高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

董玉玲

高中數(shù)學(xué)難度較高且知識體系復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)接受過程中存在一定困難，加之高中數(shù)學(xué)運用的傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)法，導(dǎo)致學(xué)生不能在真正理解的基礎(chǔ)上掌握知識，缺乏主動學(xué)習(xí)的興趣，限制了學(xué)生學(xué)習(xí)效果及教師課堂的創(chuàng)新性.因此，教師要在教學(xué)中明確滲透數(shù)學(xué)思想的積極意義，探究具體策略與方法，將其加以合理利用，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，提升課堂效率.

一、滲透數(shù)學(xué)思想概述

簡而言之，滲透數(shù)學(xué)思想是解題的一般規(guī)律，是在解題過程中對所對應(yīng)的知識、具體解題方法等的深層認知，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要一環(huán).在高中實際數(shù)學(xué)教學(xué)中所應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種：

1.集合的滲透數(shù)學(xué)思想.集合思維是指在看待數(shù)學(xué)問題時，用宏觀視角進行整體的思考與分析，通過對其整體結(jié)構(gòu)的大體分析，能更加全面地得出切合實際的解決方案.

2.類比的滲透數(shù)學(xué)思想.教師在課堂教學(xué)中對于類比能力的培養(yǎng)在于充分引導(dǎo)學(xué)生，對不同維度或相同維度的相近知識點及解決方法進行比較.主要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力及自主創(chuàng)新能力，對創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維的培養(yǎng)具有積極影響.

3.函數(shù)及方程的滲透數(shù)學(xué)思想.在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅是考試命題的重點，更是知識體系中不可缺失的一環(huán).函數(shù)思想對于解決現(xiàn)實問題有極大的指導(dǎo)意義，其將現(xiàn)實問題通過函數(shù)的邏輯語言表達出來，不斷進行數(shù)字化的過程進而通過演算推理解決問題的過程，是提升數(shù)學(xué)綜合能力的必經(jīng)之路.

二、滲透數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

在現(xiàn)實具體操作中，學(xué)生對具體滲透數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用方式不盡相同，需結(jié)合具體情況、具體問題進行具體分析及實際操作.因此，在此處就兩種思想應(yīng)用進行簡要分析.

1.集合的滲透數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.教師對集合的滲透數(shù)學(xué)思想加以運用，首先要有大局觀或整體視角，這也有利于培養(yǎng)提升學(xué)生的全局意識、整體意識，增強學(xué)生分析問題、解決問題的嚴謹性.在學(xué)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)必修一第一章“集合”的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先了解幾何的基本概念，然后再重點探究集合原型，從中探索集合的各種性質(zhì)，最后對集合的確定性、無序性、互異性等內(nèi)容進行宏觀把握，為具體解決實際問題奠定基礎(chǔ).

2.函數(shù)及方程的滲透數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.例如，在進行北師大版高中數(shù)學(xué)教材第三章“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”的學(xué)習(xí)過程中，教師可設(shè)計針對性的練習(xí)題來進行數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練.如：“已知函數(shù)f（x）=（m2+2m）xm2+2m-1，當(dāng)m為何值時f（x）是冪函數(shù)？”讓學(xué)生在解決實際問題中掌握方程思想和函數(shù)思想的內(nèi)在聯(lián)系.

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的有效策略分析

1.在學(xué)習(xí)知識過程中滲透數(shù)學(xué)思想.在基礎(chǔ)知識內(nèi)容方面，首先一方面要完成對基礎(chǔ)知識的識記，如基本概念、基礎(chǔ)公式、便捷運算等;另一方面要掌握基礎(chǔ)解題思路和解題的大致思考方向，二者缺一不可.缺少了對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的熟練掌握，學(xué)生無法在解題過程中迅速地精準地聯(lián)想到要用到的知識，降低了解題效率;如果缺少了大致解題方向，那么基礎(chǔ)知識就難以完成運用.因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想滲透來更好地分析問題、解決問題，來對知識進行精準把握和運用.

2.在整理復(fù)習(xí)過程中整合滲透數(shù)學(xué)思想.在整理復(fù)習(xí)過程中融會貫通，重新審視之前忽視的解題細節(jié)，重新整理解題思路，將滲透數(shù)學(xué)思想內(nèi)化進自己的知識體系，實現(xiàn)對知識點的深度理解和準確記憶.例如，在對“數(shù)列”這一知識點進行整理的時候，就能采用類比的數(shù)學(xué)滲透思想，整理相對應(yīng)的解題方法，形成一類數(shù)列對應(yīng)一類題目的清晰明了的清單，有利于對知識進行深度把握.在整合的過程中，對已有知識點進行二次提煉，并且經(jīng)過對實際問題的解決深化原有認知，有利于舉一反三，真正實現(xiàn)做一題而通一類.

綜上所述，在高中應(yīng)試壓力劇增的情況下，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)思想滲透是極其有必要的，不僅減輕了學(xué)習(xí)壓力，還能緩解學(xué)習(xí)痛苦，提高了自主學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率.這種能力的提升能在高中學(xué)生的成績上得到具體的反饋，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高了學(xué)生的綜合性能力.因此，教師要不斷探究滲透數(shù)學(xué)思想的有效策略及具體方法，為今后學(xué)生數(shù)學(xué)思維及多種能力的提高奠定基礎(chǔ).