管道流場中非平穩(wěn)信號的希爾伯特黃變換處理方法

鄧陽琴，金興，劉閣，陳彬

(1.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067；2.華北科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 廊坊 065201)

在管道流中，由于流體的性質(zhì)、管道的結(jié)構(gòu)以及流動的初始條件等因素影響，其流動特征具有時變性和復(fù)雜性，是一種典型的非平穩(wěn)信號，受目前測量方法的局限，對管道流的非平穩(wěn)信號的處理主要有短時傅里葉變換[1-2]、小波變換[3-4]、希爾伯特-黃變換(HHT)等[4-6]方法，但在實(shí)際應(yīng)用中，短時傅里葉變換最佳窗長的選擇比較困難[7]；小波變換不同的小波基也會得到不同的分析結(jié)果[8]；而希爾伯特-黃變換它可以從信號自身的特征出發(fā)進(jìn)行自適應(yīng)分解,并精確地做出時間-頻率圖展示能量-時間-頻率之間的三維關(guān)系，使信號分析更為靈活，同時還可以將EMD分解過程用數(shù)學(xué)分析方法加以改進(jìn)[9-12]，使其能夠更精確、更有效的提取管道流體的內(nèi)部特征信息。HHT由于在處理非線性非平穩(wěn)信號上有著明顯的優(yōu)勢，近年來在氣象[13-15]、海洋工程[16-19]、地震研究[20-22]以及兩相流測量等[23-24]領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在管道流場中，也常常被用來分析其流體的內(nèi)部信號。

1 希爾伯特黃變換(HHT)理論

HHT是由Huang等開發(fā)的一種非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理方法[25-26]，它由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和希爾伯特譜分析(HSA)兩部分組成[27]，其中EMD是HHT方法的核心部分，它可以將任何復(fù)雜的信號分解為一系列單分量信號，這些單分量信號被稱為固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，其定義如下：(1)在整個時間序列中，過零點(diǎn)和極值(最大值或最小值)的數(shù)目必須相等或最大相差一個；(2)用局部最小值和局部最大值定義的包絡(luò)的平均值在任何數(shù)據(jù)點(diǎn)為零。對于任一信號x(t),其EMD分解過程的示意圖見圖1。而希爾伯特譜分析是對IMF分量做希爾伯特變換，從而構(gòu)成希爾伯特譜，以分析其頻譜特性[28]。

圖1 EMD分解過程示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the EMD decomposition process

2 HHT在管道流中的應(yīng)用

2.1 基于HHT的信號去噪分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中，管道流體的信號往往包含著很多噪聲，當(dāng)噪聲的頻率和幅值達(dá)到一定程度時，就會淹沒有用信號，造成信號失真，嚴(yán)重影響后續(xù)信號的識別與分析，因此，對信號進(jìn)行消噪至關(guān)重要，而HHT相對于小波變換、傅里葉變換等具有明顯的優(yōu)勢，它可以根據(jù)信號特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)分解，因而目前很多研究者選擇用HHT對信號進(jìn)行去噪處理。 戚雪珍等[29]利用HHT對采集的汽車防抱死系統(tǒng)(ABS)制動液壓力波信號進(jìn)行去噪處理，結(jié)果表明HHT去噪效果非常明顯，整個壓力數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的周期性變化(圖2)，然后對去噪后的壓力波數(shù)據(jù)進(jìn)行了互相關(guān)計算，表明，制動液壓力波波速可達(dá)1 181.8 m/s。因此，HHT在高噪聲條件下，具有良好的去噪效果。而Peng等[30-31]分析了在不同信噪比條件下，HHT對振蕩流中的渦街流量計和雙三角形鈍體渦街流量計信號的去噪效果。文獻(xiàn)[30]通過EMD-scale濾波器的方法對振蕩流中的渦旋流量計進(jìn)行了離線模擬，通過信噪比(SNR)和噪聲測試信號與重建信號之間的主頻率的相對誤差來評估去噪效果，發(fā)現(xiàn)除在體積流量和施加的干擾頻率的特定范圍內(nèi)，EMD標(biāo)度濾波器對振蕩流量計中的渦旋流量計無效外，其余范圍均有有效的過濾能力。文獻(xiàn)[31]利用EMD-scale濾波器的方法，對振蕩流中雙三角形鈍體渦街流量計信號噪聲的抗干擾性能進(jìn)行了離線仿真，發(fā)現(xiàn)除特定情況外(渦街流量計的噪聲信號的主頻率與原始信號不增加渦街流量計的噪聲的主頻率之間差異非常小)，EMD標(biāo)度濾波器對振蕩流中的雙鈍體渦旋流量計和單個鈍體渦旋流量計的有很好的去噪效果。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下制動液壓力去噪前后圖[29]

可見，利用HHT進(jìn)行信號的消噪處理，在高信噪比以及較高信噪比的條件下，都可達(dá)到明顯的去噪效果，但是在低信噪比條件下，還是存在有用信號與噪聲混疊的現(xiàn)象，會影響其消噪效果，因此，可以將其他方法引入EMD消噪算法中，以優(yōu)化EMD算法的不足，從而消除低信噪比條件下的混疊現(xiàn)。

2.2 基于HHT的流體流型識別

在對管道流場進(jìn)行分析時，不同的流量、壓力、管路的布置狀況等都會造成相界面的分布差異，形成不同的流動結(jié)構(gòu)模式，因而對流體的流態(tài)研究有助于分析整個管道流系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在HHT分析中，其IMF分量包含了流體的能量和頻率信息，因此目前對流體流型的研究主要集中在利用IMF分量能量的變化規(guī)律對流體流型進(jìn)行識別。Ji Haifeng等[32]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)，提出了一種識別微小通道中氣液兩相流流型的新方法，即計算前6個IMF分量的能量，并建立每個IMF分量的自回歸(AR)模型提取其系數(shù)，以獲取不同電容信號的不同特征參數(shù)，同時在每兩種流動模式之間利用(LS-SVM)建立二元分類器，利用提取的特征參數(shù)和IMF的能量作為輸入來識別氣液兩相流的流型，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對環(huán)形流、氣泡流、段塞流和分層流四種流態(tài)識別的準(zhǔn)確性較高。Li Weiling等[33]分析了EMD能量熵與氣-液-固三相泡罩塔中的流態(tài)轉(zhuǎn)變關(guān)系，得到流動狀態(tài)改變時，系統(tǒng)的EMD能量熵將改變，且可以明顯觀察到兩個流態(tài)轉(zhuǎn)變點(diǎn)以及三相泡罩塔中的均勻流，過渡流和非均相流三種主要流動狀態(tài)。

由于不同流型下各頻率區(qū)域的能量比變化規(guī)律不同，除了將IMF能量作為特征值外，很多研究者會根據(jù)IMF分量的頻率特性劃分頻率帶，并將每個頻率帶的能量比作為特征值，以頻率帶的能量變化來表征流體流型的變化。Lu Peng等[34]分析了高壓氣力輸送系統(tǒng)中分層流、沙丘流和塞流三種流動模式下的壓力波動信號，將頻率帶的能量變化作為識別壓縮氣固流動流型的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)隨著表觀氣速的減小，高頻能量比逐漸下降，低頻能量比逐漸上升，流動模式從分層流逐步變換到沙丘流再到塞流，且在塞流情況下，高頻能量比達(dá)到最小，而低頻能量比達(dá)到最大。李孝祿等[35]分析了汽車液壓制動系統(tǒng)壓差波動信號的IMF頻率帶能量與制動液兩相流流型的關(guān)系，依據(jù)不同流型下各頻率帶的能量比變化規(guī)律來判別流體流型，得到制動管路中制動液為泡狀流(表1)。

表1 不同制動工況下各頻率帶能量比[35]Table 1 Energy ratio of each frequency band under different braking conditions

注：EH:25 Hz以上頻率能量比；EM:5～25 Hz頻率能量比；EL:5 Hz以下頻率能量比。

以上研究者通過計算各階IMF能量比以及IMF頻率帶能量比并將其作為特征值，對管道中的流體進(jìn)行了流型識別，得出了對應(yīng)流型轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)以及與IMF分量能量比及IMF頻率帶能量比的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為今后研究及應(yīng)用提供了參考及理論價值。

2.3 基于HHT的流體動態(tài)特性分析

流體的物理信號在很大程度上反映了其流動特性，而物理信號中含有豐富的多尺度信息，能夠很好的揭示管道流場中流體的運(yùn)動特征。Lu Shibao等[36]提出了一種能量相關(guān)波動法(IMF分量和原始信號之間的相關(guān)系數(shù)與原始信號和IMF分量之差的標(biāo)準(zhǔn)差之比)和閾值來識別真實(shí)IMF分量，通過各個IMF分量的希爾伯特譜提取渦輪機(jī)中流體的動態(tài)特征信息，得到軸系跳動信號頻譜中的低頻分量的能量較高，不僅包含速度頻率分量，還包含由于低頻渦流帶引起的軸系跳動分量，且從軸系的動態(tài)信號特征提取來看，運(yùn)行狀態(tài)下的跳動響應(yīng)主要由速度頻率和2.4 Hz的低頻分量組成。

但在管道流場中，通常會不可避免的存在顆粒等污染物，而影響流體的特性，HHT能夠很好地分析流體中粒子的運(yùn)動規(guī)律，從而揭示流體的運(yùn)動特性，目前對流體中顆粒物運(yùn)動規(guī)律的研究主要集中在通過IMF分量的能量表征粒子間的運(yùn)動關(guān)系。黃海等[37]首次研究了不同氣速下壓力動脈信號的IMF能量分布狀態(tài)與粒子間的運(yùn)動關(guān)系，得到在起流狀態(tài)時，粒子在氣速作用下的運(yùn)動和碰撞產(chǎn)生壓力脈動,頻率較高，隨著氣速增大，氣泡不斷形成和聚并、上升、破碎，IMF能量逐漸從高頻段轉(zhuǎn)為低頻段；充分鼓泡時，高階IMF分量的能量明顯增長，占比最大；湍流狀態(tài)時，氣泡逐漸消失，粒子的運(yùn)動呈現(xiàn)均勻快速流動性質(zhì)，此時IMF的能量分布相對比較均勻。Lu Peng等[38]分析了壓力波動信號的IMF不同頻率帶的能量比與表觀氣速 、顆粒大小和輸送壓力對氣力輸送流動特性的影響，得到表觀氣速降低，顆粒物沉積在底部，具有較低的流速和碰撞，此時高頻率帶能量比下降，而低頻率帶能量比上升；其次，隨著粒徑的增加，較大的顆粒物容易落到管道底部形成沉降層，而粒徑較小的容易形成懸浮流動，此時高頻帶和中頻帶能量比減小，低頻帶能量比增加；最后，在較低壓力下輸送時，顆粒物流速升高，引起強(qiáng)烈的高頻粒子間碰撞以及粒子與管壁的碰撞，從而導(dǎo)致較高的高頻帶能量比和較低的低頻帶能量比。

除了流體的振動信號和壓力波動信號外，流體的其他物理信號也可以表征流體中粒子的運(yùn)動特性，付飛飛等[39]利用HHT和R/S分析研究了靜電信號和壓力信號在表征氣固兩相流特性上的異同，利用R/S分析對IMF分量做進(jìn)一步研究，得到靜電信號和壓力信號分別具有兩種分形特征，同時探討了具有不同分形特征的細(xì)節(jié)信號的能量分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)靜電信號主要體現(xiàn)了顆粒相運(yùn)動和分布的具有反持久性的類隨機(jī)變化特征，而壓力信號主要體現(xiàn)了有正持久性的流動特性 。張建偉等[40]應(yīng)用HHT理論分析了撞擊流混合器內(nèi)濃度場的粒子運(yùn)動特征，得到在小頻率下，撞擊流以粒子團(tuán)運(yùn)動為主，大頻率下，撞擊流以單個粒子的振蕩運(yùn)動為主，且隨著噴嘴直徑增加，流體撞擊的劇烈程度越大；同時，計算了濃度信號各個IMF分量的能量百分比，定量分析了流體微團(tuán)尺度的大小和波動程度，并將混合器由上至下依次劃分為撞擊中心區(qū)，渦旋區(qū)及回流區(qū)。

通過利用HHT對管道流體的信號進(jìn)行研究分析，目前對流體在管道中的能量分布，流型轉(zhuǎn)變和動態(tài)特性等有了整體了解，但以上研究多局限于以IMF能量作為特征值考察流體信號能量分布狀態(tài)與流體運(yùn)動之間的關(guān)系，采用其它特征參數(shù)表征管道流體運(yùn)動規(guī)律的研究還較少，同時，在湍流狀態(tài)下，管道流體在運(yùn)動中產(chǎn)生的渦旋與其流體信號之間的內(nèi)在關(guān)系的研究也較少，可在今后研究中，多利用不同特征參數(shù)研究其與流體運(yùn)動狀態(tài)之間的關(guān)系，并將其與渦旋結(jié)合，以更深的探討流體在管道中的動態(tài)特性。

3 結(jié)語

綜上所述，隨著信號分析方法的不斷發(fā)展，人們利用HHT對管道流體物理信號進(jìn)行去噪處理以及管道內(nèi)流場運(yùn)動規(guī)律有了深入認(rèn)識。通過IMF分量和HT譜等分析管道流體的運(yùn)動特性已成為最有效的方法。雖然HHT在管道流場中分析流體運(yùn)動特性方面已經(jīng)取得顯著的成果，但在以下幾個方面仍然需要進(jìn)一步探索：

(1)目前大多采用以IMF能量作為特征參數(shù)分析管道流體物理信號與流場運(yùn)動的內(nèi)在機(jī)理，采用其它特征參數(shù)分析流體運(yùn)動規(guī)律的研究還較少，因此可以嘗試采用其它特征參數(shù)來揭示管道流體的運(yùn)動規(guī)律。

(2)由于湍流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前利用HHT分析管道流場運(yùn)動規(guī)律的研究多以流體流型為主，而對管道流場中渦的發(fā)展規(guī)律鮮有報道?？梢酝ㄟ^HHT分析流體物理信號與管道流場中渦旋的內(nèi)在聯(lián)系，從而探討管道流場中渦旋的發(fā)展過程。

(3)利用信號處理方法獲取流場信息是從流場內(nèi)部進(jìn)行分析，在今后的研究中，可將管道流體運(yùn)動分析與PIV等技術(shù)有機(jī)結(jié)合，使內(nèi)部因素與外部因素相互驗(yàn)證，共同探討流體湍流運(yùn)動中渦的發(fā)展規(guī)律，揭示流體在管道中的運(yùn)動特性，不斷促進(jìn)管道流場規(guī)律的研究。