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    大型絞吸式挖泥船絞刀齒受力分析及磨損仿真

    2023-12-02 14:54:44劉世偉
    船舶職業(yè)教育 2023年6期
    關(guān)鍵詞:刀齒絞刀磨損量

    劉世偉

    武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北武漢 430205

    現(xiàn)階段巖石疏浚過程中常出現(xiàn)絞刀磨損大、挖掘效率低的情況,為提高絞刀挖掘效率、減小刀齒磨損需對刀齒進(jìn)行受力分析與磨損仿真。絞吸式挖泥船在巖石疏浚工程中發(fā)揮著巨大的作用,絞刀作為巖石疏浚中最為關(guān)鍵的設(shè)備,也是相關(guān)理論研究的熱點[1]。

    巖石疏浚中,刀齒的磨損是絞刀失效的最主要形式,絞刀的受力波動情況直接影響著絞刀的磨損,因此對絞刀受力和磨損研究是十分必要的。通過對絞刀刀齒的受力和磨損進(jìn)行分析,建立刀齒受力及磨損的數(shù)學(xué)模型,在絞刀提供足夠切削力的同時又防止過度磨損的發(fā)生。

    為分析絞刀切削過程的受力與磨損分析,以4200KW 大型絞吸式挖泥船為研究對象,系統(tǒng)地建立絞刀刀齒受力與磨損的數(shù)學(xué)模型,運用MATLAB 對刀齒的受力及磨損進(jìn)行計算,比較不同工況參數(shù)對刀齒磨損的影響,分析刀齒磨損與產(chǎn)量間關(guān)系,得出刀齒相對磨損量較小相對產(chǎn)量較高時的工況參數(shù)。

    1 刀齒切削受力分析

    1.1 建立刀齒切削受力數(shù)學(xué)模型

    設(shè)刀臂上第i 號刀齒t 時刻同時受到切向力Fτit、法向力式Fnit和軸向力Fait的作用,建立刀齒切削巖石的數(shù)學(xué)模型為[2]:

    Fτit、Fnit、Fait的計算公式在隨動坐標(biāo)系O-X',Y',Z'中才能成立,將刀齒坐標(biāo)下的受力分解到絞刀坐標(biāo)系O-X,Y,Z 上,得到絞刀刀齒受力與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,如圖1 所示。

    圖1 絞刀坐標(biāo)系與刀齒坐標(biāo)系關(guān)系

    刀齒受力與轉(zhuǎn)角之間的變換公式如下:

    1) 刀齒前刃面法向均力Fin1

    求出刀齒齒尖前刃面法向力與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,對絞刀坐標(biāo)系中X 與Y 方向的力進(jìn)行分解,得到在絞刀坐標(biāo)軸下的刀齒前刃面法向力Fn。

    當(dāng)?shù)洱X前刃角α 為30°時,公式化簡如下:

    2) 刀齒側(cè)刃面法向均力Fin2

    3) 刀齒后刃面法向均力Fin3

    其中,A—巖石抗切削強度(kN/m);b—刀齒有效切削部分的長度(cm);B—巖石的脆性程度指數(shù);hit—切削巖石厚度(cm);l—平均刀齒間距(cm);k1—壓出系數(shù);k2—巖石裸露系數(shù);k3—切削角的能量常數(shù);k4—刀齒切削部前刃面形狀對切削單位能力的影響系數(shù);k5—考慮切削方法的影響系數(shù);β—i 號刀齒相對切削牽引力方向的安裝角(度);kn—平均接觸應(yīng)力對單軸抗壓強度的比值;Kn—鋒利刀齒進(jìn)刀力對截割力的比值;Sd—刀齒磨損面積;δy—巖石抗壓強度(MPa);ki—i 號刀齒齒形弧度角;θi—刀臂轉(zhuǎn)角;α—刀齒前刃角;Fτit—以刀齒為坐標(biāo)軸的刀齒切向力;Fnit—以刀齒為坐標(biāo)軸的刀齒法向力;Fxit—以絞刀為坐標(biāo)軸X 軸方向合力;F zit—以絞刀為坐標(biāo)軸Y 軸方向合力。

    1.2 同刀臂各刀齒受力計算

    以4200KW 大型絞吸式挖泥船為研究對象,絞刀及刀齒是Vosta LMG 公司制造,每個刀臂上有8 個刀齒,共計6 個刀臂。絞刀工況參數(shù)取值如表1 所示。

    表1 絞刀工況參數(shù)取值

    1) 刀齒前刃面法向均力Fin1,1-8 號刀齒前刃面法向均力Fin1如圖2 所示。

    圖2 刀齒前刃面法向均力

    絞吸式挖泥船疏浚40 MPa 巖石時,1-8 號刀齒轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)至78°-90°之間前刃面受力達(dá)到最大;刀齒達(dá)到最大受力后,1-8 號刀齒的轉(zhuǎn)角逐漸減小。1 號刀齒轉(zhuǎn)至90°前受力達(dá)到最大值,8號刀齒轉(zhuǎn)至78°后受力達(dá)到最大值。因為絞刀刀臂呈螺旋式,且靠近輪轂的刀齒最先處于切削狀態(tài),故刀齒達(dá)到最大受力的時間不同,靠近輪轂的刀齒更快達(dá)到最大受力[3]。由圖2 得出刀齒在達(dá)到最大受力后又逐漸變小,即刀齒在最大受力處巖石產(chǎn)生脆性破壞,由于巖石已經(jīng)被破壞,刀齒的受力逐漸變小。

    2) 刀齒側(cè)刃面垂向均力Fin2,1-8 號刀齒側(cè)刃面垂向均力Fin2如圖3 所示。

    圖3 刀齒側(cè)刃面垂向均力

    刀齒切削巖石時最主要切削面是前刃面,側(cè)刃面受力明顯小于前刃面。由圖3 可以得出側(cè)刃面刀齒受力較前刃面有明顯的波動干擾,比較兩者的受力計算公式得出,側(cè)刃面受力較前刃面受力Kn占主導(dǎo)因素。當(dāng)切削厚度發(fā)生變化時,Kn以雙曲線的形式變化,同時Kn還受巖石脆性的影響[2]。故這種波動很大可能是由Kn變化引起的。

    3) 刀齒后刃面垂向均力Fin3,1-8 號刀齒后刃面法向均力Fin3如圖4 所示。

    圖4 刀齒后刃面法向均力

    比較刀齒后刃面與側(cè)刃面受力曲線,發(fā)現(xiàn)后刃面的波動干擾幅度更大,比較兩者計算公式得出:最終化簡的計算公式中后刃面計算公式系數(shù)更大,這使得Kn帶來的振幅更大。

    4) 刀齒三面法向力合力FΣ

    將三個面上的受力疊加得到三面合力,如表2 所示。

    表2 刀齒三面合力數(shù)據(jù)

    由表2 可知,8 號刀齒最大受力是1 號刀齒最大受力的3.7 倍,靠近輪轂的刀齒受力非常大??拷蟓h(huán)的刀齒到靠近輪轂的刀齒,其受力的增長趨勢逐漸增大,7 號與8 號刀齒增長趨勢保持平緩。

    2 刀齒磨損仿真

    2.1 建立刀齒磨損數(shù)學(xué)模型

    刀齒磨損數(shù)學(xué)模型如圖5 所示。

    圖5 磨粒磨損模型

    根據(jù)法向力的平衡關(guān)系得[5-6]:

    其中,H為物體硬度。磨粒壓入部分的投影面積可表示為:

    其中,θ代表錐形顆粒與磨損表面之間的夾角,遷移部分的體積;kc為磨粒磨損系數(shù),它由許多影響因素決定。

    一些學(xué)者通過試驗得到的磨粒磨損一點或平均面的磨損量公式[7]:同刀臂第i 個刀齒前刃面瞬時平均磨損量為:;同刀臂第i 個刀齒側(cè)刃面瞬時平均磨損量:qi2=kc;同刀臂第i 個刀齒后刃面瞬時平均磨損量:;同刀臂第i 個刀齒瞬時平均磨損量:

    將絞刀運動軌跡視為旋轉(zhuǎn)加平移運動,此點的運動軌跡為螺旋擺線,求得絞刀旋轉(zhuǎn)一圈的二維弧長:

    式中:vs—橫移速度;ri—絞刀軸到i 刀齒的距離;φ—刀齒轉(zhuǎn)過的角度。

    刀齒轉(zhuǎn)過φ角度時刀齒平均磨損量:

    絞刀刀片一般采用低碳合金鋼材料制造,其硬度通過查詢得知H=49,根據(jù)賽爾對鋼材的兩體磨粒磨損常數(shù)研究,磨損常數(shù)kc預(yù)估為1.6×10-15m2/N。由于絞刀實物模型建造困難且由于實驗室場地限制,實驗并沒有進(jìn)行,故引用第三方數(shù)據(jù),第三方數(shù)據(jù)符合刀具以低碳合金鋼為材料的切削過程中磨損常數(shù)取值。但由于切削環(huán)境不同、工況參數(shù)不同等都會導(dǎo)致磨損系數(shù)k值的改變,所以本文選取的磨損系數(shù)k值存在誤差。

    2.2 同刀臂各刀齒磨損計算

    在實際切削過程中,同一個刀齒不同切削面由于切削相對角度不同,磨損常數(shù)kc都不相同,根據(jù)經(jīng)驗處于正切削面的前刃面磨損常數(shù)大于其余兩個面。但由于對kc的取值屬于借鑒與預(yù)估,本身存在一定的誤差,且kc的換算無從談起,故刀齒三個面的磨損常數(shù)都取一個值[8]。為便于計算將刀齒三個面的受力相加。

    由上文可知,當(dāng)kc=1.6e-16,H=49,假設(shè)刀齒按比例均勻地分布在刀臂上,絞刀半徑減去圓轂半徑的余值進(jìn)行等分得到刀齒之間的距離為0.075 m,當(dāng)φ=160°時,1-8 號刀齒轉(zhuǎn)過實際切削巖石區(qū)域區(qū)間角Ω 時的二維弧長如表3 所示。

    表3 刀齒實際轉(zhuǎn)過角度時的二維弧長

    對1-8 號刀齒磨損量計算公式進(jìn)行定積分可以得知,刀齒在轉(zhuǎn)角從0°轉(zhuǎn)至160°的過程中,8號刀齒工作環(huán)境較為惡劣,磨損量最大,刀齒工作過程中其受到的持續(xù)力最大。在絞刀實際切削巖石的過程中,靠近輪轂的前幾個刀齒所受集中力較大,疏浚過程中往往絞刀刀臂的前端磨損較快,計算結(jié)果與實際情況相符合。

    將刀齒磨損的體積換算成磨損質(zhì)量,查詢得合金鋼的密度大約為7.9×106g/m2,本次計算是絞刀旋轉(zhuǎn)一周同一刀臂上各刀齒的磨損量,絞刀旋轉(zhuǎn)一周所用時間為1.875 s,故絞刀旋轉(zhuǎn)1.875 s時同刀臂各刀齒的磨損量如表4 所示。設(shè)m1=絞刀轉(zhuǎn)動一圈磨損質(zhì)量(e-5g)。

    表4 絞刀轉(zhuǎn)動一圈刀齒總平均磨損質(zhì)量

    絞刀旋轉(zhuǎn)1 920 圈,歷時1 h,刀齒磨損量如表5 所示。設(shè)m2=絞刀轉(zhuǎn)動1 小時磨損質(zhì)量(e-3g)。

    表5 絞刀工作1 h 刀齒總平均磨損質(zhì)量

    2.3 工作參數(shù)對刀齒磨損的影響

    8 號刀齒的磨損量最大,故以8 號刀齒為例,分析不同工況條件對刀齒磨損量的影響。取兩組不同巖石單軸抗壓強度作為比較,一組取40 Mpa,一組取50 Mpa。

    2.3.1 橫移速度變化的影響

    絞刀轉(zhuǎn)速n=32 rpm,切削區(qū)間Ω=160°,當(dāng)橫移速度Vs=0.15 m/s,Vs=0.20 m/s 和Vs=0.25 m/s時,單軸抗壓強度為σy=40 MPa 與σy=50 MPa時,8 號刀齒磨損量變化情況分別如圖6 與圖7所示。

    圖6 σy=40 MPa 時刀齒磨損量變化

    圖7 σy=50 MPa 時刀齒磨損量變化

    對上式進(jìn)行定積分求解,依次得到8 號刀齒總平均磨損量,如表6 所示。

    表6 單軸抗壓強度40 MPa、 50 MPa 刀齒磨損量

    考慮巖石單軸抗壓強度UCS=40、50 MPa,橫移速度變化時,8 號刀齒磨損量變化情況如圖8 所示。

    圖8 UCS=40、 50 MPa 橫移速度對刀齒磨損量影響

    由上述結(jié)果得,其他參數(shù)相同的情況下隨著絞刀速度增加刀齒的磨損量增加。根據(jù)切削巖石厚度:

    橫移速度Vs增加,會導(dǎo)致切削巖石厚度與絞刀轉(zhuǎn)過弧長增加。用數(shù)值計算的方法得到刀齒在巖石單軸抗壓強度為40 Mpa 下磨損量隨轉(zhuǎn)角與橫移速度的三維變化趨勢如圖9 所示。

    圖9 n=32 rpm, UCS=40 MPa 時刀齒磨損量隨轉(zhuǎn)角與移速度的三維變化趨勢圖

    如圖9 所示,當(dāng)橫移速度在0 到0.5 m/s 范圍變化時,8 號刀齒的磨損量逐漸變化,整體上呈增大趨勢,橫移速度大于0.1 m/s 刀齒的磨損量增長趨勢減小。橫移速度在0 到0.1 m/s 范圍變化時,圖像分層,此時的磨損量變化不連續(xù),這不利于絞刀的切削工作,這說明絞刀在工作過程中,橫移速度不宜太低應(yīng)大于0.1 m/s,而較大的橫移速度會使得刀齒的磨損加劇,故橫移速度也不宜過大[7]。

    2.3.2 絞刀轉(zhuǎn)速變化的影響

    絞刀橫移速度Vs=0.20 m/s,切削區(qū)間Ω=160°,當(dāng)絞刀轉(zhuǎn)速為n=28 r/min,n=32 r/min 和n=36 r/min 時,單軸抗壓強度為σy=40 MPa 與σy=50 MPa 時,8 號刀齒磨損量變化分別如圖10 與圖11 所示。

    圖10 σy=40 MPa 時刀齒磨損量變化

    圖11 σy=50 MPa 時刀齒磨損量變化

    上式進(jìn)行定積分求解,依次得到8 號刀齒總平均磨損量,如表7 所示。

    表7 絞刀轉(zhuǎn)速對磨損量的影響

    考慮巖石單軸抗壓強度的影響,UCS=40、50 Mpa 時橫移速度變化8 號刀齒磨損量變化情況如圖12 所示。

    圖12 UCS=40、 50 Mpa 時橫移速度對刀齒磨損量的影響

    由上述結(jié)果可以得知,其他參數(shù)相同的情況下隨著絞刀轉(zhuǎn)速減小刀齒的磨損量增加。絞刀轉(zhuǎn)速減小,則會導(dǎo)致切削巖石厚度增大,最終增大了刀齒的受力,而磨損量與刀齒的垂向力成反比,故絞刀轉(zhuǎn)速減小,刀齒的磨損量增加。n=28 r/min,n=32 r/min 和n=36 r/min 依次變換為r/s 為n=0.46 r/s,n=0.53 r/s 和n=0.6 r/s。用數(shù)值計算的方法得到刀齒磨損量隨轉(zhuǎn)角與橫移速度的三維變化趨勢如圖13 所示。

    圖13 vs=0.20 m/s, UCS=40 Mpa 刀齒磨損量隨轉(zhuǎn)角與絞刀轉(zhuǎn)速的三維變化趨勢

    如圖13 所示,當(dāng)絞刀轉(zhuǎn)速在1 r/s 到0 r/s 范圍變化時,8 號刀齒的磨損量逐漸變化,整體上呈上升趨勢,絞刀轉(zhuǎn)速小于0.3 r/s 刀齒的磨損量增長趨勢急劇增加。在絞刀實際切削工作過程中,絞刀的轉(zhuǎn)速不宜過小,過小的轉(zhuǎn)速會使刀齒的受力急劇增大,絞刀磨損嚴(yán)重??紤]磨損對刀齒切削的影響,絞刀轉(zhuǎn)速應(yīng)該大于0.3 r/s。

    3 刀齒磨損與產(chǎn)量分析

    分別選取當(dāng)n=28 r/min,n=32 r/min 和n=36 r/min 時,切削區(qū)間角φ=160°,橫移速度分別為0.05 m/s,0.1 m/s,0.15 m/s,0.2 m/s,0.25m/s,0.3 m/s,0.35 m/s 的工況組合,在MATLAB 中通過cubic 插值法將各點擬合成一條曲線。絞刀挖掘生產(chǎn)率與8 號刀齒在切削工作一個小時后,可以看出絞刀高轉(zhuǎn)速相較于低轉(zhuǎn)速其磨損量較少而其挖掘生產(chǎn)量較大,所以絞刀轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)越高,其工況越好。在絞刀實際工作工程中轉(zhuǎn)速過慢會導(dǎo)致刀齒的磨損嚴(yán)重加劇,產(chǎn)量下降。比較各工況點的單位挖掘產(chǎn)量下的磨損量,得到最佳工況點,單位挖掘產(chǎn)量下磨損量計算公式:單位挖掘生產(chǎn)量下磨損量= 磨損量/ 挖掘生產(chǎn)量(g/m3)。單位挖掘生產(chǎn)量下磨損量越小工況點越佳,各工況點單位挖掘產(chǎn)量下磨損量隨橫移速度變化趨勢如圖14 所示。

    圖14 單位挖掘產(chǎn)量下磨損量隨橫移速度變化趨勢圖

    當(dāng)絞刀轉(zhuǎn)速n=28 r/min 時,橫移速度為Vs=0.1 m/s 時單位挖掘生產(chǎn)量下磨損量最小,但橫移速度0.1 m/s 以下時絞刀工作不穩(wěn)定,故應(yīng)該選取Vs=0.2 m/s 的工況點,在這一工況點下刀齒相對磨損量小相對產(chǎn)量高;當(dāng)絞刀轉(zhuǎn)速n=32 r/min 時,橫移速度Vs=0.15 m/s 時單位挖掘生產(chǎn)量下磨損量最小,在這一工況點下刀齒相對磨損量小相對產(chǎn)量高;當(dāng)絞刀轉(zhuǎn)速n=36 r/min 時,橫移速度Vs=0.1 m/s 時單位挖掘生產(chǎn)量下磨損量最小,但是橫移速度在0.1 m/s 以下時絞刀工作不穩(wěn)定,故應(yīng)該選取Vs=0.25 m/s 的工況點,在這一工況點下刀齒的相對磨損量小相對產(chǎn)量高。

    4 總結(jié)

    本文以大型絞吸挖泥船為研究對象,結(jié)合絞刀切削的特點,從靜力學(xué)的角度分析絞刀刀齒的受力情況,得到刀齒受力靜力學(xué)平衡方程,將靜力學(xué)平衡方程發(fā)展為可應(yīng)用的刀齒受力數(shù)學(xué)模型,對磨損機理分析建立刀齒磨損模型。運用MATLAB 得到刀齒前、側(cè)、后刃面垂直方向的平均受力。對絞刀受力和磨損進(jìn)行分析計算,通過分析刀齒在不同轉(zhuǎn)速與不同橫移速度下的受力情況、磨損情況,清晰地闡述了絞刀在切削過程中刀齒相對磨損量較小相對產(chǎn)量較高時的工況參數(shù),得出以下結(jié)論:

    1) 其他工況參數(shù)相同時,隨著絞刀橫移速度增加,刀齒的磨損量增加,切削巖石厚度與絞刀轉(zhuǎn)過弧長增加,橫移速度應(yīng)大于0.1 m/s;隨著絞刀轉(zhuǎn)速減小,刀齒的磨損量增加,絞刀轉(zhuǎn)速應(yīng)大于0.3 r/s。絞刀在高轉(zhuǎn)速下磨損量較少且挖掘生產(chǎn)量較大,絞刀轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)越高,其工況越好。

    2) 絞刀轉(zhuǎn)速n=28 r/min,橫移速度Vs=0.2 m/s 時這一工況點下刀齒相對磨損量小,相對產(chǎn)量高;絞刀轉(zhuǎn)速n=0.32 r/min,橫移速度為Vs=0.15 m/s 時單位挖掘生產(chǎn)量下磨損量最小;絞刀轉(zhuǎn)速n=36 r/min,橫移速度Vs=0.25 m/s 時單位挖掘產(chǎn)量下磨損量最小。

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