建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在素質(zhì)教育不斷發(fā)展、教學(xué)改革不斷推進(jìn)的今天，建模思想在解決數(shù)學(xué)問題方面發(fā)揮著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題簡單化、具體化，能夠?qū)⑸顔栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建起更完整、更詳細(xì)的知識(shí)體系，幫助學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-11-11 文章編號(hào)：1674-120X（2020）12-0075-02

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，在建模思想的影響下，學(xué)生能夠針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識(shí)模型，充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的關(guān)系，達(dá)到更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力的目的。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，追求方法創(chuàng)新和內(nèi)容創(chuàng)新，善于培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的世界。

一、數(shù)學(xué)模型與建模思想

在具體學(xué)習(xí)中，建立教學(xué)模型能夠幫助學(xué)生更好地理解理論知識(shí)。教學(xué)模型是指依照某一學(xué)科的特點(diǎn)和知識(shí)變化規(guī)律等，對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行過濾選擇，采用適當(dāng)?shù)氖侄?，將學(xué)科知識(shí)簡單明了地展示出來。數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，了解其本質(zhì)，還能方便教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)模型是針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容及其發(fā)展規(guī)律，對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行凝練簡化，做出相關(guān)假設(shè)，并依據(jù)一定方法形成的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)理論知識(shí)的精華，能在一定程度上對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測，幫助學(xué)習(xí)者理解知識(shí)，做出決策。

數(shù)學(xué)建模屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)，能夠幫助學(xué)生更好地分析實(shí)際問題并將之轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題。作為一種數(shù)學(xué)思考方法，建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考、運(yùn)用方面都是一種有力的手段。建模思想在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著引領(lǐng)作用，涵蓋了模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、能力訓(xùn)練和生活應(yīng)用等幾個(gè)方面，能夠讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引入建模思想的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)常常是對(duì)理論知識(shí)的講授，而在培養(yǎng)學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力方面存在著不足。通常的教學(xué)步驟是先講解例題，然后利用例題引出理論知識(shí)，再通過練習(xí)和測驗(yàn)等對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢測。這種教學(xué)模式能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻不能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。而在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入建模思想，能夠構(gòu)建立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠充分提高教學(xué)活動(dòng)的效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變與創(chuàng)新。

首先，建模思想能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率。建模思想在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中起著指引作用，能指引教師選取更多生活實(shí)際案例，充分地將生活情景、游戲娛樂和理論知識(shí)結(jié)合起來，能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接納度，發(fā)揮學(xué)生的自覺性，調(diào)動(dòng)他們的積極性。

其次，建模思想能夠提高教學(xué)效率。通過建模，能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)具體化，更便于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，這降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使得師生之間的交流互動(dòng)更頻繁，提高了教學(xué)效率。

再次，建模思想對(duì)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式有著重要的意義。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)常常只注重知識(shí)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這將導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展不全面。而在建模思想的影響下，學(xué)生能夠?qū)⑸顚?shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，更全面地思考實(shí)際問題，深入理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想，能夠促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方法的創(chuàng)新，滿足時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求。

三、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐

（一）探索數(shù)學(xué)模型的屬性與本質(zhì)特征

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要堅(jiān)持向?qū)W生傳播建模思想，建模思想不是獨(dú)立單一的，而是充分結(jié)合了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育發(fā)展特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)而形成的思想。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是生活的數(shù)學(xué)，是應(yīng)用的數(shù)學(xué)，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要堅(jiān)持在生活實(shí)踐中提煉知識(shí)，把生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為理論上的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而豐富數(shù)學(xué)課程的教學(xué)意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生將生活知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)特征和屬性。

在具體生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型無處不在，許多生活物品和生活現(xiàn)象都包含著建模知識(shí)，如足球、冰箱、水杯等物品。在建模思想的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)@些物品進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，加深對(duì)球體、長方體、圓柱體等相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)對(duì)立體幾何的思考與探索動(dòng)力。而在教學(xué)“數(shù)的加減”時(shí)，傳統(tǒng)的直接讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足教育改革的要求，教師可以適當(dāng)?shù)剡x取合適的生活場景，以避免單純枯燥的計(jì)算。運(yùn)用建模思想將知識(shí)與具體的生活結(jié)合起來，不僅能將生活問題數(shù)學(xué)化，便于學(xué)生理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生投入教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生更充分地了解數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)特征，認(rèn)識(shí)到建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

（二）注重引導(dǎo)小學(xué)生充分感知、積累表象

小學(xué)生的智力處于開發(fā)階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在著邏輯思維不強(qiáng)、感知能力較弱的情況。因此，在滲透建模思想的教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生充分感知、積累表象。數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)體系較為抽象和復(fù)雜，因而教師必須引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模對(duì)象，堅(jiān)持表象。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多感知生活現(xiàn)象，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，為其相關(guān)的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如在開展“分?jǐn)?shù)”教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見的事物，如觀察零食的平均分發(fā)、將一個(gè)西瓜分成幾份等平常的生活現(xiàn)象。通過感知簡單的生活表象，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)生活場景進(jìn)行分析，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，理解不同數(shù)學(xué)模型的相同點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)構(gòu)建分?jǐn)?shù)模型的目標(biāo)。

（三）強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)

在數(shù)學(xué)建模思想中，問題意識(shí)是最重要的部分之一，而創(chuàng)設(shè)問題情境是激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)最重要的方法。在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體情境以激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)，這不僅能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，還能促進(jìn)建模教學(xué)活動(dòng)的不斷優(yōu)化。

首先，教師要激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生敢于提出問題，以發(fā)揮學(xué)生的積極性。教師要堅(jiān)持創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境，主動(dòng)將學(xué)生引入問題中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考分析，激發(fā)他們的問題意識(shí)，讓學(xué)生發(fā)聲并主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，最終完成數(shù)學(xué)建模的教學(xué)任務(wù)。例如，在教學(xué)“圓錐圓柱體積”的方法時(shí)，常見的方法是向?qū)W生呈現(xiàn)生活中常見的物品，再讓其通過計(jì)算得出體積，但這樣只能起到生硬地向?qū)W生灌輸知識(shí)的效果。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型的構(gòu)建和計(jì)算公式的推導(dǎo)，要先為學(xué)生設(shè)置一個(gè)問題情境，激發(fā)他們了解圓錐圓柱的興趣，再使學(xué)生融入問題情境中，對(duì)圓錐圓柱進(jìn)行想象和分解，構(gòu)建基本模型。

最后，引導(dǎo)他們聯(lián)系模型與以往的數(shù)學(xué)模型，逐步求解，最終得出相關(guān)計(jì)算公式。這樣，通過激發(fā)他們的問題意識(shí)，不僅有助于教學(xué)活動(dòng)的開展，更能培養(yǎng)他們建模的能力，提高其學(xué)習(xí)效率。

通過問題情境的設(shè)置，不僅激發(fā)了學(xué)生的問題意識(shí)，還能讓他們學(xué)習(xí)到更多數(shù)學(xué)建模知識(shí)，這樣學(xué)生在下一次遇見類似問題時(shí)，就能夠自行建立數(shù)學(xué)模型去理解問題，尋求解決問題的辦法，這有助于他們培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)解決問題的能力。教師要在具體教學(xué)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自行創(chuàng)設(shè)問題情境，建立起“問題意識(shí)—問題解決”學(xué)習(xí)體系，基于問題意識(shí)促進(jìn)的學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思考習(xí)慣和能力。

（四）用“舊模型”構(gòu)建“新模型”

在具體的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教學(xué)模型的種類多種多樣，如定量模型、矢量模型、圖形模型等。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用建模思想，多開展建?；顒?dòng)，用“舊模型”構(gòu)建“新模型”。在具體的數(shù)學(xué)建模過程中，教師和學(xué)生都要堅(jiān)持創(chuàng)新，在舊模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。學(xué)生要學(xué)會(huì)利用原有的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建出新的教學(xué)模型，如在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)加法”的數(shù)學(xué)建模后，可以利用原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)創(chuàng)建出“分?jǐn)?shù)減法”的數(shù)學(xué)模型。小學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)更新速度較快，對(duì)數(shù)學(xué)建模的要求隨著年級(jí)的提高變得越來越嚴(yán)格。因此，學(xué)生要堅(jiān)持復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，學(xué)習(xí)新的知識(shí)，樹立建模思想，提高自己的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)建模能力，不斷創(chuàng)新“舊模型”，創(chuàng)建“新模型”。

（五）積極開展建?；顒?dòng)

在具體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建?；顒?dòng)能激發(fā)學(xué)生的積極性，因此教師要多開展豐富有趣的建?；顒?dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的魅力和樂趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到建模學(xué)習(xí)中;還要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，鍛煉數(shù)學(xué)建模能力和自主學(xué)習(xí)能力，這能激發(fā)學(xué)生的積極性，從而提升小學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效。

同時(shí)，在建設(shè)教師隊(duì)伍時(shí)，也要堅(jiān)持開展建?；顒?dòng)，師范大學(xué)作為教師培養(yǎng)圣地，要培養(yǎng)師范生的數(shù)學(xué)建模能力，加強(qiáng)對(duì)師范生教學(xué)能力和教學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)提供更多的專業(yè)人才，發(fā)揮教師在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的引領(lǐng)作用。高校師范生要加強(qiáng)對(duì)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，積極參加各種建?；顒?dòng)，為以后更好地開展教學(xué)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展與創(chuàng)新。

四、結(jié)語

在當(dāng)今教育改革不斷推進(jìn)的大背景下，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，變得越來越重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引入建模思想已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容，教育工作者要改變以往只重視理論知識(shí)教學(xué)的模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，不斷對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，構(gòu)架完善的建模教學(xué)體系，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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作者簡介：季水偉（1978—），男，浙江麗水人，一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。