豐富初中數(shù)學(xué)課堂,創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念教學(xué)

潘春霞

摘要：數(shù)學(xué)概念反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的奠基石。初中生受年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等限制，抽象能力比較弱，本文就學(xué)生的實(shí)際情況嘗試在活動操作中建構(gòu)概念、對比揭示概念、類比理解概念等多角度，多途徑創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生概念學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;教學(xué)方法;創(chuàng)新

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-045-2

一、初中數(shù)學(xué)概念創(chuàng)新教法必要性分析

現(xiàn)代學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，就是不斷建立各種數(shù)學(xué)概念的過程”。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)之魂，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的奠基石。作為初中生受年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力等限制，抽象、建模能力比較弱，難以理解數(shù)學(xué)概念和原理，從而失去信心甚至抵觸學(xué)習(xí)。新課改下教學(xué)更注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力和學(xué)生的思維邏輯的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高適應(yīng)能力及創(chuàng)新能力，避免日后在社會競爭者被淘汰出局。教師的教學(xué)應(yīng)與時俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，創(chuàng)新課堂，才能吸引學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。

二、豐富課堂、創(chuàng)新教學(xué)概念及方法

1.利用活動操作建構(gòu)概念，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就應(yīng)是一個生動、活潑、主動而富有個性的過程?！痹谔骄炕顒又谐橄蟪鰯?shù)學(xué)概念，更易讓學(xué)生感興趣。

案例1.《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》

活動1：兩生用筆擺放出相交線圖形，同一頂點(diǎn)的角中哪些角的關(guān)系？再增加一支紅色的筆作為截線，至少構(gòu)成幾個角？

問：不同頂點(diǎn)的角有何關(guān)系？觀察∠1與∠5，∠3與∠7的位置關(guān)系

學(xué)生討論、歸納這兩對角的特征：在直線EF的同旁、直線AB與CD同側(cè)。

概念：在截線EF直線同側(cè)，直線AB，CD截線同旁的一對角叫做同位角。

問：圖中還有其他同位角嗎？共有幾對同位角？你發(fā)現(xiàn)同位角的角有什么特點(diǎn)？

生：互為同位角的角頂點(diǎn)不同，一邊都在截線上，開口相同但大小可不同。

活動2：如圖，改截線EF為AB作為截線，用上面的方法，找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

活動3：增加筆（直線）支數(shù)，在紙上畫出相應(yīng)擺放圖形，學(xué)生輪流指定截線（用不同顏色筆代表）與被截線，其他學(xué)生判斷各類角？

2.通過對比揭示概念，激發(fā)探究潛能

課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的情境，感興趣的問題或數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)生在不斷知識的對比、生生對比中辨析、探究新知，培養(yǎng)他們的探究精神，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能。

案例2《分式》利用學(xué)生社會實(shí)踐設(shè)計問題，用代數(shù)式表達(dá)結(jié)論，對問題中的代數(shù)式判斷哪些是整式？

32 1x ba+1 3x+2y5 a+bab 2x-3x+2 x2-1x-1

問：比較非整式與整式的異同，用自己的語言表達(dá)出來。（引導(dǎo)學(xué)生觀察非整式的構(gòu)成形式，學(xué)生討論，形成分式的概念）

生：整式分母中含有字母，非整式分母中有字母。

意圖：用學(xué)生熟悉的情景引入，從“整式概念”出發(fā)，讓學(xué)生“找不同”、在對比中形成分式的概念。學(xué)生的歸納總結(jié)能力、語言表達(dá)能力、抽象能力都得到了提升。

辨析：下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？

x2-11 2a x2-21-x 3x+4y7 3x2x+1 3x-9x-2 x2-12

合作：小組成員各寫一個代數(shù)式，辨別其是否為分式，說出其理由。

生1：1+1x是不是分式？你的判斷依據(jù)是什么？

生2：1+1x不是分式，是整式與分式相加而得.

生3：∵1+1x=x+1x，是兩個整式相除，且分母中有字母，所以是分式.

生4：2mπ是不是分式？

生5：是，分子分母都是整式。

生6：π是表示特定數(shù)的常數(shù)符號，2mπ可寫作2π·m，所以不是分式。

學(xué)生歸納：判斷代數(shù)式是否為分式，先整理成分?jǐn)?shù)形式，再看其分子分母是否為整式，最后看分母中是否含有表示數(shù)的字母.

意圖：生生互問，對比學(xué)習(xí)，學(xué)生既當(dāng)老師又當(dāng)學(xué)生，充分利用初中生好勝心，將分式概念真正內(nèi)化，提問別人的同時不斷創(chuàng)新自己思維。

4.對于分式x2-1x-1選擇兩個你喜歡的x的值，求分式的值。

意圖：將課本問題改編成開放性問題，為探究分式有意義與分式的值為0做鋪墊。學(xué)生嘗試取值，在對比中進(jìn)行深層次探究，激發(fā)學(xué)生探究潛能。

3.類比理解概念，提高學(xué)生的應(yīng)變能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多概念本質(zhì)存在相同或相似之處，恰當(dāng)運(yùn)用類比，具有承前啟后和事半功倍之效，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維和解決問題的思路能豁然開朗。正如波利亞所說：“類比是一個偉大的引路人”。

案例3《有理數(shù)的乘方》

出示：①3+3+3+3+3，②3×3×3×3×3

問：上述兩個式子，有何異同？

生：都含數(shù)字“3”，①式為加法運(yùn)算，加數(shù)相同，是求“相同加數(shù)的和的運(yùn)算”;②式為乘法運(yùn)算，因數(shù)相同，是求“相同因數(shù)的積的運(yùn)算”。

問：求“相同加數(shù)的和的運(yùn)算”，用何種簡便運(yùn)算概念來定義？生：3×5

問：求“相同因數(shù)的積的運(yùn)算”，類似的能否創(chuàng)造一個簡便運(yùn)算？你是如何思考的？

問：表達(dá)下列各式：①（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4），②（23）×（23）×（23）③

比較符號適用與簡潔情況，理解符號的創(chuàng)造與改進(jìn)史，定義乘方運(yùn)算：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算。

意圖：利用橫向類比乘法運(yùn)算概念來學(xué)習(xí)乘方，自然地引導(dǎo)學(xué)生理解乘方概念的由來，加深對運(yùn)算概念的理解與記憶。學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造能力自己嘗試創(chuàng)造運(yùn)算符號，運(yùn)算概念不再生硬難懂。在類比創(chuàng)新中學(xué)生不知不覺中學(xué)會了新的數(shù)學(xué)概念。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)概念往往讓人覺得枯燥，冰冷，符號單調(diào)，內(nèi)容乏味，教師在教學(xué)中要出謀劃策，將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思維活動打開，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，積極創(chuàng)新，讓學(xué)生感覺原來數(shù)學(xué)是如此有趣，以此刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣，使他們積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，潛移默化地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]趙樹森.新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)策略的探究[J].祖國：教育版.2017.（3）.

（作者單位：浙江省紹興市新昌縣七星中學(xué)，浙江 紹興 312500）