基于元胞自動機的帶噪暗圖增強改進模型研究

鄭雪峰，周彥均，馬學條，王永慧

(杭州電子科技大學電子信息學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著數(shù)字圖像處理技術的迅速發(fā)展，圖像增強技術作為圖像處理的重要組成部分，逐步涉及人類生活和社會生產(chǎn)的各個方面，在醫(yī)學成像、遙感成像、人物攝影等領域有著廣泛應用[1]。圖像增強技術用于改善圖像質量、豐富信息量、加強圖像判讀和識別效果，通過對圖像進行對比度增強、彩色圖像增強及視覺感知一致性等方面的處理來獲得高質量的圖像[2]。隨著圖像技術研究的不斷深入，圖像增強方法不斷涌現(xiàn)，例如，將模糊映射理論引入圖像增強算法[3-4]；利用多層直方圖結合亮度保持的均衡算法、動態(tài)分層直方圖均衡算法[5-7]等。在昏暗環(huán)境下，景物圖像偏暗，整體灰度分布集中，對比度低，灰度層次不明，邊緣模糊，用經(jīng)典元胞銳化模型對無噪音暗圖進行圖像增強可以獲得良好效果[8]。但是，當暗圖受到高斯、椒鹽、泊松、乘性等噪聲干擾時，其平滑殘留噪聲再次被銳化，殘余噪音被重塑，影響邊緣檢測效果[9-10]。本文在經(jīng)典元胞銳化模型的基礎上，根據(jù)帶噪暗圖的帶噪點與周圍點色差遠小于邊緣點與周圍點色差的特征，結合元胞自動機，研究一種基于元胞自動機的帶噪暗圖增強改進模型。

1 經(jīng)典元胞銳化模型

元胞自動機(Cellular Automata，CA)是一個動力學系統(tǒng)，由元胞、元胞空間、鄰居及局部規(guī)劃組成。具體描述為：在一個元胞空間Z(由離散、有限狀態(tài)的元胞組成)內，按照局部規(guī)則F，在離散時間t上推演的動力學系統(tǒng)[11]。具體表示如下：

(1)

經(jīng)典元胞銳化模型采用元胞自動機原理進行圖像銳化處理，使用極值規(guī)則(ER規(guī)則)來完成圖像銳化，一般采用的是最近極值規(guī)則(NE規(guī)則)，具體描述如下：

每個元胞的狀態(tài)值用圖像對應坐標的像素點的灰度值來表示，計算元胞此刻與鄰域內的最大值元胞和最小值元胞的距離Lmax和Lmin，若LmaxLmin，則下一時刻該元胞的狀態(tài)值為最小值；若Lmax=Lmin，則下一時刻該元胞的狀態(tài)值保持不變。表示如下：

G=(V,E),xi∈[0,255]

Vi={j∈vi∶j∈E且j≠i}

其中，G為無向圖，V為像素點，E為像素點間的邊，xi為第i個像素的取值，Vi為第i個像素的鄰域集合，用像素點元胞轉換函數(shù)fi(xi∶j∈vi)表示其強度狀態(tài)，可得：

fi(xi∶j∈vi)∈{mi,xi,Mi},xi?[mi,M]?fi(xi∶j∈vi)=xi

(2)

式中，Mi為鄰域中的極大值，mi為鄰域中的極小值，j為元胞鄰域內除中心元胞點外的像素點。

元胞銳化后的圖像用元胞邊緣檢測模型進行邊緣檢測，從而獲取圖像中的邊緣信息[12]。檢測過程中，中心元胞大于領域內大部分像素點時，判定為邊緣。對于細小邊緣點來說，很容易被屏蔽。元胞銳化時，不僅增強了邊緣信號，同時也增強了濾波時殘留的噪聲信號，在元胞邊緣檢測時，增強后的噪音點可能被判定為邊緣，故干擾了邊緣檢測的結果。

經(jīng)典元胞銳化模型處理帶噪暗圖時，無法區(qū)別邊緣點和帶噪點的增強效果，所以，經(jīng)典元胞銳化模型并不適合對帶噪暗圖進行圖像增強[13-15]。

2 基于元胞自動機的帶噪暗圖增強改進模型

為了提高帶噪暗圖的邊緣檢測準確率，本文在經(jīng)典元胞銳化模型的基礎上進行模型改進。

2.1 帶噪暗圖增強改進模型

經(jīng)典元胞銳化模型采用最近極值規(guī)則來代替原有數(shù)值，本文提出的改進模型采用極值修正值來代替原有數(shù)值，極值修正值含有銳化強度S。在對圖像的帶噪點和邊緣點進行區(qū)分時，通過調整銳化強度，使得兩者之間的差異更加明顯，從而提高識別準確率。

改進模型如下：

(3)

元胞銳化改進模型的具體實現(xiàn)過程如圖1所示?；谠J化改進模型的元胞自動機帶噪暗圖增強改進系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 元胞銳化改進模型流程圖

圖2 基于元胞自動機的帶噪暗圖增強改進系統(tǒng)

2.2 銳化強度參數(shù)獲取

本文采用F-Score作為綜合指標來評價邊緣檢測的正確率。F-Score是精確率和召回率的調和平均，F(xiàn)-score值越大越好[16]。其計算公式如下：

(4)

式中，P為Precision(精確率)，R為Recall(召回率)。

銳化強度S的取值范圍為(0，1.0]，分別取不同值，在4種噪聲(高斯、椒鹽、泊松、乘性)干擾下，對“十字路口”圖、Pepper圖、Lenna圖進行仿真，得到F-score值如表1所示。

表1 不同銳化強度和噪聲干擾下，不同圖像的F-score值 %

從表1中可以看出：“十字路口”圖最佳S范圍為0.08～0.18；Pepper圖的最佳S范圍為0.09～0.18；Lenna圖的最佳S范圍為0.09～0.11，綜合考慮選取S=0.10。

3 實驗結果及評價分析

為了對經(jīng)典元胞銳化模型和元胞銳化改進模型兩種模型進行比較，分別進行實景真圖演示和仿真實驗。實驗使用MATLAB 8.4.0為仿真工具，在處理器為Inter(R) Corel(TM)i7-7700HQ CPU @2.80GHz 2.81GHz，內存為4GB的PC機上進行仿真，改進模型的銳化強度系數(shù)S取值為0.10。

3.1 實景圖實驗

在暗環(huán)境下，拍攝咖啡杯實景，拍攝中的噪聲已經(jīng)夾雜在圖像中，分別采用經(jīng)典元胞銳化模型和元胞銳化改進模型進行圖像增強處理，結果如圖3所示。

圖3 實景圖實驗結果比較

從圖3可以看出：采用經(jīng)典模型得到的效果圖中，反光部分和杯口內有大量雜點，改進模型效果圖中只有少量雜點，說明改進模型具有良好的抗噪性能。

3.2 仿真實驗與分析

對原圖進行亮度減半，再分別添加高斯、椒鹽、泊松、乘性干擾噪聲，形成帶噪暗圖。

仿真實驗中，采用經(jīng)典模型和改進模型分別對“十字路口”圖、Pepper圖、Lenna圖進行仿真實驗。其中“十字路口”圖增強后的效果如圖4—7所示。

根據(jù)圖4—7可以看出：改進模型處理的效果圖中，邊緣清晰無雜點，說明元胞銳化改進模型通過增加銳化強度系數(shù)S，對帶噪點和邊緣點作不同比例增強，邊緣點被保留，帶噪點被屏蔽，對帶噪暗圖有較好的邊緣檢測正確率，具有良好的抗噪性。

圖4 “十字路口”帶高斯噪聲暗圖仿真結果

圖5 “十字路口”帶椒鹽噪聲暗圖仿真結果

圖6 “十字路口”帶泊松噪聲暗圖仿真結果

圖7 “十字路口”帶乘性噪聲暗圖仿真結果

本文采用F-score指標和邊緣保持指數(shù)(Edge Preservation Index,EPI)兩項評價標準對邊緣識別正確率進行評價。

邊緣保持指數(shù)EPI用于評價邊緣保持能力[17]，定義如下：

(5)

(6)

EPIi越小，圖像邊緣保持得越好。

采用經(jīng)典模型和改進模型計算得出“十字路口”圖、Pepper圖、Lenna帶噪暗圖的F-Score值如表2所示，EPIi如表3所示。

表2 不同噪聲干擾下，不同圖像的F-score值 %

從表2可以看出：采用改進模型處理時，其F-Score值都比經(jīng)典模型高，說明改進模型具有較好的帶噪暗圖增強功能和邊緣檢測能力。

表3 不同噪聲干擾下，不同圖像的EPIi

從表2可以看出：采用改進模型處理時，其EPIi值都比經(jīng)典模型小，根據(jù)比較結果得到的性能平均提高了33.8%，說明改進模型的邊界保持性能優(yōu)于經(jīng)典模型。

4 結束語

本文通過增加銳化強度S參數(shù)，對經(jīng)典元胞銳化模型進行改進，克服了因殘留噪聲被同步增強產(chǎn)生邊緣檢測出現(xiàn)干擾雜點的不良現(xiàn)象，提高了元胞銳化方式對圖像增強的抗噪性能。但是，對S參數(shù)自適應選取有所不足，下一步將展開進一步研究。