模擬分析絨毛運動對傳質(zhì)和吸收過程的強化

華曉藍，張亞南，董志忠，王勇，陳曉東，肖杰

（1蘇州大學材料與化學化工學部化工與環(huán)境工程學院，江蘇蘇州215123；2中糧營養(yǎng)健康研究院，老年食品營養(yǎng)北京市工程實驗室，營養(yǎng)健康與食品安全北京市重點實驗室，北京102209；3江蘇省現(xiàn)代糧食流通與安全協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京210023）

引 言

人體賴以生存的營養(yǎng)和能量需要通過食物的消化和吸收獲取，消化系統(tǒng)重要性不言而喻。對消化系統(tǒng)的研究一直以來備受醫(yī)學及生物領域內(nèi)科學家們的關注[1]，但至今仍有許多未解之謎?；瘜W工程師可以利用三傳一反理論對消化過程進行嚴格的數(shù)學描述，并開展定量分析。小腸吸收了大部分營養(yǎng)物質(zhì)以及水，因此在整個消化系統(tǒng)中起到至關重要的作用[1]。從化學工程師的角度出發(fā)，研究復雜的小腸系統(tǒng)需要面對以下兩方面挑戰(zhàn)。第一方面，小腸壁面具有多級且多尺度結構。腔體是直徑約3 cm 的圓管狀空間。其內(nèi)壁分布著約1 cm 高環(huán)形褶皺。褶皺上布滿了微小的小腸絨毛，其高度僅為500～1500 μm。每一根絨毛上又布滿了更小的微絨毛，高度僅有100～2000 nm。這些結構除了提供更多的吸收面積之外，對營養(yǎng)物質(zhì)在小腸腔體內(nèi)的傳輸起到什么樣的作用依然是個謎。第二方面，柔性壁面具有多種且多尺度運動方式。分節(jié)運動負責物質(zhì)混合；蠕動可以形成收縮波，推動食糜朝大腸方向行進。除了這兩種宏觀尺度的運動，微小的絨毛也會在消化過程中發(fā)生運動。這種微觀尺度運動方式至今也未有定論，一種理論是絨毛附著的肌肉收縮形成微小褶皺，其上絨毛從而發(fā)生被動的靠近和遠離往復運動[2-3]。還有一種理論是絨毛自帶平滑肌纖維，會產(chǎn)生自主的來回擺動[4-5]。這些運動帶來的對傳質(zhì)和吸收的影響也有待開展深入研究。

建立理論模型描述并預測小腸內(nèi)的流動、物質(zhì)傳遞以及吸收過程一直以來是研究人員關注的焦點。著眼于小腸的電生理現(xiàn)象及運動方式，新西蘭奧克蘭大學的Du 等[6]提出了虛擬腸道（virtual intestine）的概念，旨在構建一個模型框架，可以將一些和小腸電生理現(xiàn)象相關的建模工作進行集成。這種全局考慮的想法具有重要意義，但文中提出的框架還有很多需要完善的地方。美國賓夕法尼亞州立大學化工系Edwards 等[7]開發(fā)了小腸內(nèi)藥物分子傳遞和吸收模型，其理論模型是基于對流傳質(zhì)和反應機理的一維模型，旨在預測藥物分子的消耗速率及在一維腸道中的分布。此類模型無法直觀再現(xiàn)小腸壁面的運動方式，因此壁面運動對腔體內(nèi)流動和傳質(zhì)影響只能簡化為模型中的修正系數(shù)。而小腸的運動方式頗為復雜[1,8]。另有報道利用經(jīng)典的潤滑理論模擬小腸蠕動帶來的腔體內(nèi)流動[9]。新西蘭梅西大學Lentle 教授及其團隊[10]開發(fā)了有限元模型模擬蠕動和分節(jié)運動引起的腸道內(nèi)流場。英國伯明翰大學Tharakan 等[11-12]建立了小腸實驗模型（SIM）以及相應的流體力學（CFD）模型，研究小腸內(nèi)的物理和化學現(xiàn)象。澳大利亞Sinnott等[13]使用平滑粒子流體力學模型（SPH）結合離散元方法（DEM）描述小腸內(nèi)食糜（固-液兩相）在蠕動驅動下的運動。除了蠕動和分節(jié)運動之外，Lentle 教授及其團隊[14-16]特別關注了另一種全局運動方式，擺動運動（pendular activity），開 發(fā) 了 格 子Boltzmann 方 法（LBM）以及計算流體力學方法描述擺動運動下的腔體內(nèi)流體流動和物質(zhì)傳遞。

以上提到的所有研究都是針對小腸壁面的全局運動，且壁面都被簡化為光滑表面。內(nèi)壁帶絨毛的多級多尺度結構對流動和傳質(zhì)的影響不得而知。Lentle 教授及其團隊關注到絨毛特性及其周邊的復雜微環(huán)境[17-18]，并在此領域開展一系列原創(chuàng)性研究[19-20]。他們提出小腸肌肉收縮導致壁面黏膜形成微褶皺。微褶皺的往復形成與消失帶來了絨毛的被動靠近與遠離的往復運動[3]。進而開發(fā)了LBM 方法模擬絨毛的這種運動帶來的流動和混合[2,19-20]。美國賓夕法尼亞州立大學機械工程學院的Brasseur 教授等[4-5]假設絨毛進行自主的來回擺動，從而形成微觀尺度的混合層。其主要貢獻是將絨毛運動帶來的微觀流場和宏觀的頂蓋驅動流場耦合，并用LBM 方法模擬空腸中這一多尺度流動。但是吸收主要發(fā)生在十二指腸，且使用頂蓋驅動流場近似十二脂腸腔體內(nèi)的宏觀流場未必合適。上述模擬都采用LBM 方法，比CFD 方法更為耗時，且難以靈活研究穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程。從分析角度看，已有的工作并沒有給出吸收通量在絨毛表面的分布，以及絨毛運動對傳質(zhì)的定量影響，例如對傳質(zhì)系數(shù)的影響。而這些定量數(shù)據(jù)對理解絨毛運動的作用至關重要。

本工作擬開發(fā)多物理場耦合流體力學（CFD）模型描述微米尺度絨毛運動對小腸腔體內(nèi)近壁面區(qū)域流動和物質(zhì)傳遞的影響。同時分析給出絨毛表面吸收通量的分布以及絨毛運動對傳質(zhì)系數(shù)的影響。并系統(tǒng)研究不同運動方式和不同絨毛幾何對傳質(zhì)和吸收的影響。研究開發(fā)的預測模型以及發(fā)現(xiàn)總結的新知識可以在多個領域中發(fā)揮重要作用。例如食品醫(yī)藥領域開發(fā)功能食品和靶向藥物等[21-23]；在化工領域，啟發(fā)研究人員設計開發(fā)新型高效的反應器系統(tǒng)[24-28]。

1 數(shù)學模型及模擬與分析方法

1.1 多物理場耦合模型

1.1.1 模型幾何 模型幾何為一個典型的絨毛收縮擴張單元。實驗發(fā)現(xiàn)絨毛會在消化過程中發(fā)生運動，但其具體的運動機理和方式至今沒有定論，也沒有精確的實驗測量數(shù)據(jù)。一種理論是絨毛自帶平滑肌纖維，會產(chǎn)生自主的來回擺動[4]。還有一種理論是絨毛附著的肌肉周期性收縮、放松。從而形成微小褶皺，其上絨毛跟著發(fā)生靠近和遠離的運動（見圖1左上角的示意圖，也是本工作中采用的運動方式）[2]。上述兩種理論的相同之處是：絨毛運動在空間和時間上都具有周期性，且一個運動單元都包含5 根絨毛。因此建立圖1 中包含5 根絨毛的模型幾何，通過周期性邊界條件的設置，實現(xiàn)對模擬系統(tǒng)的放大。寬L（m）、高H（m）的矩形去除5 根絨毛后的空間，用于代表小腸內(nèi)腔靠近壁面的空間。每根指狀絨毛由一個下底長為d（m）的梯形和頭部的半圓構成。絨毛高度為h（m）。初始時刻，絨毛處于最緊靠狀態(tài)（初始間距為w0（m））。假設絨毛間距最大時，所有絨毛均勻分布于內(nèi)壁表面，且此時的分布密度為ω（m-2）。則可以推導出絨毛間的最大間距w（m）以及模擬空間寬度L符合以下方程組

1.1.2 控制方程 小腸絨毛微小且運動速度慢，所以其驅動下流體為層流狀態(tài)。如果速度取所有模擬中流體內(nèi)出現(xiàn)的最大速度，特征長度取模擬空間的高度H，Reynolds 數(shù)約為14。對不可壓縮流體的連續(xù)方程和流動方程分別如式（2）、式（3）所示

式中，u為流體速度矢量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體黏度，Pa·s；p為壓強，Pa；t為時間,s。

營養(yǎng)物質(zhì)選取最有代表性的葡萄糖，其在小腸腔體內(nèi)的傳遞符合對流擴散規(guī)律

圖1 模擬幾何的構建及邊界條件和網(wǎng)格劃分（其中絨毛的運動方式取自文獻[2]）Fig.1 Construction of geometry of simulation system together with its mesh and boundary conditions(scheme of villi movement is taken from Ref.[2])

式中，C為葡萄糖濃度，mol/m3；D為葡萄糖在水中的擴散系數(shù)，m2/s。流體速度u由求解流場模型[式(2)、式(3)]獲得，從而實現(xiàn)動量傳遞和物質(zhì)傳遞的耦合。文中涉及的場與場的耦合指的是“流場”和“濃度場”的耦合。流場影響物質(zhì)傳遞，物質(zhì)傳遞不影響流場，是一種單向的耦合。

采用Lentle 教授團隊[3]提出的由微褶皺引起的絨毛運動方式。如圖1 左側所示的簡化方法，利用絨毛在水平方向上的靠近與分離來近似實現(xiàn)微小褶皺帶來的絨毛運動。水平方向即為在圓柱狀腸道中沿著壁面的軸向，豎直方向則為徑向。假設為剛體的絨毛在運動過程中不發(fā)生變形[17]。其在水平方向（即圖1中x方向）左右往返運動速度v（m/s）為

其中，T為一次來回運動的周期，s；最大速度vmax的值由運動周期T和絨毛密度ω共同決定；k表示絨毛的序號，圖1 中從左到右分別為–2，–1，0，1，2。因此，中間的絨毛保持不動；0～T/2 內(nèi)，兩側絨毛遠離中間絨毛，T/2～T內(nèi)返回靠近絨毛，并在T時刻回到初始位置，完成一個周期的運動。速度在T/4 和3T/4 時達到最大。需要注意的是，本工作基于Lim等[17]的實驗結果將絨毛假設為剛體。一些特殊情況下，絨毛在運動過程中可能會發(fā)生變形彎曲。絨毛變形的機制有待進一步探索研究。如果可以忽略神經(jīng)、肌肉的驅動，則外界流體施壓下的絨毛彎曲變形可以通過流固耦合方法研究。

1.1.3 邊界和初始條件 小腸絨毛均勻分布在小腸壁面，且模型幾何為一個典型的運動單元。對于傳質(zhì)模型和流動模型，圖1 中左右兩邊界都設置為周期性邊界條件（PBC），從而可以用這一個運動單元模擬整個小腸壁面上海量絨毛的運動。對于流動模型，連帶絨毛的壁面設置為無滑移邊界。不考慮腔體內(nèi)主體流動對靠近壁面區(qū)域的影響，上邊界設置為對稱。上邊界從小腸腔體主體流中源源不斷汲取營養(yǎng)，因此設置為恒定濃度Cb（mol/m3）。小腸腔體溶液中的葡萄糖要能夠被吸收進入血液需要先后克服腔體溶液中的傳質(zhì)阻力以及穿越上皮細胞層的傳質(zhì)阻力。其中第二步為主動吸收，且速度很快。所以腔體溶液中的傳質(zhì)速度決定了整個吸收過程的速度[29]。包含絨毛的底面代表小腸腔體內(nèi)壁的黏膜層。根據(jù)上述消化吸收過程為擴散控制的假設[2-5,30]，設置葡萄糖濃度為0，實現(xiàn)葡萄糖在絨毛表面的瞬時主動吸收。模擬區(qū)域可以自由變形。上界面及左右邊界不可移動。底面上的絨毛根據(jù)式(5)設定的速度周期性運動。在初始時刻，區(qū)域內(nèi)的流體速度設置為0，葡萄糖濃度設置為Cb（mol/m3）。

1.2 模擬與分析方法

上述耦合的流動與傳質(zhì)模型使用有限元法（FEM）求解，絨毛的軸向運動通過移動網(wǎng)格方法（ALE）實現(xiàn)，求解模擬過程在COMSOL 多物理場建模軟件中實施[31]。模擬前對模型幾何進行網(wǎng)格劃分，為了能夠準確預測速度和濃度分布，設計了混合網(wǎng)格（圖1）。靠近界面（即絨毛表面和腔體溶液之間的界面）區(qū)域的速度和濃度梯度最大，因而采用結構性四邊形網(wǎng)格，并且此區(qū)域的邊界層網(wǎng)格精細而致密（圖1中放大的部分）。其他區(qū)域則使用非結構性三角形網(wǎng)格。網(wǎng)格無關性驗證中測試了4種混合網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目分別為2463、8201、30800 和33072 個。結果表明當網(wǎng)格數(shù)達到30800 個時，絨毛表面的吸收通量分布將不隨網(wǎng)格數(shù)變化而發(fā)生明顯改變。此時的網(wǎng)格如圖1 所示。因此，采用網(wǎng)格數(shù)為30800 個的網(wǎng)格劃分方法開展文中所有的模擬。模擬時，首先求解傳質(zhì)模型的穩(wěn)態(tài)解，再將獲得的濃度分布作為求解動態(tài)過程的濃度初始分布。接著，引入絨毛運動，求解耦合的流動-傳質(zhì)-動網(wǎng)格模型。

傳質(zhì)系數(shù)可以用式（6）計算

式中，K為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；J為沿著絨毛表面的吸收通量，mol/(m2·s)；Cs為絨毛表面的葡萄糖濃度，0 mol/m3。吸收通量在絨毛表面存在非均勻分布，因此傳質(zhì)系數(shù)也存在相應的非均勻分布。將傳質(zhì)系數(shù)沿著絨毛表面積分，再除以絨毛總面積可以得到平均傳質(zhì)系數(shù)

注意在二維系統(tǒng)中面積分成為線積分。如果將靜止絨毛情況下的平均傳質(zhì)系數(shù)作為參考，可以定義傳質(zhì)增強因子α

如果α大于1，就說明絨毛運動促進了傳質(zhì)，且其值越大，促進效果越明顯。Peclet 數(shù)可以表征對流擴散和分子擴散的相對強弱

將吸收通量沿著絨毛表面積分，即得到吸收速率，進一步隨時間二次積分就可以得到吸收總量隨時間的變化

注意二維系統(tǒng)中的吸收總量單位為mol/m。式（10）是在二維系統(tǒng)中將吸收通量（單位為mol/(m2?s)）沿著絨毛表面（曲線）積分，并同時對時間積分，所以兩重積分后的單位為mol/m。這一物理量如果進一步沿著圓柱體小腸橫切面的周長積分，就可以得到三維系統(tǒng)中的吸收總量，其單位為mol。

2 結果與討論

2.1 典型案例分析

人體十二指腸是營養(yǎng)吸收最重要的器官，著眼于十二脂腸中絨毛運動對流動和傳質(zhì)帶來的影響。模型參數(shù)的取值采用報道文獻中的相關數(shù)據(jù)，列于表1中。

表1 模型中變量及參數(shù)設置Table 1 Values of parameters and variables in model

圖2 一周期內(nèi)代表性時刻的流場及濃度場（流場由白色速度箭頭及流線表示，箭頭大小和流體速度呈正比，流線顏色代表速度大?。〧ig.2 Flow field and concentration field at representative time instants during one movement cycle (velocity field is plotted using colored streamlines and white arrows,arrow size is proportional to magnitude of fluid velocity,color of streamline represents velocity)

2.1.1 流場與濃度場分析 圖2中可以更直觀地觀察到在上半周期（即0時刻到T/2），絨毛間間距逐步擴大；在下半周期，絨毛間距逐步減小。因為T/2 和T時刻，絨毛速度為0[見式(5)]，所以流體速度比其他時刻小很多，幾乎可以忽略[圖2（d）、（h）中幾乎看不到白色箭頭，且代表速度的流線顏色為深黑色]。其他時刻流場呈現(xiàn)對稱分布。圖2中最明顯的流場特征是絨毛的往復運動形成了兩個渦流（見圖中的流線）。表明絨毛在水平方向（即x方向，軸向）的來回運動促進了垂直方向（即y方向，徑向）的流動和物質(zhì)傳遞，有效減小徑向傳質(zhì)阻力。由白色速度箭頭的尺寸可以看出，絨毛間隙中的流速遠大于外部流速。且間隙中速度方向為縱向，可以有效進行間隙間物質(zhì)和腔體中物質(zhì)的交換。另外，可以發(fā)現(xiàn)在每一時刻，兩個渦流基本對稱且方向相反。在上半周期，左右渦流分別為順時針方向和逆時針方向。絨毛遠離的運動，使得液體被“吸入”絨毛間的空間，有利于營養(yǎng)物質(zhì)從遠處向絨毛表面的傳遞。而在下半周期，渦流方向逆轉，左右渦流分別變?yōu)槟鏁r針方向和順時針方向。此時絨毛靠近的運動，使得絨毛間液體被“擠出”。

從圖2 中的濃度場可以看出。上半周期，絨毛間距變大，間隙間流速向下，明顯看出葡萄糖被吸往絨毛頂部及絨毛間隙。絨毛表面附近濃度明顯增強，且絨毛表面葡萄糖濃度為0，意味著表面附近葡萄糖濃度梯度變大，吸收通量將增加。在下半周期，絨毛間距變小，間隙間流體速度向外。絨毛表面附近濃度逐步減小，意味著吸收通量也將逐步減小。

2.1.2 絨毛表面吸收通量分布 圖3將不同時刻絨毛表面葡萄糖吸收通量分布單獨繪出（實線），并與初始時刻的通量分布（虛線）一一比較。初始時刻的分布即是絨毛無運動情況下達到穩(wěn)態(tài)時的通量分布。明顯看出同一時刻同一絨毛表面不同位置的葡萄糖吸收通量不同，都是絨毛頂部比下面部位吸收通量大。說明絨毛頂部在吸收中起到了決定性作用。同一時刻，吸收通量在不同絨毛表面也有所不同。吸收通量在一個周期內(nèi)變化非常明顯。前半周期，通量逐步增大，各個絨毛吸收的量都在增大，其中中間的三根絨毛吸收量的提升最為明顯。這些結論和前面由流場和濃度場推演而來的趨勢一致。下半周期，吸收通量逐步減少，而且3T/4 之后，各個絨毛的吸收通量甚至小于初始時刻的吸收通量，特別是中間三根絨毛的吸收通量減少明顯。所以在一個周期的后期，吸收主要依靠兩側的兩根絨毛[圖3(g)、(h)]。

2.1.3 傳質(zhì)及吸收增強效果分析 圖4(a)中顯示，Peclet 數(shù)在絨毛運動周期內(nèi)呈現(xiàn)M 形對稱分布。前半周期及后半周期內(nèi)都是先增大再減小。對流傳質(zhì)效果最強時刻為T/4 和3T/4。這一結果和圖2 中流場分布分析結果一致。相較絨毛無運動時的傳質(zhì)效果，在前半周期內(nèi)，傳質(zhì)效果先增強再稍有回落，之后在后半周期繼續(xù)下降直到小于絨毛無運動時的傳質(zhì)效果，雖然最后有所回升但仍然回不到初始效果。絕大部分時間內(nèi)，增強因子大于1，所以絨毛運動總體而言可以促進傳質(zhì)。且增強因子最大值可以到4.4，意味著傳質(zhì)效果增強到4 倍有余[圖4(b)]。傳質(zhì)的增強意味著吸收量的提升。圖4(c)顯示絨毛的運動帶來了吸收量的明顯提升（見圖中實線和虛線的比較）。一周期結束時，比起無運動情況，有絨毛運動情況下吸收總量提升至約2 倍。值得注意的是，后半周期內(nèi)，傳質(zhì)增強效果并沒有因為Peclet 數(shù)的增加而增加。這是因為，后半周期內(nèi)增強的對流傳質(zhì)方向為遠離絨毛表面，反而對吸收起到抑制作用。

圖3 一周期內(nèi)代表性時刻絨毛表面吸收通量分布（實線）及與初始時刻分布（虛線）的比較Fig.3 Distribution of absorption flux along villi surface at representative time instants during one movement cycle plotted as solid lines(comparison with distribution at time 0,dashed lines)

圖4 Peclet數(shù)、傳質(zhì)增強因子及總吸收量隨時間的變化Fig.4 Evolution of Peclet number,mass-transfer enhancement factor and amount of absorption accumulated over time

2.2 絨毛運動速度和幾何尺寸的影響

將文中方法進一步擴展應用，研究絨毛主要參數(shù)對消化吸收過程的影響。選取了兩類重要參數(shù)進行研究：運動方式和幾何尺寸。針對運動方式，通過改變運動周期實現(xiàn)不同的運動速度。針對幾何尺寸，選取不同的絨毛長度（即高度h）展開研究。這些研究具有重要現(xiàn)實意義，比如破損絨毛比正常絨毛短小，此工作有望定量揭示絨毛破損對消化吸收帶來的各種影響。

2.2.1 運動周期的影響 在表1中列出的絨毛運動周期范圍4～10 s 中選取4、6、8、10 s 分別進行模擬。其中6 s 的情況就是2.1 節(jié)中展示的典型案例。其他所有條件和典型案例設置一致。根據(jù)式(5)可知，縮短絨毛運動周期可以提升絨毛的運動速度，意味著絨毛間隙中流體和外部流體交換將會越劇烈，傳質(zhì)效果越好。將不同運動速度情況下一周期內(nèi)同一代表性時刻的吸收通量分布繪于圖5 中?？梢钥闯觯还苓\動周期的長短，在一個周期內(nèi)，吸收通量都呈現(xiàn)先增加再減小的趨勢，最后的通量會比絨毛不動情況下的通量還要小。在3T/4 之前，運動周期越短，中間3 根絨毛表面的葡萄糖吸收通量越大。

短周期條件下增強的對流傳質(zhì)可以從Peclet 數(shù)的比較結果得到驗證[圖6(a)]。各個運動周期條件下，Peclet 數(shù)一周期內(nèi)的演變都呈現(xiàn)M 形。可以達到的最大Peclet 數(shù)隨著運動周期的減小而增大。在一個周期中，傳質(zhì)增強因子先從1 開始增大到最大值[圖6(b)]，再逐漸減少到略小于1，最后再有所回升。達到最大值的時間稍早于T/2。圖6(b)中最明顯的趨勢：周期越短，最大增強因子越高。最大增強因子可以達到5.6，即其傳質(zhì)效果達到絨毛靜止情況下傳質(zhì)效果的5.6 倍。圖6(c)是一個周期內(nèi)吸收總量隨時間的變化，可以看出絨毛運動情況下的吸收速度（即曲線的斜率）比靜止情況有明顯提升。在0 s 到靠近4 s 之間（研究的最小周期），運動周期越短，吸收速度越大，和前面分析的趨勢一致。注意，在下個周期開始后，吸收速度會再次提升后降低（即進入下一個循環(huán)）。

2.2.2 絨毛長度的影響 表1中人體小腸絨毛長度的取值范圍為300～900 μm。選取300、500、700 和900 μm 分別進行研究。其中700 μm 就是典型案例中的取值。其他所有條件和典型案例設置一致。雖然絨毛長度發(fā)生變化，但因為運動方式未發(fā)生改變[式（5）]，所以流場的主要特征和典型案例一致。不同絨毛長度帶來的流場區(qū)別主要體現(xiàn)在流場速度大小。絨毛越長，絨毛間的流體體積越大，因此絨毛間流體和外部流體交換越劇烈，流體速度越大。因此可以推斷，長絨毛條件下的傳質(zhì)效果更為優(yōu)越。圖7 將不同絨毛長度情況下一周期內(nèi)同一代表性時刻的吸收通量分布同時繪出。絨毛表面吸收通量在一個運動周期中的變化規(guī)律和典型案例一致，都是先增大再減少。大部分時間內(nèi)，中間三根絨毛的吸收處于主導地位。絨毛越長，吸收通量越大。即使在后期，如T時刻[圖7(d)]，對起到吸收主導作用的兩側絨毛，也存在這樣的趨勢。

圖5 不同運動周期條件下一周期內(nèi)代表性時刻絨毛表面吸收通量分布Fig.5 Distribution of absorption flux along villi surface at different time instants during one movement cycle(comparison among cases with different cycle period values)

圖6 不同運動周期條件下的Peclet數(shù)、傳質(zhì)增強因子及吸收量在一周期內(nèi)的演變Fig.6 Evolution of Peclet number,mass-transfer enhancement factor and absorption amount during one movement cycle(comparison among cases with different cycle period values)

從圖8(a)可以看出，絨毛越長，腔體內(nèi)的流體速度越大，因此對流傳質(zhì)越顯著，Peclet 數(shù)也越大。增強的對流有助于傳質(zhì)和吸收。如圖8(b)所示，絨毛越長，最大傳質(zhì)增強因子越高，當絨毛為900 μm時，最大值可以超過6。也就意味著，絨毛的運動使得傳質(zhì)效果增強到6 倍多（即對比靜止絨毛情況下的傳質(zhì)，提升了500%）。眾所周知，絨毛越長，吸收面積就越大，再加上長絨毛情況下增大的吸收通量，這兩個正向因素的共同作用使得長絨毛情況下的吸收量大大增加[圖8(c)]。圖8(c)中還可以看出，靜止條件下，絨毛長度增大，吸收量也有所增加，主要是因為吸收面積的提升，但這個因素導致的增長幅度較小。運動條件下吸收量隨絨毛長度的增長而提升的幅度明顯比靜止條件下的增長幅度要高，說明吸收通量的增長是主要因素。

圖7 不同絨毛長度條件下一周期內(nèi)代表性時刻絨毛表面吸收通量分布Fig.7 Distribution of absorption flux along villi surface at different time instants during one movement cycle(comparison among cases with different villi lengths)

圖8 不同絨毛長度條件下Peclet數(shù)、傳質(zhì)增強因子及吸收量在一周期內(nèi)的演變Fig.8 Evolution of Peclet number,mass-transfer enhancement factor and absorption amount during one movement cycle(comparison among cases with different villi lengths)

3 結 論

著眼于探究人體小腸絨毛的周期性運動對傳質(zhì)和吸收帶來的影響，開發(fā)多物理場耦合計算流體力學（CFD）模型和針對傳質(zhì)與吸收效果的定量分析方法。成功采用動網(wǎng)格方法調(diào)控小腸壁面絨毛的運動，并耦合變形幾何空間內(nèi)的傳質(zhì)與流動模型?；谀M結果，對流速和葡萄糖濃度的時空分布、吸收通量的分布、Peclet 數(shù)、傳質(zhì)增強因子以及累積吸收量的演變進行系統(tǒng)分析，得出主要結論如下。

（1）絨毛的往復運動形成了兩個特征性渦流。絨毛沿小腸壁面切線方向（即小腸管路的軸向）來回運動促進了垂直方向（即小腸管路的徑向）的流動和物質(zhì)傳遞。因此絨毛運動能夠減小徑向傳質(zhì)阻力，促進小腸管路中心的物質(zhì)向壁面的傳遞。兩個特征渦流基本對稱且方向相反。在絨毛運動上半周期，絨毛逐漸彼此遠離，使得液體被“吸入”絨毛間的空間。而在下半周期，渦流方向逆轉，絨毛彼此靠近，使得絨毛間液體被“擠壓”出去。

（2）絨毛表面的葡萄糖吸收通量呈現(xiàn)非均勻分布，絨毛頂部的吸收占主導。一個運動周期內(nèi)大部分時間，針對一個運動單元的五根絨毛，中間三根絨毛的吸收通量較大，而在后期，兩側絨毛吸收通量較大。

（3）相較絨毛無運動時的傳質(zhì)效果，在前半周期內(nèi)，傳質(zhì)效果先增強再回落（傳質(zhì)增強因子由1提升到最高值后回落）；然后在后半周期繼續(xù)下降直到小于絨毛無運動時的傳質(zhì)效果（傳質(zhì)增強因子下降到小于1）；雖然最后有所回升但仍然回不到初始效果。由于大部分時間內(nèi)增強因子大于1，所以絨毛運動總體而言促進傳質(zhì)，且可以帶來吸收量的明顯提升。

（4）絨毛運動周期越小，即運動速度越大，絨毛間隙間流體和外部流體交換越劇烈，對流傳質(zhì)越顯著（Peclet 數(shù)越大），傳質(zhì)效果越好。在研究的周期范圍內(nèi)（4～10 s），最大增強因子可以達到5.6，即其傳質(zhì)效果比起絨毛沒有運動情況下的傳質(zhì)效果提升460%。

（5）絨毛越短，運動帶來的傳質(zhì)增強效果越弱，Peclet 數(shù)越小，最大傳質(zhì)增強因子也越小。當絨毛高度為300 μm 時，增強因子最大值只有不到2。并且絨毛越短，吸收面積就越小。兩種因素共同作用，將大大減少吸收量。因此絨毛破損將大大減小其吸收能力，嚴重影響人體健康。

未來進一步的全面深入研究將包括：在微觀絨毛尺度，研究絨毛內(nèi)部通道結構及其對物質(zhì)吸收吸附的影響；在宏觀消化系統(tǒng)尺度，探索營養(yǎng)物質(zhì)經(jīng)過小腸以上消化腔道在生化降解和生化催化作用下的化學轉化過程及其產(chǎn)物的組成與形態(tài)特征，以及上述因素對小腸內(nèi)消化過程的影響。