基于DEA模型的體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效研究

楊小龍,楊文姝，朱祥飛

(1.上饒師范學(xué)院 體育學(xué)院，江西 上饒 334001;2.湖南人文科技學(xué)院 體育學(xué)院，湖南 婁底 417000)

體育公共服務(wù)是我國(guó)公共服務(wù)的重要組成部分，其供給水平的高低直接影響到我國(guó)服務(wù)型政府的構(gòu)建。體育公共服務(wù)的供給離不開政府的財(cái)政支持，財(cái)政是我國(guó)體育公共服務(wù)供給的主要收入來源，目前我國(guó)體育公共服務(wù)財(cái)政投入的績(jī)效如何？體育公共服務(wù)財(cái)政投入是否達(dá)到最大產(chǎn)出？這些是當(dāng)前全面提高政府體育職能部門效能的核心問題。因此，就需對(duì)體育公共服務(wù)財(cái)政投入進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，全面評(píng)估體育公共服務(wù)財(cái)政投入的效率及效果，以進(jìn)一步提高體育公共服務(wù)財(cái)政資金的精細(xì)化管理水平和使用效益，切實(shí)改善體育公共服務(wù)的供給效率。由于體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)涉及到“多投入，多產(chǎn)出”，故本研究選擇數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)法作為評(píng)價(jià)方法。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法原理及在體育績(jī)效評(píng)價(jià)中的運(yùn)用

1.1 DEA方法原理

DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)是Data Envelopment Analysis的縮寫，是一種常用的效率評(píng)價(jià)方法，由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes等人于1978年提出。該方法的依據(jù)是基于線性規(guī)劃的理論，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型綜合評(píng)價(jià)具有多個(gè)投入、多個(gè)產(chǎn)出的一組決策單元之間的相對(duì)效率。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的基本思想是每一個(gè)決策單元(Decision Making Unit，DMU)是被評(píng)價(jià)的組織，每個(gè)決策單元都具有相同的輸入和輸出指標(biāo)，所有的決策單元構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)群體。在確定評(píng)價(jià)群體和指標(biāo)項(xiàng)后，通過DEA模型判斷每一個(gè)決策單元(DMU)是否位于生產(chǎn)可能集的“生產(chǎn)前沿面”上，不但可以判斷決策單元是否有效，而且可給出有效的決策單元和非有效決策單元之間的數(shù)據(jù)差距，旨在從技術(shù)經(jīng)濟(jì)角度尋求在既定投入下產(chǎn)出最大化或?qū)で笤诩榷óa(chǎn)出下投入最小化，能為組織提供多種有用的決策信息。

1.2 DEA方法在體育績(jī)效評(píng)價(jià)中的運(yùn)用研究

DEA方法一出現(xiàn)就以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)吸引了公共服務(wù)、醫(yī)院、教育等不同領(lǐng)域的廣大學(xué)者參與研究。近年來DEA方法以其經(jīng)濟(jì)意義卓越、方便使用、客觀性強(qiáng)等特點(diǎn)，也逐漸被應(yīng)用于評(píng)價(jià)體育事業(yè)公共財(cái)政投入的績(jī)效。如劉思(2006)應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，綜合評(píng)價(jià)我國(guó)各省市體育事業(yè)投入的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益[1]。李麗朋(2008)采用DEA方法，對(duì)湖北省2000 年至 2006 年間的競(jìng)技體育財(cái)政投資效益進(jìn)行了評(píng)價(jià)[2]。余平(2010)運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)對(duì)財(cái)政體育投入效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)[3]。邵偉鈺(2014)運(yùn)用DEA方法對(duì)2011年我國(guó)大陸除西藏以外30個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的群眾體育財(cái)政投入績(jī)效進(jìn)行評(píng)行[4]，游國(guó)鵬運(yùn)用DEA-Tobit模型對(duì)我國(guó)29個(gè)省市2012—2013年群眾體育事業(yè)的投入和產(chǎn)出效益進(jìn)行了分析[5]。這些研究成果為體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)提供了理論依據(jù)和實(shí)踐參考，但仍存在研究時(shí)間較短，研究數(shù)量較少，定量分析不多，未能對(duì)效率都為1的地區(qū)有效區(qū)分效率高低等問題。基于此，本研究通過分別構(gòu)建CCR-DEA模型、BCC-DEA模型、SE-DEA模型，評(píng)價(jià)2012年我國(guó)各地方的體育公共服務(wù)財(cái)政投入的效率。

CCR模型是 DEA 領(lǐng)域首個(gè)建立的基于固定規(guī)模報(bào)酬的基礎(chǔ)模型，此模型評(píng)價(jià)的是規(guī)模效率和純技術(shù)效率的綜合效率，即是對(duì)決策單元的技術(shù)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。BCC模型可以評(píng)價(jià)決策單元處于規(guī)模報(bào)酬遞減還是規(guī)模報(bào)酬遞增，同時(shí)也可判斷評(píng)價(jià)的決策單元綜合效率低的原因。SE-DEA模型測(cè)算出的效率值容許超出 1 這個(gè)極值，而不是局限在 0-1 之間，能精確地分析有效決策單元的效率分值。

1.3 產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型

DEA評(píng)價(jià)相對(duì)效率時(shí)，分為投入導(dǎo)向的DEA模型和產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型。投入導(dǎo)向的DEA模型是指在既定產(chǎn)出水平下，每項(xiàng)要素的投入成本最小；產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型即在既定投入要素下，每一項(xiàng)產(chǎn)出值最大。目前我國(guó)還處于社會(huì)主義初級(jí)階段，政府的財(cái)政收入有限，對(duì)體育事業(yè)的財(cái)政投入不可能有較大的增長(zhǎng)，而居民對(duì)體育公共服務(wù)的需求日漸增長(zhǎng)，因此在現(xiàn)有的體育公共服務(wù)財(cái)政投入水平下，盡量增加產(chǎn)出以滿足居民的體育公共服務(wù)需求，可最大程度地緩解體育公共服務(wù)的供需矛盾，因此本研究采用產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型。由于群眾體育是基本的體育公共服務(wù)，是民生體育之本[6]，故本文采用產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型對(duì)群眾體育的公共財(cái)政投入進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。

2 體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)模型指標(biāo)體系

2.1 體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

群眾體育公共財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)體系涉及到很多指標(biāo)，是一個(gè)包含多種投入和多種產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)。為了全面地反映對(duì)象特征，結(jié)合群眾體育公共財(cái)政投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲取性，借鑒已有的有關(guān)體育事業(yè)公共財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)的研究，本文設(shè)計(jì)了我國(guó)群眾體育公共財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基本框架，共包括2個(gè)投入指標(biāo)，5個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，投入指標(biāo)分別為群眾體育事業(yè)支出(萬元)、群眾體育事業(yè)支出占體育事業(yè)支出比重(%)；產(chǎn)出指標(biāo)分別為體育俱樂部(個(gè))、體育社團(tuán)(個(gè))、公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員(人)、單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目組織(個(gè))、綜合運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目組織(個(gè))。

2.2 體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)來源

本研究在評(píng)價(jià)2012年體育公共服務(wù)財(cái)政投入效率時(shí)，考慮到投入產(chǎn)出的時(shí)滯性，時(shí)間為1年，故群眾體育公共財(cái)政投入指標(biāo)選取2011年數(shù)據(jù)，產(chǎn)出指標(biāo)選取2012年數(shù)據(jù)。由于西藏的部分?jǐn)?shù)據(jù)無法獲取，本文的研究樣本是我國(guó)除西藏外的30個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)，對(duì)各地群眾體育的公共財(cái)政投入績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。群眾體育事業(yè)支出等群眾體育公共財(cái)政投入數(shù)據(jù)來源于《2012年體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，投入比重根據(jù)群眾體育公共財(cái)政支出與體育事業(yè)支出計(jì)算而得；體育俱樂部、體育社團(tuán)、公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員等產(chǎn)出數(shù)據(jù)來源于《2013年體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》(表1)。

表1 群眾體育公共財(cái)政投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)表

3 體育公共服務(wù)財(cái)政投入績(jī)效實(shí)證結(jié)果分析

基于表1群眾體育公共財(cái)政投入支出的原始數(shù)據(jù)和DEA模型，運(yùn)用MaxDEA Ultra 6.8軟件求解模型的結(jié)果(表2、表3)。

表2 群眾體育公共財(cái)政投入效率實(shí)證結(jié)果表

表3 群眾體育公共財(cái)政投入冗余和產(chǎn)出不足表

3.1 CCR模型結(jié)果分析

3.1.1 綜合效率分析

從表2的綜合效率值可以發(fā)現(xiàn)，僅有山西、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東、青海8個(gè)省效率值達(dá)到1，說明這8個(gè)省的群眾體育公共財(cái)政投入是有效的，而2011年只有江蘇、吉林、廣西、廣東、山東5個(gè)省投入有效[4]。可見，2012年群眾體育公共財(cái)政投入的綜合效率較上年有所提高，但仍有73.33%的省(自治區(qū)、直轄市)群眾體育公共財(cái)政投入的效率值小于1，處于無效率狀態(tài)。地方群眾體育公共財(cái)政投入的效率普遍較低，綜合效率均值僅為0.729 507；綜合效率值低于均值的省(自治區(qū)、直轄市)有北京、天津、上海、江西、湖北、海南、云南、重慶、陜西、寧夏、新疆11個(gè)，占評(píng)價(jià)總數(shù)的36.67%。群眾體育公共財(cái)政投入綜合效率值最低的為上海，可見，各省(自治區(qū)、直轄市)效率存在較大的差異。

3.1.2 投入冗余分析

從表3可見，群眾體育公共財(cái)政投入出現(xiàn)冗余的是上海，說明上?，F(xiàn)有體育公共服務(wù)財(cái)政資金沒有充分發(fā)揮作用。群眾體育公共財(cái)政的投入強(qiáng)度未出現(xiàn)冗余，但效率值小于1的省(自治區(qū)、直轄市)有北京、天津、河北、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、福建、江西、河南、湖北、廣西、海南、四川、貴州、云南、重慶、陜西、甘肅、寧夏、新疆，說明這22個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的群眾體育存在公共財(cái)政投入不足或財(cái)政管理水平較低的問題。

3.1.3 產(chǎn)出不足分析

我國(guó)群眾體育投入出現(xiàn)產(chǎn)出嚴(yán)重不足現(xiàn)象，尤其是體育俱樂部和公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員出現(xiàn)大面積產(chǎn)出不足。體育俱樂部除山西、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東、重慶、青海、寧夏10個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)外，其他20個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)均存在產(chǎn)出不足現(xiàn)象。天津、河北、內(nèi)蒙古、吉林、海南、寧夏和新疆7個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)體育社團(tuán)產(chǎn)出不足；內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、河南、廣西、海南、四川、云南、陜西、甘肅、寧夏和新疆15個(gè)省(自治區(qū))公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員產(chǎn)出不足；天津單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目組織數(shù)產(chǎn)出不足，河北、內(nèi)蒙古、吉林、海南、寧夏和新疆6個(gè)省(自治區(qū))綜合運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目組織數(shù)產(chǎn)出不足(見表3)。

3.2 BCC模型結(jié)果分析

BCC模型中分析綜合效率可從兩方面進(jìn)行，一是純技術(shù)效率，二是規(guī)模效率，通過對(duì)每一決策單元這兩方面的效率分析可找出影響決策單元無效的原因。群眾體育公共財(cái)政投入產(chǎn)出中規(guī)模效率反映的是群眾體育公共財(cái)政投入的規(guī)模是否恰當(dāng)。公共財(cái)政管理水平可以純技術(shù)效率解釋，群眾體育公共財(cái)政管理水平低，則純技術(shù)效率低；群眾體育公共財(cái)政管理水平高，則純技術(shù)效率高。

3.2.1 純技術(shù)效率分析

群眾體育公共財(cái)政投入評(píng)價(jià)中純技術(shù)效率為1的有山西、黑龍江、江蘇、浙江、安徽、山東、河南等12個(gè)省(自治區(qū))，其余18個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的純技術(shù)效率小于1，占評(píng)價(jià)總數(shù)的60%。群眾體育公共財(cái)政投入純技術(shù)效率平均為0.768 46，說明我國(guó)多數(shù)省在給定的群眾體育公共財(cái)政投入下沒有達(dá)到最大化產(chǎn)出，這些省的群眾體育財(cái)政管理水平還較低。寧夏、上海和海南的純技術(shù)效率排在最后三位(見表2)。

3.2.2 規(guī)模效率分析

群眾體育公共財(cái)政投入的規(guī)模效率均值為0.932 553，8個(gè)省規(guī)模效率達(dá)到1且綜合效率有效，占評(píng)價(jià)總數(shù)的26.67%。黑龍江、河南、廣西和四川4個(gè)省(自治區(qū))的純技術(shù)效率為1，但其綜合效率小于1，說明其群眾體育公共財(cái)政投入規(guī)模無效導(dǎo)致其綜合效率沒有達(dá)到完全有效。通過對(duì)群眾體育公共財(cái)政投入規(guī)模報(bào)酬的變化進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)黑龍江的規(guī)模報(bào)酬處于遞增階段，應(yīng)該改變?nèi)罕婓w育公共財(cái)政投入結(jié)構(gòu)，加大公共財(cái)政對(duì)群眾體育的投入，以提高群眾體育公共財(cái)政投入的效率。而河南、廣西和四川的規(guī)模報(bào)酬處于遞減階段，應(yīng)對(duì)這3個(gè)省(自治區(qū))的群眾體育財(cái)政投入規(guī)模進(jìn)行適當(dāng)控制。對(duì)于其他18個(gè)沒有達(dá)到完全有效的省(自治區(qū)、直轄市)來說，為提高群眾體育公共財(cái)政投入產(chǎn)出效率，也應(yīng)增加群眾體育財(cái)政投入規(guī)模。

3.2.3 規(guī)模報(bào)酬分析

規(guī)模報(bào)酬變化對(duì)群眾體育公共財(cái)政投入規(guī)模的影響表現(xiàn)在三個(gè)方面：首先，當(dāng)規(guī)模報(bào)酬處于遞增階段，加大對(duì)群眾體育公共財(cái)政的投入，群眾體育產(chǎn)出增長(zhǎng)的比例會(huì)大于投入增長(zhǎng)的比例；當(dāng)規(guī)模報(bào)酬處于不變階段，群眾體育公共財(cái)政投入發(fā)生變化時(shí)，群眾體育的產(chǎn)出將與投入保持相同的增加或減少比例，此時(shí)為規(guī)模合理階段；當(dāng)規(guī)模報(bào)酬處于遞減階段時(shí)，投入的下降速度小于產(chǎn)出的下降速度。

2012年我國(guó)30個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)中有8個(gè)規(guī)模效率達(dá)到1，這些省處于規(guī)模報(bào)酬不變，即規(guī)模報(bào)酬合理階段。22個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的規(guī)模效率小于1，其中有4個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)的規(guī)模報(bào)酬遞減，8個(gè)省(直轄市)的規(guī)模報(bào)酬遞增。處于規(guī)模報(bào)酬遞減的4個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)，若繼續(xù)加大群眾體育財(cái)政投入，其體育俱樂部、公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員等群眾體育產(chǎn)出的增加效率不高，因此不宜繼續(xù)增加群眾體育公共財(cái)政投入；處于規(guī)模報(bào)酬遞增的8個(gè)省(直轄市)，繼續(xù)增加群眾體育公共財(cái)政投入，可以增加更多產(chǎn)出，所以應(yīng)對(duì)其加大群眾體育公共財(cái)政投入，以獲得更多的群眾體育產(chǎn)出，滿足人們的體育公共服務(wù)需求。

3.3 SE-DEA模型結(jié)果分析

SE-DEA模型能夠進(jìn)一步區(qū)分DEA評(píng)價(jià)有效地區(qū)的效率高低。山西、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東和青海8個(gè)省的綜合效率評(píng)價(jià)有效，SE-DEA模型可重新評(píng)價(jià)這些省的效率并給予新的效率值。通過SE-DEA模型，山西、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東和青海8個(gè)省的群眾體育公共財(cái)政投入效率出現(xiàn)了明顯差異。青海省的效率值為8.054 57，排名第1；江蘇省的效率值為5.031 214，排名第2；山西省的效率值為1.685 706，排名第3；廣東省的效率值為1.658 162，排名第4；湖南省的效率值為1.201 837，排名第5；山東省的效率值為1.134 481，排名第6；浙江省的效率值為1.093 179，排名第7；安徽省的效率值為1.043 197，排名第8。由上可見，青海省的超效率值達(dá)到8.054 57，效率值最高，排序進(jìn)一步區(qū)分開了這些DEA有效地區(qū)的效率值。

4 結(jié)語

4.1隨著我國(guó)體育公共服務(wù)型政府建設(shè)進(jìn)程的加快，各省(自治區(qū)、直轄市)逐漸重視群眾體育的公共財(cái)政投入績(jī)效評(píng)價(jià)，群眾體育公共財(cái)政投入效率有所提高，2012年8個(gè)省的群眾體育公共財(cái)政投入達(dá)到完全DEA有效，但仍有73.33%的省(自治區(qū)、直轄市)群眾體育公共財(cái)政投入的效率值小于1，均處于無效率狀態(tài)。地方群眾體育公共財(cái)政投入的效率普遍較低，綜合效率均值僅為0.729 507。

4.219個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)群眾體育公共財(cái)政投入不足，導(dǎo)致群眾體育投入出現(xiàn)產(chǎn)出嚴(yán)重不足現(xiàn)象，尤其是體育俱樂部和公益性社會(huì)體育指導(dǎo)員出現(xiàn)大面積產(chǎn)出不足。我國(guó)應(yīng)不斷加大體育公共服務(wù)的財(cái)政投入，逐步提高體育公共服務(wù)在體育事業(yè)財(cái)政投入及GDP的比重；但應(yīng)針對(duì)不同的省采取差異化的體育公共服務(wù)財(cái)政投入對(duì)策，如對(duì)綜合效率小于1、純技術(shù)效率為1，而規(guī)模報(bào)酬處于遞減階段的省，應(yīng)適當(dāng)控制群眾體育公共財(cái)政投入規(guī)模。

4.3大力踐行體育公共服務(wù)供給側(cè)改革，建立體育公共服務(wù)供給側(cè)的績(jī)效評(píng)價(jià)體系，以提高體育公共服務(wù)財(cái)政投入的管理水平，擴(kuò)大有效供給，充分發(fā)揮體育公共服務(wù)財(cái)政資金的最大效益，使體育公共服務(wù)財(cái)政資金成為增厚民生、造福人民的幸福源泉。