基于矢量線陣的目標(biāo)低頻線譜提取方法

李海濤 王易川 孫世林 程玉勝 程 健

(海軍潛艇學(xué)院 青島 266199)

0 引言

船舶輻射噪聲在低頻段具有豐富的線譜成分，是一種較穩(wěn)定的特征信息，此線譜成分的檢測對水下目標(biāo)的定位和識別具有重要意義。而矢量水聽器在獲取目標(biāo)信息上具有優(yōu)勢，可以同時獲取聲壓和振速信號，有利于對弱目標(biāo)的探測。針對矢量信號的低頻線譜處理，目前的研究大多集中在單個矢量水聽器研究上[1-3]，對矢量陣波束形成輸出信號的低頻線譜提取研究較少。為了有效地將矢量線陣(Vector sensor line array，VLA)獲取的船舶輻射噪聲特征線譜從寬帶背景噪聲中分離出來，本文研究了利用VLA 波束域信號提取水聲目標(biāo)噪聲低頻線譜特征的方法。

1 VLA跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取

文獻(xiàn)[4]中研究了處理矢量陣信號的矢量矩陣最小方差無畸變響應(yīng)(Vector array minimum variance distortionless response，VTAMVDR)算法，該算法通過Hilbert 變換對時域?qū)拵盘栆霃?fù)權(quán)向量，不需要進(jìn)行子帶分割，且不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理，獲得穩(wěn)定優(yōu)化權(quán)向量估計(jì)所需要的數(shù)據(jù)長度遠(yuǎn)小于頻域MVDR 方法，數(shù)據(jù)長度合適時，單次快拍即可實(shí)現(xiàn)波束形成，VTAMVDR 算法相比于頻域MVDR 算法具有較好的性能，具有更高的分辨率和更窄的波束角。由于VTAMVDR 較優(yōu)的性能且采用單次快拍實(shí)現(xiàn)波束形成，使得基于VTAMVDR可以實(shí)現(xiàn)對跟蹤目標(biāo)的聽測，更好地實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤波束信號進(jìn)行分析。本文的研究是在對VTAMVDR 波束形成后所得到跟蹤目標(biāo)聲壓和振速信號基礎(chǔ)上進(jìn)行的。處理流程如圖1所示。

M個矢量水聽器均勻布放，間距為d，輸入信號經(jīng)Hilbert 變換H(·)，再分別與權(quán)系數(shù)相乘(權(quán)系數(shù)的計(jì)算見文獻(xiàn)[4])，并求和，取逆傅里葉變換實(shí)部，可得波束形成后陣列聲壓和振速信號yp(t)、yvx(t)、yvy(t)。

目標(biāo)識別關(guān)心的問題是船舶輻射噪聲的連續(xù)譜和離散線譜，怎樣獲得連續(xù)譜和離散線譜是低頻線譜分析所要解決的問題。提取線譜時需要把連續(xù)譜從整個譜中減去，在剩下的譜中提取線譜。圖2給出了VLA跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取框圖。

本文提出的VLA 跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)信號預(yù)處理

每段N個采樣點(diǎn)，將每段信號采樣樣本x(n)做中心化處理，中心化處理是為了使樣本的均值為零[5]。

圖1 VTAMVDR 跟蹤方位聲壓與振速信號提取流程Fig.1 Extraction process of VTAMVDR tracking azimuth sound pressure and vibration velocity signals

圖2 VLA 跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取框圖Fig.2 Low frequency line spectrum fusion extraction block diagram of VLA tracking target

由于低頻線譜在頻率上和幅度上都存在不穩(wěn)定性，尤其是幅度上的不穩(wěn)定性給利用低頻線譜進(jìn)行識別帶來很大的影響，線譜的起伏增加了線譜提取的難度，也對某些時刻提取線譜的可靠程度造成影響。通過多個時刻譜值積累平均可以減少偶然因素的影響，抑制隨機(jī)干擾偽線譜，提高線譜信噪比，增強(qiáng)線譜提取能力，并且利用自適應(yīng)線譜增強(qiáng)來進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)線譜的增強(qiáng)。

(2)提取趨勢項(xiàng)

對信號進(jìn)行功率譜分析得到功率譜S，由于線譜疊加在連續(xù)譜之上，為了分解出線譜信息，需要通過譜平滑減去連續(xù)譜，得到拉直后的線譜圖，只保留線譜。連續(xù)譜平滑的方法有很多種，本文采用m次多項(xiàng)式實(shí)現(xiàn)連續(xù)譜的最優(yōu)擬合。得到連續(xù)譜的變化趨勢，從原頻譜中減去這一變化趨勢，并且將小于零的點(diǎn)置為零，就得到拉平的線譜圖。

式(2)中，S(n)為功率譜，為最優(yōu)擬合連續(xù)譜。

(3)譜峰提取

進(jìn)一步按照以下步驟進(jìn)行譜線提?。?/p>

根據(jù)齒圈的實(shí)際使用情況，與起動機(jī)齒輪嚙合時的進(jìn)入端受沖擊力較大，工作頻次大，即齒圈的倒角端與齒圈的非倒角端面承受不同的載荷，對齒圈兩端面的淬硬層深度要求不同，硬度也不相同，并且為了保證齒的使用壽命，且淬硬層不能過齒根圓，這就是所謂的“陰陽臉”。在實(shí)際加工過程中雖然由于某些因素會導(dǎo)致“陰陽臉”的產(chǎn)生，但是這些“陰陽臉”屬于熱處理缺陷，無法精確控制。

(a)對拉平的線譜圖進(jìn)行歸一化得到

(b)對每一點(diǎn)設(shè)置標(biāo)志Flag(n)= 1，n=0，···，N -1，對Z1求平均值，舍去小于等于平均值的點(diǎn)，

(c)剔除連續(xù)上升或連續(xù)下降中間點(diǎn)，只留下轉(zhuǎn)折點(diǎn)，譜峰所在點(diǎn)在局部地區(qū)為最大點(diǎn)，不可能出現(xiàn)在中間點(diǎn)上。

記

可得

(d)剔除極小值點(diǎn)，

(e)將剔除的點(diǎn)所在位置的值置為零，得到Z4(n)，

(f)譜峰合并，設(shè)置頻率范圍門限Δgate，將頻率范圍Δgate內(nèi)的線譜看作一個線譜，取局部最大值點(diǎn)，

(g)對剩下的局部最大點(diǎn)進(jìn)行卡門限處理，在對門限進(jìn)行選擇的時候，由于不同的目標(biāo)線譜信噪比不同，門限的選擇要適應(yīng)不同信噪比的情況，本文提出利用拉平后線譜Z1(n)的均方差乘一比例因子κ設(shè)為門限，

式(11)中：

比例因子κ的設(shè)置，是依據(jù)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的，可據(jù)歷程圖的人工觀測結(jié)果和自動提取出來的線譜結(jié)果進(jìn)行對比分析，最后選定一個比例因子。

(4)利用互譜測向剔除干擾線譜

下面介紹利用VLA 跟蹤目標(biāo)聲壓振速互譜線譜測向方法剔除干擾線譜的原理。目標(biāo)信號可表示為s(t)，那么VLA 跟蹤后得到的聲壓和振速信號分別為yp(t)、yvx(t)、yvy(t)，對yp(t)、yvx(t)和yvy(t)做傅里葉變換，得到相應(yīng)譜為Yp(f)、Yvx(f)與Yvy(f)，則聲壓振速互譜為

聲壓、組合振速互譜為[6]

其中：*表示共軛。

對于聲壓振速互譜來說，由于聲壓振速是同相位的，根據(jù)傅里葉變換的基本特性，兩個同相位輸入的能量集中在互譜的實(shí)部，所以目標(biāo)信號的能量集中在復(fù)聲強(qiáng)器互譜輸出的實(shí)部，虛部中主要為干擾能量。

令

根據(jù)式(17)和式(18)可以求出每個頻率點(diǎn)對應(yīng)的方位，

因此可以對篩選之后的線譜Z6(n)進(jìn)行處理，分別得到每根線譜對應(yīng)的方位，與目標(biāo)跟蹤方位進(jìn)行對比，誤差較大的不認(rèn)為是目標(biāo)線譜，從而將干擾線譜剔除，實(shí)現(xiàn)線譜凈化。為了保證利用線譜測定方位的正確性，可以采用多個時刻的結(jié)果平均的方法。如果測得方位與聽測方位不同，誤差較大，那么認(rèn)為不是目標(biāo)線譜，剔除出去。這種方法可以有效解決左右舷對稱方位同時存在目標(biāo)時特征線譜難以分辨的問題。

2 VLA跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

選用VLA 實(shí)測海試數(shù)據(jù)，VLA 為32 陣元矢量水聽器陣列，間距2 m，長62 m，采用VTAMVDR算法對陣元域信號處理，處理頻段50～600 Hz。選取其中一段信號，在左右舷對稱方位同時存在目標(biāo)時刻檢驗(yàn)本文線譜提取方法效果，圖3給出了VLA波束輸出圖，目標(biāo)位于104°方位，左右舷對稱方位256°也有一目標(biāo)。

圖3 波束輸出圖Fig.3 Beam output char

采用上文所述過程，對選取目標(biāo)進(jìn)行線譜提取，經(jīng)過聲壓自譜、聲壓振速互譜以及聲壓組合振速互譜計(jì)算，歸一化，提取趨勢項(xiàng)，譜線拉平，卡門限譜峰搜索，干擾線譜剔除等處理過程，最終得到目標(biāo)的真實(shí)線譜。在卡門限譜峰搜索中，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)測試，對于該陣列，比例因子的值為6時線譜提取效果較好。圖4給出了106°方位目標(biāo)低頻線譜的提取流程及結(jié)果，圖5給出了256°方位目標(biāo)低頻線譜提取結(jié)果。

表1、表2給出了兩個左右舷對稱方位目標(biāo)的線譜提取過程及線譜提取結(jié)果，對于106°方位目標(biāo)線譜頻率分別為98 Hz、215 Hz、285 Hz 和356 Hz，256°方位目標(biāo)線譜頻率分別為186 Hz 和275 Hz，對比表1和表2，不經(jīng)干擾線譜剔除時，兩目標(biāo)線譜互相干擾，利用線譜測向可分別提取出各自的線譜特征，表明本文方法能良好區(qū)分左右舷目標(biāo)特征線譜。

圖4 跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取(106°)Fig.4 Low frequency line spectrum extraction of tracking target (106°)

圖5 跟蹤目標(biāo)低頻線譜提取(256°)Fig.5 Low frequency line spectrum extraction of tracking target (256°)

表1 提取線譜頻率及估計(jì)方位(106°)Table1 Extraction of line spectrum frequency and estimation of orientation (106°)

表2 提取線譜頻率及估計(jì)方位(256°)Table2 Extraction of line spectrum frequency and estimation of orientation (256°)

3 結(jié)論

本文研究了VLA 跟蹤目標(biāo)低頻線譜的提取問題，提出了一種低頻線譜提取方法，分別求得聲壓自譜、聲壓振速互譜以及聲壓組合振速互譜，然后經(jīng)過提取得到未剔除干擾的特征線譜，提出了將拉平后線譜均方差與一比例因子乘積設(shè)為門限，可以有效提取線譜成分，利用互譜中高信噪比線譜測向方法剔除干擾線譜，能準(zhǔn)確提取出目標(biāo)特征線譜，較好解決了左右舷目標(biāo)低頻線譜特征相互干擾問題，可供具體應(yīng)用借鑒。