大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)模式改革研究

秦宣云 李軍英 鄭建梅

摘要：傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂授課方式只是“滿堂灌”，授課大多以理論課為主，學(xué)以致用難以實現(xiàn)，學(xué)習(xí)的主動性和積極性都不夠高。文章對大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化的教學(xué)模式的研究意義、研究內(nèi)容、達(dá)到的目標(biāo)及實施方案進(jìn)行具體的研究，在課堂教學(xué)中通過實驗的演示、分析來引出理論，又通過理論教學(xué)來指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生有意識地做到理論和實驗相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性得到充分提高。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實驗;一體化教學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-9324（2020）21-0193-02

當(dāng)前我國大部分院校在大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)上都是分開進(jìn)行，最近也有部分學(xué)者從數(shù)學(xué)實驗的角度[1]，探討了R軟件、Maple、Mathematica、Matlab等在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，但是目前沒有關(guān)于如何把這些數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的教材與教改研究。國外高等院校的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教材非常強調(diào)與實際應(yīng)用的聯(lián)系，其教學(xué)理念是數(shù)學(xué)“源于實踐、用于實踐”，突出了數(shù)學(xué)的實用價值。

一、研究的目的意義

大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)是實行教學(xué)一體化、教材一體化、教師一體化，把原本大學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實驗兩門課程進(jìn)行融合。將大學(xué)數(shù)學(xué)理論教學(xué)與實驗教學(xué)進(jìn)行課堂同步穿插，使它們互為利用并融為一體，具體就是在課堂教學(xué)中通過實驗的演示、分析來引出理論，又通過理論教學(xué)來指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，即達(dá)到實驗—理論—再實驗的一體化。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，我們應(yīng)通過打破傳統(tǒng)的學(xué)科體系和教學(xué)模式來重新整合教學(xué)資源，突出對學(xué)生的能力培養(yǎng)。實行一體化教學(xué)模式就是使用數(shù)學(xué)軟件設(shè)計和實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，對大學(xué)數(shù)學(xué)理論教學(xué)和實踐教學(xué)兩者脫節(jié)的問題進(jìn)行破解;引導(dǎo)學(xué)生在整個教學(xué)前后過程中主動進(jìn)行實驗學(xué)習(xí)，從實驗中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，增強教學(xué)的直觀性，使學(xué)生體會到學(xué)以致用，無形中有助于提高教學(xué)質(zhì)量和增強高技能人才的培養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)的意義主要體現(xiàn)在：

1.大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)不僅改變了教師的教學(xué)模式，而且改變了學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。大學(xué)數(shù)學(xué)不只是一門理論課更是具有強大的實踐應(yīng)用性的課程，通過一體化教學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性將會得到充分提高。傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂授課方式只是“滿堂灌”，而且授課大多以理論課為主，學(xué)生不知道這些理論有何用，更不知如何應(yīng)用，為考試而學(xué)的現(xiàn)象比較普遍，因此學(xué)習(xí)的主動性和積極性都不夠高。在課堂教學(xué)中通過實驗的演示、分析來引出理論，又通過理論教學(xué)來指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生有意識地做到理論和實驗相結(jié)合，讓學(xué)生體驗到課堂中的更多樂趣。

2.處在知識爆炸的當(dāng)代，學(xué)以致用不僅是學(xué)習(xí)的目的，而且是學(xué)生全面掌握知識的衡量標(biāo)準(zhǔn)和體現(xiàn)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中大學(xué)數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和實驗教學(xué)是分離的，沒有結(jié)合到一起，導(dǎo)致學(xué)生不能全面理解數(shù)學(xué)知識。實行一體化教學(xué)，不僅使學(xué)生易于接受新知識，而且使學(xué)生通過實驗更加強化理解新知識，理解實驗的目的、內(nèi)容、結(jié)果等信息，更好地把大學(xué)數(shù)學(xué)的理論和實際應(yīng)用相結(jié)合，同時讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握更多更全面的知識。

3.一體化教學(xué)強調(diào)理論教學(xué)和實驗教學(xué)互利，既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高，又增強了學(xué)生的綜合運用能力。教師應(yīng)該對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行全面培養(yǎng)。教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面不僅要具有強烈的意識，而且要具有相應(yīng)的方法和技巧。在傳統(tǒng)的老師講授的教學(xué)方式下，教學(xué)過程中學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)動力，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)能力難以得到有效培養(yǎng)。通過理論和實踐相結(jié)合的一體化教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識得到充分激發(fā)，思考問題的積極性和解決的問題的能力得到了增強，因此教師對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合運用能力方面的培養(yǎng)效果無形中得到了提高。

二、研究內(nèi)容

1.大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)體系的改革。信息技術(shù)的發(fā)展，也推動了教學(xué)的改革。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)面臨新的要求，打破原有的理論和實驗相分離的格局勢在必行，新的教學(xué)體系的構(gòu)造迫在眉睫。教師應(yīng)該認(rèn)真梳理好理論內(nèi)容和實驗內(nèi)容，找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，把理論和實踐相結(jié)合，通過課堂講授給學(xué)生;通過實驗的演示和問題的分析來引出理論，使學(xué)生有意識地做到理論和實驗相結(jié)合，遵循自然認(rèn)知規(guī)律，逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)內(nèi)容的改革。在大學(xué)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗，由于教學(xué)課時有限，教學(xué)內(nèi)容必須進(jìn)行精選，新的案例、方法和概念應(yīng)有體現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗案例和大學(xué)數(shù)學(xué)的每個理論應(yīng)被合理地結(jié)合起來。因此，教師應(yīng)合理編排章節(jié)，在理論和概念上做到由淺入深，在方法和技巧上做到由簡到繁、循序漸進(jìn)、逐步提高，使學(xué)生易于接受和理解對數(shù)學(xué)理論、方法和概念。

3.大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)方法的改革。教學(xué)方法上，教師選擇具有典型性的數(shù)學(xué)實驗插件、案例等引入教學(xué)內(nèi)容，這樣既開闊學(xué)生的視野和思路，又激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和參與意識，同時促使教師對教學(xué)案例進(jìn)行不斷更新和完善，使得教師的教學(xué)研究工作得到促進(jìn)。

4.大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)的考核方式、方法的改革。在考核方式上采用理論考核和實驗考核結(jié)合，改變以往單一的理論閉卷考試的傳統(tǒng)考核方式，同時教師可靈活采用不同考核方式，例如實時考核、階段性的考核等，在實驗教學(xué)方面主要對基本概念、方法的掌握和實際問題的處理能力進(jìn)行考核。

三、實施方案

1.建立大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實驗強調(diào)將所學(xué)數(shù)學(xué)知識運用到實際問題中，教學(xué)過程中教師起指導(dǎo)作用，學(xué)生起主體作用，學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行演示和求解。在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中植入數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生自主學(xué)習(xí)理論內(nèi)容和實驗案例，親自動手設(shè)計實驗操作，使學(xué)習(xí)由被動變主動。這樣便于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣和自主學(xué)習(xí)的意識。教學(xué)模式是在一定教學(xué)理念或教學(xué)理論思想指導(dǎo)下組建一種較為穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和進(jìn)行教學(xué)實施的活動程序。大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)作為一種教學(xué)模式，其教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和進(jìn)行教學(xué)實施的活動程序的實現(xiàn)是一項探索性和實踐性的工作，也是教學(xué)改革的重點和方向。

2.建立大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系側(cè)重基本概念、公式推導(dǎo)、計算方法和定理證明等，強調(diào)的是計算技巧。一味數(shù)學(xué)理論的灌輸，計算技巧的強調(diào)，單純地追求考分，勢必難以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)實驗的引入為改變這種狀況提供了有利條件，同時大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)要有與大學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)要求相吻合的課程體系和教學(xué)內(nèi)容設(shè)置。

3.創(chuàng)新大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗一體化教學(xué)的考核方式和方法。通過一體化教學(xué)，利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)計算、各種圖形的演示和程序的編寫增強了學(xué)生計算能力、幾何直觀能力與邏輯思維能力，同時利用實際問題的解決培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力與應(yīng)用意識。因此在考核方式上要有所創(chuàng)新，改變以往的閉卷考試的傳統(tǒng)考核方式，教師可根據(jù)不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況，增加一些靈活的、實訓(xùn)性的考核方式，主要考核學(xué)生的基本概念、方法等理論基礎(chǔ)，以及計算、作圖及編程等實驗基礎(chǔ)，而非紙上作答能力。總之，教師應(yīng)與時俱進(jìn)不斷創(chuàng)新考核模式，改變“為考試而學(xué)習(xí)”的局面，促使學(xué)生做到對所學(xué)知識融會貫通，并在問題的解決中能靈活運用。

總之，將數(shù)學(xué)實驗引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的有益補充，體現(xiàn)了自然認(rèn)知規(guī)律，使師生在數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識上走向了多元化，使數(shù)學(xué)作為技術(shù)被學(xué)生接受，并成為學(xué)生日后適應(yīng)社會和未來工作所需要的能力和素質(zhì)。顯然，理論教學(xué)和實踐教學(xué)傳統(tǒng)上的分離存在很多弊端。將大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗進(jìn)行“一體化”教學(xué)可以很好地解決這個問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]田露，史玉石.用數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課堂[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（10）：163-165+168.

Abstract： The traditional classroom teaching method of College Mathematics is only "spoon-feeding"， and most of the lectures are based on theoretical courses， which are difficult to promote the students' learning initiative and motivation. This paper conducts a specific study on the research significance， content， goal and implementation plan of the integrated teaching model of College Mathematics and mathematics experiment. In classroom teaching， the demonstration and analysis of the experiment leads to the theory， and the theoretical teaching in turn guides the mathematics experiment， so that the students can consciously achieve the combination of theory and experiment， and the students' learning enthusiasm and creativity can be fully improved.

Key words： College Mathematics; mathematics experiment; integrated teaching