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    基于虛擬環(huán)境的汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估方法

    2020-06-03 00:24:16
    關(guān)鍵詞:刀齒圓柱齒輪精加工

    楊 萌

    (陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710300)

    隨著機(jī)械精加工技術(shù)的快速發(fā)展,人們對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程的可靠性提出了更高的要求。對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程進(jìn)行評(píng)估和加工精度尋優(yōu),能夠提高汽車(chē)圓柱齒輪的加工精度,因此汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程評(píng)估方法受到人們的廣泛重視[1]。目前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程評(píng)估方法進(jìn)行了研究,并取得了一定的研究成果[2]。文獻(xiàn)[3]提出一種基于切削穩(wěn)定性約束下的汽車(chē)圓柱齒輪精加工銑削參數(shù)優(yōu)化方法,通過(guò)設(shè)置機(jī)床、工件毛坯和刀具參數(shù),引入模糊控制方法,對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程中的銑削參數(shù)進(jìn)行控制,從而達(dá)到優(yōu)化參數(shù)的目的,然而該方法在加工過(guò)程中各分目標(biāo)權(quán)重的自適應(yīng)配置較差,導(dǎo)致加工誤差較大;文獻(xiàn)[4]將蒙特卡羅隨機(jī)有限元方法(MCSFEM)與應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論相結(jié)合,提出一種新的可靠性評(píng)估方法,采用隨機(jī)有限元法分析研究對(duì)象的疲勞接觸應(yīng)力分布,在此基礎(chǔ)上,利用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論實(shí)現(xiàn)了評(píng)估研究,然而該方法的研究結(jié)果誤差較大。

    針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出基于虛擬環(huán)境的汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估方法。通過(guò)構(gòu)建齒輪刀齒運(yùn)動(dòng)調(diào)控函數(shù)、分析動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征、采用顫振穩(wěn)定域及表面位置誤差調(diào)節(jié)方法,優(yōu)化汽車(chē)圓柱齒輪精加工的切削參數(shù),提取加工過(guò)程可靠性評(píng)估的狀態(tài)參量,使加工狀態(tài)參量誤差達(dá)到收斂的目的,并采用虛擬視景仿真技術(shù),實(shí)現(xiàn)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估。

    1 汽車(chē)圓柱齒輪加工表面穩(wěn)定性調(diào)控及優(yōu)化

    1.1 齒輪刀齒運(yùn)動(dòng)調(diào)控函數(shù)構(gòu)建

    為了實(shí)現(xiàn)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估,需要構(gòu)建汽車(chē)圓柱齒輪精加工工件表面穩(wěn)定性控制參數(shù)辨識(shí)模型;結(jié)合參數(shù)模型的優(yōu)化識(shí)別,控制參數(shù)動(dòng)態(tài)變化,以提高加工過(guò)程的可靠性。分析主軸-切削交互過(guò)程,確定汽車(chē)圓柱齒輪精加工時(shí)刀具運(yùn)行產(chǎn)生的軌跡,進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工的構(gòu)件表面幾何建模[5]。以1M-20Z型圓柱齒輪作為研究對(duì)象,其模數(shù)為1 mm,齒數(shù)為20,齒高為32 mm,齒寬為3 mm,建立的圓柱齒輪模型如圖1所示。

    圖1 圓柱齒輪模型

    局部干涉和全局干涉約束下汽車(chē)圓柱齒輪精加工工件表面穩(wěn)定性控制參數(shù)辨識(shí)模型為:

    (1)

    式中:x1(t)和x2(t)分別為不同軌跡點(diǎn)條件下圓柱齒輪精加工穩(wěn)定性控制函數(shù);將x0設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn),fx1(x1-x0)和fx2(x2-x0)分別為刀具運(yùn)行產(chǎn)生的軌跡點(diǎn)f在坐標(biāo)點(diǎn)x1和x2下的控制參量;gx1(x1-x0)和gx2(x2-x0)分別為刀具運(yùn)行產(chǎn)生的軌跡點(diǎn)g在坐標(biāo)點(diǎn)x1和x2下的控制參量;t為精加工圓柱齒輪所用時(shí)長(zhǎng)。

    考慮待加工曲面上所有特征點(diǎn)的辨識(shí)誤差,構(gòu)建一個(gè)(2+1)維GIR方程對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪精加工時(shí)工件的慣性進(jìn)行約束參量調(diào)節(jié),得到汽車(chē)圓柱齒輪加工過(guò)程的可靠性調(diào)節(jié)系數(shù)矩陣A,記作:

    (2)

    (3)

    結(jié)合不同加工狀態(tài)下的穩(wěn)定域[0,Φ]進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工工件表面參數(shù)調(diào)節(jié),令:

    (4)

    式中:Φ為穩(wěn)定域邊界特征量。

    在優(yōu)化切削參數(shù)的條件下,對(duì)切削角度θp進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu),在進(jìn)給方向和法向激勵(lì)方向上,選取sinθp∈(0,θp),cosθp=(θp,1),在小角度范圍內(nèi),得到汽車(chē)圓柱齒輪精加工的齒輪數(shù)值測(cè)量結(jié)果。

    根據(jù)汽車(chē)圓柱齒輪精加工的優(yōu)化參數(shù),對(duì)齒輪數(shù)值測(cè)量結(jié)果進(jìn)行模糊控制[7]。在二維Bernoulli空間中,汽車(chē)圓柱齒輪精加工刀齒運(yùn)動(dòng)調(diào)控函數(shù)可以描述為:

    (5)

    1.2 動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征分析

    汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程中,刀齒的振動(dòng)會(huì)造成動(dòng)態(tài)擾動(dòng),從而影響齒輪的加工穩(wěn)定性。分析由刀齒的振動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因素[8],考慮汽車(chē)圓柱齒輪工件表面的間歇進(jìn)給誤差,得到動(dòng)態(tài)擾動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布,描述為:

    V1(m(t))=2mT(t)Am(t)+2mT(t)τm(t)-(1-τ)mT(t)Q2m(t)+mT(t)Q1

    (6)

    V2(m(t))=mT(t)(Q1+Q2)m(t)-mT(t-τ)Q1m(t-τ)

    (7)

    V3(m(t))=mT(t)(h1Q1+h2Q2)m(t)-

    Q2m(t-h1)

    (8)

    式中:V1(m(t)),V2(m(t))和V3(m(t))為不同的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn);m為間歇進(jìn)給誤差矩陣;m(t)為誤差動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量;τ為刀齒的振動(dòng)調(diào)節(jié)系數(shù);Q1和Q2為刀齒振動(dòng)量;h1和h2為刀齒的振動(dòng)頻率。

    采用誤差反饋調(diào)節(jié)方法進(jìn)行顫振穩(wěn)定域及表面位置誤差調(diào)節(jié),在主軸功率及加工穩(wěn)定性等約束條件下,定義汽車(chē)圓柱齒輪精加工的主軸隨動(dòng)坐標(biāo)系OjXjYjZj,將所有刀齒上的切削力相加,得到汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征量λ(特征根),λ決定了汽車(chē)圓柱齒輪精加工的刀具姿態(tài),則在坐標(biāo)軸OjXj上,通過(guò)第j個(gè)軸向切削的特征量,求解汽車(chē)圓柱齒輪精加工的穩(wěn)態(tài)方程為:

    λ2+j[V1(m(t))+V2(m(t))+V3(m(t))]=0

    (9)

    在多工藝參數(shù)組優(yōu)化問(wèn)題的解耦約束下,進(jìn)行動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征控制,得到動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征量為:

    (10)

    式中:ρi為解耦預(yù)測(cè)函數(shù)。

    當(dāng)導(dǎo)引進(jìn)給在Y軸方向時(shí),分析由于刀齒的振動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因素,結(jié)合動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征分析結(jié)果,可完成對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪加工表面穩(wěn)定性的調(diào)控及優(yōu)化。

    2 加工過(guò)程可靠性評(píng)估

    2.1 加工狀態(tài)參量誤差收斂分析

    根據(jù)得到的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)特征量,結(jié)合汽車(chē)圓柱齒輪精加工刀齒運(yùn)動(dòng)調(diào)控函數(shù)調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)擾動(dòng),達(dá)到加工誤差的收斂控制。在汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程中進(jìn)行工件表面穩(wěn)定性調(diào)控,以工件特征gk、工序安排Ak等為控制約束對(duì)象,根據(jù)切削加工中刀齒的位置進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工的誤差反饋調(diào)節(jié)[9-10],分析橫向殘余應(yīng)力,在邊界值穩(wěn)定的條件下進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工的自適應(yīng)反饋調(diào)節(jié),分析走刀路徑對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響。

    令D(s),G(t)為加工過(guò)程可靠性評(píng)估的狀態(tài)分布參量,計(jì)算剛度條件下平衡約束函數(shù)J:

    (11)

    采用共軛梯度法進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工的奇異分解,在汽車(chē)圓柱齒輪精加工的進(jìn)刀軌跡曲線中,得到最優(yōu)解的進(jìn)化方程:

    gk+AkJ=0

    (12)

    以工件特征gk、工序安排Ak等為控制約束對(duì)象,得到模糊控制函數(shù)Hk為:

    (13)

    式中:μk為汽車(chē)圓柱齒輪待加工曲面曲率。

    結(jié)合臨界元素跟蹤控制方法,實(shí)現(xiàn)汽車(chē)圓柱齒輪精加工的聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化,得到狀態(tài)參量的誤差收斂值S為:

    S=(J+μkIT)2+JHk

    (14)

    式中:I為誤差收斂矩陣。

    根據(jù)狀態(tài)參量的誤差收斂值S,結(jié)合臨界刀軸矢量特征分布,可得可靠性輸出評(píng)估。

    2.2 基于虛擬環(huán)境的汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估

    以工件特征gk、工序安排Ak等為控制約束對(duì)象,結(jié)合虛擬環(huán)境仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估,計(jì)算汽車(chē)圓柱齒輪待加工曲面曲率函數(shù)f(X)的多目標(biāo)優(yōu)化解,得到臨界刀軸矢量特征分布W′:

    (15)

    在進(jìn)行復(fù)雜曲面通道多軸加工時(shí),需求解汽車(chē)圓柱齒輪精加工的最優(yōu)參數(shù),當(dāng)模糊約束參量H滿足H∈W′時(shí),汽車(chē)圓柱齒輪精加工的過(guò)程傳遞函數(shù)Y(s)表述為:

    (16)

    將刀軸可行擺刀域進(jìn)行聯(lián)合參量評(píng)估,在虛擬環(huán)境下,存在刀軸的擺動(dòng)干擾誤差,結(jié)合復(fù)雜曲面通道的誤差反饋調(diào)節(jié)結(jié)果進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工的刀軸自動(dòng)修正,修正函數(shù)F(x)為:

    (17)

    假設(shè)fi(xi,θi)為汽車(chē)圓柱齒輪精加工中時(shí)滯向量θi(i=1,2,…,n)的可靠性界定分布函數(shù),則汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程的可靠性評(píng)估輸出Z為:

    Z=fi(xi,θi)+F(x)

    (18)

    3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    為驗(yàn)證本文方法在實(shí)現(xiàn)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程中可靠性評(píng)估的應(yīng)用性能,進(jìn)行仿真測(cè)試分析。在VERICUT軟件中搭建齒輪加工的虛擬環(huán)境,測(cè)試加工對(duì)象為1M-20Z型汽車(chē)用齒輪,應(yīng)用本文方法測(cè)試加工1 000個(gè)齒輪過(guò)程中的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量,并采用文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]方法為實(shí)驗(yàn)對(duì)照組,得到的對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

    圖2 汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量對(duì)比

    動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量即為齒輪加工過(guò)程中的刀齒振動(dòng)頻率。分析圖2可知,在1 000個(gè)圓柱齒輪加工過(guò)程中,文獻(xiàn)[3]方法的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量為0.85 Hz,文獻(xiàn)[4]方法的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量為0.70 Hz,而本文方法的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量為0.18 Hz,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[3]、[4]方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法能夠有效控制齒輪加工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量,齒輪加工的穩(wěn)定性更好。

    在此基礎(chǔ)上,分析3種方法的誤差收斂控制情況,得到對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

    圖3 汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程誤差收斂控制情況對(duì)比

    分析圖3可知,在齒輪加工過(guò)程中,隨著加工數(shù)量的增加,誤差收斂值也不斷增加。文獻(xiàn)[3]方法的誤差收斂值為0.75 mm,文獻(xiàn)[4]方法的誤差收斂值為1.00 mm,而本文方法的誤差收斂值為0.15 mm。由此可見(jiàn)本文方法的誤差收斂值較小,誤差收斂控制較好。

    根據(jù)上述對(duì)動(dòng)態(tài)擾動(dòng)量及誤差收斂控制參數(shù)的評(píng)估結(jié)果,對(duì)比本文方法、文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法的加工誤差,結(jié)果如圖4所示。

    圖4 加工誤差測(cè)試結(jié)果

    分析圖4可知,采用本文方法進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估,加工誤差較小,不超過(guò)0.3 mm,平均誤差在0.2 mm左右,文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]方法的平均誤差均在0.6 mm左右。由此可看出本文方法具有一定的優(yōu)勢(shì),加工誤差小,能夠準(zhǔn)確完成對(duì)汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程的可靠性評(píng)估。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出了基于虛擬環(huán)境的汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估方法,通過(guò)構(gòu)建控制參數(shù)辨識(shí)模型與齒輪刀齒運(yùn)動(dòng)調(diào)控函數(shù),分析刀齒振動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因素,優(yōu)化汽車(chē)圓柱齒輪加工表面穩(wěn)定性。通過(guò)提取加工過(guò)程可靠性評(píng)估的狀態(tài)參量,得到狀態(tài)參量的誤差收斂值。以工件特征、工序安排等為控制約束對(duì)象,結(jié)合虛擬視景仿真技術(shù),完成汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程可靠性評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用該方法進(jìn)行汽車(chē)圓柱齒輪精加工過(guò)程評(píng)估的可靠性較好,降低了加工誤差,提高了加工精度。

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