數(shù)學(xué)方法好，解題沒困擾

胡鑫 熊曉敏

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于長(zhǎng)期以來受到應(yīng)試教育思維的影響，教師在教學(xué)中依然熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”，不可否認(rèn)該戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)用具有提高學(xué)生解題能力的作用，但是在實(shí)際的教學(xué)中，這種傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)卻容易使學(xué)生的思維局限，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生疲憊感，不利于教學(xué)工作的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.為此，本文嘗試結(jié)合高中數(shù)學(xué)幾種典型解題方法進(jìn)行分析和探究，探討提升教育教學(xué)質(zhì)量的方法和策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題方法 教學(xué)探究

數(shù)學(xué)解題過程實(shí)際上就是一個(gè)探究答案的過程.教師要提高學(xué)生獨(dú)立思考的水平，培養(yǎng)其對(duì)問題的發(fā)散性思維，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題探究所學(xué)習(xí)的知識(shí)，運(yùn)用自己所掌握的數(shù)學(xué)思想去分析和解決問題，探析知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，這才是數(shù)學(xué)解題教學(xué)的關(guān)鍵所在.

一、夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)其解題能力

正所謂“千里之行始于足下”，在教學(xué)中要想讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握多種解題方法，就必須要從基礎(chǔ)做起，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的引導(dǎo).如在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在初中時(shí)就沒有打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，進(jìn)入高中之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度陡然增大，學(xué)生難免會(huì)產(chǎn)生不適感，因此其學(xué)習(xí)積極性不是很高.同時(shí)，還有一些學(xué)生出現(xiàn)了輕浮急躁的現(xiàn)象，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)存在錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí).在教師講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，認(rèn)為教師所講解的知識(shí)過于簡(jiǎn)單，對(duì)于自身數(shù)學(xué)解題能力提升幫助的意義不是很大.針對(duì)這些問題，教師必須要及時(shí)地加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流和溝通，及時(shí)扭轉(zhuǎn)學(xué)生的思想觀念，為學(xué)生講清楚基礎(chǔ)知識(shí)的重要性.所有的解題方法與技巧都離不開基礎(chǔ)知識(shí)的保障，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，才能從多方面考慮問題，掌握多種解題方法.

二、特殊嘗試，快速排除

數(shù)學(xué)題目的類型多種多樣，在解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，不同問題的解決方法也存在有一定的差異，對(duì)于有些問題就可以使用簡(jiǎn)單的特例嘗試的方法得出答案，這樣既能夠省時(shí)省力，還能夠保證所得答案的正確率.在進(jìn)行特殊嘗試時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)進(jìn)行甄別，因?yàn)椴⒎撬械念}目都適合進(jìn)行特殊嘗試.在實(shí)際的教學(xué)中，筆者觀察到特殊嘗試只能應(yīng)用于某些特殊的題型，比如說在選擇題中其應(yīng)用效果就比較好.在

例1 tanαα>-π2，判斷α可能出現(xiàn)在以下哪個(gè)區(qū)間（ ?）.

A.（-π2，-π4）

B.（-π5，0）

C.（0，π5）

D.（π5，π2）

通過對(duì)題目進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)題目中的已知信息為π2>α>-π2，結(jié)合該已知條件，可以嘗試將π3代入到題目中，這樣能夠快速地排除其他三個(gè)選項(xiàng)，最終得到正確答案A.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，這種特例嘗試方法的突出性優(yōu)勢(shì)就在于其能夠在較短的時(shí)間內(nèi)，幫助我們找出正確的答案，這樣省時(shí)省力.在考試中針對(duì)一些特殊的選擇題，這種方法既降低了教學(xué)的難度，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

三、多管齊下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科.在解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要從多方面去分析和考慮，進(jìn)而尋求最為簡(jiǎn)單的解題方法，在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維包含多方面的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)中的化歸思想、因式分解、化簡(jiǎn)思想等.教師在平時(shí)的教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需要，幫助其建立屬于自己的知識(shí)體系，使學(xué)生掌握多種解題思想，進(jìn)而更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

例2 求證：4cos2xcos2x+2sin22x=4cos2x.

在解決該題目時(shí)，通過觀察和研究可以發(fā)現(xiàn)算式借助化歸思想可以進(jìn)行進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，在對(duì)算式簡(jiǎn)化之后，題目的難度可謂是大幅度降低，題目解答過程更加的簡(jiǎn)便.

此外，在教學(xué)中教師還可以適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)題目都比較抽象，如平面幾何、數(shù)軸、正余弦等問題在解答的時(shí)候，僅僅依靠想象學(xué)生可能很難獲得正確的答案.針對(duì)這些問題，在解決的時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，借助圖形將知識(shí)簡(jiǎn)單化，使知識(shí)內(nèi)容更加的形象直觀，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí).

總之，高中數(shù)學(xué)解題方法的應(yīng)用必須要有解題思想作鋪墊，教師在教學(xué)過程中，首先應(yīng)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在其基礎(chǔ)知識(shí)充分夯實(shí)之后，借助數(shù)形結(jié)合、化歸思想、因式分解等方法將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、形象化，盡可能引導(dǎo)學(xué)生從多種角度去思考問題，提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.