小學數(shù)學概念教學探析

【摘要】本文論述小學數(shù)學概念教學的有效策略，提出列舉實例，使概念具體化;動手作圖，使概念形象化;創(chuàng)設情境，使概念生活化;實驗探索，幫助學生內化概念;分類整理，使概念系統(tǒng)化等方法，以改變學生死記硬背數(shù)學概念的陋習，使他們牢固掌握數(shù)學概念，靈活地運用數(shù)學概念解決數(shù)學實際問題。

【關鍵詞】小學數(shù)學 概念教學 有效策略

小學數(shù)學概念是小學數(shù)學知識結構的基礎。小學數(shù)學概念教學中，在學生理解和掌握數(shù)學概念之后，如何讓學生正確、靈活地運用數(shù)學概念進行分析、推理、歸納、計算、作圖和解決實際問題是概念教學中的一個重要環(huán)節(jié)。但在教學實踐中，仍或多或少地存在著概念教學與概念應用相脫節(jié)的現(xiàn)象。我們都知道，死記硬背數(shù)學概念絕對不是良策，通過應用環(huán)節(jié)來理解、鞏固和內化概念，學生的數(shù)學概念學習才能融會貫通。筆者結合教學實際，談談小學數(shù)學中概念教學的一些策略，以期拋磚引玉。

一、列舉實例，使概念具體化

數(shù)學概念是抽象的，教師在概念教學中要從學生已有的生活經驗出發(fā)，要從他們日常生活中常見的、熟悉的事物著手。在學生初步掌握數(shù)學概念之后，教師根據(jù)小學生數(shù)學學習以具象思維為主的特點，讓學生把數(shù)學概念簡單運用于實際。教學中，教師可以讓學生列舉一些生活中常見的實例來說明概念，通過“摸一摸”“說一說”等活動感悟數(shù)學概念，使數(shù)學概念的學習從具體到抽象再回歸具體，從而加深對數(shù)學概念的認知和理解，使數(shù)學概念更加具體化。

例如在教學人教版數(shù)學三年級上冊“面積的認識”時，教師在學生初步掌握面積的概念之后，可以讓學生列舉一些生活中常見物體表面面積的實例，讓學生通過“摸一摸”“量一量”“說一說”等活動感悟“面積”的概念，如課桌表面的大小就是課桌面的面積，課本封面的大小就是課本封面的面積，黑板表面的大小就是黑板的面積……

又如在人教版數(shù)學六年級下冊“圓柱的認識”教學中，教師在學生認識圓柱的特征之后，讓學生列舉一些生活中常見的、形狀是圓柱體的實例，如燈管、筆筒、水管、電池、蠟燭、水杯、卷紙等。通過列舉實例，學生加深了對“圓柱”概念的認知和理解，使數(shù)學概念在學生腦海中建立具體化的表征。

二、動手作圖，使概念形象化

在學生初步掌握數(shù)學概念之后，根據(jù)“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，教師可以讓學生在學習時通過畫簡單草圖直觀理解概念，草圖可以是線段圖、實物圖、數(shù)學符號等。雖然小學生的作圖不是很精確、美觀，但是能達到“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”的效果，可以使復雜的數(shù)學概念變得簡單化、形象化，從而幫助學生更好地理解、記憶數(shù)學概念。

例如在教學人教版數(shù)學五年級下冊“真分數(shù)和假分數(shù)”時，在學生掌握真分數(shù)和假分數(shù)的概念之后，教師讓學生畫線段圖，試著用直線上的點表示真分數(shù)和假分數(shù)，找一找真分數(shù)在線段上的哪一個區(qū)間，假分數(shù)又在線段上的哪一個區(qū)間。這樣結合線段圖進行“畫一畫”“找一找”“說一說”等教學活動，就能讓學生知道真分數(shù)小于1，而假分數(shù)大于或等于1，從而真正理解真分數(shù)和假分數(shù)的概念。又如在教學人教版數(shù)學三年級上冊“分數(shù)的初步認識”時，在學生初步掌握分數(shù)的意義之后，教師可以用一個圓代表整體“1”，讓學生在圓上“分一分”“涂一涂”，用陰影部分表示分數(shù)，讓學生將抽象的數(shù)學概念和直觀的圖形結合起來，使數(shù)學概念更加直觀、更加形象。

三、創(chuàng)設情境，使概念生活化

數(shù)學概念來源于生活，只有讓學生把數(shù)學概念運用到生活實際中，才能將學到的數(shù)學概念內化。為此，教師在概念教學中應當結合教材內容創(chuàng)設有效的教學情境，讓學生置身于教學情境中學習，使概念教學更貼近生活，使學生感受到“生活處處有數(shù)學”，從而更喜歡學數(shù)學。

例如在教學人教版數(shù)學六年級上冊“圓的面積”時，教師在學生初步掌握圓的面積公式之后，把學生帶到操場上，讓學生算出大榕樹的樹干橫截面面積。教師可以讓學生各抒己見，尋找解決的辦法。這時，學生議論紛紛，有的說計算圓的面積必須知道半徑，只有把榕樹砍了才能量出半徑;有的說，樹砍倒就死掉了，不能這么干。教師適時引導：“其實，我們可以利用圓的有關知識，不砍樹也能算出大榕樹的樹干橫截面面積?！睂W生的求知欲一下子被激發(fā)了，他們經過積極思考和討論，最終找到了先量周長求出半徑，再利用“圓的面積=圓周率×半徑的平方”算出橫截面面積的方法。

又如在教學人教版數(shù)學六年級下冊“正比例的應用”時，教師在學生初步掌握正比例的概念之后，在放晴的時候帶學生來到升旗臺邊，讓學生算出旗桿的高度。經過一番爭論，學生終于得出在不放倒旗桿的前提下，運用旗桿高度與影長成正比例的關系算出旗桿的高度的結論。教師通過創(chuàng)設這樣的教學情境，把數(shù)學問題回歸生活，使數(shù)學概念的應用教學更貼近生活實際，激發(fā)學生學習數(shù)學概念的興趣。這樣生活化的教學情境比教師在教室里機械講解、學生大量刷題更使學生樂于接受，能起到事半功倍的效果。

四、實驗探索，幫助學生內化概念

理解數(shù)學概念的本質，往往需要將動手操作和實驗觀察相結合，教師要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導學生比較操作對象之間的異同點，總結概念的本質屬性。通過實驗探索，使數(shù)學概念得到內化。

例如學習人教版數(shù)學五年級下冊“體積”時，學生要想理解體積的概念，就先要理解“任何物體都占有空間”的含義。學生只聽教師的講解便真正理解這句話的內涵是非常困難的，只有通過動手進行實驗探索，親身體驗，他們才能真正理解體積概念的內涵。為此，教學中我們盡量少講理論，多讓學生在動手實驗中獲得知識。教師可以通過“烏鴉喝水”的故事引入，在學生看到烏鴉往瓶子里放進石塊水慢慢上升之后，拋出問題：“水為什么會上升呢？”然后讓學生各抒己見，使他們初步理解“空間”，接著進一步設問：“到底是因為石塊有重量，還是因為占有空間才使得水面上升呢？”“如果烏鴉的旁邊沒有石塊，塞進別的物體也能喝到水嗎？”接著請學生上臺選擇不同的物體來做水位上升的實驗，并要求學生一邊實驗，一邊匯報：①我是用什么（物體）來進行實驗的;②在實驗過程中我觀察到了什么現(xiàn)象;③這種現(xiàn)象說明了什么。學生通過親自動手實驗探索，動腦思考得出結論，深刻地理解和內化了“體積”概念。

又如在教學人教版數(shù)學二年級上冊“同樣多”的概念時，要讓二年級學生理解“同樣多”的數(shù)學概念，教師可以讓學生動手實驗。教師可用學具紅花和黃花讓學生先擺8朵紅花，再擺和紅花一樣多的8朵黃花，接著說一說兩種花誰多誰少。然后再變換朵數(shù)反復訓練，這樣就把“同樣多”這個數(shù)學概念牢牢根植在學生的腦海里了。學生通過這樣動手探索、動腦思考，從而形成數(shù)學概念，符合小學生的認知規(guī)律?？梢院敛豢鋸埖卣f，“學生動手實驗一遍，勝過老師講解十遍”。

五、分類整理，使概念系統(tǒng)化

在小學階段，教材根據(jù)學生的認知特點，將許多數(shù)學概念的教學分階段進行，有時候教師按照教材分課時逐一進行教學會導致學生對概念的掌握零碎殘缺，削弱概念間的聯(lián)系，導致學生缺乏知識體系，增加學生學習數(shù)學概念的難度。因此，教師在一定的階段要對一些數(shù)學概念進行系統(tǒng)梳理，使學生構建起知識網絡，尤其是中高年級的數(shù)學概念教學，教師更應引導學生將數(shù)學概念進行分類整理，溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別，使概念知識系統(tǒng)化，學生形成良好的認知結構。

例如在教學了人教版數(shù)學五年級下冊“奇數(shù)和偶數(shù)”“質數(shù)和合數(shù)”之后，學生往往很容易把這四個概念混淆。為了區(qū)分這些概念，教師要及時對這四個概念進行分類整理，使學生知道它們的分類方法不同：奇數(shù)和偶數(shù)是按照能否被2整除分類的;質數(shù)和合數(shù)是按照因數(shù)的個數(shù)分類的。這樣學生就不會誤以為奇數(shù)就是質數(shù)，偶數(shù)就是合數(shù)了。

又如在教學人教版數(shù)學五年級下冊“體積和體積單位”之后，教師應及時把長度單位、面積單位、體積單位進行系統(tǒng)梳理，注意三種單位概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，通過畫圖、摸實物等方法使學生明白這是三個不同范疇的概念，理解三種單位之間的進率，為了方便記憶，還可以用口訣“長十面百體積千”來記憶。通過對數(shù)學概念進行分類整理，一些數(shù)學概念之間的聯(lián)系溝通起來了，它們之間的區(qū)別也突顯了，有效地防止學生混淆數(shù)學概念，使學生形成數(shù)學概念知識網絡，使小學數(shù)學概念系統(tǒng)化，降低學生記憶的遺忘率。

總之，在小學數(shù)學概念的教學中，教師要根據(jù)教學內容采取科學的教學策略來組織教學活動，想方設法讓學生能夠正確、靈活地理解數(shù)學概念，運用數(shù)學概念分析、解決實際數(shù)學問題，培養(yǎng)學生學習數(shù)學概念的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

作者簡介：黃娟（1985— ），女，廣西靈山人，二級教師。研究方向：小學數(shù)學教育教學。

（責編 劉小瑗）