EVM可控的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生方法研究

余清華， 沈小青， 從 波， 王天云， 邱 斌， 陳 思

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備是實(shí)驗(yàn)室開展檢定/校準(zhǔn)量傳工作的依據(jù)。由于儀器自身的機(jī)械、光學(xué)和電子等方面的特性，決定了儀器易損壞、不穩(wěn)定和易漂移，因此無法保證儀器所提供的測量數(shù)據(jù)持續(xù)穩(wěn)定、準(zhǔn)確可靠。要使實(shí)驗(yàn)室計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的技術(shù)性能處于持續(xù)穩(wěn)定的可靠狀態(tài)，確保實(shí)驗(yàn)室所提供的檢定、校準(zhǔn)或檢測結(jié)果準(zhǔn)確可靠，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)儀器實(shí)施期間核查是一項(xiàng)必不可少的工作[1]。期間核查是指為保持設(shè)備校準(zhǔn)狀態(tài)的可信度在兩次檢定(校準(zhǔn))之間對(duì)設(shè)備進(jìn)行的一組等精度的操作以證實(shí)檢定校準(zhǔn)狀態(tài)的保持，包括設(shè)備(儀器)、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和參考標(biāo)準(zhǔn)器的期間核查[2,3]。作為數(shù)字信號(hào)發(fā)生器校準(zhǔn)裝置的主標(biāo)準(zhǔn)器為矢量信號(hào)分析儀，在對(duì)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，測量的數(shù)字信號(hào)的誤差矢量幅度(error vector magnitude, EVM)均是儀器的剩余EVM，數(shù)值較小，通常小于1%，但在通信衛(wèi)星地面站測試等應(yīng)用場合，信號(hào)通過空間傳輸，數(shù)字調(diào)制信號(hào)的EVM值很大，甚至?xí)^10%。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)矢量信號(hào)分析儀可靠性狀態(tài)監(jiān)控，對(duì)其進(jìn)行期間核查十分必要。

期間核查規(guī)定，必須對(duì)被核查儀器全量程覆蓋。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于星座圖設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)矢量信號(hào)發(fā)生器輸出數(shù)字調(diào)制信號(hào)的調(diào)制誤差進(jìn)行準(zhǔn)確設(shè)置的方法，采用設(shè)置固定偏移量來產(chǎn)生EVM值可設(shè)置的矢量信號(hào)。該方法作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)矢量信號(hào)分析進(jìn)行量值傳遞非常準(zhǔn)確可靠，但該方法產(chǎn)生的信號(hào)缺乏一般性，且作為量值傳遞標(biāo)準(zhǔn)也不適宜作為期間核查的方法。針對(duì)此情況，本文擬在研究EVM與信噪比(signal noise ratio, SNR)理論關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過矢量信號(hào)發(fā)生器和噪聲信號(hào)發(fā)生器搭建可產(chǎn)生任意EVM值的數(shù)字信號(hào)發(fā)生系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)矢量信號(hào)分析儀的EVM值測量范圍全覆蓋，從而有效解決矢量信號(hào)分析儀的期間核查問題。

2 EVM與SNR的理論關(guān)系推導(dǎo)

儀器設(shè)備內(nèi)部或者有線纜連接構(gòu)成儀器系統(tǒng)均可以看成是理想的加性高斯白噪聲環(huán)境，以下所有推導(dǎo)均是假設(shè)在加性高斯白噪聲環(huán)境下進(jìn)行[5～16]。

SNR， 信號(hào)能量與噪聲的能量比值，在加性高斯白噪聲環(huán)境下，SNR的直接測量值可以表示為：

(1)

式中：It和Qt是星座圖中信號(hào)同相分量和正交分量的幅度；nIt和nQt分別表示噪聲的同相分量和正交分量；T表示矢量信號(hào)分析儀更新一次EVM值所統(tǒng)計(jì)的符號(hào)數(shù)量。

EVM, 是衡量發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)調(diào)制精度的一個(gè)重要指標(biāo)，在星座圖上，由于射頻放大器的非線性與噪聲、傳輸通道的干擾與衰落，使得矢量的幅度和相位發(fā)生變化，測量得到的矢量與參考矢量的矢量差的幅度就成為誤差矢量幅度，其計(jì)算公式如式(2)所示，示意圖如圖1所示。其中Sn為測量數(shù)據(jù)流中第n個(gè)歸一化符號(hào)，Srn為對(duì)應(yīng)Sn的歸一化理想星座點(diǎn)，N為星座圖中不同星座點(diǎn)個(gè)數(shù)，例如BPSK為2。

(2)

圖1 EVMFig.1 EVM

式(2)中參數(shù)不能用未歸一化的數(shù)值來替代，因?yàn)闇y量星座和理想星座中的歸一化系數(shù)并不相同，理想符號(hào)的歸一化系數(shù)可用式(3)表示。

(3)

式中：Pv為T個(gè)星座符號(hào)的總能量；T的定義與上文一致。假設(shè)同相分量和正交分量的有效值電壓為VI和VQ，且T?N，則Pv可以表示為：

(4)

實(shí)際上，理想星座的歸一化系數(shù)只與理想星座圖中N個(gè)不同星座點(diǎn)有關(guān)，所以理想星座的歸一化系數(shù)可只對(duì)N不同星座點(diǎn)做統(tǒng)計(jì)即可，那么理想星座的歸一化系數(shù)可簡化為：

(5)

(6)

式中：It=(VIt)|A|為測量符號(hào)的歸一化同相分量；Irt=(VIrt)|Ar|為理想符號(hào)的歸一化同相分量；Qt=(VQt)|A|為測量符號(hào)的歸一化正交分量；Qrt=(VQrt)|Ar|為理想符號(hào)的歸一化正交分量。

在高斯白噪聲環(huán)境下，式(6)的分母可以理解為歸一化的理想星座的歸一化功率，分子可理解為由于白噪聲的影響致使實(shí)際信號(hào)與理想信號(hào)產(chǎn)生的差異，具體到|It-Irt|2則表示在t時(shí)刻噪聲的同相分量引起的差異，同理|Qt-Qrt|2則表示在t時(shí)刻噪聲的正交分量引起的差異，將It-Irt用噪聲同相分量nIt表示，將Qt-Qrt用噪聲同相分量nQt表示，理想星座的歸一化功率P0表示，用則可將公式(6)化簡得到：

(7)

當(dāng)李莉把交了兩個(gè)月租金的出租屋讓給許峰，自己投奔梅子的時(shí)候，梅子指著她的腦袋痛心疾首：“世界上最傻的女人就是你，許峰那個(gè)白眼狼，一看就是個(gè)攀高枝的。他騙你騙得高段啊，你走得那個(gè)順溜啊?！?/p>

(8)

(9)

SNRdB≈-20 lg EVMRMS

(10)

3 任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生方法

根據(jù)上文的推導(dǎo)可知，在加性高斯白噪聲環(huán)境下，在T?N時(shí)(T為更新一次EVM值所統(tǒng)計(jì)的符號(hào)數(shù)，在矢量信號(hào)分析儀上很容易實(shí)現(xiàn))，信號(hào)的SNR與EVM值存在解析轉(zhuǎn)換關(guān)系。盡管目前尚無商業(yè)儀器能產(chǎn)生任意EVM值的數(shù)字調(diào)制信號(hào)，但是根據(jù)上述轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以利用信號(hào)SNR的設(shè)置產(chǎn)生任意EVM值的數(shù)字調(diào)制信號(hào)。任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 EVM可控的數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)框圖Fig.2 Diagram of digital modulation generation system with controllable EVM

系統(tǒng)有數(shù)字信號(hào)發(fā)生器SMW200A和數(shù)字信號(hào)發(fā)生器N5182B(N5182B用于產(chǎn)生噪聲，可用噪聲發(fā)生器替代)，SMW200A產(chǎn)生的數(shù)字調(diào)制信號(hào)與N5182B產(chǎn)生的有限帶寬的噪聲經(jīng)合路器合成后輸入到信號(hào)分析儀FSMW26。

任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的基本步驟：

(1) 設(shè)置矢量信號(hào)發(fā)生器輸出數(shù)字調(diào)制信號(hào)，輸出功率為P1；

(2) 打開信號(hào)頻譜分析儀的矢量信號(hào)分析功能，設(shè)置測量參數(shù)與的數(shù)字調(diào)制信號(hào)一致(頻率、調(diào)制方式、符號(hào)率、測量濾波器、α系數(shù)等)，使得信號(hào)正常解調(diào)信號(hào)(T?N)，切換至頻譜分析功能，使用頻譜儀標(biāo)定數(shù)字調(diào)制信號(hào)的99%的能量帶寬W(數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)的頻譜帶寬由于受到發(fā)射濾波器的作用，實(shí)際的帶寬與該調(diào)制方式理論頻譜的主瓣寬度差異很大，而且會(huì)隨著發(fā)射濾波器的設(shè)置的不同而有所區(qū)別，所以必須用頻譜儀實(shí)測。數(shù)字調(diào)制信號(hào)的99%的能量帶寬W主要用于后續(xù)噪聲通道功率的標(biāo)定)。

(3) 關(guān)閉矢量信號(hào)發(fā)生器的輸出，打開數(shù)字信號(hào)發(fā)生器N5182B的噪聲發(fā)生功能并設(shè)置輸出，中心頻率與矢量信號(hào)發(fā)生器輸出一致，利用信號(hào)頻譜分析儀的頻譜儀功能測量W帶寬內(nèi)的通道噪聲功率，假設(shè)需要產(chǎn)生的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的EVM為x1，將x1代入式(10)計(jì)算SNR，通帶噪聲功率則需要設(shè)置為P1-SNR，調(diào)節(jié)噪聲發(fā)生器的輸出使得頻譜儀測量W帶寬內(nèi)的噪聲功率為P1-SNR(應(yīng)注意將VBW調(diào)小至測量通道噪聲功率時(shí)儀器能穩(wěn)定讀數(shù))。

(4) 同時(shí)設(shè)置矢量信號(hào)分析儀和噪聲輸出，就可得到所需EVM值的數(shù)字調(diào)制信號(hào)。

4 實(shí) 驗(yàn)

為驗(yàn)證任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)輸出信號(hào)是否滿足對(duì)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器檢定裝置或矢量信號(hào)分析儀進(jìn)行期間核查的要求，對(duì)系統(tǒng)輸出的信號(hào)進(jìn)行重復(fù)性和穩(wěn)定性考核。

對(duì)BPSK和64QAM兩種調(diào)制方式分別測量，EVMRMS分別設(shè)置成1%，5%，10%。參數(shù)配置如表1所示。

表1 數(shù)字信號(hào)發(fā)生器參數(shù)配置表Tab.1 The setting of digital signal generator

表2 SNR和99%的能量帶寬Tab.2 SNR and bandwidth with 99% energy

根據(jù)上文提供的步驟產(chǎn)生出指定的EVMRMS值的數(shù)字調(diào)制后，利用信號(hào)頻譜分析儀進(jìn)行測量，每測完一個(gè)量值后均斷開儀器重新連接，每個(gè)值測量10次， 并根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。測量值和計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3中，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算公式為

表3 重復(fù)性考核數(shù)據(jù)及結(jié)果Tab.3 The repeatability of the measured EVMRMS in different modulation types

穩(wěn)定性考核數(shù)據(jù)及結(jié)果如表4所示。

從以上測試數(shù)據(jù)可以看出，EVMRMS的設(shè)置值和實(shí)測值之間是有一定差距的，其原因?yàn)椋?/p>

(2) 忽略了數(shù)字信號(hào)發(fā)生器本身輸出信號(hào)的不理想帶來的EVMRMS影響；

(3) 信噪比標(biāo)定過程中測量誤差的影響。

盡管理論設(shè)置值與實(shí)際值之間有一定的差距，但并不影響任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出，從測試結(jié)果的重復(fù)性和穩(wěn)定來看，完全可滿足數(shù)字信號(hào)發(fā)生器校準(zhǔn)裝置或者矢量信號(hào)分析儀的期間核查的需要。

表4 穩(wěn)定性考核數(shù)據(jù)及結(jié)果Tab.4 The stability of the measured EVMRMS in different modulation types

5 結(jié) 論

本文針對(duì)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器檢定裝置和信號(hào)分析儀期間核查缺乏產(chǎn)生EVM值可設(shè)置的數(shù)字信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)裝置，通過理論推導(dǎo)在加性白噪聲環(huán)境下的EVM與SNR的關(guān)系，得到EVM與SNR的近似解析關(guān)系式?；诖死碚?，搭建了任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)，對(duì)任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)輸出的BPSK和64QAM信號(hào)進(jìn)行重復(fù)性和穩(wěn)定性考核，測試結(jié)果表明，盡管理論設(shè)置值與實(shí)際值之間有一定的差距，但并不影響任意EVM值數(shù)字調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出，其重復(fù)性和穩(wěn)定完全可滿足數(shù)字信號(hào)發(fā)生器校準(zhǔn)裝置或者矢量信號(hào)分析儀的期間核查的需要。