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    小學(xué)數(shù)學(xué)解方程存在的問題及對策研究

    2020-06-08 10:52:36徐芬
    關(guān)鍵詞:解方程小學(xué)數(shù)學(xué)

    徐芬

    【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)解方程是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,也是學(xué)生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維的重要途徑。文中以教學(xué)實踐為基礎(chǔ),分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程部分教學(xué)中存在的問題,并提出了相應(yīng)的對策,為一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供參考依據(jù)。

    【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;問題及對策研究

    方程是刻畫等量關(guān)系的重要模型,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,其中蘊(yùn)含的代數(shù)思維是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要內(nèi)容,借助方程,能夠幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式由算數(shù)思維轉(zhuǎn)向代數(shù)思維,是提高小學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。

    一、小學(xué)數(shù)學(xué)解方程存在的問題

    1.學(xué)生思維方式影響解方程效果

    小學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題的時候依然是以算數(shù)思維為主,不習(xí)慣使用方程來表示題目中的信息,有時候列出的方程也具有較強(qiáng)的算數(shù)思維。

    例1:現(xiàn)在有兩筐蘋果,A筐蘋果的重量是B筐蘋果重量的1.8倍,現(xiàn)在從A筐中拿出6kg蘋果放入B筐中,此時兩個筐中的蘋果重量相同,問:原來A、B兩個筐中的蘋果各有多重?

    例2:小明去超市買了4塊香皂和2條毛巾,共花去了28元,已知每塊香皂的價格是2.6元,那么每條毛巾的價格是多少?

    在解決這兩個例題的時候,很多學(xué)生列出如下方程:1.8x-6=x+6和2.6×4+2x=28。雖然從形式上來看完全符合方程的要求,但是從本質(zhì)上來看,學(xué)生的思維方式仍然是以算數(shù)思維主導(dǎo),并沒有真正了解算式和方程的本質(zhì)區(qū)別。

    數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出,小學(xué)數(shù)學(xué)解方程部分要運(yùn)用等式的性質(zhì)去進(jìn)行求解,發(fā)展學(xué)生的代數(shù)思維。在方程解題過程中,學(xué)生除了使用算數(shù)思維列方程以外,還習(xí)慣使用算數(shù)關(guān)系去求方程的解。例如,學(xué)生在解“x÷3.5=0.05”時會這樣求解:x=0.05×3.5; x=0.175。這樣看上去雖然能夠簡化書寫步驟,但是容易混淆方程中各部分之間的關(guān)系,不利于學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展。

    2.學(xué)生等量關(guān)系把握不準(zhǔn)

    小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出,通過方程部分的教學(xué),學(xué)生能夠利用方程表示題目中的等量關(guān)系,這是解方程的基礎(chǔ),如果等量關(guān)系找不準(zhǔn),就會直接導(dǎo)致解題錯誤。在解方程過程中,很多學(xué)生找不清相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。

    例3:水果園中的葡萄樹有x棵,其中葡萄樹的數(shù)量比梨樹的3倍還少7棵,那么果園中有多少棵梨樹?

    很多學(xué)生在解決這一問題的時候,常列出這樣的關(guān)系式:3x-7或3x+7,這是非常明顯的數(shù)量關(guān)系把握不清。

    例4:已知小明爸爸的月工資為5798元,其中交水電費(fèi)、取暖費(fèi)x元,買書用去420元,那么5798-(x+420)表示什么意思?

    問題分析:要想知道5798-(x+420)表示什么意思,首先要明確5980表示的意思,然后理清楚x和420各個數(shù)量表示的意思,再將單個數(shù)量看作整體,其中x+420是總的花費(fèi)情況,5798-(x+420)則是本月剩余的錢數(shù)。很多學(xué)生會認(rèn)為5798-(x+420)表示“小明爸爸花掉的錢”,這也是明顯的數(shù)量關(guān)系把握不清。在教學(xué)實踐中我們發(fā)現(xiàn),學(xué)生對于簡單的數(shù)量關(guān)系能夠做出正確的處理,但是涉及這種稍微復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系就會存在一定的困難。

    3.信息加工能力欠缺

    在解方程部分的教學(xué)中,學(xué)生的信息加工能力主要體現(xiàn)在用字母表示數(shù)、列方程尋找數(shù)量關(guān)系上。由于數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性,學(xué)生在尋找數(shù)量關(guān)系的過程中存在一定的難度,這給學(xué)生將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系方程帶來了阻礙。一般情況下,小學(xué)階段的解方程問題可以通過“求誰設(shè)誰”的方式來進(jìn)行求解,如果設(shè)的未知數(shù)量與所求的量不一致或者不止一個時,學(xué)生就需要仔細(xì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系,明確題目中的隱含條件。

    例5:一長方形的周長為240米,它的長是寬的2倍,求該長方形的面積。

    受“求誰設(shè)誰”思維定勢的影響,學(xué)生會直接設(shè)所求的數(shù)量。如很多學(xué)生這樣求解:設(shè)長方形的面積為x平方米,則x÷2=240,x=240×2=480。題目中明確提出的未知量是長方形的面積,要求長方形的面積,就需要知道長方形的長和寬,由于題目中沒有明確給出長和寬的數(shù)量關(guān)系,需要學(xué)生根據(jù)題目中隱含的數(shù)量關(guān)系去求出長方形的長和寬,然后再根據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積。

    4.不重視檢驗環(huán)節(jié)

    檢驗環(huán)節(jié)能夠幫助學(xué)生提高做題的正確率,在解方程的過程中,很多學(xué)生沒有養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣,從而導(dǎo)致很多簡單的方程問題不能夠正確解答。有些時候,題目中雖然要求要進(jìn)行檢驗,但是很多學(xué)生流于形式,并不能夠真正去檢驗問題。

    二、小學(xué)數(shù)學(xué)解方程部分教學(xué)策略探究

    1.在算數(shù)教學(xué)中向?qū)W生滲透代數(shù)意識

    小學(xué)解方程部分的教學(xué)就是學(xué)生算數(shù)思維向代數(shù)思維過渡的過程,這不僅需要學(xué)生積累算數(shù)知識,還需要教師的引導(dǎo),有意識地向?qū)W生滲透代數(shù)意識。在教學(xué)過程中,當(dāng)出現(xiàn)圖形、括號等符號表示數(shù)的算式時,教師就要向?qū)W生滲透代數(shù)思維,讓學(xué)生學(xué)會通過代數(shù)的思維去看待這些圖形、括號等符號。例如,在加減法的教學(xué)中,教師可以使用括號和圖形來代替數(shù)字,讓學(xué)生認(rèn)識到題目中的括號代表一個數(shù)字,如:15-( )=7,70-( )>30等。

    2.教授學(xué)生數(shù)量分析工具

    線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)中分析問題數(shù)量關(guān)系的常用工具,借助線段圖能夠?qū)㈩}目中的數(shù)量關(guān)系直觀展示出來,尤其是對于幾倍多幾或幾倍少幾的問題尤為有效。在教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己動手模仿繪制線段圖,提高學(xué)生的動手能力,然后引導(dǎo)學(xué)生從簡單的倍數(shù)和和差關(guān)系的線段圖入手,獨(dú)立動手繪制線段圖,讓學(xué)生體驗借助線段圖解題的樂趣,激發(fā)學(xué)生借助線段圖分析問題的興趣,提高學(xué)生作圖能力。

    3.培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題習(xí)慣

    解方程問題對學(xué)生的閱讀理解能力要求較高,需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確找出題目中存在的數(shù)量關(guān)系,只有具備了一定的閱讀能力,學(xué)生才能夠?qū)⑽淖置枋鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言符號并進(jìn)行求解。閱讀題目、理解問題是解決方程問題的關(guān)鍵,在高年級的小學(xué)數(shù)學(xué)方程問題中,除了有用的數(shù)量關(guān)系外,還會存在一些無關(guān)的數(shù)量關(guān)系來混亂學(xué)生的思維。教師在教學(xué)中,可以通過“讀題三部曲”來有意識地訓(xùn)練學(xué)生的讀題習(xí)慣,在解決問題前要學(xué)生先認(rèn)真讀題三遍,第一遍了解題意,第二遍尋找題目中的未知量和已知量,第三遍尋找題目中的數(shù)量關(guān)系。

    4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識檢驗的重要性

    教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗習(xí)慣,可以展示一些學(xué)生的錯題來說明檢驗的重要性。同時,教師要教授學(xué)生相應(yīng)的檢驗方法,提高學(xué)生的題目檢驗?zāi)芰Α?/p>

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