居住區(qū)錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享優(yōu)化模型研究

唐秋生，林 琳，張 杰

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400047)

城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)交通產(chǎn)生了一定影響，“行車難”“停車難”已成為當(dāng)前亟需解決的問題。其中“停車難”主要是由停車需求與停車供給不平衡而引起，傳統(tǒng)的通過修建停車場(chǎng)來解決供需平衡的方法顯然行不通?；诖?，有學(xué)者提出了共享泊位的概念，以提高停車泊位利用率的方式來緩解停車難問題，而居住區(qū)是實(shí)行共享泊位的絕佳對(duì)象。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度驗(yàn)證了居住區(qū)共享泊位的可行性與有效性。STIN H和RESHA J探討了修建共享式停車場(chǎng)的可行性，并分析了不同建筑設(shè)施實(shí)行共享停車的潛力[1]。Inga[2]和Jos[3]等分別對(duì)居住區(qū)停車場(chǎng)利用情況和停車泊位共享問題進(jìn)行了不同程度的研究。陳永茂分析了各類用地配建泊位的使用規(guī)律，認(rèn)為居住類配建車位共享的可能性最高[4]。李菲從理論、技術(shù)、管理和實(shí)施等角度探討了居住區(qū)參與共享停車的可行性[5]。晏克非等通過對(duì)11個(gè)居住區(qū)樣本的研究，提出了在小區(qū)內(nèi)推行“錯(cuò)時(shí)停車”的策略[6]。戴黎琛研究了居住區(qū)共享“錯(cuò)時(shí)停車”的措施和手段[7]。段滿珍等人通過居住區(qū)泊位對(duì)外共享能力評(píng)估模型的學(xué)習(xí)，分析了居住區(qū)泊位空閑特性，并給出居住區(qū)泊位對(duì)外共享服務(wù)能力的評(píng)估模型，算例結(jié)果表明居住區(qū)可以為毗鄰建筑物提供相當(dāng)于居住區(qū)泊位55%左右的停車泊位資源[8-15]。段滿珍、楊兆升等人將居住區(qū)納入到共享停車范疇，提出面向駕駛員個(gè)體需求的個(gè)性化誘導(dǎo)服務(wù)流程，研究居住區(qū)參與的共享停車協(xié)調(diào)控制服務(wù)模型及算法[16]。Wang P等人分別對(duì)可預(yù)留車位資源的最優(yōu)配置定價(jià)和不可預(yù)留車位資源的最優(yōu)配置定價(jià)進(jìn)行了建模和求解，采用MP-DGS (modified proxy demange - galange - sotomayor)機(jī)制和組合系統(tǒng)(integration of direct and evolutionary methods)，通過優(yōu)化停車許可證的分配定價(jià)，使社會(huì)剩余最大化[17]。Mei Z等為平衡現(xiàn)有城市空間分布不均導(dǎo)致的沖突引入了代理仿真系統(tǒng)，并構(gòu)建了停車收費(fèi)和預(yù)約的仿真框架，通過實(shí)例仿真，綜合考慮停車收費(fèi)和預(yù)約問題，最后提出在停車費(fèi)用較低且難以增加的情況下，預(yù)約停車是管理熱門停車場(chǎng)的一種有效手段[18]。上述研究成果均表明，居住區(qū)進(jìn)行共享泊位具有較大的潛力與研究?jī)r(jià)值

在居住區(qū)共享泊位的匹配方法研究中，大部分研究者均對(duì)泊位共享的方式進(jìn)行研究，通過一些基本的停車需求預(yù)測(cè)方法建立泊位共享的需求模型及算法，然后根據(jù)各停車區(qū)域的特點(diǎn)制定出符合泊位共享停車的機(jī)制，并利用Logit、時(shí)間窗等基本方法建立泊位分配的整數(shù)線性規(guī)劃模型及共享時(shí)間窗數(shù)學(xué)模型，最后，針對(duì)不同模型建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。

現(xiàn)有的泊位共享研究理論中，大多是針對(duì)泊位的分配方式及平臺(tái)管理策略進(jìn)行研究，少有學(xué)者對(duì)泊位擁有者的出行進(jìn)行調(diào)度調(diào)整考慮，以此改變泊位共享的時(shí)長(zhǎng)來滿足長(zhǎng)時(shí)間停車的需求，使得泊位得到充分利用，從而增加泊位的利用率。本文通過分析車位擁有者對(duì)車位的占有情況，得出居住區(qū)泊位存在多個(gè)短時(shí)空余時(shí)間，為使車位能滿足長(zhǎng)時(shí)共享需求，提出一種對(duì)車位擁有者進(jìn)行“錯(cuò)位”調(diào)度，對(duì)外部使用者進(jìn)行“錯(cuò)時(shí)”共享的方法。在此基礎(chǔ)上，以平臺(tái)收益最大為目標(biāo)函數(shù)建立了居住區(qū)共享停車泊位優(yōu)化模型，并探討了不同情況下平臺(tái)收益情況。最后，通過停車配對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)，用數(shù)值案例對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證討論，結(jié)果表明，該方法能使停車資源得到合理利用。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 問題描述

居住區(qū)由于白天居民外出工作或外出進(jìn)行其他活動(dòng)，其所擁有泊位可進(jìn)行停車泊位共享，對(duì)于某些泊位擁有者而言，一天外出的次數(shù)可能會(huì)有多次，這就導(dǎo)致其泊位空閑的時(shí)間段過短，不能滿足外部使用者進(jìn)行停車共享的時(shí)間需求。如圖1所示，若第i個(gè)泊位擁有者在[t1,t2],[t3,t4],[t5,t6]時(shí)段內(nèi)不外出，共享的時(shí)段為[t2,t3],[t4,t5]；第j個(gè)泊位擁有者在[t2,t3],[t4,t5]時(shí)段內(nèi)不外出，共享的時(shí)段為[t1,t2],[t3,t4],[t5,t6]；此時(shí)若外部使用者的停車時(shí)間為[t1,t3]，由于t3-t2

圖1 第i，j個(gè)車位在某時(shí)間段內(nèi)的使用情況

若此時(shí)對(duì)第j個(gè)泊位擁有者進(jìn)行調(diào)整(見圖2)，使其在[t2,t3],[t4,t5]時(shí)段內(nèi)停車在第i個(gè)停車位上，則第j個(gè)停車位在[t1,t6]時(shí)段內(nèi)都可進(jìn)行共享停車。此時(shí)，采用“錯(cuò)位”停車的方法不僅沒有影響到泊位擁有者進(jìn)行停車，而且能夠滿足外部使用者的停車需求。

圖2 某時(shí)段內(nèi)第i個(gè)車位與第j個(gè)車位的匹配情況

采取“錯(cuò)位”停車方法可使原來只有短時(shí)共享的停車位轉(zhuǎn)化為能長(zhǎng)時(shí)共享的車位，滿足了外界使用者的停車需求，從而增加停車位的使用率。

1.2 匹配模型

在完成共享，即共享時(shí)段結(jié)束后，通過在前一個(gè)狀態(tài)的基礎(chǔ)上調(diào)整可獲得共享時(shí)段內(nèi)各停車位狀態(tài)的信息矩陣，管理平臺(tái)通過獲取信息又將為下一狀態(tài)的車位共享做準(zhǔn)備。

1.3 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

本文以運(yùn)營(yíng)管理平臺(tái)的經(jīng)濟(jì)效益最大化構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，即平臺(tái)的收益等于平臺(tái)的總收入減去平臺(tái)的總支出，其中，平臺(tái)的總收入主要由外來駕駛員在共享泊位所產(chǎn)生的停車時(shí)長(zhǎng)形成，平臺(tái)的總支出由運(yùn)營(yíng)平臺(tái)本身的管理費(fèi)用、其所用來進(jìn)行共享的車位購(gòu)買費(fèi)用及“錯(cuò)位”停車情況下車位擁有者的補(bǔ)償費(fèi)三者構(gòu)成?；谏衔奶岢龅腻e(cuò)時(shí)錯(cuò)位配對(duì)模型，目標(biāo)函數(shù)為

Gmax=Gs-Gy-Gg-Gc.

(1)

Gy：運(yùn)營(yíng)管理費(fèi)用，一般情況下為定值。

將目標(biāo)函數(shù)式(1)表示為

且T≥0,N≥0,M≥0,gs,gg,gc≥0。

本文所述的錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享模型，可將其目標(biāo)函數(shù)反映成如圖3所示，圖示表示兩種狀態(tài)下的平臺(tái)收益情況，且均呈現(xiàn)一次函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，由圖分析可歸納總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

圖3 平臺(tái)效益與泊位共享時(shí)長(zhǎng)關(guān)系

由此可得，錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位共享方式并不適用于所有情況，管理平臺(tái)需根據(jù)某區(qū)域內(nèi)停車供需的實(shí)際情況對(duì)其泊位進(jìn)行合理共享，合理的共享方式才能為管理平臺(tái)帶來最大的經(jīng)濟(jì)效益，才能最大程度地提高空閑車位的利用率，真正緩解停車難等問題。

1.4 討論

為驗(yàn)證模型的有效性，用一個(gè)簡(jiǎn)單的共享停車匹配案例來對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證與計(jì)算。給出7個(gè)停車泊位(P1-P7)的共享時(shí)間窗(1～17共8 h)示意圖，以及9個(gè)外部使用者的停車需求，并根據(jù)上文所提出的配對(duì)方法進(jìn)行分析配對(duì)，結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 初始狀態(tài)矩陣與一階狀態(tài)矩陣

圖5 停車需求情況

根據(jù)匹配結(jié)果可得，不同泊位共享方法下泊位的時(shí)間利用率如表1所示。該方法對(duì)于城市居住區(qū)的共享泊位時(shí)間利用率會(huì)有一定影響，在不使用該方法的情況下，車位的時(shí)間利用率為49.1%，實(shí)施一般泊位共享情況下的車位時(shí)間利用率為80.35%，而本文提出的泊位方式在錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位情況下，車位的時(shí)間利用率提高了10%左右，由傳統(tǒng)配對(duì)方法的80.35%提高到92.86%。

表1 不同停車管理策略下車位時(shí)間利用率情況表

2 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證上文模型的可行性，通過多組數(shù)據(jù)對(duì)不進(jìn)行泊位共享、一般泊位共享、錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享三種情況進(jìn)行簡(jiǎn)要計(jì)算，其中每一組的計(jì)算結(jié)果均利用相同數(shù)據(jù)。假設(shè)車輛到達(dá)服從泊松分布，車輛離開服從負(fù)指數(shù)分布，且共享泊位車輛嚴(yán)格按照預(yù)定的時(shí)間到達(dá)與離開，車位擁有者嚴(yán)格按照規(guī)定時(shí)間往返。首先將數(shù)據(jù)整理提取為泊位初始狀態(tài)矩陣，然后根據(jù)停車需求與Matlab得出最終狀態(tài)矩陣。最終，根據(jù)所提出模型進(jìn)行運(yùn)算得出以下結(jié)果:

1)在共享車位數(shù)及共享時(shí)長(zhǎng)一定的情況下，采用錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享方案產(chǎn)生的平臺(tái)收益約為一般泊位共享的1.5倍；

2)隨著可共享車位以及可共享時(shí)長(zhǎng)的增多，進(jìn)行錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享方案所產(chǎn)生的平臺(tái)收益也一直增加，且都約為一般泊位共享的1.5倍。針對(duì)錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位共享方案而言，建議平臺(tái)盡可能將可共享泊位進(jìn)行利用，從而為平臺(tái)獲取更多收益。具體結(jié)果如表2所示。

圖6 普通泊位共享、錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享k+1階共享配對(duì)情況

表2 不同停車管理策略下車位時(shí)間利用率與平臺(tái)效益情況表

由表2可知，實(shí)行錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享，停車位的利用率高達(dá)92.81%，而一般泊位共享為84.25%，相較提高了10%左右；平臺(tái)的收益從580元提高到了804元。以上數(shù)據(jù)說明本文構(gòu)建的錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享模型在一定條件下，不僅能提高停車位的利用率，而且可以提高平臺(tái)的收益。

不同的管理策略將為平臺(tái)帶來不同的經(jīng)濟(jì)效益，本文重點(diǎn)將表中序號(hào)為1的數(shù)據(jù)組視為研究對(duì)象，對(duì)平臺(tái)的經(jīng)濟(jì)效益情況進(jìn)行具體分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 平臺(tái)收益情況

表2數(shù)據(jù)顯示，最大可共享時(shí)長(zhǎng)可達(dá)約590 h，一般泊位共享實(shí)際可共享的最大時(shí)長(zhǎng)為466 h，錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位實(shí)際可共享最大時(shí)長(zhǎng)為534.5 h。當(dāng)共享時(shí)長(zhǎng)為0時(shí)，一般泊位共享虧損1 284元，錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享虧損1 334元；當(dāng)共享時(shí)長(zhǎng)為321 h時(shí)，一般泊位共享收支平衡，錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享虧損50元；當(dāng)共享時(shí)長(zhǎng)為333.5 h時(shí)，一般泊位共享盈利50元，錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享收支平衡；當(dāng)共享時(shí)長(zhǎng)

為446 h時(shí)，一般泊位共享達(dá)到最大收益580元；當(dāng)共享時(shí)長(zhǎng)為478.5 h時(shí)，錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享盈利將大于一般泊位共享盈利。而后隨著共享時(shí)長(zhǎng)的增加，平臺(tái)的效益不斷增大，當(dāng)共享時(shí)長(zhǎng)達(dá)534.5時(shí)，平臺(tái)獲取最大收益。

3 結(jié) 語

先根據(jù)居住區(qū)泊位特點(diǎn)，提出了“錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位”的共享方法，基于此構(gòu)建了錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位泊位共享匹配模型，并用簡(jiǎn)單案例驗(yàn)證了模型的有效性。然后，構(gòu)建了以平臺(tái)收益最大化為目標(biāo)的函數(shù)模型，考慮不同泊位共享狀態(tài)下的平臺(tái)收益情況。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證，得出“錯(cuò)時(shí)錯(cuò)位”泊位共享模型較一般共享模型而言，停車位的利用率提高了10%左右，且使平臺(tái)獲得了更高收益。