基于數(shù)值模擬的2種條紋溝槽減阻特性對比分析

杜淑雅, 桑為民, 龐潤

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所, 陜西 西安 710076)

對于面向商業(yè)應(yīng)用的民航飛機(jī),經(jīng)濟(jì)性是其關(guān)鍵的性能指標(biāo)之一。而表面摩擦阻力的減小即使只有幾個(gè)百分點(diǎn)也可以帶來較大的收益。目前,流體力學(xué)中減小摩擦阻力的方法可以分為主動(dòng)減阻和被動(dòng)減阻2個(gè)大類。被動(dòng)減阻是通過在物體表面布置微結(jié)構(gòu),使邊界層的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,從而實(shí)現(xiàn)減阻。最初,人們發(fā)現(xiàn)動(dòng)物的皮膚表面具有許多細(xì)小的微結(jié)構(gòu)。鯊魚的皮膚上有許多與流動(dòng)方向平行的凹槽,可以減小游動(dòng)過程中的摩擦阻力[1];許多鳥類的羽毛具有V型的棱紋結(jié)構(gòu),可以減小飛行過程中的空氣摩擦阻力[2]。條紋溝槽作為表面微結(jié)構(gòu)的一種,對于飛機(jī)減阻的研究具有重要的意義。

早在20世紀(jì)70年代,人們就開始了對條紋溝槽的實(shí)驗(yàn)研究。NASA蘭利研究中心的Walsh[3-6]發(fā)現(xiàn),V形溝槽具有最佳的減阻效果,在跨聲速條件下可以得到約6%的減阻。在此之后,Bechert、Bacher、Choi等[7-9]也都進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)工作,并對條紋溝槽的減阻機(jī)理提出了不同的解釋,但還沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識。因此,許多研究人員試圖采用數(shù)值模擬的方法探究溝槽的減阻機(jī)理及影響規(guī)律。在1993年,Chu等[10]就采用高精度的譜方法研究了層流、轉(zhuǎn)捩和湍流狀態(tài)下溝槽的減阻效果,結(jié)果表明溝槽只有在轉(zhuǎn)捩和湍流條件下有較好的減阻效果。此后,Choi等[11]采用DNS方法模擬了三角形溝槽的減阻效果。Choi指出:減阻型溝槽通過限制流向渦的位置使得只有溝槽尖端部分暴露在高速流體下,因此只有溝槽尖端部分阻力較大,其余部分阻力較小。如果溝槽尺寸過大,就會(huì)導(dǎo)致流向渦進(jìn)入溝槽內(nèi)部,使溝槽內(nèi)大部分區(qū)域暴露在高速流體下,使阻力增大。Martin等[12]采用LES方法研究了刀刃形肋條的表面流場。Martin指出:流向渦的尺寸是溝槽間隔的1.5倍時(shí),減阻效果最好。當(dāng)流向渦的尺寸小于溝槽間隔時(shí),溝槽起增阻作用。這一結(jié)果支持了Choi對溝槽減阻機(jī)理的解釋。由此可見,在數(shù)值模擬方面,目前已對條紋溝槽的減阻機(jī)理形成了一些初步的認(rèn)識,即條紋溝槽主要通過影響流向渦的位置實(shí)現(xiàn)一定的減阻或增阻效果。目前主流的觀點(diǎn)認(rèn)為影響條紋溝槽減阻效果的主要因素是溝槽的幾何形貌和無量綱尺寸。

本文基于前人的研究結(jié)果,首先通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的槽道湍流并與直接數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對比,分析了RANS、DES和LES方法模擬非定常湍流邊界層流動(dòng)的準(zhǔn)確性,得出LES方法可以用于研究溝槽表面邊界層流場流動(dòng)細(xì)節(jié)的結(jié)論。然后針對低速條件下,模擬了三角形與梯形溝槽流場,將計(jì)算得到的溝槽減阻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和直接數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對比,從而驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過溝槽流場的積分統(tǒng)計(jì)量、一階統(tǒng)計(jì)量、二階統(tǒng)計(jì)量和瞬時(shí)流場特性,分析了2種溝槽對流場的影響規(guī)律與減阻機(jī)理。通過進(jìn)一步對比三角形溝槽和梯形溝槽流場參數(shù)的差異,分析溝槽形貌對溝槽減阻效果的影響,并且得出結(jié)論:在相同無量綱條件下,梯形溝槽相較三角形溝槽減阻效果更好。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

盡管湍流邊界層呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動(dòng)特性,其基本的流動(dòng)行為仍然滿足流體力學(xué)的基本控制方程,即納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations,N-S),不可壓縮N-S方程的具體形式為:

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

式中:ui表示流體不同方向的速度分量;xi表示不同方向的空間坐標(biāo)；t表示時(shí)間;ρ表示流體的密度;p表示流體的壓力;ν表示流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);fi表示作用在流體微元不同方向上單位質(zhì)量的體積力。

1.2 數(shù)值模擬方法

對于湍流問題的數(shù)值模擬,目前常用模擬方法有雷諾平均方法(Reynolds averaged Navier-Stokes,RANS)、大渦模擬方法(large eddy simulation,LES)、直接數(shù)值模擬方法(direct numerical simulation,DNS)等。RANS方法計(jì)算量小,可以較好地分析升阻力等宏觀特性。但由于RANS方法只能給出湍流的時(shí)均運(yùn)動(dòng)和相應(yīng)的時(shí)均物理量,不能給出相應(yīng)的脈動(dòng)量,并且目前還沒有一個(gè)普適的湍流模型,因此RANS方法對于復(fù)雜的非定常湍流流動(dòng)問題如湍流邊界層流動(dòng)還難以達(dá)到令人滿意的效果。DNS方法直接求解N-S方程,在所有的時(shí)間尺度和空間尺度上對流動(dòng)參量進(jìn)行求解,是理論上最精確的方法。但由于湍流的多尺度特性,DNS方法需要巨大的網(wǎng)格量和很小的時(shí)間步長,因此目前只能對一些十分簡單的外形和較小的雷諾數(shù)進(jìn)行模擬。LES方法采用濾波方法,模擬大尺度漩渦,對小尺度脈動(dòng)進(jìn)行建模。LES方法的網(wǎng)格量介于RANS和DNS之間,是目前具有較好適用性的一種方法。

1.3 幾何建模與網(wǎng)格生成

典型的三角形與梯形溝槽減阻特性曲線如圖1所示[7]。圖中縱坐標(biāo)為不同溝槽的減阻率,橫坐標(biāo)s+為溝槽的無量綱尺寸,具體定義為

(3)

式中,Uτ定義為相同來流條件下,光滑平板的剪切速度[7]。當(dāng)s+≤18時(shí),溝槽的減阻效果隨無量綱尺寸s+的增加而增加;當(dāng)s+>18時(shí),溝槽的減阻效果隨無量綱尺寸s+的增加而減小。由此,選擇2種具有典型流動(dòng)特征的溝槽尺寸,s+=18和s+=36。其中s+=18的溝槽被稱為“減阻型溝槽”,而s+=36的溝槽主要起增阻的效果,被稱為“增阻型溝槽”。采用大渦模擬方法模擬這2種尺寸溝槽的流場特征,選取幾何特征分別為α=60°的三角形溝槽和α=30°,h=0.5s的梯形溝槽。

圖1 三角形與梯形溝槽減阻特性曲線對比[7]

在槽道Y方向的下表面分別布置2種條紋溝槽,計(jì)算基于δ(槽道半高度)和平均速度Um的雷諾數(shù)約為2 800。對于三角形溝槽,采用Y型網(wǎng)格拓?fù)?近壁面第一層網(wǎng)格y+<1。對于梯形溝槽,網(wǎng)格拓?fù)漭^為簡單,近壁面第一層網(wǎng)格y+<1。溝槽內(nèi)網(wǎng)格的劃分情況如圖2所示,近壁面網(wǎng)格正交性良好,網(wǎng)格尺寸過渡較為光滑,網(wǎng)格質(zhì)量良好。經(jīng)過換算,2種條紋溝槽的有量綱尺寸s為0.5和1.0 mm。

圖2 三角形與梯形溝槽內(nèi)網(wǎng)格拓?fù)涫疽鈭D

2 算例驗(yàn)證

2.1 計(jì)算域的設(shè)置

參考前人數(shù)值模擬[9]和實(shí)驗(yàn)研究[7]的結(jié)果,將計(jì)算域設(shè)置為如圖3所示的槽道流動(dòng),尺寸為Lx×Ly×Lz。采用商用軟件Fluent求解槽道流動(dòng),X方向?yàn)閬砹鞣较?在X方向的ABCD面和EFGH面采用周期性邊界條件。Z方向的ABFE面和DCGH面同樣采用周期性邊界條件,Y方向的ADHE面和BCGF面采用無滑移絕熱壁面邊界條件。在驗(yàn)證算例中,Y方向的ADHE面和BCGF面均設(shè)為光滑壁面。在模擬微結(jié)構(gòu)表面邊界層流動(dòng)時(shí),在BCGF面布置條紋溝槽,并通過比較ADHE面和BCGF面流場參數(shù)的差異獲得溝槽表面的流動(dòng)特性。

圖3 計(jì)算域的設(shè)置

除了邊界條件以外,計(jì)算域的大小和網(wǎng)格的設(shè)置對于數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性同樣十分關(guān)鍵。計(jì)算域的大小合適與否前人已經(jīng)發(fā)展出了不同的測試方法和經(jīng)驗(yàn)理論,例如Kim等[13]指出對于周期性的流場可以采用檢測兩點(diǎn)相關(guān)性的方法來驗(yàn)證計(jì)算域的大小是否合適。張子良[14]在他的博士論文中指出選用X,Y,Z方向尺寸為2πδ×2δ×2δ的計(jì)算域可以滿足計(jì)算要求。其中δ指槽道計(jì)算域Y方向(法向)有量綱長度的一半,即槽道的半高度。設(shè)置計(jì)算域X方向長度為50 mm,無量綱長度為1 800;Y方向和Z方向長度均為10 mm,無量綱長度為360,滿足張子良提出的要求。

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性,采用與文獻(xiàn)[13]相同的雷諾數(shù)進(jìn)行計(jì)算。以槽道Y方向的高度2δ為參考長度,以平均速度Um為參考速度,模擬的雷諾數(shù)Re為5 600。

在RANS方法中,較為常用的湍流模型有Spalart-Allmaras(S-A)單方程模型、k-ε兩方程模型、k-ω兩方程模型、雷諾應(yīng)力(Reynolds stress)模型等,并與LES和DNS方法比較。在LES方法中,采用動(dòng)態(tài)的Smagorinsky-Lilly模型,指定X方向出入口的壓力梯度,數(shù)值格式采用SIMPLE算法,時(shí)間推進(jìn)采用二階隱式格式。無量綱時(shí)間步長取0.001,積分總時(shí)間取100。在DES方法中,在近壁面采用S-A湍流模型,在遠(yuǎn)離壁面處采用大渦模擬方法,時(shí)間推進(jìn)格式和時(shí)間步長的選取與LES方法相同。各湍流模型使用相同的網(wǎng)格。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 積分統(tǒng)計(jì)量與一階統(tǒng)計(jì)量的對比

表1給出了采用RANS方法、DES方法和LES方法得到的平板阻力系數(shù)與DNS結(jié)果[13]對比。DNS方法得到的光滑平板阻力系數(shù)為8.18×10-3。由表1可知,3種方法均可以較好地預(yù)測光滑平板的阻力。通過比較,可以發(fā)現(xiàn)在RANS方法中S-A模型對阻力模擬的效果更好。因此在接下來RANS結(jié)果的呈現(xiàn)中,湍流模型均為S-A模型。表2給出了其他時(shí)均流動(dòng)參量與DNS結(jié)果的比較,可以看到,不同的模擬方法得到的邊界層參數(shù)與DNS結(jié)果符合良好。圖4給出了不同數(shù)值方法得到的平板表面速度型與DNS結(jié)果的對比,可以發(fā)現(xiàn),RANS、DES和LES方法均可以較為準(zhǔn)確地模擬時(shí)間平均速度在近壁面的分布。

圖4 不同數(shù)值方法得到的槽道湍流近壁面時(shí)均速度分布

表1 不同數(shù)值方法得到的光滑平板阻力系數(shù)對比

表2 不同數(shù)值方法得到的槽道湍流時(shí)均流動(dòng)參數(shù)

2.2.2 瞬時(shí)流場與二階統(tǒng)計(jì)量的對比

DES方法最終未能得到任何的速度脈動(dòng),整個(gè)流場呈現(xiàn)一種定常狀態(tài),即使采用DES方法時(shí)選擇的是非定常求解器。由此可見,在當(dāng)前設(shè)置下,DES方法未能給出湍流邊界層內(nèi)的二階統(tǒng)計(jì)量分布,而RANS方法對速度脈動(dòng)進(jìn)行了?；?因此同樣無法給出速度脈動(dòng)等二階統(tǒng)計(jì)量的分布。因此接下來對于二階統(tǒng)計(jì)量的分析，只給出LES的結(jié)果并和DNS結(jié)果進(jìn)行對比。

圖5a)給出了X,Y,Z方向上速度脈動(dòng)均方根的分布,速度脈動(dòng)均方根的定義為：

圖5 槽道湍流近壁面二階統(tǒng)計(jì)量分布情況

通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的槽道湍流并與直接數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對比,分析了RANS、DES和LES方法模擬非定常湍流邊界層流動(dòng)的準(zhǔn)確性。LES方法相較RANS和DES方法對流動(dòng)細(xì)節(jié)的刻畫更為準(zhǔn)確,LES方法除了可以較為準(zhǔn)確地給出宏觀升阻力和時(shí)均速度分布外,對二階統(tǒng)計(jì)量的模擬如速度脈動(dòng)均方根分布、雷諾應(yīng)力分布均得到了與直接數(shù)值模擬相符合的結(jié)果。因此LES方法可以用于研究條紋溝槽表面邊界層流場的流動(dòng)細(xì)節(jié),也是本文主要采用的數(shù)值方法。

3 三角形與梯形溝槽減阻特性對比

3.1 積分統(tǒng)計(jì)量與一階統(tǒng)計(jì)量對比分析

3.1.1 宏觀阻力與減阻率

表3～4分別給出了2種尺寸的三角形溝槽和梯形溝槽的宏觀阻力系數(shù)與減阻率計(jì)算結(jié)果,并與實(shí)驗(yàn)值[7]進(jìn)行了比較。其中，s+=36的梯形溝槽目前還沒有完善的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此表中未列出其減阻率的實(shí)驗(yàn)值。在減阻率一欄中,負(fù)值代表減阻,正值代表增阻。通過與相同無量綱尺寸的三角形溝槽進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn),梯形溝槽的減阻率整體上優(yōu)于三角形溝槽。

表3 三角形溝槽減阻率計(jì)算結(jié)果

表4 梯形溝槽減阻率計(jì)算結(jié)果

3.1.2 時(shí)均速度分布

本文中分別對2種溝槽選擇具有代表性的觀測點(diǎn)表征流場特征,觀測物理量沿壁面法向的分布變化特性,圖6分別給出了三角形和梯形溝槽內(nèi)不同觀測點(diǎn)的分布圖。

圖6 不同形狀的條紋溝槽內(nèi)觀測點(diǎn)位置示意圖

圖7給出了具有相同無量綱尺寸的三角形溝槽和梯形溝槽的近壁面速度型分布對比。通過比較可以發(fā)現(xiàn),梯形溝槽底部觀測點(diǎn)處的速度型相較三角形溝槽底部處的速度型在黏性底層區(qū)域有明顯上移,壁面處速度梯度相對較大。這表明梯形溝槽底部的減阻效果相較三角形溝槽底部較差。另外,梯形溝槽中部的速度型明顯低于溝槽底部,表明梯形溝槽中部的減阻效果相較底部更好。梯形溝槽不同觀測點(diǎn)處的速度型相較三角形溝槽重合地更快,梯形溝槽對流場的影響相對較小。此外,三角形溝槽的速度型在對數(shù)律區(qū)明顯低于同尺寸的梯形溝槽,因此梯形溝槽相對于三角形溝槽具有更好的減阻效果。

圖7 不同尺寸的2種溝槽近壁面速度分布對比

3.1.3 局部阻力特性

圖8給出了三角形與梯形溝槽的溝槽頂部之間的局部減阻率分布,其中橫坐標(biāo)表示觀測點(diǎn)距離溝槽頂部的展向距離,并采用溝槽寬度s進(jìn)行無量綱化。局部減阻率RDR的定義為

(7)

式中:τriblets代表溝槽表面的局部剪應(yīng)力;τsmooth代表光滑表面的局部剪應(yīng)力。由圖8可知,2種溝槽內(nèi)大部分區(qū)域的阻力均小于上表面光滑平板的阻力。對于三角形溝槽,溝槽底部的減阻效果更好,而溝槽頂部處的阻力明顯大于上平板阻力。在三角形溝槽底部,局部減阻率接近100%,這表明在溝槽底部存在安靜的低速流體,低速流體與壁面的摩擦阻力很小。對于梯形溝槽,溝槽中部具有最佳的減阻效果,而溝槽底部的減阻效果有所下降。與三角形溝槽相比,盡管梯形溝槽底部的減阻效果有所下降,但梯形溝槽頂部附近增阻的負(fù)面效果明顯有所改善,并且梯形溝槽減阻區(qū)域所占的比例相較三角形溝槽明顯更大。在溝槽頂部附近,梯形溝槽的局部阻力特性變化相較三角形溝槽更加劇烈,局部阻力下降較快。因此,盡管三角形溝槽底部的減阻效果優(yōu)于梯形溝槽,但梯形溝槽大部分區(qū)域內(nèi)的減阻效果更好。

圖8 不同尺寸的三角形與梯形溝槽局部減阻率分布

不同形狀的溝槽在尺寸發(fā)生變化時(shí)局部阻力特性也會(huì)發(fā)生不同的變化。對于三角形溝槽,溝槽尺寸發(fā)生變化時(shí)主要是溝槽頂部附近的局部阻力特性發(fā)生了明顯變化。隨著無量綱尺寸增加,溝槽頂部附近的阻力明顯增大,而底部附近的局部阻力變化較小。而對于梯形溝槽,隨著溝槽尺寸發(fā)生變化,盡管溝槽頂部附近的局部阻力峰值明顯上升,但由于局部阻力變化劇烈, 即使局部阻力的峰值增加也能很快地恢復(fù)到減阻狀態(tài)。阻力發(fā)生明顯上升的區(qū)域所占的面積較小，因此溝槽頂部附近總的阻力變化較小。而溝槽底部的阻力明顯發(fā)生變化,隨著溝槽尺寸的增加,溝槽底部的局部阻力先減小后增大。對于三角形溝槽,溝槽頂部附近的阻力特性決定了溝槽整體的減阻效果。對于梯形溝槽,主要是溝槽底部附近的阻力特性決定了整體的減阻效果。

3.1.4 時(shí)均流場特性

由圖9～10給出的2種溝槽時(shí)均速度可知,梯形溝槽與三角形溝槽類似,內(nèi)部存在低速流體,這些低速流體起到了緩沖的作用,避免條紋溝槽壁面與外層的高速流體直接接觸。對于s+=36的2種溝槽,可以明顯看到溝槽外的高速流體侵入了溝槽內(nèi)部,并在溝槽中部和溝槽頂部附近形成了較大的速度梯度,由此引發(fā)剪應(yīng)力急劇上升,減阻效果下降。與三角形溝槽相比,隨著溝槽無量綱尺寸增加,梯形溝槽內(nèi)高速流體侵入的范圍明顯更大。在三角形溝槽底部附近,速度梯度始終較小,高速流體對三角形溝槽底部的影響較小。而對于s+=36的梯形溝槽,可以明顯看到高速流體十分接近溝槽底部,導(dǎo)致溝槽底部的阻力特性變化較大。因此在高速流體侵入程度相同的情況下,三角形溝槽底部受高速流體的影響較小。

圖9 不同尺寸的三角形溝槽表面時(shí)均速度云圖 圖10 不同尺寸的梯形溝槽表面時(shí)均速度云圖

圖11～12給出了三角形與梯形溝槽橫截面上Z方向的時(shí)均渦量云圖。X方向的時(shí)均渦量幅值較小,對流場的影響較小,而在溝槽表面,Y和Z方向幅值相當(dāng),因此本文中僅給出Z方向的渦量。Z方向的渦量主要集中在溝槽頂部及附近區(qū)域。

圖11 三角形溝槽近壁面Z方向時(shí)均渦量云圖 圖12 梯形溝槽近壁面Z方向時(shí)均渦量云圖

通過相同無量綱尺寸的三角形與梯形溝槽對比發(fā)現(xiàn),三角形溝槽底部始終保持較小的渦量分布,幾乎沒有渦量的作用,而在頂部附近Z方向渦量的作用面積明顯大于梯形溝槽。這表明三角形溝槽底部流體的穩(wěn)定性高于梯形溝槽底部,因而三角形溝槽底部的局部阻力特性更好;而三角形溝槽頂部由于Z方向渦量的作用,阻力明顯大于梯形溝槽。隨著溝槽無量綱尺寸的增加,梯形和三角形溝槽Z方向渦量在頂部附近都呈現(xiàn)出了下沉的趨勢,但三角形溝槽下沉的范圍明顯更大。

3.2 二階統(tǒng)計(jì)量對比分析

3.2.1 速度脈動(dòng)均方根分布

圖13給出了2種溝槽Z方向速度脈動(dòng)均方根分布,X、Y方向變化趨勢與Z方向類似,故本文不再贅述。采用槽道中心線的時(shí)均速度Uc進(jìn)行無量綱化。由圖可知,梯形與三角形溝槽類似,減阻型溝槽減小了Z方向速度脈動(dòng)均方根的峰值,并且溝槽對速度脈動(dòng)量的影響只局限在靠近壁面的范圍,遠(yuǎn)離壁面后溝槽不同位置的速度脈動(dòng)曲線發(fā)生重合。增阻型溝槽卻增加了Z方向的脈動(dòng)速度峰值。隨著溝槽尺寸的增加,峰值所在的位置離壁面越遠(yuǎn)。梯形溝槽的脈動(dòng)速度峰值均小于相同無量綱尺寸的三角形溝槽,并且三角形溝槽對流場的影響更大。三角形溝槽和梯形溝槽都將速度脈動(dòng)的峰值向遠(yuǎn)離壁面處推遲,但三角形溝槽推遲的距離更遠(yuǎn)。

圖13 2種溝槽Z方向速度脈動(dòng)均方根分布

3.2.2 剪應(yīng)力分布

圖14給出了2種溝槽表面不同位置總剪應(yīng)力分布，并且槽道中線的時(shí)均速度Uc進(jìn)行無量綱化。由圖可知,在梯形溝槽的底部和中部,隨著溝槽無量綱尺寸的增加,溝槽近壁面處的總剪應(yīng)力單調(diào)下降。但對于增阻型溝槽(s+=36),遠(yuǎn)離壁面后總剪應(yīng)力明顯大于減阻型溝槽(s+=9和s+=18)。在溝槽頂部,減阻型溝槽的總剪應(yīng)力分布基本相同,而增阻型溝槽的總剪應(yīng)力明顯更大。與三角形溝槽相比,梯形溝槽頂部附近的總剪應(yīng)力較小,而底部附近的總剪應(yīng)力盡管在近壁面處大于三角形溝槽,但峰值卻明顯小于三角形溝槽。

圖14 2種溝槽表面不同位置總剪應(yīng)力分布

3.2.3 湍動(dòng)能的生成

圖15和圖16給出了三角形與梯形溝槽表面流場的湍動(dòng)能生成項(xiàng)分布云圖。2種溝槽類似,隨著溝槽尺寸的增加,湍動(dòng)能的生成項(xiàng)減小,并逐漸向壁面靠近,在尺寸為s+=36時(shí)進(jìn)入溝槽內(nèi)部。對于減阻型溝槽,湍動(dòng)能的生成在壁面附近分布較為均勻;但對于增阻型溝槽,湍動(dòng)能生成項(xiàng)的幅值在溝槽的不同位置呈現(xiàn)顯著差異,溝槽頂部處的幅值最大。與相同無量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽表面湍動(dòng)能生成項(xiàng)的幅值較小,因此減阻效果更好。

圖15 不同尺寸三角形溝槽ZY截面湍動(dòng)能生成項(xiàng)分布云圖 圖16 不同尺寸梯形溝槽ZY截面湍動(dòng)能生成項(xiàng)分布云圖

3.3 瞬時(shí)流場對比分析

圖17和圖18分別給出了不同尺寸的三角形與梯形溝槽頂部所在的XZ平面的展向脈動(dòng)速度,法向脈動(dòng)速度云圖與展向變化規(guī)律類似,故本文不再贅述。與相同無量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽頂部的展向脈動(dòng)速度明顯更小,這表明梯形溝槽內(nèi)的低速流體相較三角形溝槽更加穩(wěn)定,因此減阻效果更加顯著。

圖17 三角形溝槽頂部所在的XZ平面展向脈動(dòng)速度云圖 圖18 梯形溝槽頂部所在的XZ平面展向脈動(dòng)速度云圖

圖19和20分別給出了三角形與梯形溝槽在XZ截面以Q準(zhǔn)則[15]為標(biāo)度的渦結(jié)構(gòu)分布。可以發(fā)現(xiàn),減阻型梯形溝槽較好地抑制了近壁面渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生,而增阻型溝槽則起到了相反的效果。與具有相同無量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽近壁面的渦結(jié)構(gòu)數(shù)量明顯少于三角形溝槽,因此梯形溝槽對渦結(jié)構(gòu)的限制效果更好,減阻效果更加顯著。

圖19 s+=18的不同溝槽XZ截面渦結(jié)構(gòu)分布示意圖 圖20 s+=36的不同溝槽XZ截面渦結(jié)構(gòu)分布示意圖

4 結(jié) 論

本文采用大渦模擬方法模擬了三角形與梯形溝槽流場,通過與Bechert[7]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過比較三角形溝槽和梯形溝槽流場參數(shù)的差異,分析溝槽形貌對溝槽減阻效果的影響,基本結(jié)論如下:

1) 梯形溝槽對流場的影響與三角形溝槽基本相同,但梯形溝槽的減阻效果更好。

2) 對于梯形溝槽,溝槽中部具有最佳的減阻效果,而溝槽底部的減阻效果有所下降。與三角形溝槽相比,梯形溝槽頂部附近增阻的負(fù)面效果明顯有所改善,并且梯形溝槽減阻區(qū)域所占的比例相較三角形溝槽明顯更大。

3) 梯形溝槽的溝槽底部存在Z方向渦量的作用,由此導(dǎo)致梯形溝槽底部附近的減阻效果不如三角形溝槽。

4) 與相同無量綱尺寸的三角形溝槽相比,梯形溝槽表面湍動(dòng)能生成項(xiàng)的幅值和渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量較小,因此減阻效果更好。