數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)策略研究

陳貽康

摘 要：邏輯推理能力是指依照邏輯規(guī)則去觀察、去實(shí)驗(yàn)、去類比、去歸納、去演繹的綜合性能力，是核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系的重要組成部分。數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力的建設(shè)，采取正確的教學(xué)策略，以身作則，尊重學(xué)生主體性，創(chuàng)設(shè)合理情境，建立常態(tài)機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理;能力培養(yǎng);教學(xué)情境

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）15-0053-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師突破學(xué)生的思維障礙，運(yùn)用表象、邏輯推理以及變式，有效培養(yǎng)學(xué)生的形象、抽象與直覺(jué)思維能力。鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和復(fù)雜性，教師要優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、教師要以身作則，遵循邏輯規(guī)律開(kāi)展教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多情境都充分體現(xiàn)出邏輯思維的價(jià)值，這些問(wèn)題的解決需要依照邏輯推理和證明的規(guī)律來(lái)進(jìn)行演示或者導(dǎo)入，才能使學(xué)生意識(shí)到邏輯推理在數(shù)學(xué)知識(shí)理解、數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中的價(jià)值。為了使學(xué)生意識(shí)到遵循邏輯規(guī)律的必要性，教師要以身作則，遵循邏輯規(guī)律開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生以教師邏輯思維的方式去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

例如，以高中數(shù)學(xué)“命題真假”的相關(guān)教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生能夠正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的內(nèi)涵。教師高度重視邏輯詞匯的使用，列舉了“他是共青團(tuán)員，且學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)嗟谝弧?，很明顯這是兩個(gè)簡(jiǎn)單的命題，其中使用的聯(lián)結(jié)詞是“且”，兩層意思都是真，就可以判定其真實(shí)情況，但是如果其中一層意思是假，其表達(dá)的意思就是不真實(shí)的。也就是說(shuō)，教師在實(shí)際問(wèn)題情境中要嚴(yán)格依照邏輯詞匯的規(guī)則來(lái)講述，其用詞的準(zhǔn)確性和恰當(dāng)性，是引導(dǎo)高中生正確理解邏輯思維價(jià)值、遵循邏輯規(guī)律的前提和基礎(chǔ)。

二、尊重學(xué)生主體性，引導(dǎo)其掌握多元推理方法

在核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下，高中生邏輯推理能力的培養(yǎng)應(yīng)以掌握多樣化推理方法為基本目標(biāo)。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生接觸更多的推理方法，并嘗試將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中，使學(xué)生邏輯推理能力得到更好的培養(yǎng)和鍛煉。

以高中數(shù)學(xué)“平面與平面平行的性質(zhì)”的教學(xué)為例，實(shí)際的教學(xué)重點(diǎn)為：確保學(xué)生能夠理解平面與平面平行的性質(zhì)定理，并且能夠使用不同的方法來(lái)驗(yàn)證對(duì)應(yīng)的定理。在本次教學(xué)中，教師高度重視學(xué)生的主體性，鼓勵(lì)學(xué)生以多元推理方法來(lái)進(jìn)行證明。其詳細(xì)的教學(xué)步驟為：首先引導(dǎo)學(xué)生去回憶線面平行的性質(zhì)定理，并鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)線線平行向線面平行知識(shí)的遷移。然后讓學(xué)生思考天花板面與地板面互相平行的關(guān)系，發(fā)揮想象得出對(duì)應(yīng)的結(jié)論。最后引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并要求他們使用不同的方法來(lái)證明。進(jìn)入到相互探討的階段，有的學(xué)生提出以直接證明的方法來(lái)完成實(shí)際的推理過(guò)程;有的學(xué)生提出以反證的方法來(lái)完成實(shí)際的推理過(guò)程，就是假設(shè)直線與平面是不平行的，此時(shí)找到對(duì)應(yīng)的矛盾點(diǎn)，由此確定假設(shè)是不成立的，繼而得出對(duì)應(yīng)的結(jié)果。而實(shí)際的推理思路是多樣化的，學(xué)生可以充分結(jié)合自身的知識(shí)來(lái)尋求更多的推理思路，在此基礎(chǔ)上制定對(duì)應(yīng)的推理方案，給出實(shí)際的推理結(jié)果。在上述案例中，學(xué)生成為推理的主體，教師尊重學(xué)生的每一種推理思路，讓學(xué)生在推理探討的過(guò)程中掌握多元化的推理方法，進(jìn)入到更加理想的知識(shí)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

三、創(chuàng)設(shè)合理情境，激發(fā)學(xué)生推理探究的積極性

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境。在情境中，學(xué)生會(huì)樂(lè)于進(jìn)行推理和探究，從而獲得成功的體驗(yàn)。

例如，以高中指數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例，為了增強(qiáng)實(shí)際課程的探究性，教師創(chuàng)設(shè)了對(duì)應(yīng)的故事情境，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性。具體的情境為：印度宰相發(fā)明國(guó)際象棋之后，國(guó)王十分高興，打算賞賜他。宰相說(shuō)，那您就在我的棋盤上的第一個(gè)格子賞賜2粒麥子，然后在第二個(gè)格子賞賜4粒麥子，在第三個(gè)格子賞賜8粒，在此之后每個(gè)格子都比前一個(gè)格子多一倍，一直延續(xù)到整個(gè)棋盤的六十四個(gè)格子。國(guó)王聽(tīng)到這樣的要求之后很爽快地答應(yīng)了，但是后來(lái)才發(fā)現(xiàn)即使把整個(gè)印度的麥子都給他，還是不夠，于是國(guó)王就成了無(wú)信之人。請(qǐng)同學(xué)們思考宰相是如何來(lái)計(jì)量的，如此大的數(shù)量可以用什么公式來(lái)表達(dá)，格子數(shù)量與麥子數(shù)量之間的關(guān)系是怎樣的。這樣的趣味性的故事引入，能使學(xué)生很快進(jìn)入推理探究的角色，希望找到上述計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，找到為什么國(guó)王會(huì)成為失信人。學(xué)生在慢慢推導(dǎo)的過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)量是無(wú)比龐大的，并在教師的引導(dǎo)下慢慢提煉出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，這就是指數(shù)函數(shù)。在上述案例中，指數(shù)函數(shù)的內(nèi)涵是依靠故事情境詮釋出來(lái)的。而且通過(guò)學(xué)生的積極推理，得出了實(shí)際的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以成為指數(shù)函數(shù)概念理解和應(yīng)用的重要依據(jù)。

四、建立常態(tài)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理習(xí)慣的養(yǎng)成

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想確保學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力取得穩(wěn)定性的發(fā)展，教師就必須要確保關(guān)于邏輯推理的教學(xué)行為是常態(tài)化的。建立常態(tài)機(jī)制，確保學(xué)生的邏輯推理習(xí)慣得以養(yǎng)成，這也是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方向。

例如，教師可以選擇歷年高考中的邏輯推理題目，將其作為參考節(jié)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行解答，并思考邏輯推理的過(guò)程，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。教師還可以以專項(xiàng)突破活動(dòng)的方式來(lái)進(jìn)行，自主設(shè)定各種邏輯推理的題目。例如，甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只能錄取一個(gè)，在得到面試結(jié)果之后，甲同學(xué)說(shuō)“丙同學(xué)被錄用了”，乙同學(xué)說(shuō)“甲同學(xué)被錄用了”，丙同學(xué)說(shuō)“我沒(méi)有被錄用”，如果三人中只有一種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們可以得出哪些結(jié)論？這種邏輯性很強(qiáng)的推理題目，能讓學(xué)生更加積極地學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)。為了確保學(xué)生的有效發(fā)揮，教師還要了解和掌握更多對(duì)應(yīng)的信息，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的邏輯推理能力朝著更加理想的方向發(fā)展和進(jìn)步。在必要的情況下，教師還可以對(duì)邏輯推理活動(dòng)中有突出表現(xiàn)的學(xué)生或者團(tuán)隊(duì)進(jìn)行褒獎(jiǎng)，以激發(fā)學(xué)生參與的積極性，使他們樂(lè)于參與到實(shí)際的邏輯推理練習(xí)活動(dòng)中去。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。因此，數(shù)學(xué)教師必須要有清晰的認(rèn)知，通過(guò)不斷嘗試和探索，總結(jié)和歸納對(duì)應(yīng)的教學(xué)技巧，確保學(xué)生可以在課堂內(nèi)和課堂外有著良好的邏輯推理能力鍛煉環(huán)境，進(jìn)而使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能進(jìn)入到更加理想的狀態(tài)。

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