特斯拉閥單向?qū)ㄐ匝芯?/h1>
2020-06-07 08:56:24劉海洋鄭若雨
物理與工程 2020年1期 關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)
劉海洋 馬 佳 王 森 鄭若雨
(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 1創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院; 2理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136)
1 問題的提出
特斯拉閥起源于尼古拉·特斯拉在1920年提出的無(wú)可動(dòng)部件閥專利[1]，這是一個(gè)有固定幾何形狀的單向閥門，可以對(duì)內(nèi)部流體提供一個(gè)方向相較另一個(gè)方向大得多的流體阻力。相較于傳統(tǒng)閥，特斯拉閥無(wú)可動(dòng)部件，因此使用壽命更長(zhǎng)，且便于批量生產(chǎn)。特斯拉閥在微流體控制系統(tǒng)，開發(fā)無(wú)可動(dòng)部件閥門等方面有潛在應(yīng)用價(jià)值，因此具有較大的研究意義。
目前有諸多工作者對(duì)此進(jìn)行了一系列的研究，如Reed. J. L在尼古拉·特斯拉提出的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步改進(jìn)，提出了MSTV型特斯拉閥[2]；Gamboa. A. R等人計(jì)算得到了GMF型特斯拉閥單元結(jié)構(gòu)[3]，能夠有效提高特斯拉閥單向?qū)ㄐ?；Bardel.R.L提出了表征特斯拉閥單向?qū)ǖ膮?shù)Di[4]；S. Zhang等人則提出了可能影響效率參數(shù)的7個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)[5]。
而前人所做的工作集中在微流體控制系統(tǒng)中μm級(jí)別尺寸的特斯拉閥，在較大尺寸結(jié)構(gòu)的相關(guān)特性方面有所欠缺。我們希望能對(duì)特斯拉閥的應(yīng)用領(lǐng)域做出推廣，因此，從經(jīng)放大100倍且具有最佳單向?qū)ㄌ匦缘腉MF特斯拉閥出發(fā)，使用當(dāng)今成熟的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)影響其特性的相關(guān)因素進(jìn)行了探討。
2 特斯拉閥相關(guān)理論
2.1 GMF特斯拉閥
特斯拉閥最早由尼古拉·特斯拉提出，經(jīng)前人研究后，得出的具有最高單向?qū)ㄐ实慕Y(jié)構(gòu)為GMF特斯拉閥[3]，其單元示意圖如圖1所示。
圖1 GMF特斯拉閥單元(長(zhǎng)度單位：mm)
特斯拉閥單元可視為由3個(gè)通道組成，直通道，圓弧通道和斜通道，現(xiàn)有大多數(shù)研究所使用的通道深度為100μm，為探討經(jīng)放大100倍后結(jié)構(gòu)的相關(guān)特性，本研究所設(shè)定的通道深度為10mm。直通道與斜通道的夾角為48°，圓弧通道分別與直通道，斜通道過渡連接，且通道外圓弧半徑為23.53mm，直通道，斜通道中未與其他通道匯交的部分長(zhǎng)為120mm。
2.2 正向流動(dòng)與逆向流動(dòng)
如圖1所示，通道左端和右端端口均可作為流動(dòng)的入口和出口，定義為左端為正向流動(dòng)的入口，右端為逆向流動(dòng)的入口。正向流動(dòng)方向指的是流體流動(dòng)過程中所受阻力較小的方向，逆向流動(dòng)方向則為阻力較大的方向。本文給出使用有限元分析軟件ANSYS v17.0的CFX后處理模塊，在入口處流體流量為6·min-1等邊界條件下，得到的正逆向流動(dòng)速度云圖，如圖2和圖3所示，具體的實(shí)現(xiàn)原理與過程將在第3節(jié)介紹。
圖2 正向流動(dòng)速度云圖
圖3 逆向流動(dòng)速度云圖
從圖2和圖3的速度分布可以看出，正向流動(dòng)時(shí)流體將沿水平通道和傾斜通道流至出口，逆向流動(dòng)時(shí)沿傾斜通道流至圓弧通道，最后沿水平通道流出。這是由于在流體流動(dòng)中，流動(dòng)方向的突然改變會(huì)產(chǎn)生很大的阻力，因此流體更趨向于沿通道中變化較為平緩的方向流動(dòng)。
其中，結(jié)構(gòu)在圓弧通道和水平通道的匯交處有較大的幾何突變，逆向流動(dòng)時(shí)流體不得不流經(jīng)此區(qū)域，這個(gè)過程需要克服很大的阻力，因此導(dǎo)致逆向流動(dòng)比正向流動(dòng)更為困難。
2.3 單向?qū)ㄐ詤?shù)
Bardel.R.L所提出的表征特斯拉閥單向?qū)ㄐ缘膮?shù)Diodicity，數(shù)值上等于逆向流動(dòng)壓降與正向流動(dòng)壓降的比值[4]，表達(dá)式為
(1)
其中，Di代表Diodicity；ΔPf為正向流動(dòng)時(shí)通道產(chǎn)生的壓力降；ΔPr為逆向流動(dòng)時(shí)通道產(chǎn)生的壓力降。Di值越大，意味著逆向流動(dòng)比正向流動(dòng)更為困難，閥的單向?qū)ㄐЧ驮矫黠@。
3 CFD數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)建立
下面通過數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，以Di值的大小作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，探討影響特斯拉閥單向?qū)ㄐ缘南嚓P(guān)因素。
3.1 CFD數(shù)值計(jì)算
3.1.1 計(jì)算模型
流體在特斯拉閥中的流動(dòng)是三維流動(dòng)過程，描述運(yùn)動(dòng)的方程可由質(zhì)量守恒定律，動(dòng)量守恒定律推出[6]。
1) 質(zhì)量守恒
質(zhì)量守恒定律可表述為單位時(shí)間段內(nèi)有限控制體總質(zhì)量變化量等于單位時(shí)間內(nèi)外界流入有限控制體的流體質(zhì)量，因此質(zhì)量守恒方程可表述為
(2)
其中，ρ為流體的密度；V為合速度矢量，在x，y，z3個(gè)方向的分量分別為u，v，w；di()為散度運(yùn)算符，對(duì)于給定矢量a，div(a)=?ax/?x+?ay/?y+?az/?z。
2) 動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒方程實(shí)際是牛頓第二定律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)，可表述為：作用在流體微元上外力的合力等于單位時(shí)間內(nèi)流入流體微元中流體動(dòng)量的增量。據(jù)此可得到x，y，z3個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程：
(3)
(4)
(5)
其中，grad()為梯度運(yùn)算符，對(duì)于給定標(biāo)量a，grad(a)=?a/?x·i+?a/?y·j+?a/?z·k；μ為動(dòng)力黏度；p為流體微團(tuán)上的壓力；Fx,Fy,Fz為作用在流體微團(tuán)上3個(gè)方向的質(zhì)量力。
3) 通用方程
比較方程(2)～(5)，可以看出，這些方程均反映了單位時(shí)間體積內(nèi)物理量的守恒性質(zhì)，所有方程均可表示成如下通用形式：
(6)
其中，φ為通用變量，可以代表u,v,w等求解變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。
上述方程經(jīng)過簡(jiǎn)化，均可化為通用形式的偏微分方程，求解時(shí)只需要考慮通用方程(6)的數(shù)值解，對(duì)于不同的φ，只需給定Γ和S的適當(dāng)表達(dá)以及適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，便可求解[6]。
3.1.2 邊界條件
對(duì)于任何流場(chǎng)問題，都需要給定邊界條件，使得上述偏微分方程可解，本文中設(shè)定入口邊界設(shè)定為流量條件，出口邊界為靜壓條件，參考?jí)毫?Pa，并設(shè)定內(nèi)壁為無(wú)滑移壁面，即靠近內(nèi)壁位置的流體流速為零。
3.1.3 求解計(jì)算
求解過程為通過數(shù)值方法求解偏微分形式的流體動(dòng)力學(xué)方程的過程[8]。對(duì)于水這種流體，可視為不可壓流體[8]，密度ρ不隨時(shí)間和空間變化，因此上述方程中僅存在u，v，w，p4個(gè)未知量。通過聯(lián)立方程(2)～(5)，轉(zhuǎn)化為如式(6)所示通用形式，并引入上述邊界條件，便可對(duì)其進(jìn)行求解。所得的結(jié)果可對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各個(gè)位置的速度和壓強(qiáng)進(jìn)行描述，進(jìn)而我們可以從中獲得入口處壓力值。由于設(shè)定的參考?jí)毫?Pa，所以入口處的壓力值也代表了入口處與出口處壓力的差值，分別按照正向流動(dòng)和逆向流動(dòng)的方向設(shè)定出入口，便可得到ΔPf和ΔPr，分別計(jì)算并代入式(1)，便可得到通過數(shù)值方法求解的單向?qū)▍?shù)Di。
3.1.4 后處理
后處理的作用是便于使用者有效地觀察和分析流動(dòng)計(jì)算結(jié)果[6]，它可以顯示各求解量隨時(shí)間，空間的變化情況，顯示方式包括等值線方式，矢量線方式等。本文圖2和圖3便結(jié)合了等值線和矢量線，對(duì)所求合速度矢量V的空間分布進(jìn)行了展示，方便了上文向讀者闡述流體在特斯拉閥中正逆向流動(dòng)的現(xiàn)象及區(qū)別。
3.2 實(shí)驗(yàn)方法
實(shí)驗(yàn)用到的器材有(見圖4)：高精度數(shù)字流量計(jì)、高精度數(shù)字壓力表、膠皮管、3D打印特斯拉閥模型。
圖4 實(shí)驗(yàn)裝置
將實(shí)驗(yàn)裝置中靠近流量計(jì)的一端連接水龍頭，靠近特斯拉閥模型的一端水平放置。調(diào)節(jié)水龍頭水流大小，使流量計(jì)顯示數(shù)值與設(shè)定值相同，待水流穩(wěn)定后，每隔10s讀取一次壓力表示數(shù)，連續(xù)測(cè)量十次后取均值，將均值視為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的入口處壓力值，分別將模型的兩端作為入口，便可得到實(shí)驗(yàn)測(cè)得的ΔPf和ΔPr，再代入式(1)，便可得到由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算而來的效率參數(shù)Di(見表1)。
4 結(jié)果與討論
4.1 單向?qū)逝c流量關(guān)系
從圖5和圖6看出，隨著流量的增大，正向流動(dòng)壓降和逆向流動(dòng)壓降均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)速度逐漸加快，這是由于流量越大意味著流速越大，而通道中的沿程阻力和局部阻力均與流速的n次方成正比(n>1)[7]，最終導(dǎo)致流量越大，阻力越大。通過比較縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)逆向壓降增長(zhǎng)速率要超過正向壓降，說明流體逆向流動(dòng)時(shí)會(huì)比正向流動(dòng)更為困難。由式(1)得到的數(shù)值計(jì)算Di值和實(shí)驗(yàn)計(jì)算Di值，如表1所示。
圖5 不同入口流量對(duì)正向流動(dòng)壓降的影響
圖6 不同入口流量對(duì)逆向流動(dòng)壓降的影響
從表1中數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)論是數(shù)值計(jì)算結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Di值均大于1，說明經(jīng)放大后的特斯拉閥依舊保留著單向?qū)ǖ奶匦?。?dāng)入口流量從1(L/mi)逐漸增加至6(L/min)的過程中，Di值在1.7～2.0范圍內(nèi)波動(dòng)。
表1 CFD計(jì)算與實(shí)驗(yàn)計(jì)算Di比較表
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果存在一定的誤差，其中實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源是所用的3D打印模型，模型內(nèi)壁由于制作原因并非光滑壁面，與理想情況下的數(shù)值結(jié)果相比，流體流過時(shí)會(huì)產(chǎn)生更多的沿程損失，因此實(shí)驗(yàn)測(cè)得的正逆向流動(dòng)壓降略大于數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)，且隨入口流量的逐漸增大，此部分沿程損失也會(huì)進(jìn)一步增大，因此導(dǎo)致了表1中相對(duì)誤差整體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果也會(huì)由于網(wǎng)格劃分等方面產(chǎn)生較小誤差，但與實(shí)驗(yàn)誤差相比，可忽略不計(jì)?？傮w看來，數(shù)據(jù)最大誤差僅為4.57%，足以說明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。
4.2 單向?qū)逝c單元個(gè)數(shù)關(guān)系
采用如圖7所示的組合方式，探討單元個(gè)數(shù)對(duì)單向?qū)ㄐ实挠绊憽?/p>
圖7 多單元特斯拉閥組合方式(單元數(shù)等于4)
在保證入口流量為3(L/min)的前提下，分別使用單元個(gè)數(shù)為1、2、4、6、8、10的多單元特斯拉閥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果如圖8所示。
圖8 不同單元個(gè)數(shù)對(duì)Di的影響(入口流量為3L/min-1)
由圖8可知，隨著單元個(gè)數(shù)的逐漸增加，無(wú)論是CFD計(jì)算結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，特斯拉閥的單向?qū)ㄐ示饾u增大，這是由于每個(gè)單元都會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生阻礙作用，單元數(shù)目的增多會(huì)產(chǎn)生疊加的效果。通過觀察縱坐標(biāo)，還可以得出單元個(gè)數(shù)的改變將對(duì)單向?qū)ㄐ十a(chǎn)生較大影響，因此增加單元個(gè)數(shù)是提高特斯拉閥效率的一個(gè)有效措施。
5 結(jié)語(yǔ)
以放大100倍的GMF特斯拉閥為研究對(duì)象，采用CFD數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方法，通過比較數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探討了入口流量和單元個(gè)數(shù)對(duì)單向?qū)ㄐ实挠绊?。盡管實(shí)驗(yàn)儀器會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但在誤差允許的范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能較好符合。入口流量和單元個(gè)數(shù)將對(duì)特斯拉閥單向?qū)ㄐ十a(chǎn)生較大影響，增加單元數(shù)目可顯著提高特斯拉閥的單向?qū)ㄐ?。該研究結(jié)果可為特斯拉閥應(yīng)用領(lǐng)域的推廣起到借鑒作用，也可為對(duì)此方面感興趣的研究人員提供參考。
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1 問題的提出
特斯拉閥起源于尼古拉·特斯拉在1920年提出的無(wú)可動(dòng)部件閥專利[1]，這是一個(gè)有固定幾何形狀的單向閥門，可以對(duì)內(nèi)部流體提供一個(gè)方向相較另一個(gè)方向大得多的流體阻力。相較于傳統(tǒng)閥，特斯拉閥無(wú)可動(dòng)部件，因此使用壽命更長(zhǎng)，且便于批量生產(chǎn)。特斯拉閥在微流體控制系統(tǒng)，開發(fā)無(wú)可動(dòng)部件閥門等方面有潛在應(yīng)用價(jià)值，因此具有較大的研究意義。
目前有諸多工作者對(duì)此進(jìn)行了一系列的研究，如Reed. J. L在尼古拉·特斯拉提出的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步改進(jìn)，提出了MSTV型特斯拉閥[2]；Gamboa. A. R等人計(jì)算得到了GMF型特斯拉閥單元結(jié)構(gòu)[3]，能夠有效提高特斯拉閥單向?qū)ㄐ?；Bardel.R.L提出了表征特斯拉閥單向?qū)ǖ膮?shù)Di[4]；S. Zhang等人則提出了可能影響效率參數(shù)的7個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)[5]。
而前人所做的工作集中在微流體控制系統(tǒng)中μm級(jí)別尺寸的特斯拉閥，在較大尺寸結(jié)構(gòu)的相關(guān)特性方面有所欠缺。我們希望能對(duì)特斯拉閥的應(yīng)用領(lǐng)域做出推廣，因此，從經(jīng)放大100倍且具有最佳單向?qū)ㄌ匦缘腉MF特斯拉閥出發(fā)，使用當(dāng)今成熟的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)影響其特性的相關(guān)因素進(jìn)行了探討。
2 特斯拉閥相關(guān)理論
2.1 GMF特斯拉閥
特斯拉閥最早由尼古拉·特斯拉提出，經(jīng)前人研究后，得出的具有最高單向?qū)ㄐ实慕Y(jié)構(gòu)為GMF特斯拉閥[3]，其單元示意圖如圖1所示。
圖1 GMF特斯拉閥單元(長(zhǎng)度單位：mm)
特斯拉閥單元可視為由3個(gè)通道組成，直通道，圓弧通道和斜通道，現(xiàn)有大多數(shù)研究所使用的通道深度為100μm，為探討經(jīng)放大100倍后結(jié)構(gòu)的相關(guān)特性，本研究所設(shè)定的通道深度為10mm。直通道與斜通道的夾角為48°，圓弧通道分別與直通道，斜通道過渡連接，且通道外圓弧半徑為23.53mm，直通道，斜通道中未與其他通道匯交的部分長(zhǎng)為120mm。
2.2 正向流動(dòng)與逆向流動(dòng)
如圖1所示，通道左端和右端端口均可作為流動(dòng)的入口和出口，定義為左端為正向流動(dòng)的入口，右端為逆向流動(dòng)的入口。正向流動(dòng)方向指的是流體流動(dòng)過程中所受阻力較小的方向，逆向流動(dòng)方向則為阻力較大的方向。本文給出使用有限元分析軟件ANSYS v17.0的CFX后處理模塊，在入口處流體流量為6·min-1等邊界條件下，得到的正逆向流動(dòng)速度云圖，如圖2和圖3所示，具體的實(shí)現(xiàn)原理與過程將在第3節(jié)介紹。
圖2 正向流動(dòng)速度云圖
圖3 逆向流動(dòng)速度云圖
從圖2和圖3的速度分布可以看出，正向流動(dòng)時(shí)流體將沿水平通道和傾斜通道流至出口，逆向流動(dòng)時(shí)沿傾斜通道流至圓弧通道，最后沿水平通道流出。這是由于在流體流動(dòng)中，流動(dòng)方向的突然改變會(huì)產(chǎn)生很大的阻力，因此流體更趨向于沿通道中變化較為平緩的方向流動(dòng)。
其中，結(jié)構(gòu)在圓弧通道和水平通道的匯交處有較大的幾何突變，逆向流動(dòng)時(shí)流體不得不流經(jīng)此區(qū)域，這個(gè)過程需要克服很大的阻力，因此導(dǎo)致逆向流動(dòng)比正向流動(dòng)更為困難。
2.3 單向?qū)ㄐ詤?shù)
Bardel.R.L所提出的表征特斯拉閥單向?qū)ㄐ缘膮?shù)Diodicity，數(shù)值上等于逆向流動(dòng)壓降與正向流動(dòng)壓降的比值[4]，表達(dá)式為
(1)
其中，Di代表Diodicity；ΔPf為正向流動(dòng)時(shí)通道產(chǎn)生的壓力降；ΔPr為逆向流動(dòng)時(shí)通道產(chǎn)生的壓力降。Di值越大，意味著逆向流動(dòng)比正向流動(dòng)更為困難，閥的單向?qū)ㄐЧ驮矫黠@。
3 CFD數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)建立
下面通過數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，以Di值的大小作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，探討影響特斯拉閥單向?qū)ㄐ缘南嚓P(guān)因素。
3.1 CFD數(shù)值計(jì)算
3.1.1 計(jì)算模型
流體在特斯拉閥中的流動(dòng)是三維流動(dòng)過程，描述運(yùn)動(dòng)的方程可由質(zhì)量守恒定律，動(dòng)量守恒定律推出[6]。
1) 質(zhì)量守恒
質(zhì)量守恒定律可表述為單位時(shí)間段內(nèi)有限控制體總質(zhì)量變化量等于單位時(shí)間內(nèi)外界流入有限控制體的流體質(zhì)量，因此質(zhì)量守恒方程可表述為
(2)
其中，ρ為流體的密度；V為合速度矢量，在x，y，z3個(gè)方向的分量分別為u，v，w；di()為散度運(yùn)算符，對(duì)于給定矢量a，div(a)=?ax/?x+?ay/?y+?az/?z。
2) 動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒方程實(shí)際是牛頓第二定律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)，可表述為：作用在流體微元上外力的合力等于單位時(shí)間內(nèi)流入流體微元中流體動(dòng)量的增量。據(jù)此可得到x，y，z3個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程：
(3)
(4)
(5)
其中，grad()為梯度運(yùn)算符，對(duì)于給定標(biāo)量a，grad(a)=?a/?x·i+?a/?y·j+?a/?z·k；μ為動(dòng)力黏度；p為流體微團(tuán)上的壓力；Fx,Fy,Fz為作用在流體微團(tuán)上3個(gè)方向的質(zhì)量力。
3) 通用方程
比較方程(2)～(5)，可以看出，這些方程均反映了單位時(shí)間體積內(nèi)物理量的守恒性質(zhì)，所有方程均可表示成如下通用形式：
(6)
其中，φ為通用變量，可以代表u,v,w等求解變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。
上述方程經(jīng)過簡(jiǎn)化，均可化為通用形式的偏微分方程，求解時(shí)只需要考慮通用方程(6)的數(shù)值解，對(duì)于不同的φ，只需給定Γ和S的適當(dāng)表達(dá)以及適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，便可求解[6]。
3.1.2 邊界條件
對(duì)于任何流場(chǎng)問題，都需要給定邊界條件，使得上述偏微分方程可解，本文中設(shè)定入口邊界設(shè)定為流量條件，出口邊界為靜壓條件，參考?jí)毫?Pa，并設(shè)定內(nèi)壁為無(wú)滑移壁面，即靠近內(nèi)壁位置的流體流速為零。
3.1.3 求解計(jì)算
求解過程為通過數(shù)值方法求解偏微分形式的流體動(dòng)力學(xué)方程的過程[8]。對(duì)于水這種流體，可視為不可壓流體[8]，密度ρ不隨時(shí)間和空間變化，因此上述方程中僅存在u，v，w，p4個(gè)未知量。通過聯(lián)立方程(2)～(5)，轉(zhuǎn)化為如式(6)所示通用形式，并引入上述邊界條件，便可對(duì)其進(jìn)行求解。所得的結(jié)果可對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各個(gè)位置的速度和壓強(qiáng)進(jìn)行描述，進(jìn)而我們可以從中獲得入口處壓力值。由于設(shè)定的參考?jí)毫?Pa，所以入口處的壓力值也代表了入口處與出口處壓力的差值，分別按照正向流動(dòng)和逆向流動(dòng)的方向設(shè)定出入口，便可得到ΔPf和ΔPr，分別計(jì)算并代入式(1)，便可得到通過數(shù)值方法求解的單向?qū)▍?shù)Di。
3.1.4 后處理
后處理的作用是便于使用者有效地觀察和分析流動(dòng)計(jì)算結(jié)果[6]，它可以顯示各求解量隨時(shí)間，空間的變化情況，顯示方式包括等值線方式，矢量線方式等。本文圖2和圖3便結(jié)合了等值線和矢量線，對(duì)所求合速度矢量V的空間分布進(jìn)行了展示，方便了上文向讀者闡述流體在特斯拉閥中正逆向流動(dòng)的現(xiàn)象及區(qū)別。
3.2 實(shí)驗(yàn)方法
實(shí)驗(yàn)用到的器材有(見圖4)：高精度數(shù)字流量計(jì)、高精度數(shù)字壓力表、膠皮管、3D打印特斯拉閥模型。
圖4 實(shí)驗(yàn)裝置
將實(shí)驗(yàn)裝置中靠近流量計(jì)的一端連接水龍頭，靠近特斯拉閥模型的一端水平放置。調(diào)節(jié)水龍頭水流大小，使流量計(jì)顯示數(shù)值與設(shè)定值相同，待水流穩(wěn)定后，每隔10s讀取一次壓力表示數(shù)，連續(xù)測(cè)量十次后取均值，將均值視為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的入口處壓力值，分別將模型的兩端作為入口，便可得到實(shí)驗(yàn)測(cè)得的ΔPf和ΔPr，再代入式(1)，便可得到由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算而來的效率參數(shù)Di(見表1)。
4 結(jié)果與討論
4.1 單向?qū)逝c流量關(guān)系
從圖5和圖6看出，隨著流量的增大，正向流動(dòng)壓降和逆向流動(dòng)壓降均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)速度逐漸加快，這是由于流量越大意味著流速越大，而通道中的沿程阻力和局部阻力均與流速的n次方成正比(n>1)[7]，最終導(dǎo)致流量越大，阻力越大。通過比較縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)逆向壓降增長(zhǎng)速率要超過正向壓降，說明流體逆向流動(dòng)時(shí)會(huì)比正向流動(dòng)更為困難。由式(1)得到的數(shù)值計(jì)算Di值和實(shí)驗(yàn)計(jì)算Di值，如表1所示。
圖5 不同入口流量對(duì)正向流動(dòng)壓降的影響
圖6 不同入口流量對(duì)逆向流動(dòng)壓降的影響
從表1中數(shù)據(jù)可以看出，無(wú)論是數(shù)值計(jì)算結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Di值均大于1，說明經(jīng)放大后的特斯拉閥依舊保留著單向?qū)ǖ奶匦?。?dāng)入口流量從1(L/mi)逐漸增加至6(L/min)的過程中，Di值在1.7～2.0范圍內(nèi)波動(dòng)。
表1 CFD計(jì)算與實(shí)驗(yàn)計(jì)算Di比較表
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果存在一定的誤差，其中實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源是所用的3D打印模型，模型內(nèi)壁由于制作原因并非光滑壁面，與理想情況下的數(shù)值結(jié)果相比，流體流過時(shí)會(huì)產(chǎn)生更多的沿程損失，因此實(shí)驗(yàn)測(cè)得的正逆向流動(dòng)壓降略大于數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)，且隨入口流量的逐漸增大，此部分沿程損失也會(huì)進(jìn)一步增大，因此導(dǎo)致了表1中相對(duì)誤差整體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果也會(huì)由于網(wǎng)格劃分等方面產(chǎn)生較小誤差，但與實(shí)驗(yàn)誤差相比，可忽略不計(jì)?？傮w看來，數(shù)據(jù)最大誤差僅為4.57%，足以說明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。
4.2 單向?qū)逝c單元個(gè)數(shù)關(guān)系
采用如圖7所示的組合方式，探討單元個(gè)數(shù)對(duì)單向?qū)ㄐ实挠绊憽?/p>
圖7 多單元特斯拉閥組合方式(單元數(shù)等于4)
在保證入口流量為3(L/min)的前提下，分別使用單元個(gè)數(shù)為1、2、4、6、8、10的多單元特斯拉閥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果如圖8所示。
圖8 不同單元個(gè)數(shù)對(duì)Di的影響(入口流量為3L/min-1)
由圖8可知，隨著單元個(gè)數(shù)的逐漸增加，無(wú)論是CFD計(jì)算結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，特斯拉閥的單向?qū)ㄐ示饾u增大，這是由于每個(gè)單元都會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生阻礙作用，單元數(shù)目的增多會(huì)產(chǎn)生疊加的效果。通過觀察縱坐標(biāo)，還可以得出單元個(gè)數(shù)的改變將對(duì)單向?qū)ㄐ十a(chǎn)生較大影響，因此增加單元個(gè)數(shù)是提高特斯拉閥效率的一個(gè)有效措施。
5 結(jié)語(yǔ)
以放大100倍的GMF特斯拉閥為研究對(duì)象，采用CFD數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方法，通過比較數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探討了入口流量和單元個(gè)數(shù)對(duì)單向?qū)ㄐ实挠绊?。盡管實(shí)驗(yàn)儀器會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但在誤差允許的范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能較好符合。入口流量和單元個(gè)數(shù)將對(duì)特斯拉閥單向?qū)ㄐ十a(chǎn)生較大影響，增加單元數(shù)目可顯著提高特斯拉閥的單向?qū)ㄐ?。該研究結(jié)果可為特斯拉閥應(yīng)用領(lǐng)域的推廣起到借鑒作用，也可為對(duì)此方面感興趣的研究人員提供參考。
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