關(guān)于高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思考

李春娟

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);實(shí)施對策

新一輪課程改革的實(shí)施驅(qū)動(dòng)著廣大一線教師樹立以人為本的教育理念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，充分地挖掘、利用各種教育資源，最大限度地滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生們在掌握基礎(chǔ)知識的過程中，發(fā)展核心素養(yǎng)。從知識掌握到核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是一個(gè)較為曲折的過程，離不開學(xué)生對知識內(nèi)容的深度探究。因此，在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要想有效地引導(dǎo)學(xué)生們養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要以深度學(xué)習(xí)為教學(xué)方式，采取多樣的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生們真正地參與課堂教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐中，自主、合作、探究，建立對數(shù)學(xué)知識深層次的認(rèn)知，建構(gòu)較為完善的知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的過渡。一般情況下，我在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、明確深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，也是教師組織深度學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)向。盡管在新一輪課程改革背景下，三維教學(xué)目標(biāo)早已被擺上臺面，但是在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過程中，一些教師還深受應(yīng)試教育的影響，無法充分地認(rèn)知到知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三個(gè)維度之間的關(guān)系，出現(xiàn)了三維教學(xué)目標(biāo)相割裂的問題。比如，有的教師在組織教學(xué)的時(shí)候，過分地重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握;有的教師過分地強(qiáng)調(diào)學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，如此導(dǎo)致教學(xué)出現(xiàn)問題，深度學(xué)習(xí)無從談起。對三維教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行仔細(xì)分析我們可以發(fā)現(xiàn)，知識與技能是實(shí)現(xiàn)思維教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)，情感態(tài)度與價(jià)值觀是實(shí)現(xiàn)知識與技能、過程與方法這兩個(gè)維度目標(biāo)的動(dòng)力，而過程與方法則是另外兩個(gè)維度教學(xué)目標(biāo)的過程。因此，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要想使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師需要在教學(xué)之前，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的分析，建立三維教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系，從整體上建立詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)。

以“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”為例，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)之前，我對執(zhí)教班級的學(xué)生進(jìn)行了觀察和分析，發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，早已建立了對直線方程和圓的方程、橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程等知識的認(rèn)知，如此有利于學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的簡單幾何性質(zhì)該知識點(diǎn)。而且，在學(xué)習(xí)冪函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生們不僅借助解析式的方式對冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，還親手制作了冪函數(shù)的圖形，如此為學(xué)習(xí)橢圓的簡單幾何性質(zhì)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。基于此，我聯(lián)系學(xué)生的們已有的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為他們設(shè)計(jì)了掌握橢圓幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)設(shè)置了以動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、以親身體驗(yàn)提升學(xué)生邏輯推理能力的情感目標(biāo)。在如此教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，學(xué)生們在參與課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，按照目標(biāo)要求，發(fā)揮已有知識儲備的作用，積極探索橢圓的幾何性質(zhì)，順其自然地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、引導(dǎo)學(xué)生覺知數(shù)學(xué)知識

課堂導(dǎo)入是教師組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的起始環(huán)節(jié)，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)覺知數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生們對對數(shù)學(xué)知識的覺知，可以激活已有的數(shù)學(xué)知識儲備，將新舊知識建立密切的聯(lián)系，從而做好學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備。一般情況下，為了引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我在組織導(dǎo)入活動(dòng)的時(shí)候，會告知學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生覺知知識。

（一）告知學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)

將學(xué)習(xí)目標(biāo)明確地告知學(xué)生，可以使學(xué)生們事先做好學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備，在正式探究新知之前建立良好的心理準(zhǔn)備，打好后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生也可以在學(xué)習(xí)目標(biāo)的輔助下，喚醒對所要學(xué)習(xí)知識的注意，自主地調(diào)動(dòng)已有知識儲備，參與新知學(xué)習(xí)活動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)告知學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的目的，我會讓學(xué)生明確地知道這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么，要使用所學(xué)到的知識解決什么樣的問題，掌握了此知識將對之后的學(xué)習(xí)起到怎樣的影響等，借此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。以“概率的意義和概率的性質(zhì)”為例，在組織導(dǎo)入活動(dòng)的時(shí)候，我采取生活化教學(xué)方式，為學(xué)生呈現(xiàn)了投硬幣的畫面，吸引學(xué)生們的注意力，并使其在觀看中建立對概率的感性認(rèn)知，同時(shí)形成數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（二）引導(dǎo)學(xué)生覺知知識

覺知知識是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的前提，在此階段，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已有的知識儲備將分散的知識點(diǎn)以組塊的形式提取出來，做好聯(lián)系新舊知識、探究新知的準(zhǔn)備。在新課改背景下，不少數(shù)學(xué)教師對如何有效導(dǎo)人數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了探究，總結(jié)了極具應(yīng)用價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)。我在組織數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入活動(dòng)的時(shí)候，立足前人的探究經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)史導(dǎo)入法、情境導(dǎo)入法、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法等進(jìn)行了靈活的運(yùn)用。以“二項(xiàng)式定理”為例，我使用了數(shù)學(xué)史導(dǎo)入法，借助多媒體向?qū)W生們直觀地展現(xiàn)了“楊輝三角”的內(nèi)容，使學(xué)生在視覺和聽覺的作用下產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，自主地對其展開探究，推動(dòng)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。再以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，在導(dǎo)入時(shí)事活動(dòng)的時(shí)候，我采取了情境教學(xué)法，利用圖片直觀地向?qū)W生們展現(xiàn)了本地昨天的氣溫變化情況，從而拉近學(xué)生們與數(shù)學(xué)的關(guān)系，使他們在生活現(xiàn)象的分析中建立對函數(shù)的感性認(rèn)知，打好深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識

（一）幫助學(xué)生激活先期數(shù)學(xué)知識

所謂的先期知識是指學(xué)生在參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中儲備起來的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的研究，我們可以知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是由教師灌輸知識來實(shí)現(xiàn)的，而是在新舊知識的碰撞過程中自主建構(gòu)起來的。因此，在組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)點(diǎn)燃了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣之后，不能著急地將新知內(nèi)容堆積給學(xué)生，而是要探尋適宜的方式，激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)儲備，為建構(gòu)新知、實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

我在組織高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)激活學(xué)生先期知識的方式是多種多樣的，如口頭提問、多媒體技術(shù)等。為了有效地激活學(xué)生們前期的知識儲備，我會根據(jù)教學(xué)所需選擇適宜的方式。如在教學(xué)“映射概念”的時(shí)候，我應(yīng)用口頭提問的方式，向?qū)W生們提出：函數(shù)的概念是什么這一問題，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生們回憶所學(xué)，知道函數(shù)中的數(shù)集是非空的，從而打好學(xué)習(xí)映射的基礎(chǔ)。再比如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”的時(shí)候，我利用多媒體技術(shù)向?qū)W生們直觀地展現(xiàn)了“海上生明月”的畫面，驅(qū)動(dòng)學(xué)生們想象場景，從海面與月亮位置關(guān)系人手，建立對相交、相切和相離這三種關(guān)系的認(rèn)知。

（二）幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程

深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)離不開學(xué)生們的自主、合作、探究。在之前的活動(dòng)實(shí)施過程中，學(xué)生們通過教師的引導(dǎo)調(diào)動(dòng)了已有的知識儲備，早已做好了探索新知的準(zhǔn)備。因此，在講解新知內(nèi)容的時(shí)候，教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)、發(fā)展實(shí)際情況，給予他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的機(jī)會，使他們在分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、把握數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度探究，扎實(shí)地掌握所學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。一般情況下，我在組織新知教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會采取實(shí)驗(yàn)操作的方式，引導(dǎo)學(xué)生們對現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行靈活運(yùn)用，在動(dòng)手、動(dòng)腦中，分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。以“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”為例，在教學(xué)活動(dòng)開展中，我鼓勵(lì)學(xué)生們使用幾何畫板，隨意地選取多個(gè)數(shù)值，繪制出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖像，并根據(jù)函數(shù)圖像的變化情況，與小組成員合作討論底數(shù)對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響，從而在交流、討論中，根據(jù)現(xiàn)象歸納總結(jié)出質(zhì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的有意義建構(gòu)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過程中，立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，教師需要發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的作用，設(shè)定深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生們覺知數(shù)學(xué)知識，在新知講解環(huán)節(jié)激活學(xué)生們的先期知識，驅(qū)動(dòng)學(xué)生們自主操作體驗(yàn)，從而使學(xué)生們在自主性的發(fā)揮下，建立對數(shù)學(xué)知識的深刻認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。