基于數(shù)學(xué)本質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

石益平

摘?要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在新課程改革的推動(dòng)下，更關(guān)注和重視學(xué)生核心素養(yǎng)的生成和培育，教師要轉(zhuǎn)變?cè)械臄?shù)學(xué)教育理念和意識(shí)，基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的角度，全面解讀小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念及內(nèi)涵，并采用多樣化的教學(xué)方法和手段，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2020）07-104-1

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以培育小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為引領(lǐng)，全面領(lǐng)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生掌握探索數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法與手段，更好地發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)蘊(yùn)的知識(shí)、技能和情感。

一、融入游戲，指向兒童的自由生長(zhǎng)

游戲是兒童生命的存在方式，是啟發(fā)心智與興趣，達(dá)到身心愉悅的最佳途徑，小學(xué)生大多喜歡玩游戲，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)立足兒童生命本原，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，以游戲助力數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)變得好玩，在玩中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，在感悟中生成，學(xué)生學(xué)得輕松愉悅，牢固地掌握，從而熟練地運(yùn)用。

三角形兩邊之和大于第三邊是三角形的一個(gè)重要特征，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，為了突破這個(gè)瓶頸，筆者結(jié)合平時(shí)學(xué)生喜歡玩的劈叉游戲，先讓學(xué)生猜想班級(jí)中劈叉誰(shuí)最厲害，劈叉的距離大概是多少并說(shuō)出理由，然后分組進(jìn)行劈叉比賽驗(yàn)證猜想，學(xué)生通過(guò)你一言我一語(yǔ)的辯論以及回憶比賽過(guò)程逐漸明白兩條腿和地面形成了一個(gè)三角形，一般情況下兩腿叉開(kāi)的距離小于兩腿長(zhǎng)度之和，三角形兩邊之和大于第三邊的概念初步建構(gòu)。

從學(xué)生平時(shí)喜歡玩的游戲入手，學(xué)生感興趣，從具體人體某個(gè)動(dòng)作抽象成圖形，再?gòu)哪硞€(gè)圖形拓展到三角形體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維。把人的兩條腿和兩只腳之間的距離想象成三角形并抽象出三角形，引發(fā)概念生長(zhǎng)，有聲有色，有畫(huà)面，形象生動(dòng)變接受過(guò)程為經(jīng)歷知識(shí)生成的過(guò)程。

二、基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，指向知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)

認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一，是從“一個(gè)物體的幾分之一”到“一個(gè)整體（單位“1”）的幾分之一”的拓展，學(xué)生很容易受到物體“個(gè)數(shù)”的影響，難以正確建立單位“1”的概念。

新授課前，筆者拋出了一個(gè)問(wèn)題：2只小猴子口渴了，媽媽拿來(lái)1個(gè)桃子，想一想，怎么分才公平？這是三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生們能夠回答出平均分，每個(gè)小猴子分得1/2個(gè)桃子。

教材例1：由于一盤(pán)桃是敞開(kāi)著的，學(xué)生能夠清清楚楚地看到盤(pán)子里一共有6個(gè)桃子。由于受到桃子個(gè)數(shù)的影響，部分學(xué)生對(duì)“把一盤(pán)桃看作一個(gè)整體”、“每個(gè)猴子分得這盤(pán)桃子的1/2”的意思一時(shí)難以理解。

為了避免個(gè)數(shù)的干擾，正確建構(gòu)單位“1”的概念，筆者對(duì)例題做了改動(dòng)：“小猴子覺(jué)得太少了吵著還要吃，于是，猴媽媽又拿來(lái)了一盒被蓋子蓋住了的桃子。怎么分才公平呢？學(xué)生說(shuō)還是平均分成兩份，每個(gè)猴子分得1/2，接著老師追問(wèn)：“你能知道每個(gè)猴子分得了幾個(gè)桃子嗎？為什么？”“盤(pán)子里可能有幾個(gè)桃子？”“這里的1/2后面可以帶單位個(gè)嗎？為什么？”不管盤(pán)子里有多少個(gè)桃子，每個(gè)小猴子都能分得這盤(pán)桃子的1/2，學(xué)生一步步的體會(huì)一個(gè)整體的幾分之一的含義，正確建立了單位“1”的概念，從而全面理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

用蓋子蓋住盒子，突出了“整體1”，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。

三、從一題到一類(lèi)，從數(shù)學(xué)表象指向數(shù)學(xué)思考

《圓錐的體積》是蘇教版小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材中安排的操作內(nèi)容是用等底等高的圓錐和圓柱演示它們的體積之間的關(guān)系，然后得出圓錐的體積是與它等底等高圓柱體體積的三分之一的結(jié)論，大多數(shù)教師要么用液體演示操作過(guò)程，要么用沙子或其它顆粒物體演示操作過(guò)程。然而這種演示，并不能使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在做題的時(shí)候，和數(shù)學(xué)課本中一樣的題目，學(xué)生正確率就高，稍有變化就會(huì)錯(cuò)誤不斷，原因就是通過(guò)課堂操作獲得知識(shí)很窄，且僅僅停留在對(duì)表象的認(rèn)知。

在教這部分內(nèi)容的時(shí)候，筆者沒(méi)有采用課本上的操作內(nèi)容，而是選擇了兩個(gè)塑料的透明的等底等高的圓柱體和圓錐體容器和用這兩個(gè)容器制作的圓柱體、圓錐體橡皮泥。先讓同學(xué)們觀察比較這兩個(gè)器物以及兩個(gè)橡皮泥與容器相同的地方，讓學(xué)生明確圓柱體和圓錐體等底等高，且兩個(gè)橡皮泥是這兩個(gè)容器做出來(lái)的，然后讓同學(xué)們猜想圓柱體與圓錐體體積之間存在什么關(guān)系？

有學(xué)生猜想圓錐體體積是圓柱體體積的四分之一;有學(xué)生猜想圓錐體體積是圓柱體體積的二分之一;也有學(xué)生猜想圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。怎么驗(yàn)證呢？我進(jìn)一步提出了問(wèn)題。

因?yàn)橄鹌つ嗫梢愿淖冃螤?，學(xué)生很快就想出用圓柱體橡皮泥填充到圓錐體容器中，看看能做幾個(gè)？于是，我請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)演示，通過(guò)演示，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)圓柱體橡皮泥可以做三個(gè)圓錐體，然后教師通過(guò)追問(wèn)，使學(xué)生們明白圓錐體體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。按一般的操作流程，到這里就完成了探究任務(wù)。

然而，筆者并沒(méi)有讓學(xué)生停止探究，而是把三個(gè)小圓錐體及原先那個(gè)大的圓錐體放到一起，讓學(xué)生交流討論：根據(jù)剛剛得到的結(jié)論還可以怎樣描述等底等高圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系，由于操作過(guò)程的演示加上講臺(tái)上展示的實(shí)物，學(xué)生們通過(guò)交流討論，用不同的文字內(nèi)容說(shuō)出了它們的關(guān)系。

①圓柱體體積是與它等底等高圓錐體體積的3倍;

②圓柱體體積比與它等底等高的圓錐體體積大2倍;

③圓錐體體積比與它等底等高的圓柱體體積小三分之二;

④圓柱體體積和與它等底等高的圓錐體體積的和是圓柱體體積的三分之四;

⑤圓柱體體積和與它等底等高的圓錐體體積的和是圓錐體體積的四倍。

一個(gè)探究活動(dòng)從一題到一類(lèi)，不僅豐富了表象，而且一步步引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)學(xué)表象邁向了數(shù)學(xué)思考。

立足學(xué)生立場(chǎng)、基于數(shù)學(xué)本質(zhì)不是守住老方法不放，也不是對(duì)當(dāng)下的課堂改革提出質(zhì)疑，而是在課改深度開(kāi)展、課堂模式層出不窮、倡導(dǎo)深挖內(nèi)涵的當(dāng)下，放緩腳步叩問(wèn)內(nèi)心：小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂到底應(yīng)該以怎樣的“姿態(tài)”呈現(xiàn)？

筆者認(rèn)為，只有以上這樣的數(shù)學(xué)課堂，才能促使孩子專(zhuān)注地傾聽(tīng)、安靜地思考、理性地質(zhì)疑和從容地表達(dá)。

（作者單位：南京市江寧區(qū)周崗學(xué)校，江蘇 南京210000）