基于局部均值分解與快速獨(dú)立成分分析的潛水泵故障診斷

田立勇, 張一轍

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 阜新 123000)

1 引 言

潛水泵葉輪瞬時(shí)卡掛異物或流道堵塞失衡不暢,都會(huì)在短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致潛水泵出現(xiàn)故障,影響工作效率。對(duì)潛水泵的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,是對(duì)潛水泵進(jìn)行故障分析的有效方法,然而由于潛水泵的工作環(huán)境,采集到的故障特征信號(hào)容易受到噪聲的影響,造成頻率混雜現(xiàn)象,傳統(tǒng)快速傅里葉變換分析的故障頻率往往不明顯。

為了提高對(duì)潛水泵的故障診斷精度,需要采用合理的方法。目前對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械等信號(hào)處理的方法有很多:付云驍?shù)萚1]為提高對(duì)滾動(dòng)軸承故障頻率的直觀辨識(shí)能力,提出了LMD-CM-PCA的方法,為故障診斷的直觀辨識(shí)提供了支持；馬增強(qiáng)等[2]提出的變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)與獨(dú)立成分分析(independent component analysis, ICA)聯(lián)合降噪的方法,能夠清晰準(zhǔn)確地提取出故障頻率；杜冬梅等[3]針對(duì)滾動(dòng)軸承故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn),提出局部均值分解(local mean decomposition, LMD)與增強(qiáng)包絡(luò)譜的方法,能夠有效地降低噪聲影響；鄭慧峰等[4]針對(duì)振動(dòng)信號(hào)中的噪聲干擾,提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和奇異值分解的方法,提取出特征信號(hào),實(shí)現(xiàn)了損傷診斷和定量評(píng)估；付秀偉等[5]針對(duì)強(qiáng)噪聲下滾動(dòng)軸承故障特征難以提取的問(wèn)題,提出了傅里葉分解與奇異值差分譜方法,能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出故障特征頻率；劉嘉輝等[6]提出了一種同源雙通道信噪盲源分離法,該方法能夠有效地提取故障特征頻率,但具有一定的局限性；張建宇等[7]針對(duì)軸承故障的振動(dòng)特征分離與辨識(shí)難度的問(wèn)題,提出信源估計(jì)和頻域反卷積的方法,實(shí)現(xiàn)了微弱特征識(shí)別；孟宗等[8]提出了基于局部均值分解多尺度模糊熵與灰色相似關(guān)聯(lián)度的方法,可以有效的識(shí)別滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài),實(shí)現(xiàn)故障診斷；時(shí)培明等[9]針對(duì)強(qiáng)噪聲下旋轉(zhuǎn)機(jī)械的早期故障問(wèn)題,提出VMD和變尺度多穩(wěn)隨機(jī)共振的方法,可以有效提取微弱信號(hào)的故障頻率；Han T等[10]提出多尺度動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷,并與很多方法進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)證明該方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率較高,能夠很好地進(jìn)行故障分析；汪朝海等[11]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與主成分分析研究了滾動(dòng)軸承故障診斷方法。

在對(duì)潛水泵進(jìn)行故障診斷時(shí),特定范圍內(nèi)的頻率可以反映出相應(yīng)的故障。LMD可以將信號(hào)分解為一系列的PF分量,通過(guò)互相關(guān)系數(shù)提取出主要的成分,去除部分噪聲的干擾?？焖侏?dú)立成分分析(fast independent component analysis, fastICA)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的盲源分離,進(jìn)一步進(jìn)行降噪處理。2種方法的結(jié)合可以增強(qiáng)故障特征頻率,解決潛水泵故障早期信號(hào)不明顯的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)對(duì)潛水泵的故障分析與診斷。

2 局部均值分解

局部均值分解本質(zhì)上是將原始信號(hào)分解成一系列的由調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)的乘積表示的乘積函數(shù)(product function, PF)分量。這些分量的瞬時(shí)頻率具有物理意義,包含了原始信號(hào)的頻率成分[3]。其分解過(guò)程如下:

1) 找出原始信號(hào)x(t)的每個(gè)局部極值點(diǎn),由式(1)求出相鄰2個(gè)極值點(diǎn)ni和ni+1的平均值mi,連接所有平均值并通過(guò)滑動(dòng)平均方法得到局部均值函數(shù):

(1)

2) 由式(2)求出包絡(luò)估計(jì)值ai,連接所有包絡(luò)估計(jì)值并通過(guò)滑動(dòng)平均方法得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù):

(2)

3) 由式(3)和式(4)得到解調(diào)后的s1i(t):

h1i(t)=x(t)-m1i(t)

(3)

(4)

如果a1i(t)=1,即s1i(t)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào),則進(jìn)入下一步,否則將s1i(t)作為新的原始信號(hào),重復(fù)以上步驟進(jìn)行迭代,直到滿足條件為止,得到最終的s1n(t)。

4) 由式(5)和式(6)得出第一個(gè)PF分量:

(5)

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(6)

5) 將PF1(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出去,得到新的信號(hào)μ1(t),將μ1(t)作為新的原始信號(hào)重復(fù)以上步驟,直到μk(t)為單調(diào)函數(shù)為止。LMD分解可以將原始信號(hào)分解為k個(gè)PF分量與一個(gè)單調(diào)函數(shù)μk(t)的和:

(7)

3 快速獨(dú)立成分分析

基于負(fù)熵的快速不動(dòng)點(diǎn)迭代算法是一種尋找非高斯性最大值的不動(dòng)點(diǎn)迭代方案。該方法可以將負(fù)熵的統(tǒng)計(jì)特性和不動(dòng)點(diǎn)算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái),具有很快的處理速度[12]?；谪?fù)熵的梯度算法公式為:

Δw∝γE{zg(wTz)}

(8)

式中:γ=E{(wTz)}-E{G(v)};w為具有單位范數(shù)的初始化向量;z為白化后的觀測(cè)信號(hào);G為任意的非二次函數(shù);g為函數(shù)G的導(dǎo)數(shù);v為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的高斯隨機(jī)變量。

對(duì)負(fù)熵梯度算法的公式進(jìn)行調(diào)整,可得出不動(dòng)點(diǎn)迭代:

(1+a)w=E{zg(wTz)}+aw

(9)

式中a為常數(shù)。

由于wTz通常在E{G(wTz)}的極值點(diǎn)處取得近似負(fù)熵的極大值,而E{G(wTz)}的極值點(diǎn)可以在式(10)的梯度為零處取得:

F=E{zg(wTz)}+βw=0

(10)

式中β為常數(shù)。根據(jù)合理的近似可以得出近似的牛頓迭代公式:

w←w-[E{zg(wTz)}+βw][E{g′(wTz)}+β]

(11)

在公式(11)的兩邊同時(shí)乘上β+E{g′(wTz)}進(jìn)行化簡(jiǎn),可以得到FastICA算法中的不動(dòng)點(diǎn)迭代公式:

w←E{zg(wTz)}-E{g′(wTz)}w

(12)

4 基于LMD與FastICA的故障診斷

基于LMD與FastICA的故障診斷可以按照?qǐng)D1中的幾個(gè)步驟來(lái)完成。1) 用傳感器采集對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào);2) 通過(guò)數(shù)據(jù)采集器的A/D轉(zhuǎn)換模塊將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào);3) 將信號(hào)進(jìn)行LMD,得出一系列的PF分量;4) 計(jì)算各PF分量與振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù);5) 選取互相關(guān)系數(shù)較大的分量進(jìn)行重構(gòu),并與振動(dòng)信號(hào)組成矩陣;6) 對(duì)矩陣進(jìn)行FastICA處理;7) 將處理后的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,實(shí)現(xiàn)故障分析與診斷。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Fault diagnosis flow chart

5 實(shí)驗(yàn)分析

在潛水泵正常運(yùn)行和故障運(yùn)行時(shí)分別測(cè)得對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào),通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行LMD與FastICA處理驗(yàn)證本方法的正確性。按照?qǐng)D2連接各設(shè)備。

圖2 潛水泵故障診斷系統(tǒng)圖Fig.2 Diving pump fault diagnosis system diagram

實(shí)驗(yàn)中的潛水泵采用某制藥廠2號(hào)線路的潛水泵,其型號(hào)為BQW50-20-7-0.75,加速度傳感器的型號(hào)為澄科CT1005LC。

考慮到潛水泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作環(huán)境以及常見的故障類型,為了有效測(cè)得潛水泵工作時(shí)的振動(dòng)信號(hào),將傳感器安裝在靠近電機(jī)軸的外殼上,安裝加速度傳感器實(shí)物圖如圖3所示。

圖3 加速度傳感器安裝實(shí)物圖Fig.3 Physical picture of acceleration sensor installation

加速度傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)屏蔽電纜傳送到數(shù)據(jù)采集器中,通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換模塊將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào),數(shù)字采集器通過(guò)屏蔽網(wǎng)線與計(jì)算機(jī)連接,將數(shù)字信號(hào)傳送到計(jì)算機(jī)中。

本實(shí)驗(yàn)中潛水泵的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,工作頻率為50 Hz。所以,根據(jù)采樣定理和以往對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)的采集經(jīng)驗(yàn)[13,14],采樣頻率為1 000 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為 1 024 個(gè)。采集到的正常信號(hào)頻域圖像如圖4所示。

圖4 潛水泵正常運(yùn)行信號(hào)頻域曲線圖Fig.4 Frequency domain curve of submersible pump normal operation signal

圖4中48 Hz處為電機(jī)頻率,圖像存在細(xì)微的波動(dòng),存在噪聲影響。為了更有效地模擬出潛水泵運(yùn)行時(shí)的故障,在潛水泵的出水口處添加小木塊,制造潛水泵流道堵塞故障。人為制造故障如圖5所示。

圖5 人為制造故障圖Fig.5 Artificial fault map

人為制造故障之后,在故障運(yùn)行時(shí)測(cè)得故障信號(hào),經(jīng)頻譜分析后得到的故障運(yùn)行頻譜圖如圖6所示。

圖6 潛水泵故障運(yùn)行信號(hào)頻域曲線圖Fig.6 Frequency domain curve of submersible pump fault operation signal

根據(jù)某制藥廠對(duì)2號(hào)線路潛水泵的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè),潛水泵流道堵塞故障會(huì)在20～30 Hz之間出現(xiàn)3個(gè)明顯峰值。潛水泵故障監(jiān)測(cè)圖如圖7所示。

圖7 潛水泵故障監(jiān)測(cè)圖Fig.7 Submersible pump failure monitoring chart

將正常信號(hào)頻譜圖和故障信號(hào)頻譜圖在低頻段50 Hz附近頻譜放大,正常信號(hào)與故障信號(hào)局部頻譜圖如圖8所示。對(duì)應(yīng)尖峰處的頻率和幅值如表1所示。

圖8 正常信號(hào)與故障信號(hào)局部頻譜圖Fig.8 Local spectrum of normal and fault signals

在圖8中,正常信號(hào)頻譜圖與故障信號(hào)頻譜圖在 20～30 Hz之間都存在3個(gè)尖峰,只是故障信號(hào)頻譜圖在25.39 Hz處尖峰比較明顯,而在23.44和27.34 Hz處區(qū)分不明顯;在表1中,23.44和27.34 Hz處對(duì)應(yīng)幅值比較大,區(qū)分不明顯,不能準(zhǔn)確判斷是否出現(xiàn)故障。

表1 未處理的正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰幅值Tab.1 Peak amplitude of unprocessed normal signal and fault signal

利用LMD與FastICA方法分別對(duì)正常信號(hào)和故障信號(hào)進(jìn)行處理。先對(duì)正常信號(hào)與故障信號(hào)分別進(jìn)行LMD,得出一系列的PF分量,正常信號(hào)與故障信號(hào)的PF分量圖如圖9、圖10所示。

圖9 正常信號(hào)PF分量圖Fig.9 Normal signal PF component diagram

圖10 故障信號(hào)PF分量圖Fig.10 Fault signal PF component diagram

得出分解的PF分量之后,計(jì)算各個(gè)分量與對(duì)應(yīng)振動(dòng)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù),根據(jù)互相關(guān)系數(shù)的大小,選取與對(duì)應(yīng)振動(dòng)信號(hào)互相關(guān)性較大的分量進(jìn)行重構(gòu)。正常信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 正常信號(hào)PF分量的互相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation of PF components of normal signals

表2中,PF1～PF3的互相關(guān)系數(shù)較大,所以對(duì)于正常信號(hào),選取PF1～PF3分量重構(gòu)信號(hào)。

故障信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3中,PF1～PF3的互相關(guān)系數(shù)較大,所以對(duì)于故障信號(hào),選取PF1～PF3分量重構(gòu)信號(hào)。

將重構(gòu)后的信號(hào)與對(duì)應(yīng)振動(dòng)信號(hào)組成矩陣,對(duì)矩陣進(jìn)行FastICA計(jì)算,實(shí)現(xiàn)降噪處理。最后對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,得到對(duì)應(yīng)的頻譜圖。經(jīng)過(guò)本文方法處理后的正常信號(hào)與故障信號(hào)在50 Hz附近放大的局部頻譜圖如圖11所示。對(duì)應(yīng)尖峰處的頻率和幅值如表4所示。信號(hào)處理前后幅值比對(duì)比圖如圖12所示。

表3 故障信號(hào)PF分量的互相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation of PF components of fault signals

圖11 LMD與FastICA的正常信號(hào)與故障信號(hào)局部頻譜圖Fig.11 Local spectrum of normal and fault signals after LMD and FastICA processing

表4 處理后正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰幅值
Tab.4 Peak amplitude of normal signal and fault signal after processing

頻率/Hz正常信號(hào)幅值/mm故障信號(hào)幅值/mm幅值比23.440.052710.186350.2828525.390.067650.263720.2565227.340.075940.168430.45087

圖12 信號(hào)處理前后幅值比對(duì)比圖Fig.12 Contrast diagram of amplitude ratio before and after signal processing

在圖11中,正常信號(hào)在20～30 Hz之間無(wú)明顯尖峰出現(xiàn),而故障信號(hào)在23.44 Hz、25.39 Hz和27.34 Hz處出現(xiàn)明顯尖峰;在圖12中,處理后的尖峰處幅值比變小,區(qū)分明顯,由此可以準(zhǔn)確判斷出故障為流道堵塞故障。

重復(fù)上面的步驟對(duì)潛水泵塑料塊堵塞故障信號(hào)進(jìn)行處理,得出的未處理故障信號(hào)頻譜圖和處理后故障信號(hào)頻譜圖的局部放大圖如圖13、14所示。

圖13 未處理的的塑料塊堵塞故障信號(hào)頻域曲線圖Fig.13 Graph of frequency domain of unprocessed plastic block blocking fault signal

圖14 本文方法處理后的塑料塊堵塞 故障信號(hào)頻域曲線圖Fig.14 The frequency domain curve of the blockage fault signal processed by the method in this paper

塑料塊堵塞故障信號(hào)未處理和經(jīng)本文方法處理之后對(duì)應(yīng)尖峰處的頻率和幅值如表5和表6所示。

表5 未處理的正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰幅值Tab.5 Peak amplitude of unprocessed normal signal and fault signal

表6 處理后正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰幅值Tab.6 Peak amplitude of normal signal and fault signal after processing

信號(hào)處理前后幅值比對(duì)比圖如圖15所示。

圖15 信號(hào)處理前后幅值比對(duì)比圖Fig.15 Contrast diagram of amplitude ratio before and after signal processing

通過(guò)信號(hào)處理前后圖像對(duì)比,可以得出本文方法處理后的圖像峰值更明顯,幅值比較小,能夠準(zhǔn)確地判斷出故障,具有通用性。

6 結(jié) 論

本文主要分析了LMD與FastICA方法對(duì)于故障診斷的應(yīng)用,并通過(guò)潛水泵的具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法,得出以下結(jié)果。

1)對(duì)測(cè)得的正常信號(hào)與故障信號(hào)直接進(jìn)行頻譜分析,并根據(jù)潛水泵流道堵塞故障的頻率范圍進(jìn)行局部放大對(duì)比,正常信號(hào)與故障信號(hào)在20～30 Hz范圍內(nèi)均有微小尖峰出現(xiàn),不能準(zhǔn)確地判斷出故障。

2)經(jīng)過(guò)本文中的方法處理后,對(duì)特定范圍內(nèi)的頻率進(jìn)行局部放大對(duì)比,正常信號(hào)在20～30 Hz之間無(wú)明顯尖峰,而故障信號(hào)在20～30 Hz之間存在3個(gè)明顯尖峰,可以判斷出故障類型為流道堵塞故障。

3)通過(guò)對(duì)比未處理信號(hào)的正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰處幅值比,以及本文方法處理后的正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰處幅值比可以得出,經(jīng)過(guò)本文方法處理后的正常信號(hào)與故障信號(hào)尖峰處幅值比更小,區(qū)分更明顯。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,LMD與FastICA方法聯(lián)合可以更加明顯地分析故障,提高故障診斷的準(zhǔn)確性。