王瑞,郭聚坤,2*,卞貴建,趙樹青,羅偉,劉芹
(1.山東交通職業(yè)學(xué)院 公路與建筑系,山東 濰坊 261206; 2.長安大學(xué) 公路學(xué)院; 3.日照交通發(fā)展集團(tuán)有限公司)
隨著高速公路、鐵路等大型工程的發(fā)展,下部基礎(chǔ)的安全施工對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)愈發(fā)重要,這涉及到結(jié)構(gòu)物與土體的接觸問題,結(jié)構(gòu)物-土界面剪切機(jī)理一直是近年來巖土工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。
界面剪切試驗(yàn)是研究界面力學(xué)特性的重要途徑,如梁鵬等進(jìn)行了松砂-混凝土界面常/變法向應(yīng)力作用下的剪切試驗(yàn),分析了剪切過程中剪應(yīng)力和剪切面體應(yīng)變的變化特征;曹衛(wèi)平等對(duì)密砂-混凝土進(jìn)行了常/變法向應(yīng)力作用下的剪切試驗(yàn),認(rèn)為在變法向應(yīng)力作用下,剪應(yīng)力最大值與相應(yīng)的常法向應(yīng)力作用下的抗剪殘余強(qiáng)度相同,但體應(yīng)變較??;Borana L等分析了不同法向應(yīng)力和吸力對(duì)鋼-土界面作用的影響,認(rèn)為臨界界面剪切強(qiáng)度取決于基質(zhì)吸力;Farhadi B等利用直剪儀進(jìn)行了鋼-砂界面剪切試驗(yàn),認(rèn)為峰值摩擦力和最大膨脹角受層面傾斜角的影響較大;Clough等通過混凝土-砂土界面直剪試驗(yàn),建立了非線性彈性雙曲線模型;Morched等從宏觀和細(xì)觀兩個(gè)角度對(duì)結(jié)構(gòu)物-土界面剪切性狀進(jìn)行分析,提出了宏、細(xì)觀界面模型;王曉妮等指出在樁-土界面作用模型中,硬化型模型一般可用向下彎折的折線進(jìn)行擬合,軟化型且剪脹比較明顯的模型可用向上彎折的折線進(jìn)行擬合;路德春等通過接觸面土體在剪切過程中的軟化現(xiàn)象與土的超固結(jié)狀態(tài)之間的關(guān)系,建立了硬化與軟化特性的接觸面本構(gòu)模型;李賽等基于改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)損傷模型,提出了無厚度接觸面模型。
為進(jìn)一步探究結(jié)構(gòu)物-土界面剪切試驗(yàn)機(jī)理,該文通過改進(jìn)的直剪設(shè)備,進(jìn)行木、鋼和混凝土3種樁模擬材料與標(biāo)準(zhǔn)砂的界面直剪試驗(yàn),分析界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系和界面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律,提出符合剪切應(yīng)力-位移關(guān)系的對(duì)數(shù)-雙曲線模型,最后對(duì)界面剪切試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。
界面剪切試驗(yàn)設(shè)備是通過對(duì)室內(nèi)直剪儀下盒加以改進(jìn)制作而成,上剪切盒放入砂土和透水石,砂土體積為30 cm×30 cm×1.25 cm,下剪切盒放入木板、鋼板和混凝土板,下剪切盒空間尺寸與結(jié)構(gòu)物尺寸相同,以做到二者的緊密契合,如圖1所示。
試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)砂為北京中交工程儀器研究所生產(chǎn)。其基本物理力學(xué)指標(biāo)按土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)獲取,其內(nèi)摩擦角為27.6°,密度為1.52 g/cm3,Cc=0.92,Cu=1.49。結(jié)構(gòu)物包括木、鋼和混凝土,尺寸為10.1 cm×9.6 cm×2.5 cm,其中木采用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好的三合板加工而成;鋼為Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼,產(chǎn)自濰坊本地鋼材公司,力學(xué)性能試樣取樣位置及試樣制備按GB/T 2975-2018執(zhí)行,力學(xué)性能及熔煉成分的規(guī)定按GB/T 700-2006執(zhí)行,鋼材中C、Si、Mn、P、S含量分別為0.16%、0.27%、0.76%、0.025%、0.032%,脫氧方式為沸騰鋼,屈服強(qiáng)度為245 MPa,抗拉強(qiáng)度為425 MPa,伸長率為30.1%;混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50,最終采用配合比的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為55.4 MPa,采用的配合比為石∶砂∶水泥∶水∶外加劑=2.79∶1.38∶1∶0.43∶0.01,經(jīng)養(yǎng)護(hù)28 d而成,其中石粒徑為5~10 mm,砂粒徑為0.25~0.5 mm,水泥過0.075 mm篩,采用P.O.42.5級(jí)水泥,水采用飲用水,外加劑型號(hào)為FT-001,摻量為1.2%,減水率為27%。
1-傳壓螺釘;2-上剪切盒;3-下剪切盒;4-接觸鋼塊
下剪切盒放入木塊、鋼塊和混凝土塊,上剪切盒放入經(jīng)烘箱烘干后的標(biāo)準(zhǔn)砂,為保證試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)砂狀態(tài)一致,放入標(biāo)準(zhǔn)砂的質(zhì)量保持一致,然后在法向應(yīng)力50 kPa作用下預(yù)壓5 min,隨即在法向應(yīng)力50、100、150、200 kPa作用下進(jìn)行剪切試驗(yàn),記錄測(cè)力計(jì)讀數(shù)。夏春紅等指出當(dāng)剪切速率控制在0.02~1.2 mm/min之間時(shí),界面剪切特性不會(huì)受到影響,此試驗(yàn)的剪切速率設(shè)定為0.8 mm/min。
木、鋼、混凝土與標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系如圖2所示。結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。
圖2 結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系
由圖2和表1可以看出:① 在剪切初始階段,剪切應(yīng)力隨剪切位移增速較快,二者表現(xiàn)出很好的線性關(guān)系,隨著剪切位移的增加,剪切應(yīng)力增速變緩,直至達(dá)到峰值剪切應(yīng)力,表現(xiàn)出較好的應(yīng)力硬化現(xiàn)象。到達(dá)峰值剪切應(yīng)力后,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力略有減小,有輕微的軟化現(xiàn)象,表現(xiàn)比較平穩(wěn),而鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和混凝土-砂界面剪切應(yīng)力出現(xiàn)較明顯的軟化現(xiàn)象,軟化程度大小關(guān)系為:混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面>鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面>木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面;② 隨著法向應(yīng)力的增大,峰值剪切應(yīng)力和剪切位移也逐漸增加,兩者表現(xiàn)出較好的正相關(guān)關(guān)系;在同一法向應(yīng)力下,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的峰值剪切應(yīng)力和剪切位移最小,混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂最大,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂居中。
對(duì)于同一結(jié)構(gòu)物與標(biāo)準(zhǔn)砂的界面剪切,法向應(yīng)力的增加值與峰值剪切應(yīng)力的增加值仍近似成直線關(guān)系,故采用摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則描述峰值剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力的關(guān)系,經(jīng)線性擬合得到界面摩擦角和表觀黏聚力,如圖3和表2所示。
圖3 界面峰值剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力關(guān)系
表1 結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面試驗(yàn)數(shù)據(jù)
表2 結(jié)構(gòu)物與標(biāo)準(zhǔn)砂接觸面強(qiáng)度參數(shù)
由圖3和表2可以看出:① 線性擬合值R2均在0.98以上,擬合效果很好,結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切破壞符合摩爾-庫侖破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則;② 3種界面的摩擦角表現(xiàn)出較大的差異性,其中混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面摩擦角最大,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小,這與材料本身的屬性有很大的關(guān)系;③ 3種界面的表觀黏聚力集中在0~1 kPa范圍內(nèi),三者差異不大,說明表觀黏聚力的大小與材料本身沒有關(guān)系。
該文根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)提出對(duì)數(shù)-雙曲線模型,硬化階段采用對(duì)數(shù)模型,軟化階段采用雙曲線模型,公式如下:
(1)
式中:A1、B1為對(duì)數(shù)模型參數(shù),利用Matlab擬合求得;A2、B2為雙曲線模型參數(shù),A2、B2利用Matlab擬合求得;C為雙曲線模型調(diào)整值;τ為剪切應(yīng)力;δ為剪切位移;δu為模型峰值剪切位移。
根據(jù)雙曲線公式:
(2)
(3)
根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的軟化點(diǎn)與式(3)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,該文以鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面在150 kPa下軟化點(diǎn)擬合為例,如圖4所示,得到A2、B2,由于模型擬合效果較差,因此引入?yún)?shù)C進(jìn)行雙曲線模型調(diào)整。C值的確定步驟如下:① 取試驗(yàn)數(shù)據(jù)中軟化點(diǎn)的剪切位移δi(i=1,2,…,j)代入式(3)解出τi;② 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)中軟化點(diǎn)的剪切應(yīng)力τ真i減去τi得出Ci;③ 取均值得到C,公式如下:
(4)
通過參數(shù)C的確定及表達(dá)式確定流程,確定軟化階段擬合公式的C值,結(jié)果如表3所示。
結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切位移擬合曲線,如圖5所示。該文取硬化階段對(duì)數(shù)模型和軟化階段雙曲線模型的交點(diǎn)縱坐標(biāo)作為模型峰值剪切應(yīng)力,橫坐標(biāo)作為峰值剪切位移,硬化階段擬合公式、軟化階段擬合公式及相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。
由圖5及表4可以看出:① 對(duì)于同一結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面,模型峰值剪切應(yīng)力隨法向應(yīng)力增大而增加;在同一法向應(yīng)力下,混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的峰值剪切應(yīng)力最大,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最?。虎?模型峰值剪切位移在木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面基本呈現(xiàn)出隨法向應(yīng)力增大而增加,但在混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面表現(xiàn)不太明顯;在同一法向應(yīng)力下,混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的峰值剪切位移最大,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小;③ 通過模型峰值剪切位移與試驗(yàn)峰值剪切位移差值的絕對(duì)值|δu-δf|及模型峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力的比值τu/τf來判斷模型的擬合度,可看出|δu-δf|均小于0.21 mm,說明模型對(duì)于峰值剪切位移的擬合較好;τu/τf集中在0.96~1.03之間,說明模型對(duì)于峰值剪切應(yīng)力的擬合較好,所以基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出和建立的對(duì)數(shù)-雙曲線模型是較合理的。
圖4 無C及C的介入
表3 軟化階段擬合公式的C值
基于Abaqus模擬軟件對(duì)結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切試驗(yàn)進(jìn)行模擬,界面本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型。模型上部為直徑3.09 cm、高度1.25 cm的整體性標(biāo)準(zhǔn)砂模型,標(biāo)準(zhǔn)砂的物理性質(zhì)與試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)砂物理性質(zhì)相同,下部為10.1 cm×9.6 cm×2.5 cm的結(jié)構(gòu)物模型,如圖6(a)所示,模型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖6(b)所示,此次模型共劃分單元280個(gè),節(jié)點(diǎn)282個(gè)。模型分析步采用固定時(shí)間增量步長,每級(jí)增量步步長為0.08。在界面接觸階段,將室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的界面摩擦角轉(zhuǎn)化為界面摩擦系數(shù),其中木、鋼、混凝土與標(biāo)準(zhǔn)砂的界面摩擦系數(shù)分別為0.196 6、0.262 7、0.414 2。在數(shù)值模擬過程中固定下部結(jié)構(gòu)物,上部標(biāo)準(zhǔn)砂相對(duì)結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng),在x軸方向施加1 cm的剪切位移,在法向荷載50、100、150、200 kPa下進(jìn)行數(shù)值模擬。
圖5 結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面剪切應(yīng)力-剪切
表4 模型公式及相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比
圖6 數(shù)值模擬模型
通過數(shù)值模擬得到模擬峰值剪切應(yīng)力同試驗(yàn)得到的峰值剪切應(yīng)力進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比,模擬峰值剪切應(yīng)力用τs表示,如表5所示。
由表5可以看出:① 對(duì)于同一結(jié)構(gòu)物-標(biāo)準(zhǔn)砂界面,模擬峰值剪切應(yīng)力隨法向應(yīng)力的增大而增加;在同一法向應(yīng)力下,不同界面的模擬峰值剪應(yīng)力表現(xiàn)不同,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小,混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最大,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面居中;② 通過模擬峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力比τs/τf來判斷數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,τs/τf集中在0.86~1.04之間,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的τs/τf值大部分在1附近,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面的τs/τf值在0.87~1.04之間,從擬合效果來看,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面和混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面要優(yōu)于鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面。
表5 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比
由表5結(jié)合表1可以看出:3種界面的模型、模擬、試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力比較接近,說明數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬擬合的峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力比較接近,模擬效果較好。
(1) 剪切應(yīng)力-剪切位移曲線由應(yīng)力硬化和應(yīng)力軟化兩個(gè)階段組成;峰值剪切應(yīng)力和峰值剪切位移呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系,混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最大,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面次之,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面最小。
(2) 3種界面的表觀黏聚力集中在0~1 kPa范圍內(nèi),差別不大;界面摩擦角差別較大,混凝土-標(biāo)準(zhǔn)砂界面為22.50°,鋼-標(biāo)準(zhǔn)砂界面為14.72°,木-標(biāo)準(zhǔn)砂界面為11.22°。
(3) 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出對(duì)數(shù)-雙曲線模型,硬化階段采用對(duì)數(shù)模型,軟化階段采用雙曲線模型;模型峰值剪切位移與試驗(yàn)峰值剪切位移差值的絕對(duì)值|δu-δf|均小于0.21 mm,模型峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力的比值τu/τf集中在0.96~1.03之間,擬合效果良好,模型的提出比較合理。
(4) 模擬峰值剪切應(yīng)力與試驗(yàn)峰值剪切應(yīng)力的比值τs/τf集中在0.86~1.04之間,擬合效果較好。