初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

張愛梅

摘? ? 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的精神文明需求日漸提升，傳統(tǒng)填鴨式的教學(xué)方法早已無(wú)法滿足人們不斷增長(zhǎng)的求知需求。數(shù)學(xué)是初中課程的重要組成部分之一，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和綜合性。在以往的教學(xué)中，教師往往只重視知識(shí)和方法講解，不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不利于學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成和擴(kuò)散，使得學(xué)生無(wú)法靈活使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。本文以數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的重要作用為出發(fā)點(diǎn)，詳細(xì)討論具體應(yīng)用方法，力求為初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升增添助益。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;課程設(shè)置

隨著教學(xué)體制改革的不斷深入，新課程改革應(yīng)運(yùn)而生，它強(qiáng)調(diào)將學(xué)生作為課堂主體，制定差異化的教學(xué)方法，滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求。數(shù)形結(jié)合思想是新課改后出現(xiàn)的新的教學(xué)方法，是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形化，降低學(xué)生理解難度，教學(xué)成果顯著，頗受廣大師生喜愛。數(shù)學(xué)是初中課程的重要構(gòu)成，是學(xué)習(xí)理科知識(shí)的基礎(chǔ)。在此階段實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)法能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，將枯燥的學(xué)生知識(shí)更加靈活、生動(dòng)的呈現(xiàn)給學(xué)生，增加學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的作用

數(shù)形結(jié)合思想是新課改后出現(xiàn)的全新的教學(xué)方法，是在特定條件下將數(shù)形互相轉(zhuǎn)化，使其具有連續(xù)性，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化，提高學(xué)生解決處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體作用如下：一是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)框架。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念對(duì)學(xué)生思維能力的養(yǎng)成至關(guān)重要，大量復(fù)雜、枯燥的數(shù)學(xué)概念給學(xué)生理解增加了難度。數(shù)形結(jié)合思想能將數(shù)學(xué)概念和圖形完美的結(jié)合起來(lái)，以圖像的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，理性地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。二是提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。初中生正處于活動(dòng)好動(dòng)的年級(jí)，喜歡接觸新鮮事物。傳統(tǒng)的教學(xué)方式和課堂氛圍難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，知識(shí)掌握率和使用率低下。數(shù)型結(jié)合思想能將數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，提升初中生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。三是幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力。自主學(xué)習(xí)是新課改所提倡的，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成作用巨大。在數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)起側(cè)面引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合思想能將學(xué)生帶領(lǐng)至深一層的數(shù)學(xué)空間，使其透過(guò)表面看到本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思維，為日后的學(xué)習(xí)生活奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.以數(shù)化形

初中數(shù)學(xué)可分為代數(shù)和幾何兩份部分，兩者各占50%，在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)相輔相成、相互促進(jìn)的關(guān)系。初中代數(shù)知識(shí)包含三角函數(shù)、方程式、有理數(shù)、不等式、函數(shù)等內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師在教授過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)法，能有效提升課堂教學(xué)效率。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在課堂教授《有理數(shù)及其運(yùn)算》的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，可通過(guò)數(shù)軸的輔助教學(xué)加深學(xué)生理解和掌握。在數(shù)軸上有理數(shù)有且只有唯一與之相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在比較有理數(shù)的大小時(shí)，可通過(guò)數(shù)軸圖形將其表現(xiàn)出來(lái)，最左邊的有理數(shù)最小，依次往右增大;數(shù)軸不僅可以用來(lái)表現(xiàn)有理數(shù)，還可以用來(lái)呈現(xiàn)絕對(duì)值等概念，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離等長(zhǎng)的點(diǎn)就是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。在針對(duì)不等式的范圍進(jìn)行取值練習(xí)時(shí)，教師也可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸法進(jìn)行。

二元一次方程是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，學(xué)生必須能夠靈活使用。為達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教師同樣可用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行講解。例如，教師可先畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，再標(biāo)出方程的直線，兩條直接相交的地方就是所要求得的方程的解。數(shù)學(xué)教師在講解時(shí)要注意以學(xué)生為課堂主體，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)特殊點(diǎn)，進(jìn)而提升使用平面直角坐標(biāo)系的精準(zhǔn)度，將問(wèn)題和答案直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，有效降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生消化理解。

2.以形變數(shù)

幾何圖形具有直觀、形象的特點(diǎn)，有助于將抽象的知識(shí)形象化，但需借助對(duì)代數(shù)計(jì)算進(jìn)行定量，尤其是對(duì)無(wú)法通過(guò)觀察得出結(jié)論的圖形，這時(shí)就要以形變數(shù)。例如，在講解角的平分線的性質(zhì)時(shí)，教師可先介紹平分角的儀器并講解原理，引導(dǎo)學(xué)生使用工具劃出平分線后再動(dòng)手折紙，折疊∠A OB，最終折出一個(gè)直角三角形。讓學(xué)生觀察折痕的長(zhǎng)度和數(shù)量，進(jìn)而得出平分線的性質(zhì)定理。

3.數(shù)形結(jié)合

在進(jìn)行幾何練習(xí)時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)多數(shù)問(wèn)題都是以推理證明為主。按新課改要求，近年來(lái)幾何證明題的難度適當(dāng)下降，這給數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的使用提供了充足的空間。有些題目緊靠畫圖形難以讓學(xué)生理解弄懂，需要借助標(biāo)注數(shù)量關(guān)系來(lái)讓學(xué)生掌握。因此，基礎(chǔ)的數(shù)形結(jié)合法就是將數(shù)字標(biāo)注在在圖形中。

三、結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合法是伴隨新課改應(yīng)運(yùn)而生的新的教學(xué)方法，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生理解、提升學(xué)生綜合能力至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)施，能幫助學(xué)生構(gòu)建更為清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]滕敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊（教育版），2019（02）：131-133.

[2]李明利.數(shù)型結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究[J].科學(xué)資訊（教育科研），2018（05）：156-158.

[3]劉遠(yuǎn)輝.數(shù)型結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].文西部素質(zhì)教育，2018（31）：126-127.

[4]蔣秀言.數(shù)型結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].數(shù)學(xué)教育導(dǎo)讀（教育版），2017（06）：189-191.