群體性突發(fā)事件化解機(jī)制的隨機(jī)演化博弈模型

宋民雪，劉德海

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116025)

1 引言

二十世紀(jì)九十年代以來我國社會結(jié)構(gòu)處于快速轉(zhuǎn)型期，我國群體性突發(fā)事件數(shù)量急劇增加，已經(jīng)成為影響我國實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化和社會穩(wěn)定的主要因素[1]。群體性突發(fā)事件[2-5]是指由社會矛盾引發(fā)的，由多人參與，為了實(shí)現(xiàn)一定的目的，采取集體上訪、罷工、聚眾鬧事、游行示威、圍堵政府機(jī)關(guān)等行為，危害公共安全[6-10]，嚴(yán)重影響社會秩序的事件。群體性事件具有受隨機(jī)因素干擾的突發(fā)性強(qiáng)、事態(tài)隨著外部環(huán)境迅速演化、參與人群規(guī)模有限(從大于5人到上萬人)、參與群體的利益訴求不完全一致等重要的管理學(xué)特征。2008年甘肅隴南事件、貴州甕安事件、出租罷運(yùn)事件，2009年通鋼事件、湖北石首事件，2011年大連 “PX事件”，2014年云南晉寧征地慘案以及2017年嘉陵江污染事件等群體性突發(fā)事件。這些事件不僅威脅人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，而且還會使人們心理產(chǎn)生恐懼和不安，使政府公信力下降[11]。如何化解群體性突發(fā)事件是政府長期面臨的重要問題，如果政府處置不當(dāng)，會出現(xiàn)抗議群眾激增、非法集會、游行甚至打砸搶燒等行為，容易造成社會恐慌，甚至帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和政治影響。對于如何化解群體性突發(fā)事件，劉雪松和寧虹超[12]提出構(gòu)建公正有序的社會治理模式，可以有效化解群體性突發(fā)事件。梅傳強(qiáng)和胡江[13]提出政府應(yīng)建立以保障民生為導(dǎo)向的社會矛盾化解機(jī)制，積極利用互聯(lián)網(wǎng)平臺，及時通過互聯(lián)網(wǎng)平臺回應(yīng)、釋疑，消除群眾的困惑等方法來化解群體性突發(fā)事件。周方治[14]分別從長期、中期和近期三個角度提出群體性突發(fā)事件的化解路徑，長期的根本路徑在于建立“紡錘形”的社會形態(tài)；中期的根本路徑在于建立權(quán)威的公力救濟(jì)體系；近期根本路徑在于建立規(guī)范的監(jiān)管處置機(jī)制。群體性突發(fā)事件具突發(fā)性、各方利益的沖突對抗性、社會轉(zhuǎn)移過程的長期性、后果的難以預(yù)測等特征。準(zhǔn)確把握群體性事件屬于人民內(nèi)部矛盾的根本特征，在新時期成功處置并有效化解群體性事件，對于實(shí)現(xiàn)我國社會主義現(xiàn)代化的平穩(wěn)過渡具有至關(guān)重要的意義。

群體性突發(fā)事件作為社會運(yùn)動、社會沖突在中國社會轉(zhuǎn)型期的一種特殊表現(xiàn)形式，引起了社會學(xué)、法學(xué)、政治學(xué)等領(lǐng)域研究學(xué)者的高度關(guān)注。進(jìn)入21世紀(jì)以來，管理科學(xué)領(lǐng)域?qū)W者開始逐漸認(rèn)識到群體性突發(fā)事件具有特殊中國管理情境的管理科學(xué)特征，并分別運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、優(yōu)化模型、演化博弈等方法研究群體性突發(fā)事件的產(chǎn)生機(jī)理和演變過程。首先，從實(shí)證分析角度上，張書維[15]運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究群眾面臨的群際威脅通過群體效能和群體憤怒的中介作用影響集群行為意向的雙路徑模型, 以及群體認(rèn)同對雙路徑模型的調(diào)節(jié)效應(yīng)。羅成琳和李向陽[16]分析了群體性突發(fā)事件演化的主要影響因素和指標(biāo)，并且構(gòu)建了群體性突發(fā)事件的演化機(jī)理的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動態(tài)流程，提出了一些預(yù)防群體性突發(fā)事件的建議。姜金貴等[17]運(yùn)用扎根理論和結(jié)構(gòu)方程模型研究了群體事件誘發(fā)因素及其關(guān)聯(lián)關(guān)系。其次，從數(shù)理模型分析角度上，各種優(yōu)化模型、系統(tǒng)動力學(xué)模型等優(yōu)化和仿真方法是經(jīng)常采用的分析工具。其中，劉德海和蘇燁[18]建立了群體性突發(fā)事件的社會調(diào)解、警力防御和信息預(yù)警優(yōu)化模型，分析了社會調(diào)解、警力防御和信息預(yù)警的最優(yōu)策略。沈焱等[19]考慮政府采取部署警力和經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償應(yīng)急策略，構(gòu)建了環(huán)境污染群體性事件優(yōu)化模型，建議政府在化解群體性突發(fā)事件時應(yīng)根據(jù)事件發(fā)展的不同時期權(quán)衡部署警力和經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償應(yīng)急策略。熊國強(qiáng)和趙昕[20]使用系統(tǒng)動力學(xué)方法構(gòu)建了耦合情緒因素的群體性突發(fā)事件的演化模型，分析了群體性突發(fā)事件參與者在不同的情緒擾動下的行為演化路徑，提出管理者需要及時監(jiān)測抗議群眾的情緒狀態(tài)和變化，加強(qiáng)控制和疏導(dǎo)抗議群眾的情緒變化，可以降低群體性突發(fā)事件產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失。也有一些學(xué)者從演化博弈角度分析和解決群體性突發(fā)事件。二十世紀(jì)九十年代，基于有限理性的演化博弈理論被提出，有限理性被表述成個體在對博弈局勢的學(xué)習(xí)中確定動態(tài)演化的行為決策機(jī)制[21]。演化博弈理論將人的行為刻畫為具有某種適應(yīng)性學(xué)習(xí)能力的漸進(jìn)演化過程，該研究范式為分析群體性突發(fā)事件演化規(guī)律提供了良好的理論途徑。李勇建和王治瑩[22]考慮輿情傳播主體認(rèn)知差異，構(gòu)建了社會公眾之間及社會公眾與政府部門之間的演化博弈模型，并運(yùn)用突發(fā)事件的結(jié)構(gòu)化描述框架從屬性層次對突發(fā)事件中輿情的產(chǎn)生和傳播機(jī)制進(jìn)行研究。劉德海等[23]考慮群體性突發(fā)事件中不同利益方同時存在著信息過剩、信息匱乏和虛假信息等信息特征，建立信息傳播的演化博弈模型，分析了信息特征對事態(tài)演化的影響。謝百帥等[24]將政府作為社會矛盾的調(diào)解者，構(gòu)建了政府作為社會矛盾調(diào)解者的演化博弈模型，研究表明政府提前介入、適當(dāng)?shù)膽土P能夠有效的避免群體性突發(fā)事件的發(fā)生。

關(guān)于無限總體的演化博弈理論主要用復(fù)制動態(tài)模型[25]來刻畫個體的模仿學(xué)習(xí)過程[26]，但在現(xiàn)實(shí)生活中，社會行為的演化都是在有限總體中進(jìn)行的，并且決策環(huán)境中有許多隨機(jī)干擾因素，因此基于有限總體的隨機(jī)演化博弈理論被提出。在有限總體的隨機(jī)演化博弈理論中，應(yīng)用較廣泛的隨機(jī)過程主要有Moran過程和Wright-Fisher過程。王先甲等[27]基于Moran過程分析了有限個消費(fèi)者眾籌策略演化動態(tài)，得出在強(qiáng)選擇下，消費(fèi)者人數(shù)小于某個臨界值時，不參與眾籌策略占優(yōu)，在弱選擇情況下，得出支出成本小于凈收益的三分之一，眾籌成功策略是演化穩(wěn)定策略。

群體性事件具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和演化性特征，隨機(jī)演化博弈理論提供了一種合適的分析方法。其中，陳業(yè)華等[28]考慮群體性突發(fā)事件和輿情之間的相互作用，構(gòu)建了群體性突發(fā)事件輿情隨機(jī)演化模型。王循慶等[29]將群體性突發(fā)事件的屬性進(jìn)行細(xì)分，分析其演化過程中的相關(guān)屬性，建立了隨機(jī)Petri網(wǎng)群體性突發(fā)事件情景演變模型和馬爾科夫鏈模型。孫華麗等[30]分析了隨機(jī)干擾下強(qiáng)勢群體與弱勢群體兩個異質(zhì)群體的策略選擇的隨機(jī)演化過程，基于復(fù)制動態(tài)方程分析了兩個異質(zhì)群體行為演化規(guī)律和穩(wěn)定策略。但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在群體性事件的發(fā)生和演化過程，但是目前尚未有應(yīng)用隨機(jī)演化理論對群體性突發(fā)事件的化解機(jī)制加以研究。本文借鑒了王先甲等學(xué)者關(guān)于隨機(jī)演化博弈理論與應(yīng)用的現(xiàn)有研究，建立了群體性事件化解機(jī)制的隨機(jī)演化博弈Moran過程模型，研究了抗議群眾選擇退出抗議策略事件消退的必要充分條件。

2 群體性突發(fā)事件化解機(jī)制的理論模型

2.1 符號定義和基本假設(shè)

為了便于分析，本文出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號定義如表1所示。

在群體性突發(fā)事件應(yīng)急處置過程中，地方政府部門回應(yīng)抗議群眾的合理訴求，同時堅(jiān)持以法治手段解決問題，部分相對理性的抗議群體主要訴求得到滿足，選擇退出抗議策略，將退出抗議的該類群體定義為W群體。剩下處于非理性情緒中的抗議群眾仍會堅(jiān)持繼續(xù)抗議，將該群體定義為A群體。為了盡快平息事件，地方政府可以通過提高經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償或者加大警力部署，繼續(xù)抗議的A群體可能選擇陸續(xù)退出，轉(zhuǎn)化為接受處置方案的W群體。

表1 有關(guān)數(shù)學(xué)符號及定義

本文的基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：地方政府與抗議群眾共同爭奪價值為V的經(jīng)濟(jì)資源，抗議群眾總?cè)藬?shù)為N的有限群體，地方政府g為強(qiáng)勢政府，擁有各種信息和行政權(quán)利，可以通過釋放信號降低抗議群體的訴求期望。

假設(shè)2：在群體性突發(fā)事件平息的過程中，面對抗議群眾的利益訴求，地方政府g可采取的策略包括：強(qiáng)硬D和妥協(xié)F，可行的策略空間Sg={D,F}而抗議群眾j在面對政府決策時，可選的策略包括：繼續(xù)抗議A和退出抗議W，可行的策略空間Sj={A,W}

假設(shè)3：在地方政府g與抗議群眾j博弈過程中，若地方政府g面對抗議群眾j的利益訴求采取強(qiáng)硬D策略，而抗議群眾j采取繼續(xù)抗議A策略，雙方在斗爭過程中，將導(dǎo)致兩敗俱傷，會產(chǎn)生誤工成本、時間成本等沖突成本C，其中0

假設(shè)4：在平息群體性突發(fā)事件過程中，地方政府對于選擇退出抗議策略W的抗議群眾給予補(bǔ)償，記為B。

假設(shè)5：此過程為多階段博弈過程，政府決策可以依據(jù)階段的不同而不同，當(dāng)政府方案滿足抗議群眾當(dāng)期期望時，抗議群眾便接受政府方案，退出抗議群體，反之，繼續(xù)抗議。

表2 群體性突發(fā)事件的策略博弈模型

根據(jù)上述假設(shè)，可以得到群體性突發(fā)事件的策略博弈模型(表2所示)。分析該策略式博弈模型，當(dāng)BV/2-C時，納什均衡為(強(qiáng)硬，退出抗議)，即群體性事件得到化解。

在演化博弈中，抗議群眾作為有限理性的群體行為，具有較大的異質(zhì)性。地方政府有效化解群體性突發(fā)事件，關(guān)鍵在于相對理性的抗議群眾是否接受政府的處置方案退出抗議。當(dāng)抗議群眾作為一個整體產(chǎn)生分化，相對理性的部分群眾退出后，剩余少數(shù)非理性的抗議群眾將面臨著依法處置等不利局面，無論是采取動用警力，還是被迫接受處置方案，事態(tài)發(fā)展將趨于收斂。因此，抗議群眾的行動選擇(退出抗議、繼續(xù)抗議)和選擇相應(yīng)策略的人數(shù)規(guī)模，直接決定了事態(tài)的發(fā)展結(jié)果。本文將抗議群眾收益作為研究對象，由表2可得到抗議群眾的2×2對稱支付矩陣表3：

表3 抗議群眾策略學(xué)習(xí)的2×2對稱支付矩陣

2.2 群體性突發(fā)事件化解的Moran過程模型

隨機(jī)演化博弈Moran過程是一個生滅過程，有限人數(shù)的抗議群眾在每一期策略選擇過程中，隨機(jī)選擇一個抗議群眾策略進(jìn)行模仿，模仿的概率與抗議群眾的效用函數(shù)成正比，被模仿的策略增加一個，新增加的抗議群眾策略替換抗議群體中任何一個抗議群眾策略，抗議群眾總數(shù)量在這個過程中始終保持不變[31]。因此，基于Moran過程分析有限抗議群眾策略選擇，可以較好的體現(xiàn)抗議群眾策略選擇的隨機(jī)性和動態(tài)性。

假設(shè)抗議群眾總?cè)藬?shù)為N，選擇退出抗議策略W的人數(shù)為i，則選擇繼續(xù)抗議策略A的人數(shù)為N-i。那么，選擇退出抗議策略W和選擇繼續(xù)抗議策略A的期望收益分別為：

i=1,2,…N-1

(1)

i=1,2,…N-1

(2)

在經(jīng)典的演化博弈動力學(xué)框架下，我們使用效用函數(shù)來衡量抗議群眾選擇某種策略所占比例的增長率，每個策略的效用函數(shù)與其期望收益有關(guān)，但在社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，群體參與者的效用函數(shù)還受其他隨機(jī)因素的影響，如：抗議群眾非理性情緒等系統(tǒng)內(nèi)部未考慮的因素、影響事態(tài)發(fā)展的隨機(jī)事件干擾等外部不確定性因素等。為了與實(shí)際復(fù)雜的決策制約條件更好地契合，我們把這些其他影響因素簡化成選擇強(qiáng)度參數(shù)β，進(jìn)而可以得到退出抗議策略W和繼續(xù)抗議策略A的線性效用函數(shù)為[32]：

(3)

(4)

其中0≤β≤1。當(dāng)β→0時，稱為弱選擇，此時參與者選擇不同策略的效用函數(shù)均趨近于固定值1，期望收益的影響不大。當(dāng)β=1時，稱為強(qiáng)選擇，此時效用函數(shù)完全由期望收益決定，而與其他隨機(jī)因素?zé)o關(guān)，即抗議群眾決策是否繼續(xù)抗議，只與抗議群眾獲得的期望收益有關(guān)。

由Moran過程可以得到，在有限個參與者的抗議群體中，當(dāng)所有參與者均面臨決策的時候，選取繼續(xù)抗議策略A的抗議群眾，接受政府方案改為選擇退出抗議策略W，即選取退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)增加一個的概率，可以表示為：

(5)

同理，選取退出抗議策略W的抗議群眾，改為選取繼續(xù)抗議策略A，即選取退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)減少一個的概率，可以表示為：

(6)

當(dāng)所有的抗議群眾均采取觀望的態(tài)度，保持上一輪策略不變，即選取退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)保持不變的概率，可以表示為：

Pi,i=1-Pi,i+1-Pi,i-1

(7)

在抗議群眾策略演化的過程中，選擇退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)可能增加一個，減少一個或者不變。并無其他策略選擇，故而退出抗議策略W從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的概率為0，則有Moran過程的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

(8)

上述Moran過程有兩個穩(wěn)定狀態(tài)，即i=0，i=N。即所有的抗議群眾都選擇繼續(xù)抗議策略A或者都選擇退出抗議策略W。如果抗議群體一旦達(dá)到這兩個狀態(tài)，在外部環(huán)境不變的條件下，則抗議群體策略將處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時演化過程停止。政府部門需要在盡可能短的時間內(nèi)，迅速平息群體性突發(fā)事件，保障公眾的生命和財(cái)產(chǎn)安全，維護(hù)社會秩序穩(wěn)定。群體性突發(fā)事件平息的標(biāo)志，即采取繼續(xù)抗議策略A的抗議群眾均采取退出抗議策略W，達(dá)到i=N的穩(wěn)定狀態(tài)。

在演化博弈過程中，會基于政府策略及抗議群眾的對應(yīng)策略找出演化方向，即主要考量政府在不同時期、不同策略下，抗議群眾的策略動態(tài)選擇，進(jìn)而由公式(5)和公式(6)可以得出，退出抗議策略W減少一個的概率與退出抗議策略增加一個的概率之比為：

(9)

如果比率接近于0，那么選擇退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)增加的可能性就越大，此時事態(tài)趨于平息。如果比率非常大，那么選擇退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)可能會減少，事態(tài)發(fā)展趨于擴(kuò)大化。如果比率等于1，那么選擇退出抗議策略W的抗議群眾人數(shù)增加和減少的可能性是相同的。

下面計(jì)算收斂到兩個穩(wěn)態(tài)的概率，令xi表示從狀態(tài)i到狀態(tài)N的概率，即最初有i個選擇退出抗議策略W的抗議群眾和N-i個選擇繼續(xù)抗議策略A的抗議群眾，最終演化成N個抗議群眾全部選擇退出抗議策略W的概率。因此易得x0=0,xN=1，而對于0

xi=Pi,i-1xi-1+Pi,ixi+Pi,i+1xi+1

(10)

將式(5)、式(6)、式(7)代入式(10)有：

(11)

考慮最初只有一個抗議群眾選擇退出抗議策略W，其余N-1個抗議群眾均選擇繼續(xù)抗議策略A，最終演變成N個抗議群眾均選擇退出抗議策略W的概率，稱為退出抗議策略W的固定概率，記為ρW。同理，最初只有一個抗議群眾選擇繼續(xù)抗議策略A，其余N-1個抗議群眾均選擇退出抗議策略W，最終演變成N個抗議群眾均選擇繼續(xù)抗議策略A的概率，稱為繼續(xù)抗議策略A的固定概率，記為ρA，由(11)式得：

(12)

(13)

因此，由式(12)，式(13)，參照文獻(xiàn)32，我們可得出抗議群眾選擇退出抗議策略W與繼續(xù)抗議策略A的固定概率之比，詳見如下命題。

命題1：基于Moran過程的群體性突發(fā)事件隨機(jī)演化博弈模型中，抗議群體選擇繼續(xù)抗議策略A與退出抗議策略W的固定概率比值為：

(14)

3 演化選擇強(qiáng)度對事件化解機(jī)制的影響

3.1 隨機(jī)性因素主導(dǎo)作用下的弱選擇分析

在經(jīng)典的確定性演化博弈理論中，抗議群眾的效用函數(shù)完全由期望收益決定。但是，在群體性突發(fā)事件的演變過程中，抗議群眾的效用函數(shù)并不是完全由期望收益決定的，還會受到系統(tǒng)外部各種不確定性因素、抗議群眾內(nèi)部的非理性情緒等因素影響。如果各種內(nèi)外部隨機(jī)性影響因素發(fā)揮著主導(dǎo)作用，將導(dǎo)致抗議群眾的策略選擇完全取決于內(nèi)外部的隨機(jī)因素，效用函數(shù)趨近于外部隨機(jī)性因素決定的某個固定值，而與選擇不同策略的期望收益無關(guān)，此時即為弱選擇過程。

考慮在弱選擇條件下，即β→0時，將式(12)、式(13)在β→0處進(jìn)行泰勒展開，有

(15)

(16)

命題2：基于Moran過程的群體性突發(fā)事件隨機(jī)演化博弈模型中，在隨機(jī)性因素占據(jù)主導(dǎo)地位的弱選擇作用下，當(dāng)有關(guān)收益滿足如下條件時，抗議群體選擇退出抗議策略W將成為穩(wěn)定的均衡，群體性事件得到有效化解：

6B(N-1)+2C(N+1)>3V(N-2)

(17)

分析上式可知，沖突雙方爭奪的經(jīng)濟(jì)資源V越小，政府補(bǔ)償額B和沖突成本C越大，群體性突發(fā)事件中抗議群體將選擇退出抗議策略，事態(tài)趨于平息。

推論1：在隨機(jī)性因素占據(jù)主導(dǎo)地位的弱選擇作用下，群體性突發(fā)事件能夠有效化解的最大規(guī)模為：

(18)

通過命題2可知，政府在處置群體性突發(fā)事件過程中，政府應(yīng)當(dāng)對于有不合理訴求、煽動群眾抗議、擾亂社會秩序甚至有過激行為的群眾，給予一定的處罰，以達(dá)到增加抗議群眾沖突成本的目的。同時，針對群體事件中的少數(shù)持續(xù)不放棄抗議的抗議群眾，應(yīng)該特殊情況特殊對待，給予他們額外的補(bǔ)償，促使他們退出抗議。此外，對于抗議群眾和政府爭奪的經(jīng)濟(jì)資源，如：拆遷改造的居民住宅、征用的農(nóng)村土地、改制的國有企業(yè)等經(jīng)濟(jì)資源，政府應(yīng)按照市場資源評估的較低標(biāo)準(zhǔn)來評估經(jīng)濟(jì)資源的價值，而不要給予過高的評估價值。通過上述方法可以促使群體性突發(fā)事件化解。

通過推論可知，當(dāng)隨機(jī)性因素占據(jù)主導(dǎo)地位時，有效化解群體性突發(fā)事件的一個關(guān)鍵因素是參與抗議活動的規(guī)模。只有當(dāng)一定規(guī)模下，事態(tài)才有可能朝著有效化解的方向發(fā)展。否則，一旦超過臨界規(guī)模，事態(tài)將變得難以控制。

3.2 排除隨機(jī)性因素的強(qiáng)選擇分析

在強(qiáng)選擇條件下，即β=1，效用函數(shù)完全由期望收益決定，即抗議群眾決策是否繼續(xù)抗議完全由期望收益決定，不會受其他因素的干擾。將每一狀態(tài)i下的兩策略的效用函數(shù)進(jìn)行比較，用hi來表示兩策略的效用函數(shù)之差，從而可以判斷選擇行為是否會降低或者提高某一策略抗議群眾的數(shù)量。具體表示為[33]：

hi=fi-gi,i=1,2,…N-1

(19)

若h1>0，則稱選擇支持退出抗議策略W入侵繼續(xù)抗議策略A；若hN-1<0，則稱選擇支持繼續(xù)抗議策略A入侵退出抗議策略W。

由公式(1)、公式(2)代入公式(19)可得：

(20)

(21)

命題3：基于Moran過程的群體性突發(fā)事件隨機(jī)演化博弈模型中，在排除了隨機(jī)性因素干擾的強(qiáng)選擇作用下，當(dāng)抗議群體的規(guī)模滿足如下條件時，抗議群體選擇退出抗議策略W將成為穩(wěn)定的均衡，群體性事件得到有效化解：

(22)

由命題3可知，在排除了隨機(jī)性干擾因素的強(qiáng)選擇條件下，抗議群眾選擇繼續(xù)抗議策略A還是退出抗議策略W與抗議群眾數(shù)量N有關(guān)，如果給定沖突成本、經(jīng)濟(jì)資源和政府補(bǔ)償，那么存在一個臨界值[Nmax|β = 1]，當(dāng)抗議群眾人數(shù)N≤[Nmax|β = 1] 時，抗議群眾為獲得更高的收益，都會選擇退出抗議策略W，退出抗議策略W將成為演化穩(wěn)定策略。因此政府在處置群體性突發(fā)事件時，地方政府應(yīng)該把握事態(tài)初期階段參與抗議的群體規(guī)模較小的窗口期，提高社會補(bǔ)償措施，加大對“打砸搶”等違法行為的懲處，從而有利于事態(tài)的化解。

命題4：基于Moran過程的群體性突發(fā)事件隨機(jī)演化博弈模型中，當(dāng)抗議群體選擇退出抗議策略W將成為穩(wěn)定的均衡，比較隨機(jī)性干擾占據(jù)主導(dǎo)地位的弱選擇過程β→0和排除了隨機(jī)性因素的強(qiáng)選擇過程β=1，后者具有更小的臨界抗議群眾規(guī)模，即Nmax|β = 1< Nmax|β→0。

命題4表明，當(dāng)群體性事件的內(nèi)外部隨機(jī)性干擾因素影響較小，抗議群體的利益訴求集中在經(jīng)濟(jì)利益方面時候，由于沖突目標(biāo)比較明確，地方政府需要及早介入及時采取化解措施，從而在臨界規(guī)模之前平息事態(tài)。如果事態(tài)受到了隨機(jī)性因素的主導(dǎo)，由于事態(tài)可控的臨界規(guī)模更大，地方政府需要摸清情況，不能貿(mào)然采取經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)氖侄我援a(chǎn)生不良的示范效應(yīng)。

4 案例分析：東莞市C村征地補(bǔ)償事件

按照東莞市統(tǒng)一規(guī)劃方案，2011年C村被東莞市政府納入市重點(diǎn)項(xiàng)目規(guī)劃用地，征用C村183畝土地用來建設(shè)東莞市政府重點(diǎn)項(xiàng)目。C村有權(quán)獲得征地補(bǔ)償?shù)娜藬?shù)約1200人，依照《廣東省征地補(bǔ)償保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)》，東莞市政府給予每畝約7萬元的征地補(bǔ)償，C村村民認(rèn)為政府給予的補(bǔ)償過低，和地方政府進(jìn)行5天的協(xié)商談判，未能達(dá)成一致。在項(xiàng)目施工過程中，村民進(jìn)行非法聚集，項(xiàng)目開工當(dāng)天，就有大約200人到施工現(xiàn)場聚眾鬧事，阻礙項(xiàng)目進(jìn)行。C村公安局最初派出150名警察到施工現(xiàn)場維護(hù)秩序，由于抗議群眾情緒激動，不聽執(zhí)法人員的勸阻，并且攻擊執(zhí)法人員?？棺h群眾不斷增多。由于現(xiàn)場警力有限，人數(shù)不占優(yōu)勢，無法穩(wěn)定現(xiàn)場局面，C村公安局向東莞市公安局請求警力支援，東莞市公安局接到支援請求，立即派出特警隊(duì)到施工現(xiàn)場增援。大約30分鐘后特警隊(duì)到達(dá)現(xiàn)場，此時抗議人數(shù)達(dá)到最大值，經(jīng)過30分鐘，最終抗議群眾被成功驅(qū)散，事件得以平息[34]。在此次事件處置過程中，抗議群眾和執(zhí)法人員均有受傷。

圖1 抗議群眾策略演化隨時間變化的趨勢圖

根據(jù)案例可知，政府補(bǔ)償B=1281萬元。根據(jù)2011年東莞市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報[35]，東莞市農(nóng)村村民人均純收入22842元，1200名村民5天的集體沖突成本C≈38萬元。重點(diǎn)項(xiàng)目帶來的經(jīng)濟(jì)總收益V具有較強(qiáng)的不確定性，如：項(xiàng)目評估過程中可能會出現(xiàn)政府政策、法規(guī)的變化、自然災(zāi)害、通貨膨脹產(chǎn)生的物價浮動等難以計(jì)量的因素和未知因素，因此本文將此設(shè)為關(guān)鍵的待定參數(shù)，進(jìn)行敏感性分析。

圖2 不同社會資源下總?cè)藬?shù)N與退出抗議策略人數(shù)R關(guān)系圖

在弱選擇情況下，這里假定β=0.0001，考慮不同的經(jīng)濟(jì)總收益V對抗議群眾策略演化的影響，通過比較退出抗議策略的人數(shù)R=NρW的大小來判斷策略演化方向，若NρW>1，即退出抗議策略W將成為演化穩(wěn)定策略；若NρW<1，即繼續(xù)抗議策略A將成為演化穩(wěn)定策略。根據(jù)抗議群體退出抗議策略的固定概率公式(3)、(4)和(12)，代入本案例有關(guān)數(shù)值后，可得圖2所示的總?cè)藬?shù)N與退出抗議策略人數(shù)R的關(guān)系。

由圖2可知，隨著經(jīng)濟(jì)總收益V逐漸減小，臨界抗議群眾規(guī)模逐漸增大。當(dāng)經(jīng)濟(jì)總收益V在一定范圍內(nèi)，抗議群眾人數(shù)存在一個臨界值，當(dāng)抗議群眾人數(shù)小于該臨界值時，退出抗議策略W占優(yōu)，當(dāng)抗議群眾人數(shù)大于該臨界值時，繼續(xù)抗議策略A占優(yōu)。當(dāng)經(jīng)濟(jì)總收益V較小時，不論抗議群眾人數(shù)多少，始終是退出抗議策略W占優(yōu)，即退出抗議策略W將是演化穩(wěn)定策略。

在經(jīng)濟(jì)總收益分別為V1=2600，V2=2590，V3=2580時，根據(jù)公式(12)和NρW>1，可求得臨界抗議規(guī)模分別為130，208，409。即當(dāng)經(jīng)濟(jì)總收益V1=2600時，在0130時，繼續(xù)抗議策略A占優(yōu)；當(dāng)V2=2590時，在0208時，繼續(xù)抗議策略A占優(yōu)；當(dāng)V3=2580時，在0409時，繼續(xù)抗議策略A占優(yōu)。

圖3 抗議群眾人數(shù)N與h1,hN-1,R關(guān)系圖

5 結(jié)語

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的快速轉(zhuǎn)型，各種人民內(nèi)部矛盾引發(fā)的群體性突發(fā)事件不僅給人們的人身和財(cái)產(chǎn)安全造成了威脅，而且還會使社會秩序不穩(wěn)定。有效化解群體性突發(fā)事件等重大社會風(fēng)險成為當(dāng)前我國政府面臨的一項(xiàng)重要的社會任務(wù)。本文首次將Moran過程應(yīng)用到化解群體性突發(fā)事件中，研究群體性突發(fā)事件中有限抗議群體策略的演化動態(tài)，構(gòu)建了化解群體性突發(fā)事件的隨機(jī)演化博弈模型。

在平息群體性突發(fā)事件過程中，抗議群眾采取退出策略或繼續(xù)抗議策略將導(dǎo)致事態(tài)不同的演化方向。本文根據(jù)抗議群體的行動分化導(dǎo)致事態(tài)平息的思路，提出了化解群體性突發(fā)事件隨機(jī)演化博弈模型，并分別探討了在不同強(qiáng)度的隨機(jī)因素(即弱選擇和強(qiáng)選擇條件)下，抗議群體策略向退出抗議策略演化的條件，最后以東莞市征地補(bǔ)償事件進(jìn)行案例研究。研究發(fā)現(xiàn)：基于Moran過程的群體性突發(fā)事件隨機(jī)演化博弈模型中，系統(tǒng)的隨機(jī)性越小，沖突雙方爭奪的經(jīng)濟(jì)資源越小，政府補(bǔ)償額和沖突成本越大，群體性突發(fā)事件中抗議群體退出抗議的固定概率越大，事態(tài)趨于平息。抗議群眾規(guī)模存在著一個能夠成功化解的臨界值。考慮隨機(jī)性干擾占據(jù)主導(dǎo)地位的弱選擇過程和排除了隨機(jī)性因素的強(qiáng)選擇過程，后者具有更小的臨界抗議群眾規(guī)模。上述研究結(jié)論可以為地方政府有效化解群體性突發(fā)事件提供豐富的管理啟示。例如，參與抗議的群體規(guī)模是事態(tài)成功化解的重要因素，因此在群體性事件爆發(fā)的初期階段，外部隨機(jī)性因素和參與群體規(guī)模均較小，在此萌芽階段地方政府應(yīng)該加大處置力度；地方政府堅(jiān)持法治渠道的化解原則，加大對“打砸搶”違法行為的懲罰力度，反而有利于事態(tài)的化解等等。

本文探討群體性突發(fā)事件中抗議群體策略選擇的演化過程，本文研究還可以進(jìn)行一些拓展，比如本文沒有考慮具體的隨機(jī)干擾因素，在未來的研究中，可以將影響群體性突發(fā)事件的干擾因素進(jìn)行細(xì)分。同時，根據(jù)不同的隨機(jī)因素特征可以引入Wright-Fisher隨機(jī)過程進(jìn)行研究。考慮到群體性突發(fā)事件化解機(jī)制除了地方政府與當(dāng)事群眾進(jìn)行直接溝通外，還可以通過依靠法治途徑等第三方介入。此外，本文研究不僅適用于群體性突發(fā)事件問題，而且對反恐和制造商生產(chǎn)等相關(guān)問題具有一定的借鑒意義。