如何利用畫圖更好地解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

何代宏

【摘? 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題作為一種經(jīng)典題型不僅有助于學(xué)生鞏固與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，更能有效培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，但在實(shí)際教學(xué)過程中我們不難看出小學(xué)生由于理解能力較差，在應(yīng)用題解答方面顯得捉襟見肘，因此這就需要相關(guān)教育工作者采取有效措施來(lái)改善這一現(xiàn)狀，切實(shí)提高學(xué)生的分析能力與解答能力。本文就主要對(duì)畫圖法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，分析其在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值與作用，并為有效開展應(yīng)用題教學(xué)工作提出了幾點(diǎn)建議，希望對(duì)相關(guān)工作者有所幫助。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)? 畫圖法? 應(yīng)用題

一、畫圖法在小學(xué)應(yīng)用題解題中的作用分析

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在教學(xué)過程中教師往往更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的講授，而忽視了學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知往往與數(shù)字和符號(hào)掛鉤，而不能很好地結(jié)合生活實(shí)際將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，邏輯思維能力相對(duì)較差，所以在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)常常顯得捉襟見肘。而畫圖法在應(yīng)用題中的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更好地分析題干內(nèi)部所給信息之間的邏輯關(guān)系，通過圖形或線段幫助學(xué)生快速創(chuàng)建與題干相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮主觀能動(dòng)去進(jìn)行求解。我們都知道畫圖相對(duì)于文字?jǐn)⑹鰜?lái)說(shuō)更加直觀也更加符合小學(xué)生的思維能力水平與心理需要，通過的畫圖我們可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，給學(xué)生更多的思考空間，發(fā)揮他們聰明才智合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將復(fù)雜題目轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單明了的圖形或線段，讓學(xué)生更好地體會(huì)與掌握數(shù)學(xué)思維，在探究問題的過程中去尋找適合自己的畫圖方式與解題技巧，全面提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、提高應(yīng)用題畫圖水平的有效措施

（一）選擇合適的畫圖方法

不同的題型有不同的解題思路，那么就需要學(xué)生掌握多種畫圖方式并靈活運(yùn)用。拿到一道應(yīng)用題時(shí)首先應(yīng)該根據(jù)題干所給信息分析其所想表達(dá)的含義，并通過畫圖的形式來(lái)進(jìn)一步將抽象信息具象化在圖紙上，通常情況下此類方法在以幾何為考點(diǎn)的應(yīng)用題中最為常見。

常見類型一：

例1：某學(xué)校要修建一個(gè)長(zhǎng)80米、寬60米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，總共需要鋪設(shè)兩個(gè)面層，混凝土面層厚15厘米、煤渣面層后5厘米，問煤渣與混凝土各需要多少體積（m3）？

例2：某學(xué)校要對(duì)八間教室進(jìn)行裝修，每間教室寬7m、長(zhǎng)9m、高3m，裝修標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)墻面與房頂進(jìn)行粉刷，而在這其中每間教室的黑板與門窗有26.5m2，問裝修過程中一共需要粉刷多少平方米？

在此類問題中，學(xué)生首先需要運(yùn)用自己的空間想象力來(lái)還原題干內(nèi)容，教師可引導(dǎo)學(xué)生將自己腦中所想表達(dá)在紙上，以畫圖的方式將從題干中所提煉的信息表現(xiàn)出來(lái)，更加直觀地看到題目含義。在畫圖過程中不要求學(xué)生畫得有多么精準(zhǔn)，只需要有示意效果即可，通過簡(jiǎn)單圖示來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在圖示基礎(chǔ)上發(fā)揮主觀能動(dòng)性來(lái)思考問題的解決辦法。

常見類型二：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

例：某企業(yè)以建材銷售為盈利點(diǎn)，去年該工廠的總收入為1400萬(wàn)元，而今年由于技術(shù)上的革新，生產(chǎn)了大批新型建材，收入相對(duì)于去年提高了15個(gè)百分點(diǎn)，問今年共收入多少萬(wàn)元？

在分析此類問題時(shí)主要是明確題中所給信息的內(nèi)在關(guān)系，如在此題目中，今年與去年的收入額之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么對(duì)于這種較為抽象的數(shù)字關(guān)系就可以利用線段法求解，我們可以通過兩段不同的線段分別表示全年和今年的收入，當(dāng)然在實(shí)際畫圖過程中教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生圖中數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性進(jìn)行把控，引導(dǎo)學(xué)生正確引用題中數(shù)據(jù)，確保線段圖能真實(shí)反映題干要求。

（二）對(duì)學(xué)生的畫圖能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)

教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的畫圖能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，教授他們更多的畫圖方法，促進(jìn)其形成運(yùn)用畫圖來(lái)解決問題的習(xí)慣，教師在教學(xué)過程中不僅可以采用親力親為的方式，更可以利用多媒體等新技術(shù)進(jìn)行畫圖演示，以更加生動(dòng)的方式去激發(fā)學(xué)生的畫圖積極性，認(rèn)識(shí)到畫圖法的必要性與實(shí)用性。在培養(yǎng)過程中教師應(yīng)按照一定的順序展開專項(xiàng)訓(xùn)練，有效提高學(xué)生的畫圖水平：首先要讓學(xué)生看懂圖，教師要運(yùn)用適合的手段引導(dǎo)其學(xué)會(huì)抓住圖形的本質(zhì)，對(duì)圖形形成全面認(rèn)知，告訴學(xué)生怎樣結(jié)合題意來(lái)來(lái)用線段表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系;其次要鼓勵(lì)學(xué)生線段圖去解答應(yīng)用題，教師可以通過小組合作的方式，讓學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行研究討論，敢于將自己的想法畫在紙上，提出多種假設(shè)在解題與討論過程中尋找正確方法，最后讓小組內(nèi)成員進(jìn)行總結(jié)匯報(bào)，教師要對(duì)在探究過程中效率高、答案對(duì)、想法好的小組予以鼓勵(lì)，提高學(xué)生的畫圖熱情;第三要規(guī)范學(xué)生的畫圖方式，每位學(xué)生都有著自己不同的特點(diǎn)，在畫圖中我們也不難發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)，十個(gè)學(xué)生可能就有十種畫圖方式，但為了更加準(zhǔn)確地表達(dá)題干中的數(shù)量關(guān)系，就需要對(duì)學(xué)生的畫圖方式進(jìn)行規(guī)范，讓他們所畫出的線段圖更加簡(jiǎn)潔、直觀，為解題提供方便。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，我們不難看出“畫圖”在解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的輔助作用，教師應(yīng)采取有效措施對(duì)學(xué)生的畫圖能力進(jìn)行系統(tǒng)化培養(yǎng)，以畫圖水平的提升促進(jìn)邏輯思維的形成與發(fā)展，為全面提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供助力。

參考文獻(xiàn)

[1]馮熾恩.基于微課下的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)模式的探討[J].課程教育研究：新教師教學(xué)，2016（17）.

[2] 曹小瑋.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“畫圖策略”解決問題的探究[J].新校園（中旬），2016（11）.