，使得流速大大降低了，流動強度減弱，傳熱強度下降。螺距從20 mm 變化到60 mm，夾層的傳熱系數幾乎不變，這是由于螺距對于流動強度、二次流影響不大。

2.3 傳熱經驗關聯(lián)式的擬合

圖11 螺旋直徑D 對夾層傳熱系數的影響Fig.11 Effect of diameter of curvature D on heat transfer coefficient of annulus

圖12 外內徑之比do/di 對夾層傳熱系數的影響Fig.12 Effect of ratio of do to di on heat transfer coefficient of annulus

圖13 螺距P 對夾層傳熱系數的影響Fig.13 Effect of Pitch P on heat transfer coefficient of annulus

將本文的模擬結果與文獻相關關聯(lián)式進行對比。對于夾層內側的換熱系數，采用文獻上螺旋套管夾層傳熱經驗關系式[7]驗證；對于夾層外側的換熱系數，由于尚未有文獻報道螺旋套管夾層外側的傳熱經驗關系式，因此采用螺旋管的傳熱經驗關系式[6，8-9]進行驗證。

從圖14 可以看到，結果的誤差大于20%，這是由于文獻公式適用范圍遠低于實際工況要求，同時文獻工況與實際工況差距很大；從圖15 可以看到，大部分結果的誤差超過20%，這說明了螺旋管本身與螺旋套管結構盡管存在相似，但直接采用，仍會存在較大的誤差，同時部分公式也存在適用范圍過小的原因。因此，不管是夾層內側還是外側，現有公式并不足以預測工況下的螺旋套管夾層內的傳熱系數，需要擬合新的經驗關系式，以滿足工程實際的需求。

表4 文獻公式Table 4 Heat transfer correlation

由前文分析可知，螺距P 對傳熱的影響可以忽略不計，因此，在進行關聯(lián)式的推導和擬合過程中，不將螺距P 作為影響因素。最后，將本文的模擬結果擬合成傳熱經驗關系式。

螺旋套管夾層內側的傳熱經驗公式如下：

圖14 Nuin 與文獻傳熱經驗關聯(lián)式的對比Fig.14 Comparison of Nuin number between simulation data and a previous correlation

圖15 Nuout 與文獻傳熱經驗關聯(lián)式的對比Fig.15 Comparison of Nuout number between simulation data and three previous correlations

螺旋套管夾層外側的傳熱經驗公式如下：

其中：

圖16 夾層內側傳熱經驗關聯(lián)式誤差Fig.16 Comparison of Nuin number between simulated data and calculated data

圖17 夾層外側傳熱經驗關聯(lián)式誤差Fig.17 Comparison of Nuout number between simulated data and calculated data

式中 Nu——努塞爾數；

Pr——普朗特數；

De*——修正迪恩數[10]；

ρ——密度；

Cp——比熱；

μ——黏度；

k—— 導熱系數，定性溫度為流體平均溫度Tb；

μin——夾層內側壁面處平均溫度下黏度；

μout——夾層外側壁面處平均溫度下黏度；

T1——空氣進口溫度；

T2——空氣出口溫度。

公式（1）、（2）的范圍如下：

14 000 ＜De*＜39 880，Pr=0.68。

從圖16、17 可以看到，夾層內側、外側傳熱經驗關系式的誤差分別在5%和10%以內，擬合效果非常好，對實際工程設計具有一定的指導意義。

3 結論

（1）受離心力的影響，螺旋套管夾層內的流場與溫度場向外側偏移，在轉角達到一定角度后發(fā)展充分，流場與溫度場穩(wěn)定。

（2）充分發(fā)展后，周向局部換熱系數近似呈現拋物線分布，重力會對周向局部換熱系數的波峰呈周期性影響，但影響不大。

（3）夾層內傳熱主要受曲率（do-di）/D 與外內徑之比do/di影響，螺距的影響可以忽略不計。

（4）擬合了螺旋套管夾層內的傳熱經驗關聯(lián)式，對實際設計具有一定的參考價值。