PEMFC帶溝槽氣體擴散層內(nèi)傳輸特性孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬

黎方菊，吳偉，汪雙鳳

（華南理工大學(xué)傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室，廣東廣州510640）

引 言

質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)比功率高、穩(wěn)定性好、零排放、能在低溫下快速啟動，是清潔高效的能源轉(zhuǎn)換裝置，但水管理問題仍然是限制其發(fā)展的技術(shù)難題之一[1-5]。氣體擴散層（gas diffusion layer，GDL)是燃料電池的重要多孔部件之一，發(fā)揮著傳輸反應(yīng)氣體、排除多余液態(tài)水、傳導(dǎo)電子和熱量以及支撐膜電極的重要作用[6-7]。GDL 材料結(jié)構(gòu)對燃料電池水管理有重要影響，因此，優(yōu)化GDL 以改善燃料電池性能受到廣泛關(guān)注，孔結(jié)構(gòu)改性（射孔，開溝槽）是常用方法之一[8-9]。Gerteisen 等[10]測試了激光射孔GDL和完整GDL構(gòu)成的燃料電池性能，發(fā)現(xiàn)GDL改性后，燃料電池性能提高。Hau?mann 等[11]在實驗中發(fā)現(xiàn)GDL 射孔尺寸與燃料電池功率密度之間存在相關(guān)性，并找到一個最佳射孔直徑。Wang 等[12]建立三維數(shù)值模型研究了射孔直徑和間距對GDL 傳水性能的影響，結(jié)果顯示，射孔直徑為100 μm，間距為2 mm 時，GDL 傳水性能最優(yōu)。Fang 等[13]采用LBM方法預(yù)測了射孔GDL 厚度方向和平面方向的滲透率、擴散率和熱導(dǎo)率以及這些性質(zhì)隨飽和度的變化。Niu 等[14]采用VOF 模型研究了GDL 射孔深度和直徑對傳水性能的影響，發(fā)現(xiàn)射孔能降低GDL 內(nèi)的液位，且直徑為100 μm、深度為100 μm 時效果最顯著。目前，對帶溝槽GDL 的研究較少，Nishida 等[15]在實驗中發(fā)現(xiàn)使用帶溝槽的GDL 時，燃料電池電壓比使用完整GDL 時更穩(wěn)定。Lee 等[16]采用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型研究了GDL 的工程孔道對液態(tài)水分布的影響，結(jié)果表明，垂直和水平工程孔道均可降低GDL 平均飽和度，當(dāng)兩者都存在時，GDL 平均飽和度降低約30%，但未研究工程孔道參數(shù)對氧氣和液態(tài)水傳輸性能的影響。溝槽相關(guān)參數(shù)的研究結(jié)果是優(yōu)化溝槽設(shè)計的重要依據(jù)，實驗研究需借助昂貴的儀器且操作復(fù)雜，因此，數(shù)值模型研究GDL 溝槽參數(shù)對氧氣和液態(tài)水傳輸?shù)挠绊懼陵P(guān)重要。本文通過Matlab編程建立帶溝槽GDL 的三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，探究溝槽位置、溝道深度、溝槽寬度對液相滲透率和氧氣擴散率的影響，并從介觀尺度分析溝槽的作用機制。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 孔隙網(wǎng)絡(luò)模型

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型采用“喉道”表示小空隙，小空隙交匯處的大空隙用“孔隙”表示[17-18]。三維成像技術(shù)和數(shù)值隨機重構(gòu)是構(gòu)建孔隙網(wǎng)絡(luò)的兩種方法，實驗方法成本高且操作復(fù)雜，從隨機重構(gòu)GDL 中提取拓?fù)淇紫毒W(wǎng)絡(luò)需占用大量計算資源和時間[19]，因此，本文采用既包含空間微觀信息又高效快捷的規(guī)則孔隙網(wǎng)絡(luò)來代表氣體擴散層。

如圖1 所示，將氣體擴散層的空隙抽像為正方體表示的“孔隙”和長方體表示的“喉道”相互連接。GDL 計算域包括一個氣體通道和兩個1/2 肋，氣體通道寬（Lr）800 μm，肋寬（Lc）800 μm，總寬度L為1600 μm，展向尺寸Ly為1000 μm，GDL 厚（δc）250 μm。GDL入口采用均勻壓力邊界，四周及肋下采用無滲透邊界。模型中孔隙和喉道的尺寸遵從截斷正態(tài)分布R～N(μ，σ2），且R∈(a，b)，具體參數(shù)如表1 所示，孔間距為25 μm?？紤]到GDL材料的各向異性，垂直方向喉道徑比平面方向稍大，構(gòu)建的完整GDL孔隙率為63.7%。此外，本文GDL 中溝槽處孔隙直徑設(shè)置為與孔間距相等，以保證該區(qū)域全部為空隙。

表1 孔隙和喉道尺寸分布Table 1 Pore and throat size distribution

1.2 氧氣和液態(tài)水傳輸理論

（1）液態(tài)水入侵路徑預(yù)測 實際工作中GDL的毛細(xì)數(shù)較低(～10-8)，液相侵入GDL 的過程為毛細(xì)力主導(dǎo)的指進(jìn)過程[16,20]，因此，采用渝滲侵入算法[21]模擬準(zhǔn)靜態(tài)水入侵是合理的。入口喉道與液態(tài)水庫相連，液態(tài)水侵入氣液界面處具有最小毛細(xì)壓力閾值的元素，直至液態(tài)水到達(dá)出口邊界（突破）或達(dá)到設(shè)定的水飽和度。毛細(xì)壓力閾值由Yang-Laplace公式[22]表示

式中，γ為表面張力，N·m-1；θ為接觸角，（°）；Rc為矩形毛細(xì)管內(nèi)切圓半徑，m。

圖1 帶溝槽氣體擴散層的規(guī)則孔隙網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Regular pore network model of GDL with groove

（2）氧氣擴散率的計算 氧氣傳輸過程中任意孔隙i遵守質(zhì)量守恒

式中，qij表示從孔隙j到孔隙i的擴散通量，mol·s-1；gij表示連接孔隙i和孔隙j的擴散傳導(dǎo)率，m3·s-1；Ci、Cj為相鄰孔隙i和孔隙j的氧氣濃度，mol·m-3。

考慮到Knudsen 效應(yīng)，氧氣擴散傳導(dǎo)率采用式(3)計算[23]

式中，ld為毛細(xì)管長度，m；d為孔徑，m；Db、DK,O2和DO2分別表示氧氣在空氣中的擴散系數(shù)、Knudsen擴散系數(shù)和氧氣在孔隙中的擴散系數(shù)，m2·s-1；Rg為氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1；T為氣體溫度，K；MO2為氧氣摩爾質(zhì)量，kg·mol-1。

孔隙i和孔隙j之間的擴散傳導(dǎo)率為兩半孔隙與喉道的串聯(lián)擴散傳導(dǎo)率[24]

給定進(jìn)口氧氣濃度Cin和出口氧氣濃度Cout后計算孔隙網(wǎng)絡(luò)中的濃度分布，可得總氧氣通量J（mol·s-1），氧氣有效擴散系數(shù)采用Fick定律計算

式中，A為與物質(zhì)傳遞方向垂直的平面面積，m2；De為氧氣有效擴散系數(shù)，m2·s-1；采用De/Db表示氧氣有效擴散率。水侵條件下，氣相在液相中的傳輸系數(shù)非常小，所以當(dāng)孔隙被液態(tài)水侵占時，將與該孔隙相連喉道的擴散傳導(dǎo)率設(shè)為零。設(shè)置不同水侵結(jié)束條件，可得液態(tài)水突破GDL 時的氧氣有效擴散率以及氧氣有效擴散率隨飽和度的變化趨勢。

（3）液態(tài)水滲透率的計算 液相絕對滲透率的計算過程與氧氣有效擴散系數(shù)的計算過程類似[25]，此時的液相傳導(dǎo)率為

式中，gh為孔隙或喉道的滲透傳導(dǎo)率，m3·Pa-1·s-1；η為液態(tài)水黏度，Pa·s。

液相絕對滲透率采用Darcy公式計算

式中，Pin和Pout為GDL 入口壓力和出口壓力，Pa；Q為液態(tài)水總流量，m3·s-1。

液相相對滲透率的計算需先對GDL 執(zhí)行水入侵，當(dāng)液態(tài)水飽和度達(dá)到設(shè)定值時，將被液態(tài)水侵占的孔網(wǎng)絡(luò)提取出來，可計算不同水飽和度下的有效滲透率Kl，并獲得相對滲透率（Kr=Kl/Ka）隨飽和度的變化曲線。

單個孔隙和喉道的尺寸大小是隨機的，為消除隨機性的影響，每個案例循環(huán)計算20 次，取其平均值。此外，本文在計算中還做了如下假設(shè)：①水侵開始時，氣相充滿孔隙網(wǎng)絡(luò)；②孔隙網(wǎng)絡(luò)均勻潤濕，且接觸角為110°；③GDL 入口處液態(tài)水壓均勻分布；④不考慮電池中的熱效應(yīng)，電池溫度為40℃；⑤水和氣相為不可壓縮流體，且兩者不互溶。

1.3 模型驗證

毛細(xì)壓力曲線反映了多孔介質(zhì)的孔隙分布，對氧氣擴散和液態(tài)水傳輸路徑具有重要影響。本文計算了完整GDL 的毛細(xì)壓力分布曲線（具體算法見文獻(xiàn)[26]），并與實驗結(jié)果[27]比較。如圖2 所示，在較大飽和度范圍內(nèi)模擬結(jié)果與實驗結(jié)果具有較好一致性，飽和度較低時，誤差較大，這受規(guī)則孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的孔喉尺寸分布限制，但總體誤差在可接受的范圍內(nèi)。

圖2 孔隙網(wǎng)絡(luò)模型驗證Fig.2 Validation of pore network model

厚度方向的有效擴散率反映了液態(tài)水堵塞孔隙對氧氣傳輸?shù)挠绊憽Ｔ诔Ｓ玫难鯕鈧鬏斈Ｐ椭?，De/Db可以表示為[28]

本文模擬的De/Db比式（10）的值低，比文獻(xiàn)[29]中的實驗數(shù)據(jù)高，但與早期Penman[30]的實驗數(shù)據(jù)和Shou等[31]的模擬結(jié)果吻合較好。本文只關(guān)注溝槽參數(shù)對氧氣有效擴散率趨勢的影響，誤差對該變化趨勢基本沒影響，因此采用該模型是合理的。

1.4 計算案例說明

研究溝槽位置對氣體擴散層傳輸性能的影響時，共設(shè)置了6個案例，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

研究溝槽深度對GDL 傳輸性能的影響時，溝槽寬度為100 μm，溝槽深度為距GDL 表面100～250 μm（溝槽穿透GDL）。

研究溝槽寬度對GDL 傳輸性能的影響時，保持溝槽穿透GDL，溝槽寬度從50 μm到250 μm。

表2 不同溝槽位置的GDL參數(shù)Table 2 Parameters of GDL with different groove positions

2 結(jié)果與討論

2.1 溝槽位置

2.1.1 溝槽位置對氣液相界面的影響 由圖3（a）、（d）可知，厚度減小，突破阻力減小，飽和度相同時突破點增多，即貫穿GDL 的水簇增多。有溝槽時，液態(tài)水簇在溝槽附近更緊密，其他區(qū)域提供了更多干燥的氧氣傳輸通道。圖3 中（b）、（c）、（f）雖然溝槽使液態(tài)水集中分布于溝槽附近，但仍未增加貫穿GDL 入口和出口的水簇量。圖3（e）中GDL 入口和出口側(cè)溝槽相對排布，液態(tài)水需突破的GDL 基質(zhì)層厚度較薄，形成了貫穿GDL 的優(yōu)先傳水路徑，液態(tài)水分布最為集中。

2.1.2 溝槽位置對突破參數(shù)的影響 如圖4 所示，溝槽減小了局部突破距離，案例2 和案例3 溝槽尺寸相同，相比同厚度的GDL（案例1），突破壓力稍降。案例4 相比于有一個溝槽的GDL，突破壓力更低，因為液態(tài)水的傳輸遵從指進(jìn)模型[25]，溝槽只減少了局部厚度，液態(tài)水突破至溝槽或從溝槽突破至GDL 出口的過程中溝槽以外較厚區(qū)域的孔隙會被搜索，因此，整體厚度減少時突破路徑更短。案例5和案例6 雖然在GDL 入口和出口邊界都有溝槽，但是案例5溝槽位于相對位置，突破路徑最短，突破壓力最低。

圖3 液相飽和度為0.2時不同溝槽位置的GDL氣液相界面Fig.3 Gas-liquid interface in GDL with different groove positions when water saturation is 0.2

圖4 突破和干燥狀態(tài)下不同溝槽位置的GDL性能參數(shù)Fig.4 Performance parameters of GDL with different groove positions under breakthrough and dry conditions

溝槽增加了局部孔隙率，與完整GDL 相比，有溝槽GDL 在干燥狀態(tài)下氧氣有效擴散率更高，如圖4 所示。案例2、案例3 孔隙率相同，故干燥狀態(tài)下氧氣有效擴散率相同。案例5 和案例6 孔隙率相同，但兩者孔喉分布不同，案例6氧氣傳輸路徑更曲折，故干燥狀態(tài)下氧氣有效擴散率比案例5 稍低。案例4 和案例1 的孔隙率和孔喉分布都相同，所以干燥狀態(tài)下氧氣有效擴散率相同。

圖5 不同溝槽位置的GDL突破時水飽和度沿厚度的分布Fig.5 Water distribution in through-plane direction of GDL with different groove positions at breakthrough

圖4中液態(tài)水突破狀態(tài)下的氧氣有效擴散率需結(jié)合圖5 進(jìn)行分析。案例2 溝槽位于GDL 入口側(cè)，液態(tài)水優(yōu)先侵入毛細(xì)壓力低的溝槽，增加了GDL 入口側(cè)與液態(tài)水的接觸面積，突破狀態(tài)下，GDL 入口側(cè)的水飽和度升高，氧氣有效擴散率降低。案例3溝槽位于GDL出口側(cè)，根據(jù)指進(jìn)模型[25]，液態(tài)水一旦突破至溝槽，就不再侵入GDL 入口側(cè)的孔隙，所以靠近GDL 入口側(cè)的水飽和度降低，突破時氧氣有效擴散率比案例1高8.9%，比案例2高10.8%。溝槽增大了孔隙率，故突破狀態(tài)下案例3 比案例4 氧氣有效擴散率稍高。案例5 局部突破路徑最短，GDL 入口界面水飽和度最低，突破狀態(tài)下氧氣有效擴散率最高。案例6 突破路徑更曲折，GDL 入口側(cè)的水飽和度明顯高于案例5，氧氣傳輸通道減少，故突破時氧氣有效擴散率比案例5低10.6%。

2.1.3 溝槽位置對氧氣和液態(tài)水傳輸參數(shù)的影響

溝槽位置不同，孔喉分布不同，氧氣擴散率隨飽和度的變化曲線也不同，如圖6 所示。比較案例1～案例4 氧氣有效擴散率隨飽和度的分布，在較低的飽和度下，案例2 的氧氣有效擴散率最大。隨著液態(tài)水飽和度繼續(xù)升高，案例2 的氧氣有效擴散率低于案例4，而案例3卻顯出優(yōu)勢，氧氣有效擴散率最高，故有溝槽的GDL 比減小整體厚度的GDL 更具有優(yōu)勢。案例5 液態(tài)水分布最集中，干燥的氧氣傳輸通道最多，氧氣有效擴散率最高。

由液態(tài)水相對滲透率的計算方法可知，貫穿GDL 入口和出口的液態(tài)水通量才對液相相對滲透率有貢獻(xiàn)。溝槽位置對液相相對滲透率的影響見圖7，案例2、案例3、案例6 突破阻力稍降，不能增加貫穿GDL 的液態(tài)水簇量，故液相相對滲透率變化并不明顯。案例5 突破阻力明顯降低，形成了貫穿GDL 的液態(tài)水通道，液相相對滲透率提高。案例4整體厚度降低，液態(tài)水更容易突破GDL，形成更多貫穿GDL的水簇，因此液相相對滲透率提高。

2.2 溝槽深度

圖6 不同溝槽位置的GDL氧氣有效擴散率隨水飽和度變化曲線Fig.6 Oxgen effective diffusivity as function of water saturation in GDL with different groove positions

圖7 不同溝槽位置的GDL液相相對滲透率隨水飽和度變化曲線Fig.7 Liquid relative permeability as function of water saturation in GDL with different groove positions

2.2.1 溝槽深度對突破參數(shù)的影響 由圖8 可知，隨著深度增加，突破壓力逐漸降低，當(dāng)溝槽深度為250 μm 時（溝槽穿透GDL），突破壓力驟降至490 Pa。溝槽未穿透GDL時，液態(tài)水突破GDL 過程中需搜索尺寸小的孔喉，故深度增加，突破壓力降低，但不會低于GDL 最低入侵壓力。溝槽穿透GDL時，溝槽界面與液態(tài)水直接接觸，溝槽孔徑用當(dāng)量直徑表示，液態(tài)水直接從毛細(xì)壓力低的溝槽內(nèi)突破GDL，故突破壓力驟降。溝槽未穿透GDL 時，液態(tài)水突破至溝槽后，從溝槽排出GDL，溝槽長度遠(yuǎn)大于厚度，液態(tài)水在完成填充溝槽前突破GDL，隨著溝槽加深，局部孔隙率增大，突破時氧氣有效擴散率增大。但當(dāng)溝槽穿透GDL 時，整個溝槽界面與液態(tài)水接觸，突破時液態(tài)水充滿溝槽，故突破時氧氣有效擴散率與溝槽深度為200 μm時相比稍降。

圖8 不同溝槽深度和寬度的GDL突破參數(shù)Fig.8 Performance parameters of GDL with different groove depths and widths under breakthrough conditions

圖9 不同溝槽深度的GDL水侵毛細(xì)壓力曲線Fig.9 Water invasion capillary pressure curve in GDL with different groove depths

2.2.2 溝槽深度對毛細(xì)壓力分布曲線的影響 如圖9所示，液態(tài)水填充溝槽時飽和度上升，毛細(xì)壓力不變，有溝槽GDL 毛細(xì)壓力曲線出現(xiàn)平臺，隨著溝槽深度加深，平臺出現(xiàn)時的飽和度越低，平臺所對應(yīng)的壓力越低。特殊情況出現(xiàn)在溝槽深度為250 μm 時（溝槽穿透GDL），此時，采用當(dāng)量直徑表示溝槽孔徑，液態(tài)水首先侵入溝槽，所以在水飽和度為0時出現(xiàn)平臺，且平臺對應(yīng)的壓力只有490 Pa。溝槽穿透GDL 時，GDL 入口界面液態(tài)水在較低的壓力下從溝槽排出GDL，防止液態(tài)水在GDL 入口界面聚集，降低反應(yīng)物傳輸阻礙。

2.2.3 溝槽深度對氧氣和液態(tài)水傳輸參數(shù)的影響

由圖10可見，溝槽深度增加，局部孔隙率增大，氧氣有效擴散率也增加。氧氣有效擴散率隨飽和度的分布，可分為三段：第一段液態(tài)水還未到達(dá)溝槽，氧氣有效擴散率隨飽和度的下降趨勢與無溝槽的下降趨勢一樣；第二段液態(tài)水集中填充溝槽，氧氣有效擴散率隨飽和度增加而降低緩慢；第三段液態(tài)水侵入溝槽以外的區(qū)域，液態(tài)水分布較分散，阻礙氧氣傳輸，氧氣有效擴散率隨水飽和度的增大快速降低。

圖10 不同溝槽深度的GDL氧氣有效擴散率和液相相對滲透率隨液相飽和度變化曲線Fig.10 Oxygen effective diffusivity and liquid relative permeability as function of water saturation in GDL with different groove depths

如圖10 所示，溝槽深度為100 μm 和150 μm時，沒有形成貫穿GDL 的水通道，對液相相對滲透率的影響并不明顯。溝槽深度為200 μm時，溝槽底部與GDL 入口的距離較近，液態(tài)水很容易侵入溝槽，增加了貫穿GDL 的水簇量，在一定程度上提高了液相相對滲透率。當(dāng)溝槽深度為250 μm(溝槽穿透GDL）時，溝槽形成了直接貫通GDL 入口和出口的傳水通道，故液相相對滲透率顯著提高。

2.3 溝槽寬度

2.3.1 溝槽寬度對突破參數(shù)的影響 溝槽寬度是另一個重要參數(shù)，如圖8所示，完整GDL突破壓力為6.82 kPa，溝槽穿透GDL 且寬度只有50 μm 時，液態(tài)水從溝槽突破GDL，突破壓力下降至907 Pa。突破壓力隨溝槽寬度增加而下降，但當(dāng)寬度大于150 μm后，突破壓力下降并不明顯。沒有溝槽時，突破時氧氣有效擴散率為0.36，溝槽穿透GDL 且寬度只有50 μm 時，液態(tài)水從溝槽內(nèi)突破，其他區(qū)域提供了干燥的氧氣傳輸路徑，突破時氧氣有效擴散率提高到0.45。溝槽寬度增大，突破時液態(tài)水占的體積越大，供氧氣傳輸?shù)母稍颎DL 相對減小，所以突破時氧氣有效擴散率隨寬度增加而降低。

圖11 不同溝槽寬度的GDL水侵毛細(xì)壓力曲線Fig.11 Water invasion capillary pressure curve of GDL with different groove widths

2.3.2 溝槽寬度對毛細(xì)壓力分布曲線的影響 由圖11可知，溝槽寬度增大，當(dāng)量直徑增大，毛細(xì)壓力降低，毛細(xì)壓力曲線平臺所對應(yīng)的壓力越低，平臺結(jié)束時的液態(tài)水飽和度越大。液態(tài)水突破GDL 后，被氣體吹掃出燃料電池，根據(jù)文獻(xiàn)[32]的論述，界面液態(tài)水壓與氣相壓力之差低于5.39 kPa 時，溝槽為主要傳水通道，GDL 其他區(qū)域提供干燥的氧氣傳輸通道。在中、高電流密度下，由于溝槽具有排水能力，界面液態(tài)水壓并不會快速升高，所以溝槽提高了燃料電池的穩(wěn)定性，與文獻(xiàn)[15]中的結(jié)論吻合。

2.3.3 溝槽寬度對氧氣和液態(tài)水傳輸參數(shù)的影響

如圖12 所示，與完整GDL 相比，有溝槽時氧氣有效擴散率明顯提高，同時氧氣有效擴散率隨飽和度的變化趨勢發(fā)生變化。開始時GDL 入口界面的水進(jìn)入溝槽，阻礙了氧氣直接傳輸通道，氧氣有效擴散率快速下降；此后液態(tài)水填充溝槽，氧氣有效擴散率下降趨勢變緩；填充完溝槽后，液態(tài)水侵入溝槽以外的區(qū)域阻塞了更多氧氣傳輸通道，氧氣有效擴散率隨飽和度的升高下降趨勢變陡。填充溝槽時，溝槽寬度為150 μm 的GDL 氧氣有效擴散率最高。雖然在高飽和度下，溝槽越寬氧氣有效擴散率越大，但寬度增加，液態(tài)水在氣體通道中的覆蓋率增大，導(dǎo)致氧氣與GDL 的接觸面積減小，阻礙氧氣傳輸。而且溝槽寬度增大，結(jié)構(gòu)缺失變嚴(yán)重，熱阻增大，GDL 內(nèi)會出現(xiàn)局部熱點。考慮到以上因素和本文的結(jié)果，溝槽寬度應(yīng)不大于150 μm。

由圖13 可見，與完整GDL 相比，有溝槽的GDL液相相對滲透率明顯升高?？蓪⒁合嘞鄬B透率的曲線分為三個區(qū)域：區(qū)域一表示液態(tài)水填充溝槽，形成液態(tài)水突破路徑，液相相對滲透率從零發(fā)生突變；區(qū)域二表示液態(tài)水侵入溝槽以外的大孔隙，液態(tài)水分布較分散，液相相對滲透率隨飽和度緩慢上升；區(qū)域三表示液態(tài)水侵入GDL 的較小孔喉，將分散的液態(tài)水連通成許多貫通GDL 的水簇，液相相對滲透率隨飽和度迅速上升。區(qū)域三中有溝槽和完整GDL 的液相相對滲透率在水飽和度接近1時發(fā)生重合，此時，除少數(shù)具有較小尺寸的喉道沒有被水侵外，其他較大孔隙和喉道均被水淹，所以此時較小喉道的分布對液相相對滲透率起決定作用，而溝槽未改變較小喉道的分布，故溝槽對液相相對滲透率的影響失效。

圖12 不同溝槽寬度的GDL氧氣有效擴散率隨飽和度變化曲線Fig.12 Oxygen effective diffusivity as function of water saturation in GDL with different groove widths

圖13 不同溝槽寬度的GDL液態(tài)水相對滲透率隨液相飽和度變化曲線Fig.13 Relative liquid permeability as function of water saturation in GDL with different groove widths

3 結(jié) 論

本文通過建立三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型研究了帶溝槽GDL的傳輸性能，得到如下主要結(jié)論。

（1）溝槽改變了毛細(xì)壓力分布，降低了局部突破阻力，液態(tài)水更易排至溝槽并由溝槽排出GDL，所以液態(tài)水集中于溝槽附近，降低了其他區(qū)域的液態(tài)水飽和度，為氧氣提供了干燥的擴散路徑，氧氣擴散性能提高。

（2）溝槽對厚度方向液相相對滲透率的影響取決于是否形成貫穿GDL 入口和出口的傳水通道，溝槽深度較淺時，不能增加貫通GDL 入口和出口的水簇，液相相對滲透率基本不變。溝槽穿透GDL 時，提供了優(yōu)先的傳水通道，液相相對滲透率明顯提高。

（3）GDL 入口和出口都有溝槽，且溝槽相對分布時，突破阻力最小，液態(tài)水分布最集中，氧氣和液態(tài)水傳輸性能最優(yōu)。溝槽加深，傳輸性能增強，溝槽穿透氣體擴散層時氧氣和液態(tài)水傳輸性能達(dá)到最佳。溝槽變寬液相傳輸性能增強，氧氣傳輸性能在低飽和度范圍內(nèi)先增強后減弱。綜合模擬結(jié)果和實際情況，溝槽穿透GDL 且寬度為150 μm 時GDL氧氣和液態(tài)水綜合傳輸性能最優(yōu)。

符 號 說 明

A——與物質(zhì)傳輸方向垂直的平面面積，m2

a,b——分別為孔喉最小半徑和最大半徑，μm

Cin,Cout,Ci,Cj——分別為GDL 進(jìn)口和出口氧氣濃度，相鄰孔隙i和孔隙j的氧氣濃度，mol·m-3

De,Db,DK,O2,DO2——分別為氧氣有效擴散系數(shù)，氧氣在空氣中的擴散系數(shù)，Knudsen 擴散系數(shù)和氧氣在孔喉中的擴散系數(shù)，m2·s-1

d——毛細(xì)管直徑，m

dp——溝槽深度，m

gij,gd,gd,pi,gd,pj,gd,t——分別為孔隙i和孔隙j之間的擴散傳導(dǎo)率，孔喉擴散傳導(dǎo)率，半孔隙i和j的擴散傳導(dǎo)率，連接孔隙i和j的喉道的擴散傳導(dǎo)率，m3·s-1

gh——孔喉滲透傳導(dǎo)率，m3·Pa-1·s-1

J——氧氣通量，mol·s-1

Ka,Kl——分別為絕對滲透率、有效滲透率，m2

Kr——液相相對滲透率

Lr,Lc,ld——分別為氣體通道寬、肋寬、毛細(xì)管長度，m

MO2——氧氣摩爾質(zhì)量，kg·mol-1

n——孔隙相連的喉道數(shù)

Pin,Pout,Pc——分別為GDL 入口和出口壓力，毛細(xì)壓力，Pa

Q——液態(tài)水流量，m3·s-1

qij——孔隙j到孔隙i的擴散通量，mol·s-1

R,Rc——分別為孔喉半徑、毛細(xì)管內(nèi)切圓半徑，m

Rg——氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1

S——液態(tài)水飽和度

T——氣體溫度，K

w——溝槽寬度，m

γ——表面張力，N·m-1

δc——GDL厚度，m

ε——孔隙率

η——液態(tài)水黏度，Pa·s

θ——接觸角，(°)

μ——孔喉平均半徑，μm

σ——標(biāo)準(zhǔn)偏差，μm