初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略之我見

張志娟

【摘 要】 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，有著較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，因而成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難題，再加上教師采取的教學(xué)方式過于單一枯燥，無法使學(xué)生有效理解，降低了學(xué)習(xí)積極性。對(duì)此，本文從多方面分析初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略，望給予教師提供教學(xué)參考。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)策略

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平大幅度提升，教育領(lǐng)域也實(shí)現(xiàn)了蓬勃發(fā)展。初中教育是初等教育和高等教育的過渡階段，需要教師采取有效的教學(xué)方式幫助學(xué)生掌握知識(shí)。二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)體系，更需要學(xué)生掌握合理的學(xué)習(xí)技巧，形成舉一反三技能。

一、選取生活案例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

當(dāng)前教育領(lǐng)域十分重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)目標(biāo)即培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品格，正因如此，需要教師在教學(xué)過程中融入生活化措施，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中并形成創(chuàng)新思維，進(jìn)一步深化對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。初中數(shù)學(xué)教師在選取生活案例時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和心理特征，在此過程中需不斷強(qiáng)化學(xué)生思維，從而為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。選取生活案例的目的在于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題，增強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的熟悉程度，活躍學(xué)習(xí)狀態(tài)。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生日常案例創(chuàng)造二次函數(shù)模型，例如：某商店商品進(jìn)價(jià)為39元，平均售價(jià)為59元，該商店每個(gè)星期大約能賣出近250件商品。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果得知，如果每件商品價(jià)格上調(diào)1元，每周至少會(huì)少賣出18件商品，如果商品價(jià)格降低1元，每周則可以多賣19件商品。如何科學(xué)分配價(jià)格才能使商店利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化？結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析這道題目思路為“商品總利潤(rùn)=（商品單價(jià)-成本）×賣出商品數(shù)量”，之后在此基礎(chǔ)上列出二次函數(shù)解析式，即商品漲價(jià)后利潤(rùn)y=（59+x-39）（250-18x），降價(jià)后y=（59-x-39）（250+19x），如此一來，學(xué)生就能明確數(shù)學(xué)公式，增強(qiáng)分析問題和解決問題能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍學(xué)生思維

人類普遍有好奇心，在創(chuàng)造性思維中發(fā)揮著催化作用。初中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)緊抓學(xué)生好奇心強(qiáng)烈的特征創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮魅力。在《二次函數(shù)》的教學(xué)中，教師則在概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)入情境，如果概念產(chǎn)生背景有趣且合理，必然能成為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識(shí)的有效途徑。教師借助中學(xué)生廣泛關(guān)注的“世界杯”為背景編創(chuàng)一道函數(shù)題，并在此過程中前往實(shí)地調(diào)查，最大限度保證數(shù)據(jù)的合理性與科學(xué)性。調(diào)查對(duì)象包括足球教練、運(yùn)動(dòng)員、普通學(xué)生等，之后借助數(shù)學(xué)知識(shí)得出函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生面對(duì)感興趣的話題往往會(huì)有較強(qiáng)的參與興趣，此時(shí)數(shù)學(xué)教師立即出示兩個(gè)急需解決的問題，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的問題并使其成為知識(shí)切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在探究欲望。如：足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員速度、體能、技術(shù)、意識(shí)等多方面狀態(tài)要求較高的體育項(xiàng)目。通常足球運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)和時(shí)間變化有著緊密聯(lián)系，經(jīng)實(shí)驗(yàn)和調(diào)查研究得知，足球運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)綜合指數(shù)y會(huì)隨時(shí)間t的變化產(chǎn)生以下規(guī)律：。之后教師提出問題：“比賽開始多長(zhǎng)時(shí)間，足球運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)最佳？這種最佳狀態(tài)能維持多長(zhǎng)時(shí)間？”在分析和解決上述問題時(shí)，數(shù)學(xué)教師將學(xué)生分為若干小組，在巡視小組分析中發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到不同難題，例如，不知如何討論當(dāng)50≤t≤90時(shí)，y的變化范圍，也有學(xué)生疑惑，求出函數(shù)y=-0.1t2+9t+20（50≤t≤90）中y的變化范圍是20≤y≤220，無法闡述這種做法的依據(jù)。上述所有困難都圍繞“y=-0.1t2+9t+20”是哪種函數(shù)且具有哪種性質(zhì)，最后數(shù)學(xué)教師提出二次函數(shù)的知識(shí)，以問題為切入點(diǎn)開啟學(xué)生思維，提高課堂教學(xué)效率。

三、巧借直觀教具，提高教學(xué)效率

表象和想象是形象思維的主要形式，其中表象即已有認(rèn)知的潛在認(rèn)識(shí)形象并在大腦中形成想象畫面后再借助直觀形象成為現(xiàn)實(shí)，如果不具備想象，自然就不具備形象思維。眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的抽象性和邏輯性，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中應(yīng)盡可能將抽象性知識(shí)形象化，便于在學(xué)生腦海中樹立直觀形象認(rèn)知，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因而初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況，運(yùn)用直觀性較強(qiáng)的教學(xué)工具，幫助學(xué)生獲得豐富多彩且客觀全面的表象，增強(qiáng)學(xué)生抽象思維能力。對(duì)于初中生而言，函數(shù)知識(shí)有著顯著的抽象性特點(diǎn)且覆蓋范圍廣泛，成為學(xué)生學(xué)習(xí)困難之處，甚至部分學(xué)生存在抵抗和懼怕心理，導(dǎo)致教師教學(xué)難度也不斷增高。借助直觀教具可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，以直觀的方式呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生理解問題表征后掌握深層次知識(shí)，這種數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。以“二次函數(shù)”為例，教師在教學(xué)中就借助直觀教具，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a、b、c為常數(shù)且a不等于0），如果教師單純從代數(shù)角度為學(xué)生講解此公式，必然會(huì)加大學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握難度。對(duì)此，教師可將二次函數(shù)和平面直角坐標(biāo)系相結(jié)合，即a決定函數(shù)圖像的開口方向，c決定圖像與y軸的交點(diǎn)，a和b決定函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，如此一來，學(xué)生就輕易理解了二次函數(shù)解式。上述教學(xué)也充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考并在學(xué)習(xí)中構(gòu)建清晰表象，提高課堂教學(xué)效率。

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，更是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)需要掌握的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況和知識(shí)內(nèi)容，從多方面優(yōu)化教學(xué)，最大限度活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

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