紫外消毒動力學(xué)模型及影響因素

馮海寧，許冬雨，董怡琳，張 琳，王鵬飛，任芝軍,*

(1. 河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401; 2. 惠州市東江環(huán)保股份有限公司，廣東惠州 516000)

紫外線輻射是有效滅活微生物的方法之一[1-2]，滅菌過程幾乎不受水體酸堿性和水溫等水體環(huán)境因素的影響，具有操作簡單、滅菌效果好且穩(wěn)定的特點(diǎn)[3]。動力學(xué)模型可用來評價(jià)紫外滅菌效果[4]。楊輝等[5]運(yùn)用Card公式建立了針對污水處理紫外光消毒效能的數(shù)學(xué)模型，研究表明，模型參數(shù)因水體質(zhì)量、水層厚度、細(xì)菌類別變化而有所不同。徐秀娟等[6]深入研究了紫外線與過氧化氫聯(lián)合使用去除污水中抗生素的效果及其反應(yīng)動力學(xué)，結(jié)果顯示，UV/H2O2降解抗生素完全符合準(zhǔn)一級動力學(xué)，且水體質(zhì)量對降解過程有不可忽視的影響，堿性條件下更利于降解。Kashimada等[8]通過建立模型，研究了細(xì)菌的紫外消毒中光輻照強(qiáng)度、輻照劑量、光吸收率等對光活化特性的影響，結(jié)果顯示，動力學(xué)參數(shù)Sm(最大存活率)和ks(速率常數(shù))與UV-C劑量有關(guān)，且光活化特性因細(xì)菌種類的不同而不同。 Vélez-Colmenares[7]對Kashimada等[8]提出的模型進(jìn)行修改，增加了一個(gè)一級衰變項(xiàng)，使之能夠適應(yīng)紫外線照射后的細(xì)菌在陽光下所檢測到的下降生存階段，研究結(jié)果表明，新衰變常數(shù)Ms與Kashimada等[8]所定的UV-C劑量無關(guān)而取決于紫外太陽輻射。上述研究結(jié)果表明，紫外消毒動力學(xué)模型的建立與紫外劑量、微生物自身特征密切相關(guān)，選取合適的動力學(xué)模型，確定與模型參數(shù)關(guān)系密切的影響因素是當(dāng)前利用模型精確模擬紫外消毒效果的關(guān)鍵。

本文采用靜態(tài)紫外輻照裝置，探討了Chick-Waton模型、Collins-Selleck模型、Hom模型和Biphasic模型對紫外滅菌適應(yīng)性及微生物的生長階段對消毒動力學(xué)的影響。通過建立數(shù)學(xué)模型，解析紫外輻照時(shí)間和輻射強(qiáng)度對殺菌效果的共同作用關(guān)系，以期對紫外線高效滅菌提供更多的理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)材料與方法

1.1.1 試驗(yàn)菌種培養(yǎng)

試驗(yàn)所用大腸桿菌購自美國模式培養(yǎng)物集存庫(ATCC)，編號：ATCC25922。

在溫度為37 ℃恒溫條件下，將菌種接種于LB培養(yǎng)基中，每隔一段時(shí)間檢測其OD值[9]。

1.1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用自制的平行紫外線反應(yīng)裝置。該裝置通過反射能夠發(fā)出平行光束，減少光能的損失的同時(shí)增加了輻射能量，裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 平行紫外光發(fā)生裝置Fig.1 Parallel Ultraviolet Light Generator

裝置主要由圓筒狀外罩、紫外燈管、導(dǎo)光板、透鏡組成。紫外燈管通過燈管夾置于桶狀外罩內(nèi)，外罩內(nèi)下部放有倒錐形導(dǎo)光板，錐尖為直徑為5 cm的小孔，孔內(nèi)裝有石英玻璃材質(zhì)的凸透鏡，紫外透過率高。裝置下部為暗室，用以消除室外光線帶來的試驗(yàn)誤差。暗室設(shè)有滑動拉門，內(nèi)部放置試驗(yàn)用磁力攪拌器。紫外燈管發(fā)出來的光通過導(dǎo)光板的折射聚集在孔口，小孔的面積遠(yuǎn)小于裝置總體面積，可看做點(diǎn)光源。調(diào)節(jié)孔下透鏡位置，使其位于折射光源焦點(diǎn)處，通過透鏡射入暗室的光即為平行光。采用TES1335紫外輻照計(jì)測量反應(yīng)室內(nèi)紫外強(qiáng)度，通過調(diào)節(jié)燈管伸入反射室的長度來控制試驗(yàn)條件下紫外輻照強(qiáng)度。經(jīng)試驗(yàn)擬合，燈管伸入反射室長度與試樣所受紫外輻照強(qiáng)度線性關(guān)系良好，紫外光束穩(wěn)定，紫外強(qiáng)度可達(dá)600 mW/cm2。

1.1.3 主要試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器：TGL16-A臺式高速離心機(jī)(北京華瑞科學(xué)器材)，ZNCL-GS水浴鍋(天津科諾儀器設(shè)備有限公司)，UV-B15瓦低壓紫外燈管(錦州市光學(xué)醫(yī)療器械廠)，XSZ-G光學(xué)顯微鏡(重慶光電儀器有限公司)，TES1335紫外輻照計(jì)(臺灣泰仕紫外照度計(jì))，752 N紫外分光光度計(jì)(上海精科儀器有限公司)，DHG-9 053 A數(shù)顯生化培養(yǎng)箱(無錫馬瑞特有限公司)。

1.1.4 主要試驗(yàn)藥劑

試驗(yàn)藥劑：硝酸鈉、磷酸二氫鉀、磷酸氫二鉀，天津市天力化學(xué)試劑廠；β-D乳糖、氯化氫，九鼎化學(xué)；乳糖葡萄糖苷酸瓊脂，英國Oxoid；酚氯仿、氯仿、異戊醇、EB溴化乙錠、瓊脂糖，天津凱馬特化工科技有限公司；異丙醇、氫氧化鈉，福晨化學(xué)試劑有限公司。

1.2 消毒動力學(xué)試驗(yàn)

1.2.1 Chick-Watson模型

Chick-Watson線性模型是假設(shè)消毒劑分子的濃度與待滅活的微生物的數(shù)量之間存在化學(xué)計(jì)量關(guān)系前提下對Chick模型的修正[10-11]。通過觀察病毒滅活與試驗(yàn)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系來評估滅活動力學(xué)，Chick-Watson模型如式(1)。

lg(N0/Nt)=kDt

(1)

其中：k——滅活速率常數(shù)；

N0——反應(yīng)時(shí)間為0時(shí)微生物的濃度，CFU/mL；

Nt——反應(yīng)時(shí)間為t時(shí)微生物濃度，CFU/mL。

Dt——試樣所受紫外照射劑量，mJ/cm2。

1.2.2 Collins-Selleck模型

Colins-Selleck模型對滯后和拖尾現(xiàn)象均有體現(xiàn)[12]，Collins-Selleck模型如式(2)。

lg(N0/Nt)=-lgτ+nlgDt

(2)

其中：τ——方程系數(shù)；

n——方程系數(shù)。

1.2.3 Hom模型

Hom[13]對Chick-Watson擬一級速率定律進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)推廣，得到經(jīng)驗(yàn)Hom模型。Hom數(shù)學(xué)模型既適用于模擬與一級動力學(xué)規(guī)律一致的滅活曲線，又能擬合與一級動力學(xué)規(guī)律有偏差的滅活曲線。Hom模型如式(3)。

lg[ln(N0/Nt)]=lgK+nlgDt

(3)

其中：K——模型致死系數(shù)。

1.2.4 Biphasic模型

Biphasic模型可以分為兩部分，其中一部分表示消毒曲線的一階線性，另一部分表示消毒曲線的拖尾現(xiàn)象[13]，模型如式(4)。

lg(N0/Nt)=lg[(1-x)·e(-k1·Dt)+x·e(-k2·Dt)]

(4)

其中：x——微生物對紫外滅活的抗性；

k1——微生物對紫外滅活的敏感性；

k2——微生物初始濃度對紫外滅活的敏感性。

2 結(jié)果與討論

2.1 紫外滅菌動力學(xué)模型的模擬

在大腸桿菌穩(wěn)定期(t=14 h)時(shí)，采用平行紫外光發(fā)生裝置進(jìn)行滅菌研究，采用決定性系數(shù)R2和均方根誤差RMSE兩種評估指標(biāo)對4種模型的模擬結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析(表1)。其中，R2用于表征模擬值和實(shí)際值之間的相關(guān)性，RMSE用于衡量模擬值和實(shí)際值之間的誤差[14]。通常，R2越接近于1，擬合精度越高。有關(guān)研究表示，當(dāng)數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為log10等級時(shí)，RMSE小于0.5被認(rèn)為是較為精確的模型[15]。

表1 穩(wěn)定期大腸桿菌動力學(xué)模型(t=14 h)Tab.1 Kinetics Models for E. coli in Stationary Phase (t=14 h)

穩(wěn)定期大腸桿菌的4種動力學(xué)模擬結(jié)果如圖2所示。

由圖2(a)可知，Chick-Watson模型的擬合結(jié)果中，只有在紫外強(qiáng)度為272 mJ/cm2時(shí)，離散點(diǎn)位于擬合曲線周圍，其他離散點(diǎn)嚴(yán)重偏離其擬合曲線。發(fā)生明顯的非線性偏離的原因可能與裝置的構(gòu)造、試驗(yàn)過程和大腸桿菌自身抗性有關(guān)。當(dāng)紫外滅菌過程偏離一級動力學(xué)的滅活曲線時(shí)，Chick-Watson模型不能擬合出反應(yīng)曲線，顯然不能用于本研究動力學(xué)擬合[16-17]。

圖2(b)擬合的Collins-Selleck模型方程中R2為0.961 1，RMSE為0.535 2，均優(yōu)于Chick-Watson模型值。說明Collins-Selleck模型與Chick-Watson模型相比，考慮到了滅活曲線的非線性規(guī)律，其擬合效果有所改善。但是Collins-Selleck模型只能模擬有遲滯現(xiàn)象的曲線，考慮本試驗(yàn)中出現(xiàn)的拖尾現(xiàn)象，采用Hom模型進(jìn)行修正[18]。

Hom模型中常數(shù)n與1的大小決定其表現(xiàn)遲滯或拖尾現(xiàn)象。雖然圖2(c)中Hom模型n值為0.602 4，小于1，可用Hom模型擬合有拖尾現(xiàn)象的曲線，但Hom模型方程的RMSE為0.066 3，根據(jù)lg[ln(N0/Nt)]計(jì)算RMSE小于0.061 2時(shí)才能精確擬合。同時(shí)，研究表明，Hom模型擬合參數(shù)的離散程度大。因此，Hom模型并不能精確擬合曲線。

4種模型方程計(jì)算結(jié)果相比，Biphasic模型的R2最高為0.995 0。同時(shí)，兩階模型擬合的RMSE為0.231 2，小于0.5。表明Biphasic模型是4個(gè)模型中最符合本試驗(yàn)條件下的紫外滅活大腸桿菌的動力學(xué)模型。模型能夠更直觀地解釋試驗(yàn)因素(例如生物量密度、紫外線燈管數(shù)等)對紫外消毒性能的影響[19-20]。Biphasic模型不僅能精準(zhǔn)擬合滅活曲線，而且也適用于描述有拖尾現(xiàn)象的曲線，所以越來越多的研究者用其進(jìn)行消毒曲線的擬合，綜上所述，選取Biphasic模型作為深入研究紫外滅活大腸桿菌的動力學(xué)模型[21-22]。

圖2 紫外滅活大腸桿菌擬合曲線 (a) Chick- Watson 模型； (b) Collins-Selleck模型； (c) Hom模型； (d) Biphasic模型Fig.2 Fit Curve of UV-Inactivated E. coli (a) Chick- Watson Model； (b) Collins-Selleck Model； (c) Hom Model； (d) Biphasic Model

2.2 大腸桿菌不同生長期對其滅活率的影響作用

大腸桿菌生長期共分為3個(gè)階段，即適應(yīng)期、對數(shù)期和穩(wěn)定期，采用Biphasic模型對大腸桿菌3個(gè)生長期的滅活曲線進(jìn)行擬合，如圖3所示。

圖3 不同生長期大腸桿菌滅活曲線Fig.3 Inactivation Curve of E.coli in Different Growth Stages

圖3中，Biphasic模型擬合的3個(gè)不同生長期大腸桿菌滅活曲線均出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，而造成拖尾現(xiàn)象的原因可能是細(xì)胞內(nèi)含有能修復(fù)自身損傷的酶，這種酶能使細(xì)胞進(jìn)行暗修復(fù)，使其繼續(xù)增殖[23]。不同時(shí)期的大腸桿菌紫外滅活曲線到達(dá)拖尾階段的臨界紫外劑量不同，對數(shù)期、適應(yīng)期和穩(wěn)定期的滅菌臨界紫外劑量分別為50、200、160 mJ/cm2，對數(shù)期的臨界值最小。可見，當(dāng)微生物處于生長對數(shù)期時(shí)對紫外輻照最為敏感，細(xì)菌的生長狀態(tài)對于紫外殺菌效果有重要影響。微生物在對數(shù)生長期的生長速率能達(dá)到最大值，細(xì)胞數(shù)目穩(wěn)速遞增，細(xì)胞形態(tài)及其生理變化保持一致，代謝周期短[24]。這就是對數(shù)生長期微生物對紫外滅活最為敏感的原因。

在Biphasic模型中，對數(shù)期細(xì)菌的k1值大于其他2個(gè)時(shí)期值，同時(shí)x值低于適應(yīng)期值且與穩(wěn)定期值相似，說明紫外輻射對處于生長初期的微生物影響最大。圖3中，大腸桿菌各時(shí)期k1值按大小順序?yàn)椋簩?shù)期(k1=0.555 3)>穩(wěn)定期(k1=0.117 9)>適應(yīng)期(k1=0.072 7)；x值按大小順序?yàn)椋哼t滯期(x=7.0×10-6)>穩(wěn)定期(x=1.2×10-7)≈對數(shù)期(x=2.8×10-7)。這表明大腸桿菌在生長適應(yīng)期對紫外輻射的抗性大于穩(wěn)定期。細(xì)菌生長穩(wěn)定期特點(diǎn)是新細(xì)胞的分裂增殖速度等于老細(xì)胞的衰亡速度，培養(yǎng)基內(nèi)細(xì)菌的整體數(shù)量穩(wěn)定，為適應(yīng)外界條件變化，細(xì)菌暫時(shí)不進(jìn)行分裂增殖的階段為其生長的適應(yīng)期[25]。由此可見，適應(yīng)期的微生物比穩(wěn)定期的微生物面對外界環(huán)境變化時(shí)呈現(xiàn)更高的穩(wěn)定性。Matthew等[26]研究發(fā)現(xiàn)，在適應(yīng)期生長階段，微生物主要存儲細(xì)胞分裂所需的養(yǎng)分和與合成有關(guān)的活性酶，這些活性酶可以修復(fù)微生物損害[27]。這也是本研究中，處于適應(yīng)期的大腸桿菌對紫外的輻照與其他生長期相比有著更大抗性的原因。

2.3 響應(yīng)面法探究紫外輻照時(shí)間和劑量的協(xié)同增效作用

紫外輻照時(shí)間和紫外輻照強(qiáng)度是紫外滅菌的重要因素[28]。采用響應(yīng)面法與數(shù)學(xué)模型結(jié)合的試驗(yàn)方式，進(jìn)一步探究紫外輻照強(qiáng)度和輻射時(shí)間的相互作用關(guān)系。結(jié)合響應(yīng)曲面圖(圖4)與等高線分析圖(圖5)進(jìn)行分析，安排了2因素5水平的中心組合試驗(yàn)。為了減小試驗(yàn)誤差，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的中心點(diǎn)均進(jìn)行5次相同試驗(yàn)。

圖4 照射時(shí)間和輻照強(qiáng)度對殺滅大腸桿菌的影響3D立體圖Fig.4 3D Perspective View of the Effect of Irradiation Time and Irradiation Intensity on E.coli Inactivation

圖5 照射時(shí)間和輻照強(qiáng)度對殺滅大腸桿菌的影響平面等高線圖Fig.5 Plane Contour Map of the Effect of Irradiation Time and Irradiation Intensity on E.coli Inactivation

通過Design Expert應(yīng)用程序計(jì)算得出大腸桿菌對數(shù)滅活率和紫外輻照時(shí)間及強(qiáng)度的方程系數(shù)，并進(jìn)行回歸方差分析。結(jié)果表明，模型的F值為161.05，意味著方程顯著；P值為0.028 7，而發(fā)生由噪聲產(chǎn)生的大于模型F值的情況只有0.01%的可能，表明沒有失擬現(xiàn)象。因而該模型擬合度良好，可用于紫外照射對大腸桿菌的滅活規(guī)律的理論預(yù)測。

由圖4可知，在紫外照射時(shí)間為120 s，輻照強(qiáng)度為0.1 mW/cm2時(shí)，大腸桿菌的紫外對數(shù)滅活率值最小，為1.299。在120～480 s時(shí)，輻射時(shí)間越長，隨著紫外強(qiáng)度的增加，大腸桿菌紫外對數(shù)滅活率的增長也越來越大。因此，照射時(shí)間和輻射強(qiáng)度對殺滅大腸桿菌有協(xié)同增效作用。圖5中輻照時(shí)間方向的梯度明顯大于輻照強(qiáng)度方向，說明照射時(shí)間對紫外滅菌過程的影響大于輻照強(qiáng)度。這一結(jié)論的實(shí)際意義是在紫外能耗相同時(shí)，通過降低輻照強(qiáng)度、增加輻照時(shí)長的辦法來提高滅菌效率。王俊琳[29]在太陽能強(qiáng)化消毒技術(shù)的研究中也表明，紫外線劑量是滅菌效果的直接影響因素，可以通過增加照射時(shí)間彌補(bǔ)太陽光中紫外線強(qiáng)度低的特點(diǎn)。

3 結(jié)論

(1)與其他3種模型相比，兩階段模型擬合紫外滅活大腸桿菌過程的R2最高，為0.995 0，即相關(guān)性最好；RMSE為0.231 2小于0.5，模型值與實(shí)際值間的差距較小，最適用于作為本研究條件下的細(xì)菌紫外滅活曲線的動力學(xué)模型。

(2)大腸桿菌的生長期與紫外滅菌效果有一定的關(guān)系，紫外照射對處于對數(shù)期的大腸桿菌影響最大，適應(yīng)期和穩(wěn)定期的大腸桿菌對紫外的抗性均大于對數(shù)期，故紫外滅菌的最佳時(shí)期為對數(shù)期。

(3)紫外照射時(shí)間和輻照強(qiáng)度對殺滅大腸桿菌具有協(xié)同作用，且前者的影響要大于后者。紫外能耗相同的條件下，可通過延長紫外照射時(shí)間、降低輻射強(qiáng)度的方法提高滅活效率。