大學(xué)生方程式賽車制動(dòng)踏板拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

薛科敘 李未 龔成義

摘 要：為了更好實(shí)現(xiàn)賽車的輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)，針對(duì)制動(dòng)踏板，利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)制動(dòng)踏板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并重建模型，并與原始制動(dòng)踏板做強(qiáng)度分析與疲勞分析的結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后的制動(dòng)踏板，其變形量、應(yīng)力分布均好于原始制動(dòng)踏板，并且質(zhì)量降低了22.1%，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)，對(duì)賽車零部件設(shè)計(jì)思路具有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化;輕量化;制動(dòng)踏板

中圖分類號(hào)：U469.6+96 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）09-138-03

The Topological Optimization Design of the Brake Pedal of the?Formula SAE

Xue?Kexu， Li?Wei^*， Gong?Chengyi

（College of mechanical and vehicle engineering， Changchun University， Jilin?Changchun?130022）

Abstract：?In order to achieve the lightweight design goal of racing car better， For the brake pedal， the topological optimization method is used to optimize the structure of the brake pedal， then rebuild the model. At the meanwhile， the results of strength analysis and fatigue analysis are compared with the original brake pedal. The result shows that the deformation and stress distribution of the brake after topology optimization design are better than that of the original brake pedal， and the quality is reduced by 22.1%， achieving the goal of lightweight design. The paper has a certain guiding effect on the design of racing car parts.

Keywords： Topology optimization;?Lightweight;?Brake pedal

CLC NO.： U469.6+96 ?Document Code： A ?Article ID：?1671-7988（2020）09-138-03

1 前言

中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽（簡(jiǎn)稱“中國(guó)FSC”）是一項(xiàng)由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽。各參賽車隊(duì)按照賽事規(guī)則在一年時(shí)間內(nèi)自行設(shè)計(jì)和制造出一輛實(shí)現(xiàn)加速、制動(dòng)、操控性等方面要求的方程式賽車。比賽規(guī)則中針對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)，強(qiáng)調(diào)制動(dòng)踏板必須滿足在2000N的力作用下而不被損壞。因此，在保證使用強(qiáng)度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)輕量化成為了制動(dòng)踏板的首要設(shè)計(jì)目標(biāo)。

本文提出利用拓?fù)鋬?yōu)化建模分析方法來設(shè)計(jì)制動(dòng)踏板。對(duì)制動(dòng)踏板原始CATIA模型，利用拓?fù)鋬?yōu)化理論，在ANSYS軟件中得到新模型，進(jìn)一步進(jìn)行2000N最大踩踏力工況下的強(qiáng)度分析和400N循環(huán)踩踏力的疲勞分析，并與原始制動(dòng)踏板做結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證此次設(shè)計(jì)思路的合理性。

2?原始制動(dòng)踏板模型分析

根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)以及空間布局要求，設(shè)計(jì)原始制動(dòng)踏板三維模型，并進(jìn)行有限元分析。分析流程如下：

（1）設(shè)置模型材料。模型材料為7075-T6航空鋁，其主要材料屬性如下：彈性模量為7.20E+10 N/m²，泊松比為0.33，張力強(qiáng)度為5.70E+08N/m²，屈服強(qiáng)度為5.05E+08N/m²。

（2）設(shè)置模型單元。由于制動(dòng)踏板結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，采用Solid186單元。該單元為固體結(jié)構(gòu)單元，通過20個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著XYZ方向平移的自由度。該單元類型具有任意的空間各向異性，支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力。

（3）網(wǎng)格劃分。采用六面體網(wǎng)格劃分，單元大小2mm，得到70434個(gè)節(jié)點(diǎn)，18749個(gè)單元，平均網(wǎng)格質(zhì)量0.8324。

（4）設(shè)置約束和載荷。如圖1所示，轉(zhuǎn)軸孔為踏板與踏板底座利用塞打螺栓連接處，因此對(duì)轉(zhuǎn)軸孔施加圓柱約束。

賽車的前后制動(dòng)力分配依靠平衡桿來調(diào)節(jié)。平衡桿利用缸套與制動(dòng)踏板相連，因此制動(dòng)踏板的結(jié)構(gòu)尺寸，決定了其力的杠桿比。踏板面施加踩踏力與轉(zhuǎn)軸孔處的受力相等，并經(jīng)過杠桿比放大至缸套處。因此，根據(jù)規(guī)則要求，制動(dòng)踏板需承受最大2000N的踩踏力，經(jīng)5.1的杠桿比放大后，缸套處的反力則為10200N。

（5）求解與后處理。得到踏板總變形與等效應(yīng)力云圖。

由總變形云圖可知，最大變形出現(xiàn)在制動(dòng)踏板最頂端，變形量為1.3639mm，變形量較大。

由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力在制動(dòng)踏板下部鏤空處，為294.24Mpa，應(yīng)力分布不均勻。

（6）對(duì)原始制動(dòng)踏板進(jìn)行疲勞分析。設(shè)置踩踏力為400N，則中間缸套處受反力為2040N，約束方式不變，疲勞循環(huán)次數(shù)為10⁹次，對(duì)原始制動(dòng)踏板進(jìn)行疲勞分析。

由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力依舊出現(xiàn)在踏板桿下部鏤空處，為88.012Mpa，應(yīng)力分布不均勻。

由云圖可知，最小安全系數(shù)為2.2497，出現(xiàn)在踏板桿下部鏤空處，分布不均勻，容易在安全系數(shù)低的位置首先發(fā)生失效。

因此，根據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)方法得到的制動(dòng)踏板在強(qiáng)度分析與疲勞分析上，均存在應(yīng)力分布不均勻、變形量大、安全系數(shù)低的問題，需要改進(jìn)設(shè)計(jì)方法。

3 制動(dòng)踏板的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

拓?fù)鋬?yōu)化一般是指優(yōu)化變量為桿系結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)布局、節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系，或連續(xù)體結(jié)構(gòu)的開孔數(shù)量和位置等拓?fù)湫畔ⅲY(jié)構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)形選擇恰當(dāng)與否，決定了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的主要性能。

在ANSYS中，拓?fù)鋬?yōu)化分為2個(gè)步驟，靜力學(xué)分析與拓?fù)鋬?yōu)化。靜力學(xué)分析是拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)，為拓?fù)鋬?yōu)化提供必要條件。根據(jù)優(yōu)化后的模型，利用三維建模軟件進(jìn)行模型重構(gòu)，最后導(dǎo)入有限元軟件分析，驗(yàn)證強(qiáng)度、剛度等是否滿足要求。若不滿足，繼續(xù)優(yōu)化直至滿足要求即可。

（1）拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)設(shè)定

1）在toolbox中拖拽Topology Optimization至D6欄，這樣就把static structural的邊界條件與結(jié)果傳遞給topology optimization模塊，即完成靜力學(xué)分析，奠定拓?fù)鋬?yōu)化分析基礎(chǔ)。

2）設(shè)定拓?fù)鋮^(qū)域。拓?fù)鋮^(qū)域設(shè)置為邊界條件以外的區(qū)域，即結(jié)構(gòu)體本身。

3）設(shè)定響應(yīng)條件。定義響應(yīng)條件為質(zhì)量，保留原始模型質(zhì)量30%。

4）添加制造約束?？紤]制造加工工藝流程，設(shè)置制造約束沿Z軸對(duì)稱。

（2）求解。經(jīng)過多次迭代，若求解達(dá)到設(shè)定的條件后，則計(jì)算停止。即可查看優(yōu)化后的模型，若不滿意，可修改參數(shù)后繼續(xù)求解。

（3）優(yōu)化后的模型如圖3所示。

（4）模型重構(gòu)。根據(jù)優(yōu)化后的模型，在CATIA軟件中進(jìn)行重構(gòu)，得到新的制動(dòng)踏板模型。

4?新制動(dòng)踏板分析與結(jié)果對(duì)比

針對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后得到的新制動(dòng)踏板模型進(jìn)行有限元分析。其設(shè)置初始條件，如材料、單元、網(wǎng)格、約束與載荷都與原始制動(dòng)踏板模型分析時(shí)相同。因此得到總變形、等效應(yīng)力、疲勞應(yīng)力與安全系數(shù)的分析結(jié)果。

由總變形云圖可知，最大變形出現(xiàn)在最大踏板頂端，變形量為0.62645mm。變形量較小。

由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在新制動(dòng)踏板桿中間鏤空?qǐng)A角處，為208.04Mpa，應(yīng)力分布較均勻。

由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力依舊出現(xiàn)在踏板桿中間鏤空?qǐng)A角處，為46.385Mpa，應(yīng)力分布較均勻。

由云圖可知，最小安全系數(shù)為4.2686，出現(xiàn)在踏板桿中間鏤空?qǐng)A角處，符合設(shè)計(jì)要求，分布較為均勻。

將新制動(dòng)踏板與原始制動(dòng)踏板的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

由表1所知，利用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的制動(dòng)踏板與原始制動(dòng)踏板，在總變形、等效應(yīng)力、疲勞應(yīng)力的結(jié)果相比，不僅分布更為均勻，而且數(shù)值也大幅降低，減少幅度分別是新制動(dòng)

踏板的117.7%、41.4%、89.7%，安全系數(shù)大大提高，是原始制動(dòng)踏板的1.9倍。同時(shí)，質(zhì)量減少了36g，占原始制動(dòng)踏板質(zhì)量的22.1%。

因此，通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)得到的新制動(dòng)踏板，在實(shí)現(xiàn)了降低踏板質(zhì)量的同時(shí)，解決了制動(dòng)踏板整體應(yīng)力分布不均，變形量大的問題。

5?結(jié)論

本文的設(shè)計(jì)分析思路，對(duì)賽車零部件設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

（1）拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程為建立初始模型-拓?fù)鋬?yōu)化-模型重建-有限元分析-滿足性能要求-不滿足性能要求改到滿足要求為止。

（2）基于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法的新制動(dòng)踏板，已經(jīng)應(yīng)用于長(zhǎng)春大學(xué)FCC車隊(duì)賽車上，并經(jīng)過一個(gè)賽季的使用，未發(fā)生斷裂失效現(xiàn)象，在保證使用強(qiáng)度的前提下也減輕了質(zhì)量，驗(yàn)證了本次設(shè)計(jì)分析思路的合理性。

參考文獻(xiàn)

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