小學(xué)高年級數(shù)學(xué)常見錯(cuò)題探析

陳克亮

【摘要】評價(jià)課堂教學(xué)模式主要是要考量課堂教學(xué)的高效性以及流暢性。為此，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師過分注重學(xué)生的正確練習(xí)解答結(jié)果，卻忽視錯(cuò)題教學(xué)。事實(shí)上，有效的錯(cuò)題分析能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，而且，學(xué)生今后碰到類似題型時(shí)，便可以正確解題。因此，有效錯(cuò)題分析能有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。為此，這篇文章針對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)常見錯(cuò)題的成因以及利用策略進(jìn)行相關(guān)分析以及探討，以供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;錯(cuò)題分析;錯(cuò)題教學(xué)

“人非圣賢，孰能無過”，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。然而，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，針對學(xué)生的錯(cuò)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做的并非是急著糾正，而是要引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行分析，找出出錯(cuò)原因，找出錯(cuò)題背后尚未掌握牢固的知識點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生自行找出正確答案。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，一定要學(xué)會(huì)變錯(cuò)為寶，讓小學(xué)生通過錯(cuò)題來提升自己，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，從而有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)常見錯(cuò)題形成的原因

（一）對數(shù)學(xué)概念沒有正確理解導(dǎo)致解題出錯(cuò)

數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實(shí)對象之間的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的本質(zhì)特征的描述，也就是數(shù)學(xué)思維形式。學(xué)生要正確理解數(shù)學(xué)概念，就一定要具備正確的思維邏輯。有許多小學(xué)生之所以解題出錯(cuò)主要是因?yàn)槠浣忸}能力不夠，然而，從很多錯(cuò)題中可以看出學(xué)生對數(shù)學(xué)概念沒有掌握好，在理解層面存在偏差，無法透徹理解數(shù)學(xué)概念。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《百分?jǐn)?shù)》這一節(jié)中就有非常容易出錯(cuò)的題目：在某學(xué)校的圖書館中，漫畫書比科技書多 20%，那么科技書比漫畫書少（ ）%。有的學(xué)生直接填上“20%”。經(jīng)過調(diào)查，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生這樣解題的理由是“因?yàn)槿绻嫊茸魑臅?20 本，作文書就比漫畫書少20 本。相差的數(shù)量一樣?！逼鋵?shí)，要解答這道題，必須深入理解百分?jǐn)?shù)的概念。有的學(xué)生之所以覺得“因?yàn)槁嫊茸魑臅?20 本的話，作文書就比漫畫書少 20 本。相差的數(shù)量一樣?！边@是因?yàn)閷W(xué)生對百分?jǐn)?shù)的概念沒有深入理解。百分?jǐn)?shù)指的是一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的百分之幾，其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并非是簡單的數(shù)量上的關(guān)系。由于學(xué)生對百分比概念的理解有一定偏差后，因此產(chǎn)生了錯(cuò)題。

（二） 從心理學(xué)角度分析都是粗心產(chǎn)生的錯(cuò)題

小學(xué)生年齡比較小，很難進(jìn)行細(xì)致觀察，往往容易忽視細(xì)節(jié)問題，因此，小學(xué)生很容易在作業(yè)中產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，其實(shí)很多錯(cuò)題都是學(xué)生粗心所致。例如，有這樣一道練習(xí)題，：有一根木棒長7米，該木棒橫截面的直徑長為8厘米 ，求該木棒的體積。有的學(xué)生這樣解答：（1）8÷2=4（厘米）

（2）體積=3.14×4×4×7=50.24×7=

351.68（ 立方厘米）很顯然，學(xué)生這是因?yàn)榇中模瑳]注意題目的單位是否統(tǒng)一，因此，學(xué)生對一些簡單的題目容易掉以輕心，因此產(chǎn)生各種錯(cuò)誤。

二、以錯(cuò)促學(xué)，利用錯(cuò)題分析進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）以錯(cuò)題為基礎(chǔ)性指導(dǎo)媒介，挖掘錯(cuò)誤根源抓住學(xué)習(xí)契機(jī)

其實(shí)，小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)出錯(cuò)是非常正常的現(xiàn)象。然而，錯(cuò)題其實(shí)也可以成為非常好的學(xué)習(xí)資源，從錯(cuò)題中，教師才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，難點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，從而對癥下藥。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以錯(cuò)題為基礎(chǔ)性指導(dǎo)媒介，找出錯(cuò)誤根源，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。例如，教師在進(jìn)行“利用字母表示數(shù)”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，這節(jié)內(nèi)容涉及到一個(gè)新知識點(diǎn)，也就是平方，教師可以在課后設(shè)置練習(xí)題：92 = ？ 如果學(xué)生答錯(cuò)了，數(shù)學(xué)教師不要直接否定學(xué)生，教師要向?qū)W生解釋92 其實(shí)是9×9; 接下來，教師還可以讓學(xué)生舉一反三，向?qū)W生提問兩個(gè) b 相加和相乘要怎樣來表示，學(xué)生經(jīng)過之前的引導(dǎo)便很容易得出答案b×2=b2。 所以，像這樣的錯(cuò)題既可以讓學(xué)生對92獲得非常深刻的感知印象，而且，教師要進(jìn)行了適度拓展，讓學(xué)生能夠觸類旁通。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)題現(xiàn)象可以進(jìn)行預(yù)測，通過這種方式，教師不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找出出錯(cuò)原因，還可以進(jìn)行拓展，讓學(xué)生通過出錯(cuò)對比學(xué)習(xí)并深刻掌握類似的知識點(diǎn)，一舉兩得。

（二）巧用錯(cuò)題，有效提升教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)和生活是密不可分的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是分析并解決生活中的一些常見問題。在課堂教學(xué)中，學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中很容易產(chǎn)生和現(xiàn)實(shí)狀況相沖撞的結(jié)果，其實(shí)，這種沖撞氛圍能有效提升小學(xué)生的課程專注度，使學(xué)生能夠進(jìn)行深入探究，從而感受到數(shù)學(xué)的魅力。例如，有這樣一道數(shù)學(xué)題“一個(gè)籃球 40 元，那么300 元最多能夠買幾個(gè)籃球？”因?yàn)樾W(xué)生在之前就已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)是除數(shù)以及四舍五入的知識，故列式為300÷40= 7.5四舍五入后為 8 。對于這類錯(cuò)題，教師不要忙著糾正，可以采用逆向思維，讓學(xué)生用8，乘以單價(jià) 40 元，看看所得結(jié)果比 300大還是小，學(xué)生很容易算出320元，因此，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)解題結(jié)果不合理。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生追溯計(jì)算流程，發(fā)現(xiàn)最多能買7個(gè)，而且，發(fā)現(xiàn)還剩 20元，又不夠買一個(gè)籃球，所以，對于這樣的題目是不能四舍五入的，那么，學(xué)生以后在解題過程中會(huì)靈活運(yùn)用進(jìn)一法以及去尾法，這其實(shí)也是錯(cuò)題的功勞。

（三）科學(xué)性地設(shè)置陷阱，令學(xué)生犯錯(cuò)之后加深反思

為了提升教學(xué)質(zhì)量，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要故意引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，預(yù)先設(shè)置陷阱，讓學(xué)生做錯(cuò)題。然后，讓學(xué)生在錯(cuò)誤之中找尋正確的解答。舉例來說，有這樣一道數(shù)學(xué)題： “一個(gè)平行四邊形兩條相鄰邊長分別為 3 cm 和4.5 cm，高為 4 cm，求該平行四邊形的面積?！睂W(xué)生解題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)算式，即3×4 = 12，4.5 ×4 =18。隨后，教師讓一名學(xué)生在黑板上畫圖，發(fā)現(xiàn)前者直角邊大于斜邊，只有后者是正確的，全班學(xué)生因此恍然大悟，并明白如果要精準(zhǔn)計(jì)算出平行四邊形面積，一定要先找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。這種故意預(yù)設(shè)錯(cuò)誤的做法會(huì)強(qiáng)化學(xué)生對特定知識點(diǎn)的記憶，并牢固掌握。

三、結(jié)語

綜上所述，錯(cuò)題教學(xué)具有非常重要的意義，錯(cuò)題既能讓教師明白學(xué)生的知識薄弱點(diǎn)以及難點(diǎn)所在，還能讓學(xué)生通過錯(cuò)題來深化對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，變錯(cuò)為寶，以錯(cuò)促學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中的有效教學(xué)手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]王麗榮.試論小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的分析與再利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（08）：161.

[2]胡明秀.如何“變錯(cuò)為寶”——小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的分析與再利用[J].名師在線，2018（17）：59-60.

[3]陳國活.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用策略探析[J].課程教學(xué)研究，2017（07）：60-63.