初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的應(yīng)用

孫晶 劉君

【摘要】變式訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種十分重要的教學(xué)策略，它在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力等很多方面都有著不可忽視的作用.變式訓(xùn)練其實(shí)就是把一道題的條件、結(jié)論、圖形、形式等稍微做一點(diǎn)改變，使其變成一個(gè)新的題型，在這一個(gè)過程中能夠使學(xué)生掌握這一類問題的解決辦法，久而久之學(xué)生就能培養(yǎng)深入思考問題的習(xí)慣，這樣就會(huì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力有很大的幫助.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;創(chuàng)新

在初中階段，習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)非常有效的途徑，那么如何上好習(xí)題課對(duì)每一位教師而言都是一種挑戰(zhàn)，如果作為教師的我們?cè)谥v課的過程當(dāng)中能夠有意識(shí)地去改變題目中的某個(gè)條件即是一個(gè)創(chuàng)新的過程，這個(gè)過程會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生十分重要的影響.本文將用幾道例題借助一題多變的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力和創(chuàng)新能力.

例1 如圖1所示，在ABCD中，連接AC，分別過B，D兩點(diǎn)作BE⊥AC于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：BE=DF.

分析 本題主要借助于三角形的全等來(lái)證明線段相等.

變式1 如圖2所示，在ABCD中，連接AC，點(diǎn)E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且∠BEC=∠DFA，請(qǐng)問BE和DF是否仍然相等？請(qǐng)說明理由.

分析 本題是在原題的基礎(chǔ)上改變一個(gè)條件得到的變式題，雖然改變了一個(gè)條件，但是思考的方式并沒有發(fā)生變化，還是想要借助于三角形的全等來(lái)證明線段之間的相等關(guān)系.

變式2 如圖3所示，在ABCD中，連接AC，點(diǎn)E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，且∠BEC=∠DFA，請(qǐng)判斷BE和DF有怎樣的關(guān)系？試說明理由.

分析 本題是在變式一的基礎(chǔ)上改變一下圖形得到的，同樣，解題思路和方法都沒有發(fā)生改變，依然是借助于三角形的全等來(lái)證明線段之間的相等關(guān)系.

這兩道變式題都是在原題的基礎(chǔ)上稍做改變得出來(lái)的，解題的方法和思路都沒有發(fā)生改變，但是這樣在原題的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了兩道難度梯度逐漸加大的變式題，就能夠讓學(xué)生充分理解這一知識(shí)點(diǎn)，并且能夠見到更多的類型題，能夠達(dá)到舉一反三的目的，在遇見同類型的題學(xué)生就會(huì)順利解決問題.每次做題的時(shí)候適當(dāng)設(shè)計(jì)一點(diǎn)變式題能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，并且能鍛煉學(xué)生的思維深度以及廣度.

變式訓(xùn)練把知識(shí)點(diǎn)接近的題串在一起，這樣學(xué)生可以通過做一道題見更多的題型，通過做一道題對(duì)這一類知識(shí)點(diǎn)有更深刻的印象，學(xué)生會(huì)有更大的收獲.這樣，學(xué)生能夠擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，能夠讓學(xué)生更加輕松快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).變式訓(xùn)練好處的確有很多很多，當(dāng)然每一件事情也都有其利弊.變式訓(xùn)練雖好，但是如果用不好會(huì)有適得其反的效果，這就要求我們?cè)趹?yīng)用變式訓(xùn)練的過程當(dāng)中有所注意，我結(jié)合自己在教學(xué)中的認(rèn)識(shí)和感悟總結(jié)了如下幾點(diǎn)需要注意的地方，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?/p>

首先，變式訓(xùn)練一定要有梯度.一定是難度一點(diǎn)點(diǎn)加大，這樣讓學(xué)生一步步思考最終走向制高點(diǎn)，相反地，則會(huì)打擊學(xué)生的自信心，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

第二，變式訓(xùn)練的數(shù)量要適度.變式訓(xùn)練如果數(shù)量過多又會(huì)變成了題海戰(zhàn)術(shù)，這是學(xué)生最不想看到的，而且也在無(wú)形當(dāng)中增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，勢(shì)必會(huì)引起學(xué)生的反感，那就勢(shì)必會(huì)帶來(lái)我們不想看到的結(jié)果.我個(gè)人認(rèn)為每一道題設(shè)計(jì)兩道或三道變式題為好.

第三，變式訓(xùn)練要有一定的目的性.變式訓(xùn)練雖好，但卻不能盲目使用，即我們一定要通過變式訓(xùn)練達(dá)到某種特定的目的，或者通過變式訓(xùn)練達(dá)到我們預(yù)期的效果.

第四，變式訓(xùn)練要有一定的針對(duì)性.我們現(xiàn)階段提倡因材施教，那么在使用變式訓(xùn)練的過程中也一樣需要注意這個(gè)問題，每名學(xué)生的能力不同，每個(gè)班級(jí)學(xué)生的能力也不盡相同，因此，我們作為教師的在選擇變式訓(xùn)練的過程當(dāng)中一定要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，做到因材施教，否則很難達(dá)到預(yù)期效果.

據(jù)了解，有很多教師尤其是一些新教師在講課的時(shí)候通常只是就題論題，缺少變式訓(xùn)練的過程，這樣長(zhǎng)此以往就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，教師認(rèn)為這個(gè)類型題已經(jīng)講了很多遍，是不應(yīng)該出現(xiàn)錯(cuò)誤的，但是從學(xué)生做題的結(jié)果反饋出來(lái)的結(jié)果卻是非常不盡人意的.但是如果在教學(xué)過程中加入適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練效果就會(huì)好很多.變式訓(xùn)練是一種比較好的教學(xué)模式，提倡大家合理使用.