基于AutoCAD和Visual Studio 2010的M-P法計(jì)算程序

黃剛海 廖文瀟 云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院

1.引言

在水利工程中，料場(chǎng)邊坡、施工進(jìn)場(chǎng)道路開(kāi)挖邊坡等一般屬于臨時(shí)邊坡，邊坡等級(jí)低，考慮到邊坡使用時(shí)間的長(zhǎng)短、邊坡的重要性和工程投資等因素，臨時(shí)邊坡的支護(hù)措施往往較弱甚至不采取邊坡支護(hù)措施。近年來(lái)，在“綠水青山就是金山銀山”的倡導(dǎo)下，料場(chǎng)范圍較小，導(dǎo)致料場(chǎng)邊坡總高度常大于100m，料場(chǎng)邊坡的安全穩(wěn)定顯得比以往更為重要。云南滇中引水工程中存在大量的施工進(jìn)場(chǎng)道路開(kāi)挖，由于施工臨時(shí)道路等級(jí)低，絕大部分道路邊坡不采取支護(hù)措施。

綜上，快速、準(zhǔn)確的找到料場(chǎng)邊坡、施工臨時(shí)道路邊坡等邊坡的薄弱部位，為邊坡提供加固爭(zhēng)取時(shí)間，需要一款能快速分析的邊坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算程序。因此，筆者結(jié)合工作中常用的AutoCAD繪圖軟件和通用軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)Visual Studio 2010軟件，開(kāi)發(fā)出能根據(jù)CAD繪圖成果自動(dòng)提取數(shù)據(jù)并分析邊坡的安全穩(wěn)定性的計(jì)算程序。

2.摩根斯頓-普萊斯法（M-P法）

筆者采用的計(jì)算方法為《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL386-2007）推薦的摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的摩根斯頓-普萊斯法與經(jīng)典摩根斯頓-普萊斯法相比，可以考慮地震力的作用，各推導(dǎo)公式中不包含積分和微分，方便使用和利于程序編寫(xiě)。同時(shí)，改進(jìn)后的摩根斯頓-普萊斯法在迭代計(jì)算過(guò)程中收斂速度較快。摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二各公式如下所示：

式中：

（1）wi——第i條塊重量（kN）；

（2）Pi——作用于第i條塊的外力（不含坡外水壓力）（kN）；

（3）Ui——第i條塊底面的單位孔隙壓力（kN/m）；

（4）bi——第i條塊寬度（m）；

（5）αi——第i條塊底面與水平面的夾角（以水平線為起始線，逆時(shí)針為正角，順時(shí)針為負(fù)角）（°）；

（6）ci’ φi’——第i條塊底面的有效凝聚力（kPa）和內(nèi)摩擦角（°）；

（7）kc——水平地震慣性力影響系數(shù)；

（8）ωi——第i條塊外力Pi與豎直方向夾角（以鉛垂線為起始線，逆時(shí)針為正角，順時(shí)針為負(fù)角）（°）；

（9）hi——第i條塊高度（m）；

（10）Ei、Ei-1——作用于第i條塊的左右兩邊條塊間的法向力（kN）；

（11）λ——條塊間法向力與剪切力比值函數(shù)f（x）的比例系數(shù)；

（12）f（x）條間力函數(shù)，可采用f（x）=1（相當(dāng)于Spencer法）或半正弦函數(shù)。為方便計(jì)算，筆者取f（x）=1。

3.基于AutoCAD和Visual Studio 2010二次開(kāi)發(fā)

AutoC A D的繪圖功能十分強(qiáng)大，是設(shè)計(jì)人員常用的繪圖軟件。AutoCAD提供二次開(kāi)發(fā)的接口，筆者采用Lisp語(yǔ)言在AutoCAD上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)出能自動(dòng)分條、自動(dòng)提取分條數(shù)據(jù)、自動(dòng)提取錨桿或錨索信息等數(shù)據(jù)并輸出的CAD程序。

由于Lisp語(yǔ)言的特點(diǎn)，使得采用Lisp語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的AutoCAD程序不適合做大量的數(shù)據(jù)運(yùn)算，而邊坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算卻存在大量的迭代運(yùn)算。因此，筆者選擇了Visual Studio 2010平臺(tái)作為計(jì)算程序的開(kāi)發(fā)平臺(tái)，采用的開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為VB.Net。計(jì)算程序讀取CAD程序輸出的滑弧數(shù)據(jù)，自動(dòng)對(duì)滑弧進(jìn)行逐個(gè)計(jì)算。計(jì)算程序先假設(shè)λ=0，K=0，帶入摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二的公式中，迭代收斂后可求出最終的λ值和K值。

4.算例

4.1 工程概況

某中型水庫(kù)天然石料場(chǎng)，終采平臺(tái)高程為▽1846m，開(kāi)采邊坡頂部高程為▽1984m，最大邊坡高度為138m。地層自上而下分別為：殘坡積層、全風(fēng)化石英片巖、強(qiáng)風(fēng)化石英片巖和弱風(fēng)化石英片巖。料場(chǎng)在開(kāi)采過(guò)程中，邊坡在高程1992.00m開(kāi)裂，裂縫自上而下延伸至高程1915.00m附近，形成一個(gè)有往邊坡右下方滑動(dòng)趨勢(shì)的潛在滑坡體。由于料場(chǎng)的最終開(kāi)采邊坡較高，終采平臺(tái)附近有河道，為防止出現(xiàn)大方量的滑坡堵塞河道，需對(duì)目前開(kāi)采邊坡的抗滑穩(wěn)定安全進(jìn)行分析。石料場(chǎng)各巖、土體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

4.2 分析計(jì)算

4.2.1 M-P法計(jì)算步驟

（1）隨機(jī)產(chǎn)生滑弧。利用CAD二次開(kāi)發(fā)，在CAD圖中自動(dòng)生成滑弧，滑弧為圓弧型。選取現(xiàn)狀邊坡后，根據(jù)程序算法自動(dòng)生成潛在滑弧，所有滑弧的軌跡基本覆蓋整個(gè)剖面。

（2）輸出滑弧數(shù)據(jù)。利用CAD二次開(kāi)發(fā)，選取自動(dòng)產(chǎn)生的所有滑弧，用戶根據(jù)程序要求輸入地層的力學(xué)參數(shù)和滑塊的條寬，自動(dòng)輸出所有滑弧的滑塊數(shù)據(jù)。

（3）分析計(jì)算。利用Visual Studio 2010開(kāi)發(fā)的計(jì)算程序，讀取所有滑弧的滑塊數(shù)據(jù)，并對(duì)滑弧進(jìn)行逐個(gè)計(jì)算并保存安全系數(shù)結(jié)果。計(jì)算過(guò)程中，由于計(jì)算的滑弧是隨機(jī)產(chǎn)生的，有些滑弧不滿足剛體平衡的條件，即不滿足力學(xué)平衡，所以這部分滑弧的計(jì)算是不收斂的，即無(wú)法得到安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，程序把這部分滑弧的安全系數(shù)自動(dòng)定義為無(wú)窮大。

（4）成果整理。利用CAD二次開(kāi)發(fā)，讀取程序計(jì)算的結(jié)果，自動(dòng)繪制抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為最小的滑弧或小于用戶輸入的安全系數(shù)的滑弧。

表1 巖、土體力學(xué)參數(shù)

表2 邊坡抗滑穩(wěn)定安全計(jì)算結(jié)果

4.2.2 結(jié)果分析

（1）本次計(jì)算結(jié)果采用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的EMU計(jì)算程序進(jìn)行復(fù)核，EMU計(jì)算程序的計(jì)算方法為薩爾瑪法（Sarma），同樣屬于剛體極限平衡法。采用M-P法的計(jì)算，邊坡在高程1984.00m、高程1960.00m和高程1920.00m存在三個(gè)潛在的滑動(dòng)體，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分別為0.9819、1.0226和1.0062，均小于《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL386-2007）規(guī)定的最小安全系數(shù)1.05。

（2）采用EMU程序進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，計(jì)算得邊坡潛在不穩(wěn)定區(qū)域與M-P法一致，計(jì)算所得安全系數(shù)分別為0.9887、0.9618和0.9671。M-P法和EMU程序計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示，兩種計(jì)算方法的最大誤差為6.32%，誤差小于20%，誤差較小。進(jìn)一步分析可得，M-P法和EMU程序計(jì)算結(jié)果誤差的來(lái)源主要是兩種方法所計(jì)算的滑弧沒(méi)有完全重合。

5.總結(jié)

（1）結(jié)合AutoCAD和Visual Studio 2010開(kāi)發(fā)的基于摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二的邊坡穩(wěn)定計(jì)算程序，能利用AutoCAD強(qiáng)大的繪圖功能，通過(guò)VB.Net編程實(shí)現(xiàn)高效的迭代運(yùn)算，使邊坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算高效、快捷和準(zhǔn)確。

（2）摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二由于已經(jīng)推導(dǎo)出安全系數(shù)K的顯示公式，有利于編程計(jì)算。同時(shí)，摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二的計(jì)算先假設(shè)安全系數(shù)K和條塊間法向力與剪切力比值函數(shù)f（x）的比例系數(shù)λ，一般通過(guò)幾次迭代即可收斂，說(shuō)明摩根斯頓-普萊斯法改進(jìn)方法二具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性，便于使用。

（3）摩根斯頓-普萊斯法適用于一般的圓弧形滑弧和折線形滑弧。采用折線形或者圓弧與折線相結(jié)合的滑弧，對(duì)于可能沿軟弱夾層滑動(dòng)的滑弧能較好的反映和模擬。

（4）在實(shí)際工程中，利用本程序，能在AutoCAD中繪圖并提取相關(guān)數(shù)據(jù)，操作便利，符合設(shè)計(jì)人員的工作思路和工作習(xí)慣，本程序有較好的實(shí)用性。

（5）筆者所開(kāi)發(fā)的M-P法計(jì)算程序，與EMU程序計(jì)算成果較為接近，說(shuō)明程序編寫(xiě)正確且具有實(shí)用價(jià)值。