基于微課小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探究

馮凱宇

【摘要】微課，針對性強，短小精悍，適合學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，也能有效幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點。概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。深化對概念的理解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點。在教與學(xué)的過程中，筆者嘗試使用微課來引導(dǎo)和幫助學(xué)生開展概念形成、概念建立、概念鞏固和拓展的學(xué)習(xí)過程，打好扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】微課;概念教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)存在的問題

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要包括概念學(xué)習(xí)、計算能力的訓(xùn)練以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。而概念學(xué)習(xí)則是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。在實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教與學(xué)存在幾個問題：

1.數(shù)學(xué)概念的抽象特征使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果存在明顯差異。教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中會采用講授結(jié)合動手操作（如，“分一分”“擺一擺”）的方式。而動手操作的方式能幫助學(xué)生更好的理解概念的形成。課堂教學(xué)中有部分同學(xué)對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)需要更多的時間和更多的方式來輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。例如，二年級下冊第三單元圖形的運動（一），教學(xué)目標要求學(xué)生理解軸對稱圖形是對折后完全重合的。其中，“完全重合”對于學(xué)生認知來說是一個難點。有的學(xué)生選擇死記硬背基本概念，但這導(dǎo)致了學(xué)生無法靈活運用基本概念，進而無法構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型，達到解決問題的目標。

2.當(dāng)前在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中存在著一種普遍現(xiàn)象：學(xué)生死記硬背概念的定義，并不是真正理解概念，更別說對概念的深化理解。例如，學(xué)習(xí)除法的意義，學(xué)生就會死記硬背除法就是平均分。但學(xué)生不理解為什么平均分就是除法。換句話說，這樣反映出學(xué)生對除法意義的形成一知半解。這樣也直接影響到后面除法相關(guān)知識的運用和學(xué)習(xí)。

二、概念教學(xué)的意義

課程標準（2011版）非常強調(diào)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念是解決問題的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是一個不斷運用已有的數(shù)學(xué)概念進行比較、分析、綜合、概括、推理的思維過程。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的核心，概念和概念之間的關(guān)系構(gòu)成了知識結(jié)構(gòu)的主體。良好的知識結(jié)構(gòu)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。

同時，由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。因此，小學(xué)階段的概念教學(xué)，必須從學(xué)生年齡段的心理特征、行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點等來綜合研究實踐，多嘗試在課堂教學(xué)中靈活運用多樣的教學(xué)方式，整合豐富的教學(xué)資源，最終達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標。

三、微課及其特點

微課最大的一個特點是針對性強，短小精悍。學(xué)生能利用碎片時間預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容，幫助加深對知識的理解和深化。微課所使用的微視頻能較好地幫助學(xué)生理解較抽象的數(shù)學(xué)概念，直接明了。對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，直觀的、視覺化的微課視頻能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。因此，筆者嘗試在課堂教學(xué)中在原有教學(xué)策略的基礎(chǔ)上增加微課，以此加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，從而幫助學(xué)生形成脈絡(luò)清晰的知識結(jié)構(gòu)，最終達到提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標。

四、微課在概念教學(xué)中的運用

在日常教學(xué)中，教師可從“學(xué)生如何形成概念”這個角度著手開展概念教學(xué)。這個過程強調(diào)讓學(xué)生理解知識的形成過程。概念教學(xué)可嘗試分四個階段，分別是概念的形成，概念的建立與理解，概念的鞏固和概念之間的聯(lián)系。在不同的階段，適當(dāng)?shù)剡\用微課輔助教學(xué)，會收獲意想不到的效果（如下圖1）。下面逐一分析微課在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運用。

1.利用微課助力概念形成

概念的形成是以創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生實際的情境導(dǎo)入概念，并用豐富的例子讓學(xué)生體驗概念的形成過程，對概念形成初步認識。在此，微課的主要功能是提供給學(xué)生豐富而形象的學(xué)習(xí)例子，讓學(xué)生能順利地從已有的生活經(jīng)驗中感受概念，并感知概念的形成過程，從而形成概念的初步認識。

以二年級下冊第二單元“表內(nèi)除法（一）”為例，其中一個很重要的知識點是“除法的意義”，這其中包含著一個學(xué)生理解起來有困難的概念：平均分。這一概念對后面除法的相關(guān)學(xué)習(xí)至為關(guān)鍵。教師采用微課的形式，把制作微視頻發(fā)布給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生理解除法的意義。筆者在微視頻中創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：媽媽買了8顆棒棒糖，準備分給小明和小紅。第一次，媽媽這樣分：小明2顆，小紅6顆;小明和小紅吵起來了，覺得這樣的分法不公平。第二次，媽媽這樣分，小明3顆，小紅5顆;小明和小紅還是覺得不公平。第三次，媽媽這樣分，小明4顆，小紅4個。你認為這次小明和小紅會否覺得不公平，為什么？棒棒糖還有其他的分法嗎？微課視頻能讓學(xué)生直觀得看到每一次的分法，而后面提出的兩個問題，也引導(dǎo)著學(xué)生嘗試去分析和感知除法的意義。當(dāng)然了，在課堂教學(xué)中，除了微課形式還可以更多地讓學(xué)生用數(shù)學(xué)學(xué)具“擺一擺”“分一分”動手操作。

新課之前，先讓學(xué)生通過微課視頻（圖2是微課視頻的截圖）并結(jié)合課本進行預(yù)習(xí)，經(jīng)歷自主探索、歸納總結(jié)的過程。特別是涉及到基本概念的內(nèi)容，筆者嘗試讓學(xué)生觀看一段4分鐘的微課視頻，并閱讀課本相關(guān)知識點來開展課前預(yù)習(xí)。從學(xué)生在課堂上提出的問題可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對平均分的概念理解到位，但對除法的形成還理解不到位。對學(xué)生而言，也就是對準備學(xué)習(xí)的知識有了初步的感知，也有了想深入學(xué)習(xí)的動力。從而使得學(xué)生的預(yù)習(xí)目的性更強，效率更高。

2.利用微課助力概念建立與理解

概念的建立與理解是指從初步形成的概念中，結(jié)合多樣的、具體的例子抽象概括出概念，建立起完整、正確的概念。并輔以一定量的相應(yīng)練習(xí)，加深對概念的理解。這個階段教師的主導(dǎo)的地位就要突顯出來。教師可通過設(shè)置微課的學(xué)習(xí)指南，一步步引導(dǎo)學(xué)生建立和理解概念。

筆者嘗試使用微課視頻來幫助學(xué)生理解重、難點知識。例如，教師課前制作了二年級下冊第三單元的“圖形的運動（一）”中的圖形的平移的微視頻。視頻主要是生活場景中出現(xiàn)的熟悉的平移：攝像師拍攝時的鏡頭平移，商場的手扶電梯，公園里的小火車等，小朋友玩的陀螺、yoyo球等。視頻一開始會拋出問題：視頻中的物體是怎樣運動的？能用自己的話來表達嗎？你知道軸對稱圖形？生活中有哪些圖形是軸對稱的？設(shè)計問題的目的是讓學(xué)生帶著問題觀看微課視頻，并嘗試歸納自己的感受，進而把直觀的感性認識轉(zhuǎn)換為條理清晰的概念學(xué)習(xí)。在理解重、難點知識時采用微課視頻的方式，一來學(xué)生的感性認識更直觀，也能引起學(xué)習(xí)的興趣;二來符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律。因此，用微課幫助學(xué)生理解重、難點知識會起到較好的作用。

3.利用微課助力概念的鞏固和拓展

概念的鞏固和拓展是指綜合運用所掌握的概念解決實際問題，鞏固所學(xué)概念。運用所學(xué)知識解決實際問題是教學(xué)的目標之一，這需要適當(dāng)?shù)木毩?xí)來鞏固所學(xué)的知識，并通過練習(xí)來拓展和延伸概念的涵義。因此，教師可通過小游戲環(huán)節(jié)，闖關(guān)游戲等形式讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)概念。這些都可以通過微視頻來開展。

例如，在講授二年級下冊第三單元“圖形的運動（一）”中的圖形的旋轉(zhuǎn)。筆者嘗試在網(wǎng)上找一段多啦A夢使用竹蜻蜓的小視頻，并提出問題：嘗試用紙做竹蜻蜓，制作過程需要注意哪些細節(jié)？接下來讓學(xué)生動手操作，達到讓學(xué)生鞏固和進一步掌握教學(xué)內(nèi)容的目的。而該微視頻的選擇符合了小學(xué)生的心理特征，比較貼近學(xué)生的生活實際。教師采用微視頻也便于學(xué)生在課后完成相關(guān)的操作，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外。

例如，在講授“表內(nèi)除法”這個內(nèi)容時，筆者在微視頻中設(shè)置了闖關(guān)小游戲，讓學(xué)生在限定時間內(nèi)完成2-6的乘法口訣求商，準確率最高的小組或個人可得到加分的獎勵。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會得到更大的提高。與此同時，學(xué)生在游戲中通過練習(xí)鞏固了除法的概念。

4.利用微課助力理解概念之間的聯(lián)系

概念之間的聯(lián)系是指以具體的實例剖析概念之間的聯(lián)系。概念之間的聯(lián)系是學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的橋梁。教師可制作微視頻，在視頻中創(chuàng)設(shè)概念之間的聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境，并以視頻的方式為學(xué)生詳細解答

例如，制作《除法是乘法的逆運算》的微視頻，動態(tài)展示小猴子分桃的情境。教師在微課導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣計算出商，并結(jié)合分桃的過程，把得到商的過程用算式表示出來。微視頻中可以提示學(xué)生不同的思考方向：一種是用不斷連減的方法找到商，另一種是通過不斷連加的方式去思考如何得到商。將平均分的結(jié)果用直觀圖呈現(xiàn)出來，并承接連加的思路給出相應(yīng)的乘法算式。最終呈現(xiàn)用乘法口訣求商的過程。這個過程讓學(xué)生體驗到乘除法之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解除法是乘法的逆運算，進而形成概念之間的聯(lián)系。

五、結(jié)論

綜上所述，微課為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題提供了有力的工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂學(xué)，并積極投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。微課作為一種輔助教學(xué)手段，我們可以適當(dāng)?shù)丶右允褂茫貏e是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方面。利用微課開展小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，從而達到促進數(shù)學(xué)概念的理解和深化，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成和完善，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思維方法，最終達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標。

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