水稻葉片幾何參數(shù)無損測(cè)量方法研究

楊紅云，路 艷，孫愛珍*，楊 樂

（1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，江西南昌330045；2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，江西南昌330045）

葉片作為植物進(jìn)行光合作用和蒸騰作用的重要器官，準(zhǔn)確測(cè)量葉片幾何參數(shù)對(duì)于評(píng)估植物的生長(zhǎng)狀況等方面有著十分重要的意義[1-2]。常見的葉片幾何參數(shù)測(cè)量方法有直尺法[3]、網(wǎng)格法[4-5]、葉面積儀測(cè)定法[6-7]、稱重法[8]、回歸方程法和數(shù)字圖像處理法[9-11]等。為能快速、準(zhǔn)確獲取植株器官幾何參數(shù)，很多學(xué)者進(jìn)行過大量研究[12-14]。張秀玲[15]使用回歸方程法測(cè)定紫荊葉面積，獲得了較高的精確度。李朝東[16]通過數(shù)碼相機(jī)獲取苧麻葉片圖像，使用自身開發(fā)圖像處理軟件獲取葉長(zhǎng)和葉寬，發(fā)現(xiàn)軟件處理結(jié)果與實(shí)測(cè)方法測(cè)定結(jié)果呈顯著相關(guān)性。毛平生[17]利用掃描儀獲取茶葉等植物葉片圖像，采用Photoshop圖像處理軟件計(jì)算葉面積，測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確性高于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果。賈愛蓮等[18]通過數(shù)碼相機(jī)獲取植物葉片數(shù)字圖像，使用Matlab處理計(jì)算植物葉面積，并將獲取結(jié)果與稱重法進(jìn)行比較，結(jié)果差異小。作者在前期研究[19-20]中利用離體掃描葉片圖像方法獲取水稻葉長(zhǎng)、葉寬和葉面積等幾何形態(tài)參數(shù)，并以葉長(zhǎng)、葉寬和葉面積線性回歸值作為輸入，構(gòu)建了支持向量機(jī)回歸模型，對(duì)葉面積進(jìn)行了估測(cè)，結(jié)果均方根誤差及平均相對(duì)誤差都較低。隨著智能手機(jī)的普及，基于Android獲取植物器官幾何參數(shù)的應(yīng)用也越來越多。郭文川[21]，龔愛平等[22]開發(fā)了基于Android手機(jī)的植物葉片面積快速無損測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了多種植物葉片面積的有效測(cè)量。路文超等[23]開發(fā)了基于Android的水稻劍葉角測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)水稻劍葉的夾角測(cè)量?，F(xiàn)代智能手機(jī)有著優(yōu)秀的圖形圖像處理能力，并以其體積小、質(zhì)量輕、便于攜帶、適用于野外使用等特點(diǎn)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。

傳統(tǒng)的測(cè)量方法和目前多數(shù)學(xué)者研究的圖像測(cè)量方法都存在著一定的局限性，有的需要接觸葉片進(jìn)行測(cè)量，這些測(cè)量方法破壞了植物葉片的正常生長(zhǎng)；有的僅針對(duì)平整型植物葉片進(jìn)行無損測(cè)量，無法實(shí)現(xiàn)彎曲或帶卷曲特征葉片的幾何參數(shù)測(cè)量，而且往往需要單獨(dú)對(duì)被測(cè)葉片進(jìn)行無遮擋拍照，還有比較繁瑣的前期圖像處理步驟等等，一些非接觸的光學(xué)測(cè)量?jī)x器價(jià)格又非常昂貴，維護(hù)成本太高，難以普及推廣使用。正常生長(zhǎng)的水稻葉片柔軟、彎曲、交替遮擋嚴(yán)重，到目前為止，還未見有針對(duì)類似水稻柔性彎曲葉片幾何參數(shù)測(cè)量的有效方法。為此，本文以Android手機(jī)為工作平臺(tái)，提出過控制點(diǎn)B樣條曲線逼近葉脈和最大葉寬位置方式分別實(shí)現(xiàn)水稻葉長(zhǎng)、葉寬參數(shù)的測(cè)量；并以獲取的葉長(zhǎng)、葉寬作為輸入，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立水稻葉面積估測(cè)模型對(duì)葉面積進(jìn)行估測(cè)；還利用Hough變換對(duì)提取的莖葉骨架信息進(jìn)行直線檢測(cè)對(duì)莖葉夾角進(jìn)行計(jì)算測(cè)量。實(shí)現(xiàn)了真正意義上的水稻葉片幾何形態(tài)參數(shù)無損測(cè)量，測(cè)量精度高且操作便捷，對(duì)拍照操作要求不高，為農(nóng)學(xué)研究測(cè)量植物器官幾何形態(tài)參數(shù)提供一種新的可靠途徑。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

選擇江西地區(qū)推廣種植的金優(yōu)458（JY458，2018年）和中早35（ZZ35，2019年）兩個(gè)品種，在大田環(huán)境下進(jìn)行常規(guī)水稻栽培試驗(yàn)。對(duì)分蘗期和抽穗期進(jìn)行圖像采集，每個(gè)生長(zhǎng)期各采集100個(gè)樣本，兩個(gè)品種共采集400組水稻葉片葉長(zhǎng)、葉寬數(shù)據(jù)，用于建立機(jī)器學(xué)習(xí)葉面積估測(cè)模型。同時(shí)利用YMJ-B葉面積儀測(cè)量記錄下這些葉片的葉長(zhǎng)、最大葉寬和葉面積數(shù)據(jù)，利用量角器測(cè)量80個(gè)葉片樣本的莖葉夾角，供本系統(tǒng)測(cè)量葉片幾何參數(shù)做誤差分析。

1.2 圖像采集工具設(shè)計(jì)

為了便捷采集圖像，設(shè)計(jì)了一個(gè)圖像采集工具（圖1），主要由手機(jī)夾，手機(jī)夾移動(dòng)扭，支架和背景板組成。手機(jī)夾用于固定智能手機(jī)，并使得圖像采集過程中手機(jī)攝像頭與背景板保持平行；手機(jī)夾移動(dòng)扭使得手機(jī)可以在支架上進(jìn)行移動(dòng)和固定操作，調(diào)整并選擇拍攝區(qū)域；背景板可以張貼棋盤格參考物或者用于分隔背景使用。

圖1 圖像采集工具Fig.1 Image Acquisition Tool

1.3 圖像采集

（1）選擇參照物。參照物為2.5 cm×2.5 cm黑白相間的棋盤方格，棋盤方格紙平鋪粘貼在測(cè)量工具背景板上，測(cè)量葉片長(zhǎng)寬圖像采集需要與參照物一同拍攝。測(cè)量莖葉夾角只要求背景板為白色背景即可。

（2）設(shè)置相機(jī)參數(shù)。對(duì)相機(jī)分辨率和焦距并無具體要求，能拍攝葉片清晰完整圖像即可，試驗(yàn)相機(jī)分辨率設(shè)置為1 920×1 080，拍攝時(shí)關(guān)閉閃光燈。

（3）獲取圖像。測(cè)量系統(tǒng)采集圖像時(shí)幾乎不受焦距，攝像頭分辨率、是否有其他器官遮擋等拍攝環(huán)境的影響。葉長(zhǎng)圖像拍攝應(yīng)盡量使得水稻葉脈曲線平面與背景板平面平行；水稻葉片最大葉寬在葉片中部位置，葉中位置附件位置的葉寬幾乎趨近一致，葉寬圖像拍攝應(yīng)使得葉中寬度位置部分與背景板平行即可。水稻莖葉夾角是彎曲葉片葉基處切線與主莖夾角，即葉基部分葉片與主莖的夾角值，為減少莖葉夾角圖像處理時(shí)的干擾，用白色背景板隔離被測(cè)莖葉，僅拍攝葉基部分莖葉夾角圖像即可。

1.4 測(cè)量系統(tǒng)平臺(tái)環(huán)境

設(shè)計(jì)了一個(gè)基于Android平臺(tái)的測(cè)量系統(tǒng)，系統(tǒng)由硬件平臺(tái)和軟件平臺(tái)構(gòu)成，其中硬件采用華為Honor V10智能手機(jī)，手機(jī)內(nèi)置Android 8.0操作系統(tǒng)，HiSilicon Kirin 970處理器，雙攝像頭2 000萬像素+1 600萬像素，運(yùn)行內(nèi)存6 GB。軟件部分在Windows 7的64位操作系統(tǒng)下使用AndroidSDK+JDK8.0+Eclipse Java Photon+ADT+CDT+OpenCV3.0+NDK搭建基于Android的水稻葉片幾何參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)。

1.5 系統(tǒng)工作流程

水稻葉片幾何參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)軟件主要功能：圖像采集（選擇本地相冊(cè)或拍照），曲線操作（增加或刪除控制點(diǎn)），葉長(zhǎng)計(jì)算，葉寬計(jì)算，葉面積計(jì)算和莖葉夾角計(jì)算。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了水稻葉片幾何參數(shù)（葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積、莖葉夾角）的無損測(cè)量功能，系統(tǒng)總體工作處理流程如圖2所示。

1.6 葉長(zhǎng)、葉寬測(cè)量

1.6.1 B樣條曲線的定義 給定m+n+1個(gè)頂點(diǎn)Di=（d0，d1，…，dm+n），i=0，1，2，…，m+n，稱n次參數(shù)曲線段:

為第k段n次B樣條曲線段（k=0，1，…，m），這些曲線段的全體稱為n次B樣條曲線，其頂點(diǎn)Di（i=0，1，2，…，m+n）所組成的多邊形稱為B樣條曲線的特征多邊形。其中基函數(shù)Gi，n（t）定義為：

圖2 水稻葉片幾何參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)工作處理流程Fig.2 Functional structure of rice leaf geometric parameters measurement system

當(dāng)n=3，3次B樣條曲線的基函數(shù)如下：

將式（3）代入式（1）可得各段3次B樣條曲線，k=0，1，……，m：

式（4）中T=[1，t，t2，t3]，t∈[0，1]；M1為系數(shù)矩陣，Dk=[dk，dk+1，dk+2，dk+3]T為第k段B樣條曲線的控制頂點(diǎn)。

1.6.2 過控制點(diǎn)的B樣條曲線 B樣條曲線具有局部性質(zhì)和很高的光滑性等特點(diǎn)，是應(yīng)用較多的自由型曲線之一，但其缺點(diǎn)是控制點(diǎn)不在曲線上。本研究操作是希望用戶在葉脈圖像上繪制若干控制點(diǎn)，生成一條經(jīng)過這些控制點(diǎn)的曲線來逼近葉脈曲線，從而獲得葉片長(zhǎng)度計(jì)算方法。這時(shí)，不能直接用給出控制點(diǎn)去擬合B樣條曲線，而必須由插值條件反算出B樣條曲線特征多邊形的頂點(diǎn)矢量，再由這些控制點(diǎn)來生成插值于各坐標(biāo)點(diǎn)的B樣條曲線。依據(jù)這一思路推導(dǎo)出反算3次B樣條閉曲線的B特征多邊形頂點(diǎn)的公式，以滿足逼近水稻葉片葉脈曲線設(shè)計(jì)的需要。

設(shè)給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)（插值控制點(diǎn)）為Pk=（pk,pk+1,pk+2,pk+3）T，欲用B樣條曲線對(duì)其插值，需要利用Pk反計(jì)算B樣條曲線特征多邊形的控制頂點(diǎn)Dk，即求變換矩陣M2，使得Dk=M2Pk，將其代入（4）式，得到

其中系數(shù)矩陣M=M1M2，若滿足Bk，3（0）=pk+1，Bk，3（1）=pk+2，則Bk，3（t）為插值點(diǎn)pk+1和pk+2的3次樣條曲線段。反計(jì)算矩陣系數(shù)M的方法參考文獻(xiàn)[24]，可得：

其中c為樣條曲線段平滑控制參數(shù)，c=0時(shí)曲線為控制特征多邊形本身，根據(jù)多次試驗(yàn)確定c=1.5時(shí)可以較好滿足水稻葉片彎曲度的逼近。t為繪制曲線參數(shù)，范圍[0，1]變化，在繪制該3次均勻B樣條閉曲線時(shí)，給定不同的參數(shù)步長(zhǎng)Δt，可得到相應(yīng)精度的曲線。當(dāng)Δt較小時(shí)，繪制的曲線較光滑，但生成速度較慢；當(dāng)Δt較大時(shí)，曲線較粗糙，但生成速度較快。由于B樣條曲線通過給定控制點(diǎn)，而且控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)沒有限制，因此，可以模擬逼近任意不規(guī)則水稻葉片葉脈曲線。

1.6.3 控制點(diǎn)調(diào)整 為保證曲線最大程度貼合葉片葉脈與最大葉寬位置，B樣條控制點(diǎn)可通過手勢(shì)交互進(jìn)行移動(dòng)、增加、刪除等調(diào)整操作，調(diào)整產(chǎn)生控制點(diǎn)。控制點(diǎn)移動(dòng)調(diào)整原理為：所有的控制點(diǎn)保存至集合，獲取當(dāng)前手勢(shì)點(diǎn)坐標(biāo)，遍歷集合中所有控制點(diǎn)，使用歐氏距離計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)與集合中所有點(diǎn)的距離，當(dāng)距離小于一定范圍時(shí)，則認(rèn)為當(dāng)前點(diǎn)與集合中滿足條件的點(diǎn)為相同點(diǎn)，移動(dòng)當(dāng)前手勢(shì)點(diǎn)，將移動(dòng)結(jié)束時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)覆蓋原先集合中滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)，達(dá)到調(diào)整移動(dòng)控制點(diǎn)的目的。

式（7）中，d ist為當(dāng)前點(diǎn)（c1，r1）到集合中控制點(diǎn)（c2，r2）間的距離。

系統(tǒng)還有控制點(diǎn)的添加、刪除和清空操作功能。當(dāng)手勢(shì)繪制的控制點(diǎn)不合理時(shí)，點(diǎn)擊刪除控制點(diǎn)按鈕可對(duì)當(dāng)前選中控制點(diǎn)進(jìn)行刪除，及時(shí)矯正曲線走向。

1.6.4 葉長(zhǎng)葉寬計(jì)算 采用3次B樣條曲線逼近葉脈曲線方式可對(duì)葉長(zhǎng)進(jìn)行獲取。水稻葉片寬度過窄，最大葉寬位置在葉中部位置，葉中部位置附件的葉寬基本趨近一致[25]，采用1次B樣條曲線（其實(shí)兩個(gè)控制點(diǎn)確定的一條直線）逼近葉中部對(duì)葉寬進(jìn)行獲取。對(duì)于葉長(zhǎng)則根據(jù)被測(cè)葉片的葉脈彎曲程度，系統(tǒng)通過用戶手勢(shì)交互繪，在葉脈圖像上制確定一組控制點(diǎn)，插值生成過控制點(diǎn)的B樣條曲線。改變控制點(diǎn)，B樣條曲線也會(huì)發(fā)生變化[24]。水稻葉片過控制點(diǎn)的B樣條曲線示意圖如圖3所示。

B樣條曲線繪制完成后，計(jì)算繪制的B樣條曲線像素長(zhǎng)度及參照物棋盤方格的長(zhǎng)、寬方向平均像素長(zhǎng)度，參照物實(shí)際長(zhǎng)、寬已知，通過比例計(jì)算獲取葉片真實(shí)長(zhǎng)度和最大葉寬。葉長(zhǎng)、葉寬計(jì)算公式如式（8）、（9）所示，系統(tǒng)本次測(cè)量計(jì)算結(jié)果如圖4所示，圖中紅色箭頭所指葉片為本次測(cè)量葉片樣本。

圖3 過控制點(diǎn)的B樣條曲線示意Fig.3 The image of blade geometry parameter trajectory curve

式（8）（9）中，Lreal、Wreal分別為葉片實(shí)際長(zhǎng)度和實(shí)際寬度；R Lreal、R Wreal分別為參照物實(shí)際長(zhǎng)度和實(shí)際寬度；CLpixel為葉長(zhǎng)方向B樣條曲線像素長(zhǎng)度，CWreal為葉寬方向B樣條曲線像素長(zhǎng)度；RLpixel、R Wpixel分別為參照物方格平均像素長(zhǎng)度和寬度。

圖4 水稻葉長(zhǎng)寬計(jì)算結(jié)果Fig.4 The results of rice leaf length and width

1.7 莖葉夾角測(cè)量

進(jìn)行莖葉夾角計(jì)算時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部對(duì)莖葉夾角圖像進(jìn)行灰度化、二值化圖像處理。

1.7.1 莖葉器官骨架信息的提取 本文采用基于距離變換的算法提取骨架信息，這類方法先對(duì)物體進(jìn)行距離變換，據(jù)此來尋找骨架點(diǎn)。一般來說，基于距離變換的骨架提取算法獲得的骨架點(diǎn)位置比較準(zhǔn)確，但難以保證整個(gè)骨架的連通性。由水稻莖葉夾角計(jì)算中只要求主莖莖桿和葉片的骨架信息，對(duì)于骨架的連通性要求不高，所以這里選用基于距離變換的骨架提取算法來提取目標(biāo)的骨架信息。筆者選擇0°、45°、90°、135°4個(gè)方向的距離變換模板連續(xù)地作用于離散圖像上的點(diǎn)而獲得距離值，用這些距離定義來模擬歐氏距離[26-27]。4個(gè)方向的距離變換模板如圖5所示。

用4個(gè)方向距離變換模板分別與莖葉夾角二值圖像進(jìn)行卷積計(jì)算，目標(biāo)像素點(diǎn)距離4個(gè)方向邊緣的最大正值像素即為目標(biāo)骨架像素。

1.7.2 直線檢測(cè)與莖葉夾角計(jì)算 對(duì)二值化處理后的水稻莖葉夾角圖像進(jìn)行骨架提取后，使用Hough變換[28]可以進(jìn)行直線檢測(cè)，由于莖葉夾角骨架信息近似兩條直線，所以檢測(cè)到的直線并不多，而對(duì)于莖葉夾角的計(jì)算，可以由檢測(cè)到的直線間最大夾角確定。

選擇獲取夾角項(xiàng)，圖像經(jīng)過系統(tǒng)內(nèi)部灰度化、二值化處理，再進(jìn)行提取莖葉圖像的骨架信息和直線檢測(cè)及夾角計(jì)算。水稻莖葉夾角參數(shù)測(cè)量操作和測(cè)量結(jié)果如圖6所示。

圖5 0°、45°、90°、135°4個(gè)方向的距離模板Fag.5 0°、45°、90°、135°Four Directions Distance Template

1.8 葉面積估測(cè)模型

1.8.1 數(shù)據(jù)歸一化 為了提高運(yùn)行效率和建模的精度，將不同量綱的數(shù)據(jù)歸一化至區(qū)間[0，1]，采用的歸一化原理如公式（10）。式（10）中x表示樣本數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別表示樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，y表示歸一化后的數(shù)據(jù)，ymax和ymin分別表示歸一化后數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

1.8.2 建立葉面積估測(cè)模型 采用BP（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行水稻葉面積估測(cè)模型，并與支持向量回歸（support vector regression，SVR）、隨機(jī)森林回歸（random forest regression，RFR）模型進(jìn)行比較。

（1）本試驗(yàn)BP算法結(jié)構(gòu)為3層網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2（葉長(zhǎng)，葉寬），輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1（葉面積），迭代次數(shù)為100 000次。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與輸入輸出單元節(jié)點(diǎn)數(shù)及問題復(fù)雜性有關(guān)，若隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，網(wǎng)絡(luò)性能太差，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多會(huì)造成訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)和出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，所以應(yīng)在綜合考慮問題復(fù)雜度及誤差大小下，用節(jié)點(diǎn)刪除法和擴(kuò)張法確定最合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)[29]。經(jīng)試驗(yàn)比較后，本試驗(yàn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。隱含層及輸出層激活函數(shù)均采用relu函數(shù)，不同學(xué)習(xí)率下，采用均方根誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)Adam、RMSProp、Adadelta、Adagrad和Ftrl等五種學(xué)習(xí)優(yōu)化訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行比較分析（表1），可發(fā)現(xiàn)采用RMSProp函數(shù)，學(xué)習(xí)率為0.000 1時(shí)，不同水稻品種估測(cè)結(jié)果均達(dá)到最佳。

（2）支持向量機(jī)（support vector machine，S V M是一種監(jiān)督型學(xué)習(xí)模型，最初用于分類問題，現(xiàn)已被應(yīng)用于回歸問題，即支持向量回歸[30]。支持向量回歸精度由核函數(shù)及其他參數(shù)決定，統(tǒng)籌考慮模型普適性及準(zhǔn)確性。本試驗(yàn)核函數(shù)均采用線性核函數(shù)，金優(yōu)458和中早35分別在懲罰因子C為1.7和1.8時(shí)，模型估測(cè)效果最好。

圖6 莖葉夾角測(cè)量結(jié)果Fig.6 Measurements of stem-leaf angle

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同優(yōu)化算法參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of experimental results of parameters of different optimization algorithms for BP neural network

（3）隨機(jī)森林算法（random forest，RF）是一種靈活的集成學(xué)習(xí)算法[31]。隨機(jī)森林由N棵決策樹組成，采用“bagging”方法進(jìn)行訓(xùn)練，即隨機(jī)有放回的選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最終將所有決策樹的結(jié)果進(jìn)行合并求均值以獲得準(zhǔn)確而穩(wěn)定的估測(cè)數(shù)據(jù)，隨機(jī)森林算法既可以用于分類問題，也可以用于回歸問題，其從根本上改善了決策樹過擬合的問題。RF的核心問題在于確定決策樹的數(shù)量和分割節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)變量數(shù)。由于本文輸入特征過少，所以RF主要受決策樹數(shù)量影響，金優(yōu)458和中早35分別在決策樹數(shù)量為100和150時(shí)，模型估測(cè)能力最好。

1.9 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)（R-squared，R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，M AE）及平均相對(duì)誤差（mean relative error，M RE）評(píng)估BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型及RF模型估測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性，R2越大，均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差越小，表明模型估測(cè)精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 葉長(zhǎng)、葉寬誤差

葉片、長(zhǎng)寬系統(tǒng)計(jì)算誤差與水稻品種無關(guān)，在測(cè)量的樣本中隨機(jī)選取60組，將系統(tǒng)計(jì)算獲取葉長(zhǎng)、葉寬與葉面積儀測(cè)量葉長(zhǎng)、葉寬結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果顯示系統(tǒng)測(cè)量的葉長(zhǎng)與實(shí)測(cè)葉長(zhǎng)值，決定系數(shù)、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為0.989 9、0.534 4 cm、0.523 3 cm和2.33%（圖7（a）），系統(tǒng)測(cè)量的葉寬與實(shí)測(cè)葉寬值，決定系數(shù)、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為0.819 1、0.065 83 cm、0.055 2 cm和6.66%（圖7（b））。通過決4個(gè)模型評(píng)估指標(biāo)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)獲取葉長(zhǎng)、葉寬結(jié)果精確度高，能滿足農(nóng)學(xué)研究需要。

圖7 葉長(zhǎng)、葉寬參數(shù)系統(tǒng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Fig.7 Calculated Value and Measured Value of the Leaf Length and Width P Parameters

2.2 莖葉夾角誤差

莖葉夾角測(cè)量值與品種因素?zé)o關(guān)，選擇莖葉夾角樣本共80組，樣本夾角的大小盡可能多樣化（從銳角到鈍角），每個(gè)莖葉夾角用量角器手工測(cè)夾角數(shù)據(jù)，同時(shí)拍攝下圖像。隨后利用本文方法計(jì)算出這些數(shù)據(jù)，并進(jìn)行相關(guān)性分析。圖8給出了莖葉角實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的相關(guān)比較，由圖可以看出系統(tǒng)計(jì)算值與用量角器測(cè)量值趨勢(shì)一致。分析結(jié)果顯示，決定系數(shù)、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為0.981、2.004°、1.27°和2.46%，精度能夠滿足農(nóng)學(xué)研究需要。

2.3 不同葉面積估測(cè)模型方法比較分析

針對(duì)金優(yōu)458（JY458）和中早35（zz35）葉片數(shù)據(jù)，以葉長(zhǎng)、葉寬為自變量，葉面積為因變量，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸、隨機(jī)森林算法建立水稻葉面積估測(cè)模型。3種模型隨機(jī)選取320組葉片數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，并對(duì)剩余的80組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行估測(cè)。

圖8 莖葉夾角系統(tǒng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Fig.8 System Calculated Value and Actual Measured Value of stem-leaf angle

圖9 BP模型估測(cè)葉面積結(jié)果Fig.9 The prediction results based on BP

表2 不同模型估測(cè)水稻葉面積結(jié)果評(píng)價(jià)Tab.2 The result of rice leaf area predicted by different models

使用Python對(duì)3種模型所得估測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間進(jìn)行擬合，建立線性回歸擬合模型進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示，擬合結(jié)果如圖9～11所示。結(jié)果表明，3種模型的決定系數(shù)均較高，均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差均較低，表明兩個(gè)品種葉面積與葉長(zhǎng)葉寬參數(shù)高度相關(guān)，模型估測(cè)葉面積精度均比較高。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下JY458品種決定系數(shù)為0.979 8，ZZ35品種決定系數(shù)為0.985 2，均高于其他兩種模型；JY458品種的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為1.189 2 cm2、1.061 cm2和4.95%，ZZ35品種的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為1.143 1 cm2、0.959 5 cm2和4.85%。均低于支持向量回歸模型與隨機(jī)森林模型，表明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立水稻葉面積估測(cè)模型，能更加準(zhǔn)確地估測(cè)水稻葉面積。

圖10 支持向量回歸模型葉面積估測(cè)結(jié)果Fig.10 The prediction results based on support vector regression

圖11 隨機(jī)森林模型葉面積估測(cè)結(jié)果Fig.11 The prediction results based on random forest

3 討 論

葉片作為維系植物營養(yǎng)器官之一，葉片幾何參數(shù)對(duì)研究植物生長(zhǎng)狀態(tài)具有重要的意義。水稻葉片為長(zhǎng)條形柔軟性特征葉片，正常生長(zhǎng)狀態(tài)下經(jīng)常呈現(xiàn)彎曲、扭曲形態(tài)，觸碰易折，目前常見的圖像測(cè)量方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)其無損測(cè)量。對(duì)于圖像拍攝環(huán)境復(fù)雜，形態(tài)彎曲、扭曲甚至卷曲型葉片幾何形態(tài)參數(shù)的非接觸無損測(cè)量方法研究一直是一個(gè)難點(diǎn)問題。

本研究基于android平臺(tái)，采用圖形圖像與用戶交互相結(jié)合的處理方式對(duì)水稻葉長(zhǎng)、葉寬以及莖葉夾角參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以葉長(zhǎng)、葉寬參數(shù)為輸入進(jìn)行葉面積預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了水稻葉片常用幾何參數(shù)的完全無損測(cè)量。目前，采用圖像視覺以及機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于植物器官幾何參數(shù)測(cè)量的研究已有一些進(jìn)展。郭文川等[21-22]基于android手機(jī)平臺(tái)構(gòu)建了一種植物葉片面積快速無損測(cè)量系統(tǒng)，根據(jù)參照物和被測(cè)植物葉片面積比得到植物葉片的面積。這種獲取葉面積的方法是目前圖像處理方法中較為常見的方法之一，能夠獲得較為精確的結(jié)果，缺點(diǎn)是僅針對(duì)較為平整的葉片器官有效，不適合彎曲、扭曲葉片的參數(shù)測(cè)量。郭誠達(dá)等[32]通過建立單位像素實(shí)際值與物距的對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免了需要在背景中設(shè)置參照從而計(jì)算單位像素代表作物幾何特征量的實(shí)際值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)作物器官的長(zhǎng)度、面積等進(jìn)行了測(cè)量。該文中提出的無參照物測(cè)量方法，也能實(shí)現(xiàn)彎曲器官的長(zhǎng)度等幾何參數(shù)測(cè)量，有較大的實(shí)用性，缺點(diǎn)是器官之間圖像采集時(shí)不能存在遮擋，且被測(cè)量器官需要容易進(jìn)行圖像分割，也不適用于彎曲、扭曲型葉片面積測(cè)量。路文超等[23]提出了基于android系統(tǒng)的水稻劍葉夾角測(cè)量方法，與本文方法類似，利用Hough變換實(shí)現(xiàn)直線檢測(cè)計(jì)算葉片與主莖夾角實(shí)現(xiàn)夾角的計(jì)算測(cè)量，但直接對(duì)主莖和葉片二值圖像進(jìn)行直線檢測(cè)，檢測(cè)出來直線太多，盡管利用k-means聚類和向量處理方法獲取中心直線，還是存在一定的誤差。姚雄等[31]使用隨機(jī)森林（RF）算法構(gòu)建了林地葉面積指數(shù)（LAI）估算模型，以支持向量回歸（SVR）模型和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）模型作為參比模型，發(fā)現(xiàn)RF模型對(duì)于林地林地葉面積指數(shù)（LAI）估算有較好的估算結(jié)果。

本研究提出的通過android系統(tǒng)手勢(shì)交互產(chǎn)生控制點(diǎn)插值B樣條曲線逼近葉脈、葉寬方式獲取葉長(zhǎng)、葉寬參數(shù)測(cè)量方法。這種交互產(chǎn)生B樣條曲線的過程，對(duì)于目標(biāo)圖像葉片是否存在部分遮擋沒有要求，對(duì)葉片伸展形態(tài)是否彎曲或部分扭曲也無要求。通過對(duì)比SVR模型和RF模型，發(fā)現(xiàn)BP模型算法對(duì)水稻葉片葉面積預(yù)測(cè)的精確度更好，使得水稻葉面積的獲取僅依賴于葉片長(zhǎng)寬的獲取。另外，莖葉夾角測(cè)量時(shí)，在細(xì)化提取骨架操作基礎(chǔ)上進(jìn)行直線檢測(cè)，僅檢測(cè)到極少量的直線，且骨架基本上就是主莖和葉片基部的中心位置，降低了莖葉夾角讀數(shù)的誤差。為了進(jìn)一步提高測(cè)量精確度，在圖形采集時(shí)，應(yīng)盡量使得葉片葉脈曲線平面和背景板平面平行，這也是目前大多數(shù)圖像測(cè)量方法的基本要求。當(dāng)拍攝圖像葉片曲線平面與背景板平面相交一定角度時(shí)，會(huì)存在一定的偏置誤差。本研究設(shè)計(jì)的測(cè)量工具手機(jī)夾與背景板距離為80cm，在1倍焦距時(shí)經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)偏置誤差可以忽略不計(jì)。本研究方法實(shí)現(xiàn)了真正意義上的水稻葉片幾何參數(shù)無損測(cè)量，為其他植物器官的無損測(cè)量提供了一種新的參考。

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用android系統(tǒng)手勢(shì)交互產(chǎn)生控制點(diǎn)插值B樣條曲線逼近葉脈、葉寬方式獲取葉長(zhǎng)、葉寬參數(shù)測(cè)量方法，葉長(zhǎng)的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為0.534 4 cm、0.523 3 cm和2.33%，葉寬的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為0.06 583 cm、0.055 2 cm和6.66%。

（2）在細(xì)化提取骨架操作基礎(chǔ)上進(jìn)行直線檢測(cè)計(jì)算莖葉夾角方法，莖葉夾角測(cè)量均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差分別為2.004°、1.27°和2.46%。

（3）兩個(gè)不同品種水稻的葉長(zhǎng)、葉寬參數(shù)與葉面積參數(shù)之間存在高度相關(guān)性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)葉面積預(yù)模型的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均相對(duì)誤差均小于其他兩個(gè)模型，表明BP模型能更好的估測(cè)水稻葉面積，能得到更高的估測(cè)精度。

（4）本研究方法真正意義上實(shí)現(xiàn)了水稻葉片幾何形態(tài)參數(shù)的無損地測(cè)量，測(cè)量精度高，能滿足農(nóng)學(xué)研究的要求，操作過程便捷，且對(duì)樣本圖像拍攝環(huán)境條件要求少，易于推廣，也為其他植物葉片幾何參數(shù)的測(cè)量提供了一種新的可行方法，具有較好的應(yīng)用前景。