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    不等壁厚U形波紋管的軸向剛度研究

    2020-06-12 09:46:34占豐朝張小文閆廷來
    化工設(shè)備與管道 2020年2期
    關(guān)鍵詞:襯層波紋管設(shè)計(jì)方案

    占豐朝,張小文,閆廷來

    (1. 洛陽雙瑞特種裝備有限公司,河南洛陽 471001;2. 洛陽船舶材料研究所,河南洛陽 471023)

    波紋管是一種具有補(bǔ)償位移作用的彈性元件,廣泛應(yīng)用于化工、供熱、航天、電力等領(lǐng)域。按波紋管管壁的層數(shù),可分為單層波紋管和多層波紋管。在總厚度相同情況下,多層波紋管相對于單層波紋管具有剛度小、補(bǔ)償量大、疲勞壽命長等特點(diǎn),得到了廣泛的應(yīng)用。隨著使用工況的嚴(yán)苛,為提高波紋管的耐腐蝕、耐壓與高疲勞壽命等綜合性能,設(shè)計(jì)出一種在波紋管接觸環(huán)境介質(zhì)側(cè)襯一層高耐蝕合金(如Incoloy 825、Incoloy 800 等)的波紋管,并已在熱力、化工產(chǎn)品上有所應(yīng)用。EJMA—2015《膨脹節(jié)制造商協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)》第9 章中對于多層波紋管的應(yīng)用時(shí)指出為了適應(yīng)管道內(nèi)外不同的環(huán)境,在設(shè)計(jì)波紋管時(shí)允許使用不同的材料制作波紋管的內(nèi)層和外層,用一層來防腐蝕,其他各層采用價(jià)格較為低廉的材料制作;GB/T 12777—2019《金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件》[1]的5.4.3 條給出了不同材料組合的多層波紋管設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力計(jì)算公式。但是針對不等壁厚波紋管的應(yīng)力計(jì)算、剛度計(jì)算及性能分析,較少有相關(guān)研究。

    本文主要通過試驗(yàn)驗(yàn)證和有限元分析來對襯層設(shè)計(jì)方案的不等壁厚U 形波紋管的軸向剛度進(jìn)行研究,以期更好地掌握不等壁厚U 形波紋管的軸向剛度,為不等壁厚波紋管的設(shè)計(jì)開發(fā)奠定基礎(chǔ)。

    1 剛度設(shè)計(jì)公式

    GB/T 12777—2019 中對于無加強(qiáng)U 形波紋管的單波軸向剛度計(jì)算公式如式(1)所示。

    式中各符號意義同GB/T 12777—2019[1]。其中n是波紋管的層數(shù),此公式主要適用于各層壁厚相等的多層波紋管的剛度計(jì)算,當(dāng)各層壁厚不相等時(shí),基于并聯(lián)彈簧剛度疊加原理,并參考等壁厚波紋管剛度計(jì)算公式得到不等壁厚波紋管軸向剛度計(jì)算公式如式(2)所示:

    采用式(2)計(jì)算得到的不等壁厚波紋管的剛度數(shù)值是否能較好評估不等壁厚波紋管的軸向剛度性能,下文通過有限元分析和剛度試驗(yàn)做進(jìn)一步驗(yàn) 證。

    2 有限元分析

    2.1 有限元模型和邊界條件

    針對等壁厚U 形波紋管的軸向剛度性能已有多位學(xué)者進(jìn)行過研究,研究結(jié)果表明采用有限元分析方法來研究波紋管的剛度性能是可行的,下文通過有限元分析軟件ANSYS Workbench 對不等壁厚波紋管的軸向剛度進(jìn)行分析[2]。

    的兩種不等壁厚方案的波紋管設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示??紤]到后期試驗(yàn)驗(yàn)證成本,這里所襯層波紋管的材質(zhì)選擇跟基層波紋管的材質(zhì)一樣,為耐點(diǎn)蝕性能較好的316L。兩種方案不同之處僅在于所襯層的波紋管厚度不同,件號1 試驗(yàn)件所襯的一層波紋管厚度為0.5 mm,件號2 試驗(yàn)件所襯的一層波紋管厚度為1.0 mm,基層波紋管厚度均為2.0 mm,兩個(gè)試驗(yàn)件的波高、波距、波根直徑等其他參數(shù)保持一致。

    表1 U 形波紋管設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Wave form parameters of unreinforced U-shaped bellows

    采用Solidworks 軟件建立波紋管的三維模型,由于波紋管是軸對稱結(jié)構(gòu),為了減少計(jì)算量提高計(jì)算效率,這里只建立波紋管的1/4 模型,然后將模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench 中進(jìn)行分析??紤]到六面體網(wǎng)格可以減少單元數(shù)量,加快求解收斂,這里通過掃掠方法生成六面體網(wǎng)格,劃分網(wǎng)格后的模型如圖1 所示。通過查看單元詳細(xì)信息可以發(fā)現(xiàn)模型采用的單元類型對應(yīng)的名字為Mesh200,這是一個(gè)特殊單元類型,并不參與實(shí)際的計(jì)算,由其對應(yīng)的Abaqus 單元類型名字C3D20,可知相應(yīng)的有限元單元為Solid 186 單元,是一個(gè)高階3 維20 節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元,該單元支持大變形、應(yīng)力強(qiáng)化、塑性等非線性參數(shù),能夠較好模擬非線性行為,因此可以作為非線性分析的有限元單元類型[3]。

    圖1 波紋管有限元模型Fig.1 The finite model of bellows

    300 系成型態(tài)波紋管的屈服強(qiáng)度與減薄率有關(guān),不同減薄率下成型態(tài)波紋管的屈服強(qiáng)度按照如下公式計(jì)算[4]。

    式中 Db——波紋管直邊段內(nèi)徑;

    Dm——波紋管平均直徑。

    根據(jù)表1 中波紋管的基本參數(shù),可以得到成型態(tài)波紋管材料的屈服強(qiáng)度,成型態(tài)波紋管材料的性能參數(shù)如表2 所示。

    表2 成型態(tài)波紋管材料性能參數(shù)Table 2 Material performance parameters of formed bellows

    波紋管的剛度分析采用的邊界條件為一端固支,另一端施加位移載荷。多層波紋管的非線性分析除了考慮材料的非線性行為,還涉及幾何非線性和接觸非線性。幾何非線性通過打開大變形開關(guān)來實(shí)現(xiàn),而接觸非線性通過設(shè)置層與層之間的接觸方式來實(shí)現(xiàn),根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)研究波紋管層與層之間比較合適的接觸參數(shù)可設(shè)置為:層間間隙取0.1,法向接觸剛度系數(shù)取0.1,層間摩擦系數(shù)取0.12,通過上述參數(shù)的設(shè)定來進(jìn)行非線性分析[5]。

    3 剛度試驗(yàn)

    為了更好地了解無加強(qiáng)U 形波紋管在不等壁厚設(shè)計(jì)方案下的剛度性能,同時(shí)對有限元分析和理論公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)行了兩種設(shè)計(jì)方案下波紋管的軸向剛度試驗(yàn)。

    3.1 試驗(yàn)裝置

    對于無加強(qiáng)U 形波紋管的剛度試驗(yàn),按GB/T 12777—2019 規(guī)定,實(shí)測剛度一般在無壓力狀態(tài)下進(jìn)行測量,試驗(yàn)前要求波紋管以自由長度置于試驗(yàn)裝置內(nèi),試驗(yàn)時(shí)通過一端固支,另一端施加軸向位移,到力與位移的曲線,由最終的力除以最大位移得到波紋管的實(shí)測剛度。

    試驗(yàn)裝置如圖2 所示,試驗(yàn)時(shí)膨脹節(jié)一端固定在試驗(yàn)底座上,底座固定在100T 波紋管液壓試驗(yàn)機(jī)底盤上,另一端通過拉壓傳感器與試驗(yàn)機(jī)上滑塊連接,采用液壓試驗(yàn)機(jī)對試驗(yàn)件施加位移,在試驗(yàn)件上方對稱的兩個(gè)位置各放置一個(gè)百分表來記錄試驗(yàn)過程中的位移量,通過拉壓傳感器測量出波紋管的彈性反力反饋給稱量顯示儀。

    圖2 剛度試驗(yàn)Fig.2 Stiffness testing

    3.2 試驗(yàn)方法

    試驗(yàn)時(shí)注意保證傳感器位于試驗(yàn)件上方中心,為了便于與有限元分析結(jié)果作對比,加載過程采用與有限元分析相同的過程,即加載位移為每次增加5mm 直至加載至波紋管的設(shè)計(jì)補(bǔ)償位移40 mm,穩(wěn)定后記錄百分表數(shù)值和記錄儀讀數(shù),由此得到一組力與位移的曲線,為了使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更有說服力,每個(gè)設(shè)計(jì)方案的試驗(yàn)件進(jìn)行3 次測量[6],同時(shí)為了更好了解不等壁厚波紋管的軸向剛度性能,分別進(jìn)行了拉伸位移和壓縮位移時(shí)的軸向剛度測試。

    4 結(jié)果分析

    兩種設(shè)計(jì)方案下的試驗(yàn)件測量所得力與位移關(guān)系分別如下圖3 所示,其中圖3a 所示為內(nèi)部襯層為0.5 mm 時(shí),在逐步拉伸到設(shè)計(jì)補(bǔ)償位移40 mm 得到的力與位移關(guān)系曲線圖,圖3b 為內(nèi)部襯層為1.0 mm時(shí)在逐步拉伸到設(shè)計(jì)補(bǔ)償位移40 mm 得到的力與位移關(guān)系曲線圖,從圖中可以看出,隨著位移增大,力逐漸增大,力與位移基本成線性關(guān)系。

    圖3 力與位移曲線(拉伸試驗(yàn))Fig.3 Curves of force versus displacement (stretch test)

    圖4 為兩個(gè)試驗(yàn)件在壓縮到設(shè)計(jì)位移40mm 過程中的力與位移關(guān)系曲線。從圖4 中可以看到,壓縮時(shí)波紋管的力和位移的關(guān)系為非線性,從曲線斜率可以看出壓縮過程中剛度逐漸減小,此現(xiàn)象與壓縮時(shí)波紋管的層與層之間作用力增大有關(guān),所襯層的厚度不影響壓縮時(shí)力與位移變化趨勢。

    對拉伸得到的實(shí)測剛度值和理論剛度值進(jìn)行對比,結(jié)果如表3 所示,從表中可以看出理論計(jì)算剛度和實(shí)測剛度較接近,偏差最大不到20%,由于試驗(yàn)測試時(shí)無法保證試驗(yàn)件整體的垂直度,測量剛度值應(yīng)比實(shí)際剛度值偏大,按此原則實(shí)際剛度值和理論計(jì)算值的偏差會(huì)進(jìn)一步縮小,因此可認(rèn)為不等壁厚設(shè)計(jì)時(shí)可以按疊加原則進(jìn)行總的剛度計(jì)算,按文中給出的剛度計(jì)算公式可以指導(dǎo)工程應(yīng)用。

    圖4 力與位移曲線(壓縮試驗(yàn))Fig.4 Curves of force versus displacement (compression test)

    表3 理論剛度和實(shí)測剛度對比Table 3 Comparison of the oretical stiffness and measured stiffness

    圖5 為兩個(gè)試驗(yàn)件通過試驗(yàn)和有限元分析所得到的拉伸到設(shè)計(jì)位移40 mm 時(shí)力和位移關(guān)系對比曲線,其中試驗(yàn)數(shù)值為三次試驗(yàn)平均值,從圖中可以看到拉伸時(shí)有限元分析得到的力和位移的關(guān)系與試驗(yàn)測試得到的變化趨勢接近。

    圖6 為兩個(gè)試驗(yàn)件通過試驗(yàn)和有限元分析所得到的壓縮到設(shè)計(jì)位移40 mm 時(shí)力和位移關(guān)系對比曲線,試驗(yàn)數(shù)值為三次試驗(yàn)平均值,從圖中可以看到壓縮時(shí)有限元得到的力和位移的關(guān)系跟試驗(yàn)測試得到的變化趨勢接近,均為非線性,曲線的斜率逐漸減小。

    圖5 拉伸時(shí)試驗(yàn)測試與有限元計(jì)算的力與位移曲線Fig.5 Force and displacement curve of experimental test and finite element calculation when stretch

    將拉伸時(shí)分別經(jīng)過有限元軟件分析計(jì)算、理論公式計(jì)算及試驗(yàn)測試得到的實(shí)測剛度平均值進(jìn)行對比,對比結(jié)果如表4 所示,序號1 為襯層0.5 mm 的設(shè)計(jì)方案,序號2 為襯層1.0 mm 的設(shè)計(jì)方案,兩種設(shè)計(jì)方案下有限元分析得到的剛度值與實(shí)測計(jì)算剛度值最大偏差為10.4%,相比較于推導(dǎo)出的理論公式計(jì)算得到的剛度值更接近實(shí)測剛度值,這應(yīng)與有限元分析時(shí)考慮了層與層之間的作用有關(guān),襯層壁厚的增加會(huì)使層間作用力增大,因此可以認(rèn)為采用有限元分析方法來計(jì)算不等壁厚波紋管的剛度是可行的,可以一定程度減少試驗(yàn)的數(shù)量。

    5 結(jié)論

    通過對不等壁厚U 形波紋管進(jìn)行軸向剛度的試驗(yàn)測試和有限元分析,得出以下結(jié)論:

    (1)采用文中所示公式對多層不等壁厚U 形波紋管的軸向剛度值進(jìn)行計(jì)算分析,計(jì)算所得剛度值有較好的精度,但是仍然存在一定偏差,后期可以通過積累更多的不等壁厚波紋管剛度試驗(yàn)結(jié)果對計(jì)算公式進(jìn)行修正。

    (2)不等壁厚波紋管的剛度進(jìn)行有限元分析時(shí),在考慮材料非線性和幾何非線性的情況下得到的數(shù)

    圖6 壓縮時(shí)試驗(yàn)測試與有限元計(jì)算的力與位移曲線Fig.6 Force and displacement curve of experimental test and finite element calculation when compressed

    表4 理論計(jì)算剛度、有限元分析剛度和實(shí)測剛度對比Table 4 Comparison of the oretical stiffness, inite element stiffness and measured stiffness

    值與理論值和實(shí)測值均接近,通過有限元分析來計(jì)算不等壁厚波紋管的剛度是可行的,在對剛度計(jì)算值精度要求不高的場合可以進(jìn)行計(jì)算和使用。

    本文僅針對兩層不等厚度波紋管的軸向剛度進(jìn)行了分析,多層波紋管在實(shí)際使用中,為了滿足使用要求經(jīng)常會(huì)采用多于兩層的設(shè)計(jì),而層數(shù)增多時(shí)對于有限元分析會(huì)涉及更多約束和邊界條件,帶來的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度還有待進(jìn)一步研究。

    符號說明

    fi——波紋管單波軸向彈性剛度,N/mm;

    Eb——室溫下波紋管的彈性模量,MPa;

    Ebt——設(shè)計(jì)溫度下波紋管的彈性模量,MPa;

    δmi——波紋管成形后一層材料的名義厚度,mm;

    δ——波紋管一層材料的名義厚度的數(shù)值,mm;

    Cf——U 形波紋管σ5的計(jì)算修正系數(shù);

    Dm——波紋管平均直徑,mm;

    Db——波紋管直邊段內(nèi)徑,mm;

    Rp0.2——材料的屈服強(qiáng)度,MPa。

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